A Maximum-Principle-Satisfying High-order Finite Volume Compact WENO Scheme for Scalar Conservation Laws
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出一种满足最大原理的高阶有限体积紧致WENO方案，结合WENO与紧致方案，在有限体积框架下实现非振荡高精度解。
2014-05-08 cs.NA math.NA
Exponential approximation space reconstruction WENO scheme for dispersive PDEs
本文提出带指数近似空间的五阶 WENO 格式，通过可调张力参数和三阶 TVD Runge-Kutta 时间离散求解色散 PDE，并验证其无伪振荡、五阶收敛及多维有效性。
2023-09-18 cs.NA math.NA
On the Eigenvalues of the ADER-WENO Galerkin Predictor
Cavendish Laboratory（卡文迪许实验室）
本文研究了ADER-WENO方法中非线性系统出现的矩阵特征值问题，证明了无论空间维度和精度如何，这些特征值始终为零，从而提升了解的稳定性与精度。
2016-12-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Positivity-preserving finite difference WENO scheme for Ten-Moment equations with source term
我们发展了一个保正的WENO差分格式来求解以体积力作为动量和能量方程的源的十阶矩方程。首先构造了CFL条件下的正向前Euler格式，该格式结合算子分裂方法和积分因子、保持强稳定性的Runge-Kutta格式。在CFL条件下，通过引入尺度型限制器，得到了前向Euler格式的正性，而源算子的解是精确的，并且是正的，对时间步长没有任何限制.所提出的方法可以用于任何WENO重建方案，我们证明了它与五阶精度WENO-JS，WENO-Z和WENO-AO计划。自适应CFL策略的开发，可以更有效地比使用减少CFL的积极性保存。数值结果表明，在一系列测试问题上，该方法具有高阶精度和保正性。
2019-10-10 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Multi-Derivative Runge-Kutta Flux Reconstruction for hyperbolic conservation laws
本文将四阶两阶段 MDRK 格式扩展至 FR 框架，通过近似 Lax-Wendroff 过程计算时间平均通量，并开发了可证明保持容许性且能最小化耗散误差的子单元混合限制器，在可压缩 Euler 方程的激波与小尺度结构测试中验证了精度提升。
2024-10-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Dissipative WENO stabilization of high-order discontinuous Galerkin methods for hyperbolic problems
提出一种基于耗散的WENO稳定化方法，通过引入重构光滑度传感器控制数值耗散量，在不覆盖有限元解的前提下稳定高阶RKDG格式，实现高阶精度并有效捕捉间断，为传统斜率限制器提供了替代方案。
2024-04-29 cs.NA math.NA
Compact Runge-Kutta Flux Reconstruction for Hyperbolic Conservation Laws with admissibility preservation
针对双曲守恒律求解，提出紧凑龙格-库塔通量重构方法，通过近似时间平均通量减少通信，保持CFL数与最优精度，结合子单元限制器和通量限制器保可容许性，经欧拉方程等实验验证有效性。
2025-02-11 cs.NA math.NA
Compact Runge-Kutta flux reconstruction methods for non-conservative hyperbolic equations
Institute of Mathematics, Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学数学研究所）
提出紧致龙格-库塔通量重构方法，结合IMEX时间格式和子单元有限体积混合方案，处理刚性源项和非守恒乘积，保持解的可容许性。
2026-05-31 cs.NA math.NA
Non-splitting Eulerian-Lagrangian WENO schemes for two-dimensional nonlinear convection-diffusion equations
本文针对二维非线性对流扩散方程，提出了高阶守恒的非分裂EL-RK-FV-WENO格式，通过固定欧拉网格上的WENO空间重构与隐式-显式RK时间积分策略，解决了动态拉格朗日网格上的重构难题，显著放宽了时间步长约束并确保了质量守恒。
2024-06-03 cs.NA math.NA
High order asymptotic preserving finite difference WENO schemes with constrained transport for MHD equations in all sonic Mach numbers
