Eliminating fermionic matter fields in lattice gauge theories
我们设计了一个幺正变换，用（硬核）玻色子自由度取代了格点规范理论的费米自由度。由此产生的理论是局域的和规范不变的，具有相同的对称群。该方法适用于任何空间维度，并且可以直接应用于规范群$G=U(N)$和$SU(2N)$，其中$N\in\mathbb{N}$。对于$SU(2N+1)$，也可以在引入额外的空闲$\mathbb{Z}_2$规范场之后进行变换，使得所得对称群平凡地包含$\mathbb{Z}_2$作为正规子群。这些结果在高能物理模型的量子模拟领域具有重要意义。
2018-08-16 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Fermionic Projected Entangled Pair States and Local U(1) Gauge Theories
张量网络，特别是投射纠缠对态（PEPS），是研究量子多体物理的强大工具，这要归功于它们内置的分类和研究对称性的能力，以及它们允许的有效数值计算。在这项工作中，我们介绍了一种方法来扩展的对称PEPS集，以包括本地规范不变性和调查格点规范理论与费米子物质。为了这个目的，我们提供了一个案例研究和第一个例子，一个费米子PEPS的建设，高斯计划的基础上，不变的整体和局部U（1）规范变换。所得到的态对应于2 + 1维截断U（1）格点规范理论，同时包含了规范场和费米子物质。对于全局对称（纯费米子）的情况下，这些PEPS可以研究的无自旋费米子的p波超导配对。对于局域对称性（费米子和规范场）的情况，我们在纯规范极限下发现了禁闭相和去禁闭相，并讨论了动力学物质存在下所产生的相的屏蔽性质。
2015-11-04 hep-lat hep-th quant-ph
Lattice Chiral Symmetry in Fermionic Interacting Theories and the Antifield Formalism
最近，我们讨论了基于辅助场方法，在晶格上自相互作用费米子理论中实现精确的手征对称性。本文描述了格点手征对称性的构造，并详细讨论了它的结构。反场形式主义用于使对称性考虑更加透明。我们表明，在反场形式主义的量子主方程生成所有相关的沃德-高桥身份，包括相互作用理论的Ginsparg-Wilson关系。量子主方程的解是以封闭的形式得到的，但所产生的作用被发现是奇异的。正则变换用于获得四种类型的正则动作。其中两个可以定义相容的量子理论。它们的Yukawa耦合与利用自由场代数中的手征分解得到的Yukawa耦合相同。包含的辅助领域的完整的集合进行了简要的讨论。
2002-07-09 hep-lat
Removing Staggered Fermionic Matter in $U(N)$ and $SU(N)$ Lattice Gauge Theories
规范理论，通过其核心的局部对称性，表现出许多局部约束，在任何计算中都必须注意和解决。在哈密尔顿图中，这是通过高斯定律来表述的，高斯定律是限制物理希尔伯特空间并将物质和规范自由度联系起来的局部约束。在这项工作中，我们提出了一种方法，使用所有的高斯定律在格点规范理论与交错费米子完全删除的物质自由度，在局部扩大的相互作用范围，打破对称性和引入新的本地限制，由于原来的本地物质空间的有限性的代价。
2019-07-16 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Advanced Algorithms for the Simulation of Gauge Theories with Dynamical Fermionic Degrees of Freedom
本论文的重点是实现和应用的一种新的算法，有望克服旧的计划的局限性。这种新算法被称为多玻色子方法。它允许模拟任意数量的动力学费米子口味，原则上可以有不同的质量。它将被证明，它表现出更好的标度特性轻费米子比其他方法。因此，它有可能成为选择的方法。
2003-04-25 hep-lat
Probabilistic cellular automata for interacting fermionic quantum field theories
经典的局域元胞自动机可以描述费米子的相互作用量子场论。我们构造了一个简单的经典自动机的一个特定版本的Thirring模型与虚耦合。这种相互作用的费米子量子场论服从幺正时间演化，并显示了量子力学的所有性质。具有概率初始条件的经典元胞自动机可以用量子力学的形式描述。我们的模型表现出有趣的功能，自发对称性破缺或孤子。同样的模型也可以表述为广义的伊辛模型。这种欧几里德晶格模型可以通过统计物理学的标准技术如蒙特卡罗模拟来研究。我们的模型是量子力学如何从经典统计学中产生的一个例子。
2020-11-16 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Yang-Mills gauge theories from fermionic lattice models
三维狄拉克费米子的二重态可以有效地描述费米子立方晶格的低能谱。我们利用这种费米子加倍在基本表象中编码一个非阿贝尔SU（2）电荷。我们明确地表明，适当的扭曲的隧道耦合可以引入一个标量和杨米尔斯场的有效低能描述，都耦合到狄拉克费米子。作为一个应用程序，我们模拟杨米尔斯单极，引起本地化零模式和费米子分馏。在二维情况下的非阿贝尔场的产生也被提出。
2009-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-lat
Investigating a two-level algorithm for fermionic observables
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）；CERN（欧洲核子研究中心）
本文提出一种结合两级采样与提纯技术的方法，用于高效计算费米子关联函数，实现统计误差的显著降低。
2025-12-11 hep-lat
Flattening of the quantum effective potential in fermionic theories
本文提出在路径积分层面约束费米子凝聚体以获取无限体积极限下的量子有效势，并在二维 Gross-Neveu 模型中证明该方法可探测自发对称破缺势的平坦区域，且该区域由非均匀场构型主导。
2023-12-04 hep-lat hep-th
Quantum Resources in Non-Abelian Lattice Gauge Theories: Nonstabilizerness, Multipartite Entanglement, and Fermionic Non-Gaussianity
本研究比较了阿贝尔与非阿贝尔格点规范理论中的三种量子资源度量，发现非阿贝尔对称性并不必然更难模拟，资源需求取决于群结构、超选择扇区与编码的相互作用，为量子优势的出现提供了指引。
2025-10-08 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Can Lorentz-breaking fermionic condensates form in large N strongly-coupled Lattice Gauge Theories?
