Quantum framework for parameterizing partial differential equations via diagonal block-encoding
Toyota Central R&D Labs., Inc.（丰田中央研究所）
本文提出了一种用于参数化偏微分方程的量子框架，通过对角块编码高效模拟正向PDE并扩展到参数依赖设置，用于PDE约束优化中的最优参数识别。
2026-03-02 quant-ph
Practical block encodings of matrix polynomials that can also be trivially controlled
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；KU Leuven, University of Leuven（荷语鲁汶大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）
本文提出了一种实用的块编码方法，用于高效实现矩阵多项式变换，并展示了其在控制和应用中的优势。
2026-10-07 quant-ph
Fourier extensions for matrix-function block encodings with error-independent subnormalization bounds
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Loughborough University（拉夫堡大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
该研究提出了一种基于傅里叶扩展的非单位元算符线性组合方法，实现指数收敛的高精度量子计算框架。
2026-07-21 quant-ph
Ladder Operator Block-Encoding
Tufts University（塔夫茨大学）
LOBE通过直接作用于量子态实现高效块编码，减少非克利福德操作和量子比特数量，适用于量子场论中的多种模型。
2025-12-16 quant-ph
Sample-Query Interconversion of Block Encoding of Unknown Quantum States
The University of Tokyo（东京大学）
该研究分析未知量子态与其块编码酉信道的双向转换限制，证明实现ε近似块编码需Ω(1/ε)个态副本、恢复态需Ω((1/λ_max(ρ))√(d/r))次查询，还确定了基态制备等任务的下界。
2026-08-25 quant-ph
Hamiltonian singular value transformation and inverse block encoding
量子奇异值变换是一种强大的量子算法，它允许将多项式变换应用于嵌入为酉变换块的矩阵的奇异值。本文展示了如何执行量子奇异值变换的矩阵，可以嵌入作为一个块的哈密顿量。该变换可以在纯粹的哈密顿上下文中通过在选定的区间交替应用哈密顿算子来实现：它是量子交替算子Antoa（广义QAOA）的一个例子。我们还展示了如何使用哈密顿量的量子奇异值变换来执行逆块编码，以实现一个单一的给定的哈密顿量是一个块。逆块编码导致新的程序矩阵乘法和求解微分方程的量子信息处理器在一个纯粹的哈密顿方式。
2021-05-30 quant-ph
TARE: Block Encoding Linear Combinations of Pauli Strings Without Ancilla State Preparation
Fraunhofer-Institut für Arbeitswirtschaft und Organisation IAO（弗劳恩霍夫工作经济与组织研究所）；Universität Stuttgart, Institut für Arbeitswissenschaft und Technologiemanagement IAT（斯图加特大学劳动科学与技术管理研究所）；Fraunhofer-Institut für Angewandte Festkörperphysik IAF（弗劳恩霍夫应用固体物理研究所）；Albert-Ludwigs-Universität Freiburg（弗赖堡阿尔伯特·路德维希大学）
TARE通过将系数幅度整合到由互反交换的Pauli字符串构成的单位ary中，实现Pauli字符串线性组合的块编码，减少T门数量并改善电路深度，适用于多种量子系统。
2026-05-13 quant-ph
Quantum mean centering for block-encoding-based quantum algorithm
均值中心化是一种重要的数据预处理技术，在数据挖掘、机器学习、多元统计分析等领域有着广泛的应用。当数据集很大时，这个过程将是耗时的。本文提出了一种基于块编码技术的量子MC算法，该算法使现有的量子MC算法摆脱了原始数据集是经典均值中心的假设.具体地，我们首先采用MC可以通过乘以中心矩阵$C$来实现的策略，即，去除原始数据矩阵$X$的行均值、列均值和行列均值可以分别表示为$XC$、$CX$和$CXC$。这使得许多涉及MC的经典问题，如主成分分析（PCA），可以直接解决与$XC$，$CX$或$CXC$相关的矩阵代数问题。其次，我们可以采用块编码技术来实现MC。为了实现这一点，我们首先介绍了如何构造中心矩阵$C$的块编码，然后进一步得到$XC$，$CX$和$CXC$的块编码。最后，我们逐一描述了如何将我们的MC算法应用到PCA和其他算法中。
2022-08-16 quant-ph
Explicit Block Encodings of Discrete Laplacians with Mixed Boundary Conditions
University of Waterloo（滑铁卢大学）；BQP