本文提出一种适用于全声马赫数范围MHD方程的高阶半隐式渐近保形无散度有限差分WENO格式，结合约束输运维持无散度，证明其渐近保形性与渐近精度，数值实验验证了格式在可压缩/不可压缩区域的优良性能。
2022-11-30 cs.NA math.NA
A realizability-preserving high-order kinetic scheme using WENO reconstruction for entropy-based moment closures of linear kinetic equations in slab geometry
TU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出了一种高阶动力学方案，用于线性动力学方程在 slab 几何中的熵基矩闭合模型，采用加权本质非振荡（WENO）方法实现高阶空间重构，并利用多步Runge-Kutta方法进行时间积分，同时通过最大原理基的动能级限制器保持矩向量在可实现集内，通过数值实验验证了高阶解的优势及限制器关键参数的作用。
2015-06-26 cs.NA math.NA
Dissipation-based WENO stabilization of high-order finite element methods for scalar conservation laws
本文提出一种基于重构光滑性传感器混合高低阶数值粘性的CG-WENO稳定化方法，在激波附近引入低阶非线性扩散并保持光滑区域高阶精度，证明一致性误差阶为p+1/2，均匀网格下实验收敛速率可达p+1。
2022-12-29 cs.NA math.NA
Strong stability preserving two-step Runge-Kutta methods
King Abdullah University of Science & Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）；University of Oxford（牛津大学）
研究两步龙格-库塔方法的强稳定性保持性质，证明所有SSP TSRK方法属于一个简单子类，并给出高阶方法，其SSP系数大于已知同阶方法。
2011-06-18 cs.NA math.NA
A Posteriori Subcell Limiting of the Discontinuous Galerkin Finite Element Method for Hyperbolic Conservation Laws
University of Trento（特伦托大学）；CNRS and Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT) Université Paul-Sabatier（法国国家科学研究中心与图卢兹数学研究所（IMT）保罗-萨巴蒂耶大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出一种新的后验有限体积子单元限制技术，用于高阶空间和时间精度的双曲守恒律求解，通过MOOD范式验证离散解的有效性，结合ADER-WENO方案实现高精度计算。
2015-03-10 cs.NA math.NA
A hybrid Hermite WENO scheme for hyperbolic conservation laws
本文提出了一种求解一、二维双曲型守恒律方程的混合有限体积Hermite加权本质不振荡（HWENO）格式。空间重构采用零阶矩和一阶矩，时间离散采用全变差递减龙格库塔法。混合HWENO格式的主要思想是，首先利用激波检测技术识别出故障单元，如果是故障单元，则对故障单元的一阶矩进行修正，并在空间离散化时采用HWENO重构;否则，直接采用高阶线性重构。与其他HWENO格式不同，我们借用了间断Galerkin（DG）方法中限制器的思想来控制伪振荡，通过在间断附近进行HWENO重构，避免了伪振荡，并且在光滑区域直接使用线性逼近，具有更高的效率。此外，混合HWENO格式仍然保持了紧致性。一个集合的基准数值试验的一维和二维的情况下进行的数值精度，高分辨率和鲁棒性的建议计划。
2020-02-19 cs.NA math.NA
An Eulerian-Lagrangian Runge-Kutta finite volume (EL-RK-FV) method for solving convection and convection-diffusion equations
提出了一种新的数值求解对流和对流-扩散方程的Eulerian-LagrangianRunge-Kutta有限体积方法。欧拉-拉格朗日和半拉格朗日方法越来越受欢迎，主要是因为它们能够允许大的时间步长。我们提出的计划是制定通过集成PDE的时空区域划分的近似的Rankine-Hugoniot跳跃条件确定的特性，然后重写时间积分形式到时间微分形式，允许应用程序的龙格-库塔（RK）方法通过线的方法。该格式可以看作是标准Runge-Kutta有限体积（RK-FV）格式的推广，其中时空区域被零速度近似特征分割。高阶空间重构采用自适应阶加权本质不振荡格式（WENO-AO），高阶时间精度采用对流方程的显式RK方法和对流-扩散方程的隐式-显式（IMEX）RK方法.我们的算法扩展到更高的维度，通过维度分裂。数值实验表明，我们的算法的鲁棒性，高阶精度，并能够处理超大的时间步长。
2022-04-07 cs.NA math.NA
High-order exponential time differencing multi-resolution alternative finite difference WENO methods for nonlinear degenerate parabolic equations