近年来，洛伦兹对称性破缺（LSB）的可能性吸引了相当多的关注，原因有很多，包括引力子作为戈德斯通玻色子的诱人前景。虽然最近已经给出了一些对这种现象的有效场论分析，但它们是否可以在一个基础的UV完备理论中发生仍然是一个悬而未决的问题。本文考虑强耦合极限下大N格点规范理论的LSB问题。我们应用技术，以前被用来正确地预测形成的手征对称性打破凝聚在这个限制。将这种方法推广到其他复合算子，我们发现某些LSB凝聚确实可以形成。此外，有趣的可能性出现的凝聚，“锁”内部与外部对称性。
2010-11-06 hep-lat hep-th
Renormalization Group And Scaling Within The Microcanonical Fermionic Average Approach
在格点规范理论中用动力学费米子模拟的MFA方法原则上允许探索理论的参数空间（例如在QED中研究手征凝聚的$β, m$平面），而不需要计算每个点的费米子行列式。我们利用这种可能性提取的重整化群轨迹（“恒定的物理线”）和标度函数，我们测试它在Schwinger模型。我们讨论了这种方法对现实理论的适用性。
1994-09-13 hep-lat
Constraining fermionic condensates
本文首次为费米子序参量构造约束有效势，通过大体积展开处理格拉斯曼约束，在手征Gross-Neveu模型中验证了其与标准方法的一致性，为研究强相互作用中的手征对称性破缺开辟了新途径。
2024-12-17 hep-lat
Scalar, fermionic and supersymmetric field theories with subsystem symmetries in d+1 dimensions
本文系统研究 d+1 维中具有子系统对称性的标量、费米子及超对称场论，构造 $ϕ$-theory、手征 $ϕ$-theory 和 $ψ$-theory，提出 Wilson 费米子类比解决晶格加倍问题，并发现费米子理论真空因子系统对称性自发破缺而无限简并。
2023-03-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Quantum simulation of lattice gauge theories coupled to fermionic matter via anyonic regularization
Center for Computing Research, Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室计算研究中心）；Center for Quantum Information and Control, University of New Mexico（新墨西哥大学量子信息与控制中心）；Department of Physics and Astronomy, University of New Mexico（新墨西哥大学物理与天文学系）；Quantum Algorithms and Applications Collaboratory, Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室量子算法与应用协作中心）
本文提出用辫子融合范畴替代规范群来正则化无限维规范场自由度，并通过融合表面模型将正则化规范群与费米子物质耦合，最后在容错量子计算机上实现正则化哈密顿量的模拟，给出了U(1)_k和SU(2)_k任意子理论的F和R符号的量子线路构造。
2026-06-01 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
On the Doubling Phenomenon in Lattice Chern-Simons Theories
我们分析纯陈-西蒙斯理论上的欧氏无限格。我们指出，由于其对称性，陈-西蒙斯理论没有一个可积的内核。由于导数中作用量的线性性，这种情况与费米子理论的格点表述中出现的情况非常相似。玻色子自由度的加倍是通过增加一个麦克斯韦项来消除的，其机制类似于威尔逊为费米子模型提出的机制。
2000-11-10 hep-lat
Gauss Law, Minimal Coupling and Fermionic PEPS for Lattice Gauge Theories
在这些课堂讲稿中，我们回顾了最近关于哈密顿格点规范理论的一些工作，特别是涉及张量网络方法的工作。这里回顾的结果是以一种与第一次介绍它们时所用的方法略有不同的方式剪裁在一起的，从两个不同的角度来看高斯定律：对于规范场，它是一个微分方程，而从物质的角度来看，它是一个简单的、明确的代数方程。我们将回顾和讨论这两种观点允许我们做什么，不允许我们做什么，在幺正规范一个纯物质理论和从规范理论中消除物质方面，并将其与格点规范理论的PEPS（投影纠缠对态）的构造联系起来。
2019-12-19 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Quantum computation in fermionic thermal field theories
本研究利用量子算法（如量子虚时演化）模拟费米子热场论，解析并数值验证了1+1维马约拉纳费米子（含相互作用）的热性质，为理解热不动点和实时热化模拟奠定基础。
2024-07-16 hep-lat hep-ph hep-th
Introducing Fermionic Link Models