本文提出一种统一框架，用于高效编码有限差分离散化的拉普拉斯算子，支持任意空间维度的狄利克雷、周期性和奈曼边界条件，实现混合边界和各向异性离散化。
2026-04-29 quant-ph
FABLE: Fast Approximate Quantum Circuits for Block-Encodings
针对矩阵块编码量子电路实现研究不足的问题，提出可快速生成近似电路的FABLE方法，其结构简单适配NISQ时代，可压缩稀疏化，经测试能无误差降低多种算子的门复杂度。
2022-07-28 quant-ph
Efficient and Explicit Block Encoding of Finite Difference Discretizations of the Laplacian
Fraunhofer-Institut für Arbeitswirtschaft und Organisation IAO（弗劳恩霍夫工作经济学与组织研究所）；Universität Stuttgart Institut für Arbeitswissenschaft und Technologiemanagement IAT（斯图加特大学劳动科学与技术管理研究所）
针对量子算法中块编码访问矩阵数据的需求，本文提出拉普拉斯算子有限差分离散的高效显式块编码方法，改进现有方案并解析推导相关缩放关系与资源估计。
2025-09-02 quant-ph
Quantum Algorithms for Estimating Physical Quantities using Block-Encodings
我们提出了量子算法的n-时间关联函数，本地和非本地的状态密度，和动态线性响应函数的估计。这些算法都是基于块编码-一种用于在量子计算机上操作任意非酉矩阵的通用技术。我们描述了如何'素描'这些数量通过核多项式方法，这是一个标准的战略，在数值凝聚态物理。这些算法使用幅度估计来获得比以前的结果的精度的二次加速，可以捕获任何可观的和呈现为泡利矩阵的线性组合的哈密顿量，并且足够模块化以利用哈密顿量模拟和状态准备的未来进展。
2020-07-24 quant-ph
Block encoding of matrix product operators
本文提出基于哈密顿量 MPO 表示的块编码方法，将各张量编码入 D+2 维酉算子，并给出辅助比特与两量子比特门复杂度。
2024-10-24 quant-ph
Beyond Sparsity: Quantum Block Encoding for Dense Matrices via Hierarchically Low Rank Compression
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）；Center for Interdisciplinary Applied Mathematics, Zhejiang University（浙江大学交叉应用数学中心）
本文提出两种方法，通过分层低秩压缩实现密集矩阵的量子块编码，扩展了量子算法在结构化密集矩阵上的应用。
2026-02-26 quant-ph
Optimal T-Count for Block Encodings of Fermionic and Spin Hamiltonians
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文确定了费米子和自旋哈密顿量块编码的最优T门计数，提出辅助比特压缩定理，并给出Kitaev蜂窝模型紧的Θ(n+log(1/ε))最坏情况缩放。
2026-09-11 quant-ph
Efficient LCU block encodings through Dicke states preparation
针对量子奇异值变换中块编码电路构建的挑战，提出FOQCS-LCU方法，通过紧凑LCU形式和Dicke态制备减少门开销，为自旋模型等提供高效块编码，CNOT计数较传统LCU降一个数量级。
2025-08-22 quant-ph
Preconditioned Block Encodings for Quantum Linear Systems
本研究针对量子线性系统求解中的块编码次归一化与条件数问题，提出预条件编码与矩阵滤波方法，将QSVT相位因子减少25倍。
2025-10-27 quant-ph
A general quantum matrix exponential dimensionality reduction framework based on block-encoding
针对线性降维算法中小样本问题及大规模矩阵指数特征求解的高复杂度瓶颈，提出基于块编码的可配置通用量子MEDR框架，可推导高效量子算法，应用于四种线性降维算法均实现样本维度上的多项式级加速。
2023-06-16 quant-ph
Solving Combinatorial Optimization Problems with a Block Encoding Quantum Optimizer
针对组合优化问题，提出使用块编码表示成本函数的混合量子求解器BENQO，实验表明其性能显著优于QAOA且与VQE相当，是一种有前景的新型量子-经典混合算法。
2025-03-05 quant-ph
Quantum Image Loading: Hierarchical Learning and Block-Amplitude Encoding
针对经典数据到量子态的加载问题，本文扩展分层学习框架并结合块振幅编码实现MNIST数字和Honda Scenes场景图像的量子加载，在BlueQubit平台模拟并在IBM、Quantinuum硬件部署，验证浅电路适配现有噪声率。
2025-04-14 quant-ph
Block-encoding based quantum algorithm for linear systems with displacement structures
