Control Barrier Function Meets Interval Analysis: Safety-Critical Control with Measurement and Actuation Uncertainties
本文提出了一个框架，设计可证明安全的反馈控制器的采样数据控制仿射系统的测量和驱动的不确定性。基于非线性函数的区间Taylor模型，提出了保证采样系统安全集前向不变性的采样控制障碍函数（CBF）条件。可达集过逼近和Lasserre的多项式优化的层次被用来寻找采样数据CBF条件下的边际项。分别针对相对度为1和相对度较高的CBF，给出了存在测量和驱动不确定性时系统安全控制的充分条件。通过两个数值例子和一个实验例子说明了所提出的方法的有效性，该实验例子实现了Crazyflie四轴飞行器上的实时控制器。
2021-10-03 cs.SY eess.SY math.OC
Constant-Sum High-Order Barrier Functions for Safety Between Parallel Boundaries
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校机械与航空航天工程系）
本文提出常和高阶屏障函数方法，用于解决平行边界间安全控制的验证问题，通过构造独立CBF并利用反推技术确保安全性。
2025-05-21 cs.SY eess.SY math.OC
Iterative Convex Optimization for Model Predictive Control with Discrete-Time High-Order Control Barrier Functions
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Boston University（波士顿大学）
针对含安全约束的MPC实时求解难题，提出迭代凸优化框架，通过逐时步线性化动力学与DHOCBF约束，支持任意相对度并兼顾安全保证与计算效率。
2023-07-13 cs.RO cs.SY eess.SY
Predictive Control Barrier Functions for Discrete-Time Linear Systems with Unmodeled Delays
Department of Electrical Engineering, BYU（BYU电气工程系）；Department of Mechanical Engineering, University of Maryland, Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩县机械工程系）
针对含未知相对阶的离散时间系统状态约束问题，提出预测控制障碍函数框架，通过扩展预测时域构建相对阶为1的关联系统CBF，无需辅助函数且安全集不保守，在双积分器和双旋翼系统上验证有效。
2025-10-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Overcoming the complexity barrier of the dynamic message-passing method in networks with fat-tailed degree distributions
动态空腔方法提供了最有效的方法来评估单向稀疏相互作用的随机单元系统中的动态轨迹的概率。它与和积算法密切相关，广泛用于从多变量的复杂全局函数计算边缘函数，并在无序系统，组合优化和计算机科学中应用。然而，腔方法的复杂性随着相互作用单元的入度呈指数增长，这为成功分析具有厚尾入度分布的系统创造了事实上的障碍。在这篇手稿中，我们提出了一个动态规划算法，克服了这一障碍，降低了计算复杂性，在度从指数到二次，每当耦合随机选择（或可以近似）离散，可能单位相关，等距值集。作为一个案例研究，我们分析了一个随机布尔网络的厚尾度分布和完全不对称的二进制$\pm J$耦合的动力学，我们使用该算法的力量来解锁在这样一个系统中的静态节点激活模式的噪声依赖的异质性。
2021-10-07 cond-mat.dis-nn math.OC
Convex Co-Design of Control Barrier Function and Safe Feedback Controller Under Input Constraints
针对连续时间线性系统，提出通过单一半定优化程序协同设计控制障碍函数与线性反馈控制器，可处理混合相对阶并支持多种L范数输入约束，在全向小车上验证。
2024-03-18 cs.SY eess.SY math.OC
High Order Robust Adaptive Control Barrier Functions and Exponentially Stabilizing Adaptive Control Lyapunov Functions
Boston University（波士顿大学）
