带边界曲面的庞加莱级数
Poincaré series for surfaces with boundary
AI总结：
本研究针对带全测地边界的负曲率曲面，证明正交测地线计数庞加莱级数及两点测地弧计数级数可亚纯延拓至全复平面，并给出其零点取值。
摘要：
我们证明，计数具有全测地边界的负曲率曲面的正交测地线的庞加莱级数，以及计数连接两点的测地弧的级数，都能亚纯延拓到整个复平面；我们还给出了它们在零点处的值。
英文摘要：
We show that the Poincaré series counting orthogeodesics of a negatively curved surface with totally geodesic boundary extends meromorphically to the whole complex plane, as well as the series counting geodesic arcs linking two points; we also give their value at zero.
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