带状区域中圆盘构型空间、扭曲代数、持久性及其他故事
Configuration spaces of disks in a strip, twisted algebras, persistence, and other stories
AI总结：
本文为带状区域中圆盘构型空间提供同调与上同调的整数基，并研究其随圆盘数和宽度变化的演化，同时探讨杯积与无序构型空间。
摘要：
我们为宽度为 $w$ 的无限带状区域中 $n$ 个单位圆盘的构型空间 $\operatorname{config}(n,w)$ 的同调和上同调给出了 $\mathbb{Z}$-基，该空间最初由 Alpert、Kahle 和 MacPherson 研究。我们还研究了这些空间随 $n$ 增加（利用表示稳定性框架）以及随 $w$ 增加（利用持久同调框架）的演化方式。最后，我们包含了关于上同调中的杯积以及无序圆盘构型空间的一些结果。
英文摘要：
We give $\mathbb{Z}$-bases for the homology and cohomology of the configuration space $\operatorname{config}(n,w)$ of $n$ unit disks in an infinite strip of width $w$, first studied by Alpert, Kahle and MacPherson. We also study the way these spaces evolve both as $n$ increases (using the framework of representation stability) and as $w$ increases (using the framework of persistent homology). Finally, we include some results about the cup product in the cohomology and about the configuration space of unordered disks.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
