首页/论文/2107.01362

arXiv 2107.013622021-07-03math.GN

关于近端收缩最佳邻近点的注记

A note on best proximity point for proximal contraction

Sumit Som

备注：: 3 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

2011年，S.Basha \cite{BS}在度量空间$X$中引入了邻近压缩的概念，并研究了这类映射的最佳邻近点的存在唯一性。并给出了一个求取最佳邻近点的算法。本文证明了最佳邻近点定理可以用Banach压缩原理证明。

英文摘要：

In the year 2011, S.Basha \cite{BS} introduced the notion of proximal contraction in a metric space $X$ and study the existence and uniqueness of best proximity point for this class of mappings. Also, the author gave an algorithm to achieve this best proximity point. In this paper, we show that the best proximity point theorem can be proved by Banach contraction principle.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

关于“关于$p$ -近端收缩的最佳邻近点结果”一文的注记

A remark on the paper "A note on the paper Best proximity point results for $p$-proximal contractions"

2020年，Altun等人在\cite{AL}中引入了$p$ -邻近压缩的概念，并讨论了这类映射的最佳邻近点结果.然后在2021年，Gabeleh和Markin \cite{GB}证明了Altun等人在\cite{AL}中证明的最佳邻近点定理遵循不动点理论。在这篇短文中，我们证明了如果$p$ -近端收缩常数为$k<\frac{1}{3}$，那么$p$ -近端收缩的最佳邻近点的存在性遵循著名的Banach收缩原理.

2021-07-04math.GN

关于“广义$F$ -邻近非自收缩的最佳邻近点”一文的注记

A note on the paper "Best proximity point of generalized $F$-proximal non-self contractions

在2021年，Beg等人. \cite{beg} [J.不动点理论应用.（2021）]引入了两类非自映射，即第一类广义$F$ -邻近压缩映射和第二类广义$F$ -邻近压缩映射。然后研究了这两类映射的最佳邻近点的存在唯一性。本文证明了第一类广义$F$ -近端收缩的最佳邻近点的存在性，其结论与不动点理论中的结论相同.

2021-08-10math.GN

关于周界收缩的最佳近似点结果

Best Proximity Point Results for Perimetric Contractions

本文提出周界近似收缩的概念，并推导了其最佳近似点的存在性和唯一性结果。

2026-10-14math.GN

邻近空间和描述邻近空间中的拓扑群构造

Topological Group Construction In Proximity And Descriptive Proximity Spaces

本文在邻近及描述邻近空间中引入近端群与描述近端群概念，并借助连续性讨论同态与同构，构建拓扑群结构。

2023-08-19math.GN

完全度量空间中邻近$F$ -弱优势下的公共最佳邻近点定理

Common best proximity point theorems under proximal $F$-weak dominance in complete metric spaces

设$S_1$和$S_2$是完备度量空间$(\mathcal{M},d)$的非空子集，$ϕ,ψ:S_1\to S_2$是映射.本文的目的是研究$ϕ$和$ψ$上的一些条件，使得两个函数，一个是精确地分配给每个$x\in S_1$的$d(x,ϕx)$，另一个是精确地分配给每个$x\in S_1$的$d(x,ψx)$，在$S_1$中的同一点达到全局最小值。本文引入了$F$ -弱控制映象对的概念，并证明了两个保证该点存在的定理。我们的工作是在这个方向上的早期工作的改进。我们还提供了一些例子，在这些例子中，我们的结果是适用的，但以前的结果是不适用的。

2022-04-16math.GN

强邻近连续\& Strong Connectedness

Strongly Proximal Continuity \& Strong Connectedness

本文引入强邻近连续（s.p.c.）函数，强邻近等价（s.p.e.）和强大的连通性。主要结果是：若拓扑空间$X,Y$具有相容强逼近且$f:X\longrightarrow Y$是双射s.p.e.，则它在超空间$\CL(X)$和$\CL(Y)$上的扩张是一个同胚，并赋予了相应的强击中和击不中超拓扑.对于一个被赋予强近邻近的拓扑空间，强近邻近连通蕴涵着连通性，但反之则不然。给出了强邻近连通性所需的条件。s.p.c.的应用和强邻近连通性是根据强邻近描述性邻近给出的。

2015-04-10math.GN

更多相关论文收起更多论文

拓扑空间中的最佳邻近点结果及Banach压缩原理的推广

Best proximity point results in topological spaces and extension of Banach contraction principle

本文利用连续函数$g:X\times X\rightarrow \mathbb{R}$引入了定义在任意拓扑空间X上的拓扑Banach压缩映射的概念，并研究了这类映射的不动点的存在性.此外，我们引入了两种类型的映射定义在一个非空子集的X和生产的充分条件，这将确保存在的最佳邻近点，这些映射。我们的最佳邻近点结果也将已有的一些结果从度量空间或巴拿赫空间推广到拓扑空间。更确切地说，我们新引入的映射比Bunlue和Suantai引入的相应概念更一般[Arch. Math.（Brno），54（2018），165-176]。我们提出了几个例子来验证我们的结果，并证明其动机。为了研究最佳邻近点的结果，我们引入了X的g-闭、g-序列紧子集的概念，并举例说明了存在X的一个非空子集，它在通常的拓扑下不是闭的、序列紧的，而是g-闭的、g-序列紧的.

2020-07-21math.GN

广义度量空间中的三部重合最佳邻近点

Tripartite coincidence-best proximity points in generalized metric spaces

首先在广义度量空间中引入凸结构的概念，然后对定义在广义度量空间的闭子集并$A\cup B\cup C$上的非线性映射的三元$(K;S;T)$，引入三重压缩、三重半压缩、三重重合点和三重最佳邻近点.证明了三重重合最佳邻近点的存在性和收敛性定理。

2019-04-22math.GN

$P$ -空间概念到邻近空间的推广

A Generalization of the notion of a $P$-space to proximity spaces

本文将$P$ -空间的概念推广到邻近空间，并研究这些邻近空间的基本性质。因此，我们将$P_{\aleph_{1}}$ -接近度定义为如果对于所有$n\in\mathbb{N}$为$A_{n}\prec B$，则为$\bigcup_{n}A_{n}\prec B$的接近度。证明了$P_{\aleph_{1}}$ -逼近类等价于$σ$ -代数类.此外，邻近空间的$P_{\aleph_{1}}$ -邻近共反射是邻近Baire集的$σ$ -代数.

2012-12-02math.GN