圆盘图中的动态连通性
Dynamic Connectivity in Disk Graphs
AI总结：
本文研究圆盘相交图在站点动态插入和删除条件下的连通性维护问题，目标是设计能够高效更新连通性结构的数据结构。
摘要：
设 $S$ 为平面中 $n$ 个站点的集合，每个站点 $s \in S$ 具有一个关联半径 $r_s > 0$。设 $\mathcal{D}(S)$ 为由 $S$ 定义的圆盘相交图，即以 $S$ 为顶点集，两个不同站点 $s, t \in S$ 之间存在一条边当且仅当以 $s$、$t$ 为圆心、半径分别为 $r_s$、$r_t$ 的圆盘相交。我们的目标是设计数据结构，在站点插入和/或删除时维护 $\mathcal{D}(S)$ 的连通性结构。
英文摘要：
Let $S$ be a set of $n$ sites in the plane, so that every site $s \in S$ has an associated radius $r_s > 0$. Let $\mathcal{D}(S)$ be the disk intersection graph defined by $S$, i.e., the graph with vertex set $S$ and an edge between two distinct sites $s, t \in S$ if and only if the disks with centers $s$, $t$ and radii $r_s$, $r_t$ intersect.Our goal is to design data structures that maintain the connectivity structure of $\mathcal{D}(S)$ as sites are inserted and/or deleted in $S$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
