Momentum Amplituhedron meets Kinematic Associahedron
本文研究了两种正几何之间的关系：与$\mathcal{N} = 4$超杨-米尔斯理论中的树级散射振幅有关的动量振幅面体和与双伴随标量$ϕ^3$理论中的树级振幅有关的运动学伴随面体。我们研究的影响，限制后者的四个时空维度，并给出了它的规范形式和规范形式的动量振幅面体之间的直接联系。在去除了规范理论的小群标度依赖后，我们发现我们可以将得到的约化形式与协面体形式的拉回进行比较。特别地，伴随面体形式是约化动量振幅面体形式的所有螺旋度扇区的总和。这种关系突出了各自振幅的共同奇异性结构;特别是对应于消失的平面Mandeltron变量的因子分解通道是相同的。此外，我们还发现这些标准形之间的关系，直接对运动空间的标量理论时，减少到四个时空维度的革兰氏行列式的限制。作为我们工作的副产品，我们提供了一个详细的分析四维规范和标量理论相关的运动空间，并提供它们之间的直接联系。
2020-10-29 hep-th
The hypersimplex canonical forms and the momentum amplituhedron-like logarithmic forms
本文对所有的$n$和$k$给出了超单形$Δ_{k,n}$的标准微分形式的一个公式.我们还研究了动量振幅面体$\mathcal{M}_{n,k}$到$m=2$的推广，并得出结论，现有的定义不具备所需的性质。然而，我们发现有趣的动量振幅面像对数微分形式的旋量螺旋度空间的$m=2$版本，具有相同的奇异性结构的超单纯形标准形。
2021-07-15 hep-th math.AG
Positive Geometries for Scattering Amplitudes in Momentum Space
本文研究在壳动量空间中的 ABHY associahedron、Momentum Amplituhedron 与正交 Momentum Amplituhedron，通过边界偏序集、秩生成函数和典范形式方法分类树级奇点并证明其欧拉示性数为一。
2023-06-08 hep-th
An All-Loop Amplituhedron in Two Dimensions
Institute for Particle and Nuclear Physics, Charles University（粒子与核物理研究所，查理大学）
本文研究了二维闵氏空间中循环幅角的推广，通过光锥几何框架计算其规范形式，并发现其对应于无质量香蕉图。通过积分得到全环阶的红外发散结构，最终得到非微扰闭合形式解。
2026-03-31 hep-th
Positive Singularities and Volumes in Scattering Amplitudes
Max Planck Institute for Physics（马克斯·普朗克物理研究所）
本论文围绕正几何，从对偶体积表示、圈级振幅奇点结构、朗道奇点与簇代数的猜想关系三方面展开研究，确立正几何为散射振幅的分析与几何组织提供统一语言。
2026-08-18 hep-th math.AG
On Positive Geometries of Quartic Interactions II : Stokes polytopes, Lower Forms on Associahedra and Worldsheet Forms
在文献[1]中，两位作者与拉曼一起试图将标量场理论的振幅面体程序[2]扩展到四次标量相互作用。在本文中，我们开发这个建议的各个方面。利用表示论[3，4]中最近的开创性结果，我们证明了散射形式的投影性和运动空间缔合面体的存在性完全捕获了四次相互作用的平面振幅。我们推广了[1]的结果，并证明了对于任何$n$ -粒子振幅，与投影散射形式相关联的正几何是Stokes多面体的凸实现，它可以自然地嵌入到[2，5]中定义的ABHY结合面之一中。对于一类特殊的超立方拓扑的Stokes多面体，我们证明了它们在运动空间中有一个规范的凸实现作为运动空间的结合面的边界。然后，我们使用这些运动空间的几何结构写世界片形式的$ϕ^{4}$理论，这是形式的低秩的CHY模空间。我们认为，就像在双伴随$ϕ^3$标量振幅的情况下，散射方程可以被用来作为某些$\frac{n-4}{2}$形式的世界表和$\frac{n-4}{2}$形式的ABHY联想面体，产生四次振幅之间的同构。
2020-01-12 hep-th
Quantum Periods and TBA-like Equations for a Class of Calabi-Yau Geometries
我们继续研究量子周期与TBA（Thermodynamic Bethe Answer）类差分方程之间的一种新关系，将以前的工作推广到由三项量子算符描述的一大类Calabi-Yau几何.我们给出了两种方法来推导类TBA方程。一种方法只使用初等函数，而另一种方法使用Faddeev的量子双对数函数。这两种方法提供了不同的实现TBA类方程，但涉及到相同的量子周期。
2020-12-31 hep-th
Orientifolded Locally AdS3 Geometries