研究了利用数据驱动自适应控制技术保证高关联度不确定非线性系统的稳定性和安全性问题。我们首先介绍了高阶鲁棒自适应控制障碍函数（HO-RaCBF）的概念，作为一种手段来计算控制策略，保证满足高相对程度的安全约束，在面对参数模型的不确定性。所开发的方法通过最初考虑所有可能的参数实现来保证安全性，但利用在线记录的数据自适应地减少参数估计中的不确定性。然后，我们引入指数稳定自适应控制李雅普诺夫函数（ES-aCLF）的概念，利用相同的数据作为HO-RaCBF控制器，以保证指数收敛的系统轨迹。开发的HO-RaCBF和ES-aCLF统一在一个二次规划框架，其功效是通过两个数值例子，据我们所知，不能解决现有的自适应控制障碍函数技术。
2022-03-03 cs.RO cs.SY eess.SY
Safe Control Synthesis via Input Constrained Control Barrier Functions
本文引入了输入约束控制障碍函数（ICCBF）的概念，作为一种方法来综合安全关键控制器的非线性控制仿射系统的输入约束。该方法识别安全状态集的子集，并构造控制器以使该子集前向不变。反馈控制器被表示为二次规划的解，该二次规划可以被有效地求解以用于实时实现。此外，我们还证明了ICCBFs是高阶控制障碍函数的推广，因此适用于非一致相对度系统。仿真结果的自适应巡航控制问题，航天器交会问题。
2021-04-04 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Control Barrier Function Design for High Relative Degree Systems: Application to Unknown Moving Obstacle Collision Avoidance
本文将光滑鲁棒控制屏障函数sRCBF与CBF反步法结合，把未知障碍物动力学视为扰动并仅需扰动上界，实现高相对阶系统对未知移动障碍物的安全避撞。
2024-12-04 math.OC
Negative Imaginary State Feedback Equivalence for Systems of Relative Degree One and Relative Degree Two
本文给出了相对次数为1或2的线性系统状态反馈等价于负虚系统的充要条件。更确切地说，我们证明了一类线性时不变严格适当的系统，这样的系统可以呈现最小和NI使用全状态反馈当且仅当它是可控的和弱最小相位。还提供了一个强严格的负虚部状态反馈等价结果。NI状态反馈等价的结果，然后应用于一个不确定系统的鲁棒镇定问题的严格负虚不确定性。
2021-11-04 cs.SY eess.SY math.OC
Disturbance Observer-based Robust Control Barrier Functions
本文提出将扰动观测器与控制屏障函数结合的DOB-CBF安全控制方法，通过在线凸二次规划估计并补偿外部扰动，在保证安全的同时改善性能权衡。
2023-02-21 cs.SY eess.SY math.OC
Control Barrier Functions-based Semi-Definite Programs (CBF-SDPs): Robust Safe Control For Dynamic Systems with Relative Degree Two Safety Indices
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
在这篇文章中，我们考虑的问题，实现安全控制的动态系统的安全指标或（控制障碍功能（松散））具有相对程度等于2。我们考虑参数仿射非线性动态系统，并假设参数的不确定性是一致的，已知的先验或通过估计器/参数自适应律在线更新。在这种不确定性下，通常的CBF-QP安全控制方法采取鲁棒最优化问题的形式。不等式约束的右侧和左侧都依赖于未知参数。在给定的不确定性表示下，CBF-QP安全控制最终成为一个凸半无限问题。使用两种不同的哲学，一种基于弱对偶，另一种基于无损s-过程，我们得出了这个鲁棒CBF-QP问题的相同SDP公式。因此，我们表明，计算安全控制与已知的参数不确定性的问题可以构成一个易于处理的凸问题，并在线解决。(This正在进行中）。
2022-08-25 cs.RO math.OC
Safe Leader-Follower Density Control via Higher-Order Mean-Field Control Barrier Functions
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
针对间接驱动的群体密度安全控制问题，提出高阶平均场控制屏障函数框架，通过闭式二阶导数保持控制仿射结构，实现领导者-跟随者密度安全约束的凸优化求解，并分析可行性、引入自适应增益机制。
2026-10-26 cs.SY eess.SY math.OC
Algebraic Proofs of Path Disconnectedness using Time-Dependent Barrier Functions