具有循环型、Toeplitz型和Hankel型位移结构的矩阵以及具有推广这些类型的结构的矩阵在科学和工程计算中无处不在。在本文中，我们提出了有效的和内存减少的量子算法，解决线性系统的结构，通过设计一种新的方法来实现这些结构化矩阵的块编码。更具体地说，通过将$n\times n$稠密矩阵分解为位移矩阵的线性组合，我们首先推导出具有位移结构的矩阵的参数化表示，使得它们可以被类似地处理。有了这样的表示，我们然后在两个不同的数据访问模型中构造这些结构化矩阵的$ε$近似块编码，即，黑盒模型和QRAM数据结构模型。结果表明，基于所提出的块编码的量子线性系统求解器在黑箱模型中提供了相对于经典算法的二次加速比，在QRAM数据结构模型中提供了指数级加速比。特别是，这些线性系统求解器对已知的结果进行了显著的改进，并且还激发了以前没有专门的量子算法的新实例。作为应用，将其中一个量子线性系统求解器应用于时间序列的线性预测，证明了量子加速对于实际问题是可以实现的。
2021-10-05 quant-ph
Higher order tensor factorizations for block encoding vibrational and vibronic Hamiltonians
本文提出利用Canonical Polyadic和Tucker张量分解改写振动与振动态哈密顿量，以降低量子相位估计的T门计数，并在水和单氘代甲烷分子上验证了方法有效性。
2025-04-10 quant-ph
Matrix Product Operators In The Age of Block Encoding
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
提出一种块编码编译器，通过将矩阵乘积算子视为压缩的虚拟路径LCU程序，加速线性组合酉哈密顿模拟，并展示张量网络作为量子电路的自然语言和有效中间表示。
2026-08-26 quant-ph
S-FABLE and LS-FABLE: Fast approximate block-encoding algorithms for unstructured sparse matrices
本文提出S-FABLE和LS-FABLE两种改进算法，通过共轭变换和直接实现缩放项高效编码非结构化稀疏矩阵，显著减少量子门数量并消除经典开销。
2024-01-08 quant-ph
Compile-once block encodings for masked similarity-transformed effective Hamiltonians
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
COMPOSER是一种用于有效哈密顿量构造的编译一次块编码方法，通过低秩分解和QSP多项式实现高效量子模拟。
2026-02-28 quant-ph
Reducing C-NOT Counts for State Preparation and Block Encoding via Diagonal Matrix Migration
提出通过对角矩阵迁移技术，降低量子状态制备和块编码的C-NOT计数，分别达到约(11/12)2^n和(11/48)4^n，并针对低秩矩阵实现与秩相关的优化。
2026-07-10 quant-ph
From Block-encoding to Generalized Quantum Signal Processing: Principles, Algorithms and Applications
The University of Western Australia（西澳大利亚大学）；University Paris City and University of Reunion（巴黎城市大学和留尼汪大学）
本文从第一性原理出发，将块编码、量子化、QSP、QSVT和GQSP统一为构建量子算法的框架，提出决策工作流和端到端流程，用于实现算子的多项式变换。
2026-09-10 quant-ph
Explicit block encodings of boundary value problems for many-body elliptic operators
本文针对多体椭圆及对流算子，给出周期、Dirichlet、Neumann、Robin边界条件下的显式量子块编码电路，并以周期延拓和浸入边界方法支持高精度与任意域。
2025-05-26 quant-ph
Hermitian Matrix Function Synthesis without Block-Encoding
Centre for Quantum Information, Simulation and Algorithms, University of Western Australia（西澳大学量子信息、模拟与算法中心）；Center for Mathematical Modeling, University of Colombo（科伦坡大学数学建模中心）；University Paris City and University of Reunion（巴黎城市大学和留尼汪大学）；Thayer School of Engineering, Darmouth College（达特茅斯学院塔耶尔工程学院）；PEACCEL, AI for Biologics（PEACCEL生物制剂人工智能）
本文提出一种无需块编码的高效方法，利用广义量子信号处理框架实现任意厄米特矩阵多项式，减少资源消耗并拓展量子算法设计路径。
2026-04-26 quant-ph
On efficient quantum block encoding of pseudo-differential operators
本文研究稠密伪微分算子的量子块编码难题，针对一般、可分离及逐维完全可分离结构分别提出高效方案并分析复杂度，还实现了无需QLSAs的椭圆算子求逆。
2023-05-31 cs.NA math.NA quant-ph
Quantum relaxed row and column iteration methods based on block-encoding