本文针对非线性退化抛物方程，提出用高阶线性格式的雅可比矩阵替代高阶多分辨率A-WENO格式的精确雅可比矩阵，结合ETD-RK时间离散，在保持高精度捕捉尖锐锋面的同时实现大步长高效计算。
2024-06-07 cs.NA math.NA
Sparse grid implementation of a fixed-point fast sweeping WENO scheme for Eikonal equations
针对多维非线性问题中高阶不动点快速扫描WENO方法计算成本高的问题，本文将稀疏网格技术应用于三阶RK型不动点快速扫描WENO格式求解程函方程，实验表明该方法在加密网格上大幅节省CPU时间且保持相当精度与分辨率。
2022-01-21 cs.NA math.NA
Spatially partitioned embedded Runge-Kutta methods
King Abdullah University of Science & Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Department of Mathematics, Simon Fraser University（西蒙菲莎大学数学系）
针对解的光滑性或PDE系数在空间上变化剧烈的问题，提出空间分区嵌入龙格-库塔（SPERK）方法，通过分区通量而非方程实现守恒，并给出适用于五阶WENO空间离散的嵌入对。
2013-07-26 cs.NA math.NA
Implicit-explicit Runge-Kutta schemes and applications to hyperbolic systems with relaxation
University of Ferrara（费拉拉大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）
提出一种结合SSP显式格式和L-稳定对角隐式龙格-库塔方法的IMEX格式，用于带刚性松弛项的双曲守恒律系统，该格式在零松弛极限下具有渐近保持性，并通过WENO重构实现高空间精度。
2010-09-14 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High-order accurate entropy stable finite difference schemes for one- and two-dimensional special relativistic hydrodynamics
HEDPS, CAPT & LMAM, School of Mathematical Sciences（高超声速空气动力学国家重点实验室、复杂系统管理与控制国家重点实验室、数学与应用数学重点实验室，数学科学学院）；Peking University（北京大学）
本文提出了一种用于一维和二维特殊相对论流体动力学方程的高阶准确熵稳定有限差分方案，该方案基于熵保守通量、加权本质非振荡（WENO）技术以及显式龙格-库塔时间离散化，通过构造可接受的熵保守通量来满足半离散熵相等性，并通过添加耗散项来获得满足半离散熵不等式的半离散熵稳定方案，最后通过WENO重建和高阶显式龙格-库塔时间离散化得到完全离散的高阶方案，并通过数值测试验证了方案的准确性和捕捉间断的能力。
2019-05-15 cs.NA math.NA
An absolutely convergent fixed-point fast sweeping WENO method on triangular meshes for steady state of hyperbolic conservation laws
本文将不动点迭代快速扫描技术与五阶有限体积非结构WENO格式结合，首次在三角网格上实现了高阶快速扫描方法求解双曲守恒律稳态解，并通过不等大小子模板保证绝对收敛，数值实验表明其相比TVD-RK3可节省高达70%的CPU时间。
2023-05-30 cs.NA math.NA
Adaptive Mesh Refinement for Hyperbolic Systems based on Third-Order Compact WENO Reconstruction
Università di Torino（都灵大学）；Bristol University（布里斯托大学）；Università di Catania（卡塔尼亚大学）
本文提出一种基于第三阶紧凑WENO重建的自适应网格方案，通过非均匀四叉树网格实现高阶非振荡重建，有效提升计算精度并减少计算成本。
2015-02-19 cs.NA math.NA
Parametrized Positivity Preserving Flux Limiters for the High Order Finite Difference WENO Scheme Solving Compressible Euler Equations
University of Houston（休斯顿大学）；Michigan Technological University（密歇根理工大学）
本文提出参数化正性满足的通量限制器，用于保持密度和压力的正性，通过解耦线性最大原理约束实现高阶精度。
2014-03-03 cs.NA math.NA
Bound-preserving flux limiting for high-order explicit Runge-Kutta time discretizations of hyperbolic conservation laws
