基于信号处理的台球运动风树模型
Wind-tree model for billiard motion from a signal processing viewpoint
摘要：
在Eschlafest风树模型中，一个点粒子在平面上运动，并在通常的几何光学定律下与随机放置的固定正方形障碍物碰撞。粒子代表风，方块代表树。我们研究了模型的周期性版本。以前的作者使用代数拓扑或遍历论的技术分析模型的动力学性质。与这些工作相比，我们采用了信号处理的观点。我们描述的长期轨迹的现象，通过使用一个3状态隐马尔可夫模型。
英文摘要：
In the Ehrenfest wind tree model, a point particle moves on the plane and collides with randomly placed fixed square obstacles under the usual law of geometric optics. The particle represents the wind and the squares are the trees. We examine the periodic version of the model. Previous authors analyze the dynamical properties of the model using techniques from algebraic topology or ergodic theory. In contrast to these works, we adopt a signal processing viewpoint. We describe the phenomenon of the long-term trajectories by using a 3-state hidden Markov model.
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