迭代法是求解线性方程组的常用方法。通过在迭代过程中构造酉矩阵，给出了松弛行列迭代法的量子算法，推广了行列迭代法在量子计算机上求解线性方程组.与传统的行列迭代法相比，当参数选取适当时，收敛速度加快。一旦量子态被有效地制备，我们的松弛的行和列方法的复杂性指数地改进，并且与迭代步骤的数量成线性关系。此外，在这些算法中，相位估计和哈密顿模拟是不需要的。
2022-06-28 quant-ph
Explicit Block Encoding of Difference-of-Gaussian Operators on a Periodic Grid
University of Tennessee at Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）；Vibrint
本文提出一种显式量子块编码方法，用于周期网格上的差分高斯算子，利用其自然概率结构，通过两个归一化高斯分布分解，并用单个Pauli-Z门实现否定，无需其他黑箱或acles，实现常数子归一化因子。
2026-04-10 quant-ph
Double-Logarithmic Depth Block-Encodings of Simple Finite Difference Method's Matrices
针对量子计算求解微分方程落地难的问题，提出块对角化方法实现有限差分泊松方程矩阵的双对数深度块编码，相较现有方法有指数/超指数提升，可结合量子线性求解器生成方程解的量子态。
2024-10-07 quant-ph
Boundary-Aware QFT Block-Encoding of Fractional Laplacians
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文研究了在有界域上带有开放边界条件的半离散分数拉普拉斯算子的量子傅里叶变换块编码，通过零填充技术实现开放边界条件下的算子作用，提出了一种用于边界感知量子模拟的操作编译原语。
2026-05-16 quant-ph
BELT: Block Encoding of Linear Transformation on Density Matrices
本文提出BELT协议，通过将任意线性映射的输出嵌入酉算符分块，实现对非完全正定映射的量子模拟，并应用于纠缠检测、信道求逆及伪微分算子模拟，且采样复杂度优于基于厄米保持映射指数化的方法。
2025-08-18 quant-ph
Optimal lower bound for lossless quantum block encoding
本文研究量子随机源的无损块编码，通过特殊块码推导 $m$ 个长度为 $l$ 的块的最小平均码字长度，并提出非自适应压缩方案，证明平稳源的渐近极限等于 von-Neumann 熵率。
2024-09-20 quant-ph
Variational Quantum Linear Solver via Block Encoding for the Poisson Equation
BosonQ Psi Corp.（BosonQ Psi 公司）；Department of Computer Science, University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校计算机科学系）
该研究提出基于离散拉普拉斯算子精确块编码的泊松方程变分量子线性求解器，仅需单电路完成代价评估，经三类物理基准测试验证性能，且发现经典优化器选择影响变分优化进展。
2026-08-21 quant-ph
Dictionary-based Block Encoding of Sparse Matrices with Low Subnormalization and Circuit Depth
本文提出基于字典数据结构的稀疏矩阵块编码协议，在电路深度上相对系统量子比特数实现指数级改进，并最小化次归一化，可用于图拉普拉斯矩阵和离散微分算子。
2025-07-29 quant-ph
Moment-Structured Block Encodings of Periodic Finite-Difference Operators
University of Tennessee（田纳西大学）
研究周期网格上平移不变有限差分算子的块编码，通过矩阶确定相关性质并导出最优性准则，该框架包含拉普拉斯算子最优构造，可验证新实例，还导出成功概率下限及平流扩散族块编码常数。
2026-07-14 math.AP quant-ph
Binary Tree Block Encoding of Classical Matrix
本文提出二叉树块编码（BITBLE）协议，在有限量子比特条件下以低时间与内存复杂度实现经典矩阵块编码，并通过数值实验证明其在资源权衡和计算效率上的优势。
2025-04-08 cs.DS quant-ph
Quantum sampling algorithms for quantum state preparation and matrix block-encoding
该研究提出基于量子拒绝采样（QRS）的量子态制备与矩阵块编码算法，在特定条件下优于通用方法，统一并拓展了现有相关方法，还针对典型应用场景给出了详细性能分析。
2024-05-19 quant-ph
Quantum Solution Framework for Finite-Horizon LQG Control via Block Encodings and QSVT
提出一种基于块编码和QSVT量子线性代数技术的有限时域LQG控制量子算法，实现了对系统维度多对数级、对时间跨度线性的运行时间，提供了渐近量子加速。
2025-07-14 quant-ph
Exact and Efficient Circuit Construction for Block Encoding Matrix Polynomials