我们介绍了一个一般的框架，在高阶时空离散的标量双曲型守恒律执行本地或全局极大值的原则。首先给出了空间离散化保界（BP）且满足半离散最大值原理的充分条件。其次，我们提出了一种全局整体凸（GMC）通量限制器，它具有通量校正传输（FCT）算法的结构，但适用于空间半离散，并确保了强稳定性保持（SSP）Runge-Kutta时间离散的全离散格式的BP属性。为了规避SSP时间积分器的顺序障碍，我们约束的中间阶段和/或最后阶段的一般高阶RK方法使用GMC型限制器。在这项工作中，我们的理论和数值研究仅限于显式计划，证明BP足够小的时间步长。新的GMC限制框架提供了放宽不等式约束的界限，以实现更高的精度，在更严格的时间步长限制的成本的可能性。三个代表性的RK方法结合加权基本无振荡（WENO）有限体积空间离散的线性和非线性测试问题在一维的能力，所提出的限制器，以保持整体边界和识别良好解决的光滑解决方案的数值验证。
2021-06-11 cs.NA math.NA
A high-order Eulerian-Lagrangian Runge-Kutta finite volume (EL-RK-FV) method for scalar nonlinear conservation laws
提出高阶EL-RK-FV方法，通过Rankine-Hugoniot条件划分时空区域并引入网格合并处理激波，结合Runge-Kutta与ENO/WENO-AO重构，实现大时间步长下激波解的精确捕捉。
2024-05-29 cs.NA math.NA
Two-stage Fourth-order Gas Kinetic Solver-based Compact Subcell Finite Volume Method for Compressible Flows over Triangular Meshes
为满足小尺度流动结构复杂性和高分辨率的要求，将气体动力学求解器（GKS）与子单元技术相结合，发展了一种两步四阶子单元有限体积（SCFV）方法，用于非结构三角形网格上的可压缩流动.与基于四阶GKS的传统有限体积（FV）方法相比，该方法通过将每个单元划分为一组子单元或控制体积（CV），并仅选择面相邻单元进行高阶紧致重构，从而有效地实现了紧致性.由于一组CV共享一个解多项式，因此重建比传统FV-GKS更有效，因为传统FV-GKS需要单独重建每个CV。与单级三阶SCFV-GKS方法不同，两级四阶时间离散方法的计算精度和计算效率都得到了显著的提高，其中只需要一个二阶气体分布函数，简化了通量函数的构造，降低了计算成本。对于粘性流动，不需要用GKS计算粘性项。与四阶龙格-库塔法相比，在达到四阶时间精度的同时，节省了一半的时间，提高了计算效率。因此，一个新的高阶方法的紧凑性，效率，和鲁棒性相结合的SCFV方法与两阶段的气体动力学通量。几个基准案例进行了测试，以证明该方法在可压缩流模拟的性能。
2021-10-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Algorithms of very high space-time orders of accuracy for hyperbolic equations in the semidiscrete WENO-DeC framework
本文在半离散 WENO-DeC 框架下研究双曲方程的超高阶数值方法，证明其实际可行性与效率优势，并揭示低阶 SSPRK 时间离散会导致精度下降和效率损失。
2025-05-07 cs.NA math.NA
High order modal Discontinuous Galerkin Implicit-Explicit Runge Kutta and Linear Multistep schemes for the Boltzmann model on general polygonal meshes
玻尔兹曼方程的确定性解决方案代表了一个真正的挑战，由于产生这样的模拟所需的巨大的计算工作量，并且由于其较低的计算成本，通常使用随机方法，如直接模拟蒙特卡罗（DSMC）。在这项工作中，我们表明，结合不同的技术的离散化的速度空间和物理空间加上适当的时间积分技术，它是可能的计算非常精确的确定性近似解的玻尔兹曼模型在不同的制度，从非常稀薄到稠密的流体，CFL条件只驱动的双曲传输项。为此，我们发展了模态间断Galerkin（DG）隐式-显式Runge Kutta格式（DG-IMEX-RK）和基于向后有限差分的隐式-显式线性多步法（DG-IMEX-BDF）在多维非结构网格上求解Boltzmann模型。Boltzmann碰撞算子的解通过快速谱方法得到，而控制方程中的输运项通过物理空间中多边形网格上的显式激波捕获DG方法离散化。一类新的WENO型限制器，基于移动的转动惯量为每个区域的网格，是用来控制寄生振荡的DG解决方案跨越不连续性。收敛的顺序是数值测量不同的制度，并发现同意与理论研究结果。考虑到通常用于流体动力学社区的二维基准测试用例的新方法进行验证。还提出了一个原型工程问题，包括超声速绕流NACA 0012翼型与时空相关的边界条件的压力系数的测量。
2021-07-23 cs.NA math.NA
Runge-Kutta symmetric interior penalty discontinuous Galerkin methods for modified Buckley-Leverett equations
Utrecht University（乌得勒支大学）；National University of Defense Technology（国防科技大学）；China Aerodynamics Research and Development Center（中国空气动力研究与发展中心）