该研究将路径不连通性转化为单积分器控制不可行问题，提出用时变障碍函数给出充要性证明，并基于矩—平方和半定规划层级数值构造多项式障碍函数。
2024-04-10 cs.SY eess.SY math.OC
Synthesis of Discrete-time Control Barrier Functions for Polynomial Systems Based on Sum-of-Squares Programming
本文提出一种基于平方和规划的交替下降方法，用于高效综合离散时间多项式系统的二次及高次多项式控制障碍函数与控制策略，并通过数值案例验证了方法的有效性。
2025-04-29 cs.SY eess.SY math.OC
Small-Gain Theorem for Safety Verification under High-Relative-Degree Constraints
本文提出了一种用于高相对度安全约束互联系统安全性分析与验证的小增益技术。该方法利用输入-状态安全性（ISSf）来描述外部输入对子系统安全性的影响，并采用具有高相对度的ISSf-障碍函数（ISSf-BFs）来描述子系统的安全性。通过协调变换，建立了ISSf-BF与现有高相对度（或高阶）障碍函数之间的关系，简化了ISSf分析。借助高相对度ISSf-BF，提出了一个用于安全验证的小增益定理。结果表明，在小增益条件下，i）ISSf子系统的互联仍然是ISSf; ii）整个互联系统相对于合成安全集是输入-状态稳定的.所提出的小增益定理的有效性示出的输出约束分散控制的两个倒置的两个推车上安装一个弹簧连接。
2022-04-09 cs.SY eess.SY math.DS
Higher-Order Mean-Field Control Barrier Functions
Emory University（埃默里大学）；Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
针对平均场控制障碍函数无法处理无控制一阶导数约束的问题，提出高阶MF-CBFs理论，通过高阶微分不等式确保安全，并应用于双积分器群体跟踪与避障。
2026-09-29 math.OC
Interior Point Methods for Structured Quantum Relative Entropy Optimization Problems
本文提出利用量子信息理论应用中的结构改进量子相对熵优化问题的内点法，通过证明复合正线性算子的障碍函数自协调性并利用锥切片性质，将计算时间提升数个数量级，解决此前难解的问题。
2025-04-19 cs.IT math.IT math.OC
Adversarial Robustness for Matrix Control Barrier Functions in Sampled-Data Systems
Brigham Young University（杨百翰大学）
本文提出理论结果，通过矩阵控制屏障函数保证多智能体系统集合不变性，针对异构控制仿射智能体和对抗性智能体的安全性问题，提出方法保证集合不变性。
2026-03-18 math.OC
Vector relative degree and funnel control for differential-algebraic systems
研究多输入多输出微分代数系统的跟踪控制问题。首先，将向量相对度的概念推广到线性系，得到了“截断向量相对度”的新概念，并导出了一个新的规范形。之后，我们考虑一类非线性泛函微分-代数系统，它包括具有截断向量相对度的线性系。对于这个类，我们引入了一个反馈控制器，它实现了，对于一个给定的足够平滑的参考信号，跟踪误差在一个预先指定的性能漏斗。我们说明我们的结果的机器人机械手的一个例子。
2020-01-15 math.OC
Safety on the Fly: Constructing Robust Safety Filters via Policy Control Barrier Functions at Runtime
Department of Cognitive Robotics, Delft University of Technology（认知机器人系，代尔夫特理工大学）；Department of Aeronautics and Astronautics, Massachusetts Institute of Technology（航空宇航工程系，麻省理工学院）；D. Guggenheim School of Aerospace Engineering, Georgia Institute of Technology（Guggenheim航空航天工程学院，佐治亚理工学院）；MIT Lincoln Laboratory（MIT林肯实验室）
本文提出鲁棒策略CBF方法，通过在线估计价值函数构建稳健的安全过滤器，用于高相对阶输入约束系统的安全控制。
2026-01-20 cs.RO math.OC