School of Computational Sciences, Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院计算科学学院）
该研究提出了一种直接稳定的电路编译算法，可精确构造厄米特矩阵矩阵多项式的块编码，适用于两类标准输入模型，经典算法时间复杂度近最优，数值实验验证了其高效性。
2026-08-25 cs.NA math.NA quant-ph
Time Entangled Quantum Blockchain with Phase Encoding for Classical Data
University of Colombo（科伦坡大学）
提出一种结合时间纠缠GHZ区块链和量子超图区块链优势的新型量子区块链架构，通过相位编码实现信息论安全性和可扩展性。
2026-06-18 cs.CR quant-ph
An Efficient Quantum Circuit for Block Encoding a Pairing Hamiltonian
本文提出一种利用受控交换操作直接块编码配对哈密顿量的高效量子电路，避免了泡利映射和酉线性组合表示，并可与量子奇异值变换结合近似态密度，门复杂度随量子比特数多项式增长。
2024-02-21 cs.NA math.NA nucl-th
Quantum Discrete Adiabatic Linear Solver based on Block Encoding and Eigenvalue Separator
针对HHL量子线性求解算法受条件数平方限制、绝热量子计算方案哈密顿模拟复杂度高的问题，提出基于块编码与特征值分离的量子离散绝热线性求解器BEES-QDALS，通过一阶近似规避哈密顿模拟，在保真度和步数效率上均显著优于原始算法。
2024-12-09 quant-ph
Block-encodings as programming abstractions: The Eclipse Qrisp BlockEncoding Interface
Eclipse Qrisp BlockEncoding Interface（Eclipse Qrisp BlockEncoding接口）
本文提出Eclipse Qrisp框架中的块编码接口，将块编码作为高级编程抽象，展示其在量子算法实现及资源估算中的简化作用。
2026-04-20 cs.ET cs.LG cs.MS
Tensor Networks as an Explicit Interface for Quantum Block-Encodings
该研究提出了一种将张量网络转换为块编码单元ary序列的算法，并展示了如何将QUBO问题映射到MPO和通用张量网络的方法。
2026-08-06 quant-ph
Block encoding of semiseparable matrices via their generators
University of Pisa（比萨大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
该研究提出一种显式量子电路，可直接从两个生成元构造半可分矩阵的块编码，该电路使用2n+2个辅助量子比特，深度为O(polylog N)，实现指定参数的块编码，基本单元可高效实现。
2026-10-12 cs.NA math.NA quant-ph
Gate Efficient Composition of Hamiltonian Simulation and Block-Encoding with its Application on HUBO, Chemistry and Finite Difference Method
Université Paris-Saclay CEA, List（巴黎萨克雷大学 CEA 列表研究所）
本研究提出统一多领域哈密顿量模拟的形式体系，通过区别于LCU的门分解策略减少量子门数量与电路深度，可实现精确模拟与块编码，在HUBO、费米子哈密顿量及有限差分法应用中均有优异表现。
2025-01-21 quant-ph
Quantum Algorithm for the Advection-Diffusion Equation by Direct Block Encoding of the Time-Marching Operator
提出一种基于时间推进策略的量子算法，通过直接块编码显式时间推进算子（分拆为类平流分量与修正移位算子并结合幺正线性组合算法），实现多维标量输运模拟，保持模拟时间线性依赖且无需振幅放大，态矢量模拟验证了理论。
2025-04-28 physics.flu-dyn quant-ph
Block Encodings of Discrete Subgroups on Quantum Computer
本研究提出一种适用于一般离散群的量子比特块编码方法，构建了$\n\bT$及首次实现$\n\bI$群的基本量子门，给出胶子粘度提取的资源估算，并在$\texttt{Baiwang}$量子计算机上完成两类逆门的保真度基准测试。
2024-05-21 hep-lat quant-ph
Explicit Quantum Circuits for Block Encodings of Certain Sparse Matrices
本文针对结构良好的稀疏矩阵，提出了显式构建高效块编码量子电路的实例与策略，并提供了MATLAB实现，为量子线性代数算法的实际应用奠定基础。
2023-05-22 cs.NA math.NA math.QA
Simulating non-unitary dynamics using quantum signal processing with unitary block encoding
本文适配QET-U技术探索早期容错量子计算机上的非酉虚时演化，优化电路深度与成功概率，证实基态制备概率呈$O(γ^2)$关系，并结合Trotter公式实现Lindbladian动力学模拟。
2023-04-11 quant-ph