本文提出了一种基于对称内罚不连续有限元和三阶强稳定性保持隐式显式Runge-Kutta方法的数值方法，用于求解改进Buckley-Leverett方程，通过测试不同限值器验证了高阶冲击捕捉矩限值器的优越性，并展示了方法的精度和效率。
2018-01-19 cs.NA math.NA
Runge-Kutta Discontinuous Galerkin Method Based on Flux Vector Splitting with Constrained Optimization-based TVB(D)-minmod Limiter for Solving Hyperbolic Conservation Laws
本研究将通量矢量分裂引入间断伽辽金框架，结合带双目标约束优化的TVB(D)-minmod限制器与插值式特征变换，提出求解双曲守恒律的新方法，兼顾振荡抑制与高精度。
2024-12-10 cs.NA math.NA
Space-time adaptive ADER-DG finite element method with LST-DG predictor and a posteriori sub-cell ADER-WENO finite-volume limiting for multidimensional detonation waves simulation
本文采用时空自适应ADER-DG-PN方法结合后验子单元限制器，通过局部时间步划分处理强反应性，实现了多维爆轰波的高效高精度模拟，正确再现了ZND结构并避免了非物理伪影。
2024-09-16 cs.NA math.AP math.NA
A two-stage fourth-order gas-kinetic CPR method for the Navier-Stokes equations on triangular meshes
在三角形网格上发展了求解Navier-斯托克斯方程的一种高效率的四阶精度气体动力学格式。该方案结合了一个有效的校正程序，通过重建（CPR）框架与一个强大的气体动力学通量公式，计算流量和其时间导数。通量时间导数的可用性使得采用有效的两阶段时间离散化来实现四阶时间精度变得简单。此外，通过气体动力学演化模型，无粘和粘性通量耦合和统一计算，而没有任何单独的处理粘性通量。结果表明，与传统的显式CPR方法相比，该方法具有更高的计算效率，并对粘性通量进行了单独的处理，以及四阶龙格库塔法。此外，一个强大的和准确的子细胞有限体积（SCFV）限制程序扩展到CPR框架的麻烦细胞，导致在子细胞的流动不连续性的解决方案。数值试验表明，该格式在从亚音速到超音速的各种无粘和粘性流动问题中具有较高的精度、效率和鲁棒性。
2020-10-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Multi-dimensional third-order time-implicit scheme for conservation laws
Università degli Studi dell’Insubria（因苏布里亚大学）
本文提出多维第三阶隐式方案，结合空间重构与时间积分方法，通过低阶预测器和时间限制过程抑制数值振荡，验证了该方案在气体动力学方程中的有效性。
2026-07-30 cs.NA math.NA
Monolithic Convex Limiting for Legendre-Gauss-Lobatto Discontinuous Galerkin Spectral Element Methods
将整体凸极限方法推广到节点间断Galerkin谱元方法。Legendre-Gauss-Lobatto（LGL）积分的使用赋予了非线性双曲问题的同位DGSEM空间离散化的性质，大大简化了保持不变域的高分辨率格式的设计。与许多其他连续和不连续Galerkin方法变体相比，LGL谱算子的一个特别优点是可自然分解成兼容的子胞通量离散化。代表一个高阶空间半离散化的中间状态，我们进行通量限制的方式，保持这些状态和结果的龙格-库塔阶段在凸不变域。此外，局部边界可以被施加在感兴趣的标量上。与基于预测-校正算法的限制方法相比，我们的MCL程序LGL-DGSEM产生的非线性通量近似是独立的时间-步长，可以进一步修改，以执行熵稳定。为了证明可压缩欧拉方程的MCL/DGSEM计划的鲁棒性，我们运行具有挑战性的设置具有强冲击，陡峭的密度梯度和涡主导的流动模拟。
2023-03-01 cs.NA math.NA
High-order accurate entropy stable adaptive moving mesh finite difference schemes for (multi-component) compressible Euler equations with the stiffened equation of state
本文将[14]中发展的高阶熵稳定（ES）自适应移动网格有限差分格式扩展到具有加强状态方程的二维和三维（多分量）可压缩欧拉方程。首先在曲线坐标下构造了两点熵守恒通量。利用两点EC通量和几何守恒律的高阶离散化给出了高阶半离散EC格式，然后通过对标度熵变量的多分辨率加权本质不振荡（WENO）重构，在EC格式中加入高阶耗散项，得到了满足熵不等式的高阶半离散ES格式.时间离散采用显式强稳定保持龙格-库塔法，通过选择适当的监控函数迭代求解网格重分布方程，自适应地重分布网格点。在MPI并行计算系统上进行了二维和三维数值试验，验证了所提格式的精度和有效捕捉局部结构的能力.