继续[arXiv：1003.4089[hep-th]]的分析，我们对AdS 3 Einstein引力的所有局部AdS 3定常轴对称不可定向解进行了分类，并证明了它们是通过在AdS 3，BTZ或AdS 3自对偶轨道上分别应用一定的定向折叠投影获得的，分别是O-AdS 3，O-BTZ和O-SDO几何。根据定向褶皱固定表面，O表面，它是一个类似空间的2D平面或圆柱体，或者一个类似光的2D平面或圆柱体，可以区分四种不同的情况。对于类空定向折叠平面或圆柱体的情况下，这些几何解决AdS 3爱因斯坦方程，因此局部AdS 3无处不在，除了在O-表面，那里有一个δ函数源。对于类光的情形，即使在O面上，几何也是爱因斯坦方程的解。我们讨论了静态，极值和一般旋转O-BTZ和O-SDO的情况下，以及这些几何的测地线运动的因果结构。我们还讨论了orientifolding Poincare补丁AdS 3和AdS 2几何作为这些空间的测地线完成的一种方式，并评论了二维CFT对偶的O-几何。
2010-08-03 hep-th
Five-dimensional null & time-like supersymmetric geometries
我们证明了存在五维纯$\mathcal{N}=1$超引力的超对称解，使得由Killing旋量建立的超对称Killing向量的范数是一个实的非处处解析函数，使得它的所有导数在Killing向量场变为零的点处为零。Killing向量场的范数则不是这个点附近邻域上的解析函数。我们明确地构造这样的解决方案，通过使用多中心Gibbons-Hawking基地。虽然这些解决方案中有许多无限的费用，我们发现明确的例子与有限的费用，渐近$AdS_3\times S_2$，并讨论其物理解释。
2016-02-23 hep-th
Topological Transitions and Enhancon-like Geometries in Calabi-Yau Compactifications of M-Theory
研究了内部卡-丘三重结构的拓扑相变对五维极值黑洞和黑弦时空几何的影响。对于翻转跃迁和SU（2）规范对称性增强，我们证明了解总是可以连续的，并且度规场、规范场和标量场的行为可以用一种与模型无关的方式来刻画。然后，我们看看超对称的解决方案，描述裸奇点，而不是几何与地平线。对于黑弦，我们表明，解决方案不能成为奇异的，只要标量场采取的卡勒锥内的值。对于黑洞，我们对Hirzebruch曲面F_0，F_1，F_2上的椭圆纤维化建立了同样的结果。这三个模型表现出类似于增强子的行为，因为在达到表观奇异性之前会进入SU（2）增强。在增强子半径内用适当的延拓，我们发现解是正则的。
2002-12-17 hep-th
Singularities and closed time-like curves in type IIB 1/2 BPS geometries
我们详细研究的模空间的解决方案中发现LLM放松的约束，保证没有奇点。这些解分为三类：非奇异、零奇异和具有类时裸奇点的时间机器。我们研究了这些度量的一般特征，并证明了实际上只有两个通用类的时空-那些与零奇点是在同一类的非奇异度量。AdS/CFT似乎只对这两种时空类型中的第一种提供了一种双重描述，这表明这类几何可能存在一种年表保护机制。
2005-08-03 gr-qc hep-th
Triangulations and Canonical Forms of Amplituhedra: a fiber-based approach beyond polytopes
任何完全正的$(k+m)\times n$矩阵都导出一个从正的格拉斯曼${\rm Gr}_+(k,n)$到格拉斯曼${\rm Gr}(k,k+m)$的映射$π_+$，其像是幅面体$\mathcal{A}_{n,k,m}$，并被赋予称为标准形${\bfΩ}(\mathcal{A}_{n,k,m})$的最高次形式。这个结构是由Arkani-Hamed和Trnka引入的，他们在那里证明了${\bfΩ}(\mathcal{A}_{n,k,4})$编码了$\mathcal{N}=4$超级杨-米尔斯理论中的散射振幅。此外，${\bfΩ}(\mathcal{A}_{n,k,m})$的计算减少到寻找三角剖分的$\mathcal{A}_{n,k,m}$。然而，尽管多面体的三角剖分完全被它们的次级多面体捕获，但对多面体之外的物体的三角剖分的研究仍然不发达。我们开始的$\mathcal{A}_{n,k,m}$细分的几何研究，并提供了一个具体的双有理参数化纤维的$π: {\rm Gr}(k,n)\dashrightarrow {\rm Gr}(k,k+m)$。然后，我们使用它来明确地描述一个合理的顶级形式$ω_{n,k,m}$（简单的极点）的纤维和计算${\bfΩ}(\mathcal{A}_{n,k,m})$作为某些残留的总和$ω_{n,k,m}$。作为我们的方法的主要应用，我们开发了一个结构良好的二级振…
2021-09-29 hep-th math.AG math.CO
Towards Positive Geometry of Multi Scalar Field Amplitudes : Accordiohedron and Effective Field Theory
由“振幅面体程序”封装的S-矩阵的几何结构，即使在非超对称量子场论中也开始显露出来。从Arkani-Hamed，Bai，He和Yan的开创性工作开始，现在我们知道，对于广泛的一类标量量子场论，树级振幅是与称为Accordiohedra的多面体相关的标准形式。类似地，高阶循环标量被积函数是与所谓的D型簇多面体（用于立方相互作用）或最近发现的称为伪手风琴多面体（用于高阶标量相互作用）的多面体类相关联的标准形式。在本文中，我们将继续探讨这些结构的普遍性，为更广泛的一类标量量子场论。更详细地说，我们发现了新的实现在平面运动学空间的准面体的规范形式产生（颜色有序）树级S矩阵的外部无质量粒子与$n-4$无质量极点和一个巨大的极点在$m^{2}$。由此产生的振幅与$λ_{1}\, ϕ_{1}^{3}\, +\, λ_{2}\, ϕ_{1}^{2}ϕ_{2}$势有关，其中$ϕ_{1}$和$ϕ_{2}$分别是具有双伴随色指数的无质量标量场和有质量标量场。我们还展示了如何在“解耦极限”（其中$m \rightarrow \infty, λ_{2} \rightarrow \infty$，使$g := \frac{λ_{2}}{m} = \textrm{finite}$）这些associahedra项目到一个特定的类accordiohedron这是已知的是由$λϕ_{1}^{3} + g ϕ_{1}^{…
2021-04-11 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamics of dyonic black holes with Thurston horizon geometries
在五维空间中，我们考虑了一个由爱因斯坦引力描述的模型，其源由一个标量场和各种阿贝尔规范场组成，具有类谐振子耦合。对于这个模型，我们能够构建两个双音黑洞的三维视界由两个非平凡的均匀瑟斯顿几何模型。该双音解是具有任意动力学指数的Lifshitz型解。事实上，第一个规范场保证了各向异性的渐近性，而其余的阿贝尔场维持了电荷和磁荷。利用哈密顿形式，明确计算质量，电荷和磁荷。有趣的是，双电子解的行为类似于陈-西蒙斯涡旋，因为它们的电荷和磁荷成比例。扩展与超标度违反因子也仔细检查，我们注意到，对于特定值的违反因子，纯磁的解决方案是可能的。
2017-10-14 hep-th
Thermal behavior of charged dilatonic black branes in AdS and UV completions of Lifshitz-like geometries
$3+1$维中的几类引力背景已经被提出作为描述具有临界指数$z\geq 1$的$3+1$维中的临界现象的类Lifshitz理论的全息图。我们数值探索这样一个模型，其特征在于温度$T$和化学势$μ$，并找到如何将这些解决方案嵌入到AdS的$z$值的范围内。我们发现没有相变从$T\llμ$到$T\gg μ$制度，并发现解决方案之间平滑插值Lifshitz的行为和相对论AdS的行为。最后，我们利用一些守恒量，找到能量密度$\mc E$，熵密度$s$和数密度$n$，$\mc E=\frac{2}{3} \left(Ts+μn\right)$之间的关系。我们表明，这一结果是预期从一般的标度参数，并推广到$\mc E= \frac{d}{d+1}\left(Ts+μn\right)$的理论对偶AdS $_{d+2}$（庞加莱补丁）渐近与本地$U(1)$规范不变性。
2010-07-08 gr-qc hep-th
AdS Bubbles, E$p$-branes and Entanglement
有趣的是，当以光锥坐标表示时，AdS气泡的解模仿了薛定谔几何。这些D-$p$泡真空具有非对称标度性质，具有负的动力学时间指数$a<0$，但具有光滑的几何形状。通过类时T-对偶，我们将这些真空映射到具有$a>0$的II* 型超弦中的E $p$膜泡。我们得到了“泡状E3-膜”的纠缠熵的一个表达式。有人认为，E3泡的熵必须是最低的。
2014-10-15 hep-th
Global Structure of Five-dimensional BPS Fuzzballs
我们描述和研究家庭的BPS微观几何形状，即光滑，无水平渐近平坦的解决方案，超引力。我们研究这些解决方案的角度，早期的尝试，以找到孤立的解决方案，在重力和显示如何的微观几何规避早期的“不去”定理。特别是，我们重新分析的Smarr公式，并显示它必须如何修改的存在下，非平凡的第二同源性。这一点，再加上超引力陈-西蒙斯项，允许存在丰富的BPS类，全局双曲的，渐近平坦的，微态几何，其空间拓扑是N个S^2 x S^2的拷贝的连通和，去掉一个“无穷远点”。这些解也表现出“渐逝的遍历区域”，也就是说，由超对称性保证的非类空基灵向量在任何地方都是类时的，除了在类时超曲面（遍历曲面）上基灵向量变为零。作为我们工作的一个副产品，我们能够解决为什么一些规则孤子解违反BPS界限的难题：他们的时空不允许自旋结构。
2013-05-04 hep-th
Wormhole Geometries Supported by Strange Quark Matter and Phantom-like Generalized Chaplygin gas within $f(Q)$ Gravity
本研究在$f(Q)$对称远平行引力框架下，结合MIT袋模型夸克物质与类幻影广义Chaplygin气体，构建各向异性可穿越虫洞模型，通过VIQ方法和TOV方程验证其可行性，解释宇宙晚期加速。
2024-08-14 gr-qc hep-th