2022-02-16 cs.NA math.NA
A stochastic Galerkin method for general system of quasilinear hyperbolic conservation laws with uncertainty
Peking University（北京大学）；University of Utah（犹他大学）
本文提出了一种用于具有不确定性的通用准线性双曲守恒律系统的随机伽辽金方法，通过左特征向量矩阵对一维双曲系统进行对称化，然后应用随机伽辽金方法推导gPC展开系数的方程，证明所得确定性gPC伽辽金系统具有对称双曲性，从而可以使用多种数值方案进行空间和时间离散化，采用高阶路径保守有限体积WENO方案和三阶总变差减少Runge-Kutta方法，并扩展到二维准线性双曲系统，通过算子分裂技术保持一维系统的对称双曲性，通过多个一维和二维数值实验验证了方法的准确性和有效性。
2016-01-16 cs.NA math.NA
A compact simple HWENO scheme with ADER time discretization for hyperbolic conservation laws I: structured meshes
本文提出一种用于双曲守恒律的紧致高阶ADER-SHWENO格式，通过Lax-Wendroff过程将时间导数转换为空间导数，避免额外方程并仅用单一模板重构，比RK-HWENO和ADER-WENO更高效紧致，数值试验验证其高阶精度与无振荡特性。
2023-04-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High Order Hermite Finite Difference Method for Euler/Navier-Stokes Equations in 2D Unstructured Meshes
本文提出了一种非结构网格的高精度有限差分法，用于模拟有/无间断的可压缩无粘/粘性流动。该方法以强形式方程为基础，利用高阶最小二乘法直接由附近的通量计算出各顶点上通量的散度。为了捕捉间断，高阶精度的数值通量计算的每一个边缘，并作为支持数据的最小二乘计算的散度。数值通量的高精度依赖于各边的高阶WENO插值。为了降低计算成本和复杂性，曲线模板组装的每一个边缘，使经济的一维WENO插值可以应用。通过引入导数，在曲线模板上进行二维Hermite插值，以保持模板的紧凑性，避免使用大量的支撑点。在光滑区域，直接采用5节点的二维Hermite最小二乘插值，达到5阶精度。在不连续点附近，通过3个节点的最小二乘二维插值获得的三个值被加权以获得二阶精度的一个值。在得到边缘中点两侧的流态后，可以计算出沿边缘的高阶精度的数值通量。对于无粘通量，分别采用顶点上的解析通量和沿边界的数值通量计算散度。而对于粘性通量，仅使用顶点上的解析粘性通量。每个顶点上的通量及其导数的发散被用来更新的保守变量及其导数与显式Runger-Kutta时间格式。数值算例验证了该方法的精度和激波捕捉能力。
2021-09-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High-order accurate entropy stable schemes for compressible Euler equations with van der Waals equation of state on adaptive moving meshes
本文在自适应动网格上构造了带 van der Waals 状态方程的可压缩 Euler 方程的高阶熵稳定有限差分格式，通过新推导的曲线坐标熵守恒通量和网格再分布策略，实现了对经典与非经典波的高精度高效捕捉。
2024-07-08 cs.NA math.NA
An unstructured second-order subgrid method for the shallow water equations
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；DHI A/S（DHI公司）
本文提出了一种无结构二阶子网格方法，用于高效求解浅水方程，通过增强底拓扑分辨率和改进的数值方法，实现计算效率与精度的平衡。
2026-10-05 cs.NA math.NA
A compact simple HWENO scheme with ADER time discretization for hyperbolic conservation laws II: triangular meshes
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）
研究针对三角形网格上双曲守恒律，开发含ADER时间离散化的紧凑简单HWENO格式。核心方法是利用Lax-Wendroff转换及格林-高斯定理获取导数单元平均值，避免额外方程求解，每次时间步仅一次HWENO重构。主要贡献是更高效、误差小、模板紧凑，时空精度高且间断处无振荡。
2026-07-14 cs.NA math.NA
Two-Stage Fourth-order Gas-kinetic Scheme for Three-dimensional Euler and Navier-Stokes Solutions
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；HKUST Shenzhen Research institute（香港科技大学深圳研究院）
本文提出了一种二阶段四阶气体动力学方案，用于三维流体计算，通过空间和时间的高阶精度提升计算效率和鲁棒性。
2018-01-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An IMEX multi-level domain-decomposition method for the Boltzmann equation on unstructured meshes
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Ferrara（费拉拉大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）；Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
本研究提出非结构网格上玻尔兹曼方程的动态自适应多层隐显域分解方法，耦合欧拉、纳维-斯托克斯与玻尔兹曼模型，可在保证精度的同时大幅降低复杂几何下确定性动理学模拟的计算成本。
2026-10-16 cs.NA math.NA