量子链模型（QLM）是Wilson型格点规范理论的推广，它展现了超越传统Wilson规范理论的丰富物理现象。在这里，我们探索物理的$U(1)$对称QLM，既使用更传统的量子自旋1/2表示，以及费米表示。在2D中，我们表明，玻色子和费米QLM显示相同的物理。然后，我们在3D中探索模型，并发现两个QLM的不同行为。对于玻色子，我们看到了从对称性破缺相到潜在的量子自旋液体相的量子相变的证据。对于费米子，我们确定不是一个，而是两个不同的阶段，除了对称性破缺阶段。我们探讨的基态的对称性，在强耦合限制，打破晶格对称性和检查两个模型的频谱。
2021-10-30 hep-lat
Generalized Ginsparg-Wilson relations: Fermionic anomalies on the lattice
本文推广Ginsparg-Wilson关系到任意维度Majorana/Dirac费米子，发现精确对称性再现微扰与整体反常，实现费米子体-边界对应，为格点手征规范理论提供基础。
2025-03-29 hep-lat
Bosonic vs. Fermionic Matter in Quantum Simulations of $2+1$D Gauge Theories
本研究探讨量子链模型中硬核玻色子替代费米子物质，发现类似但更复杂的相结构，并表明玻色子可有效替代费米子以解决量子模拟中的挑战。
2025-04-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-lat
Fermion-bag inspired Hamiltonian lattice field theory for fermionic quantum criticality
受费米子袋方法的启发，我们构造了一类新的哈密顿格点场论，它可以帮助我们研究费米子量子临界点，特别是那些具有四个费米子相互作用的量子临界点。虽然这些理论是在离散时间有限的时间晶格间距$\varepsilon$，当$\varepsilon\rightarrow 0$，传统的连续时间哈密顿晶格场理论被恢复。与$\varepsilon \rightarrow 0$相比，当$\varepsilon=1$时，费米子袋算法运行相对更快，但即使在$\varepsilon$如此大的值下，仍然允许我们计算量子临界点附近的普适量。作为这种新方法的一个例子，在这里，我们研究了$N_f=1$ Gross-Neveu手征伊辛普适类在$2+1$尺寸通过计算交错质量序参量的临界标度。我们表明，我们能够研究晶格尺寸的$100^2$网站时，$\varepsilon=1$，而具有可比的资源，我们只能达到晶格尺寸的$64^2$时，$\varepsilon \rightarrow 0$。在这两项研究中获得的临界指数在误差范围内匹配。
2020-04-02 cond-mat.str-el hep-lat
Yang-Mills classical solutions and fermionic zero modes from lattice calculations
本文利用格点方法研究了经典Yang-Mills理论中的一系列问题。我们首先研究了环面上SU（N）自对偶组态的扭曲边界条件。我们还研究了Dirac方程在拓扑非平凡背景Yang-Mills场中的零模。
1997-09-24 hep-lat
Anticommuting Integrals and Fermionic Field Theories for Two-Dimensional Ising Models
本文综述了反对易格拉斯曼变量（非量子费米子场）上的积分在二维伊辛模型解析解和场论公式中的应用。二维伊辛模型配分函数$Q$可以表示为费米子高斯积分。使用的自旋多项式解释的二维伊辛问题强调，特别是。从局部玻尔兹曼权重的自旋多项式解释开始，$Q$的高斯积分出现在各种晶格的通用形式中，包括标准的矩形，三角形和六边形晶格，以及最小数量的费米子变量（每个站点两个）。相应的二维伊辛模型的解析解随后传递到晶格上的动量空间。对称性和临界点位置问题在该问题的自旋多项式公式中有一个有趣的解释。从精确的晶格理论，我们然后传递到二维伊辛模型的连续极限场论解释。连续统理论捕捉了$T_c$附近原始模型的所有相关特征。连续极限对应于精确理论的低动量部分，该部分负责临界点奇点和大距离相关行为。由此产生的场论是有质量的二分量马约拉纳理论，在$T_c$处质量为零。通过在Majorana表象中对费米子进行加倍处理，我们也得到了二维伊辛模型的二维荷电费米子Dirac场论.在场论公式中，在有效质量的定义中，特定的二维伊辛晶格之间的差异仅仅被吸收了。
1997-08-23 cond-mat hep-lat hep-th
Lattice Regularization of Gauge Theories Without Loss of Chiral Symmetry
本文提出了一种规范理论的格点正则化方法，其中费米子被给予特殊的处理，使得所有没有Adler-Bell-Jackiw反常的手征味对称性保持不变.费米子的自由度并没有加倍。为这个特性付出的代价是每个晶胞的费米子自由度仍然是无限的，尽管完全泛函积分的有限性可以被证明（细节在附录中概述）。因此，虽然可能是有限的数值模拟的有用性，我们的计划可以应用于研究方面，如解析收敛问题，自发对称性破坏和重子数破坏的非阿贝尔规范理论。
1994-12-07 hep-lat hep-ph hep-th
Fermionic Gaussian PEPS in $3+1d$: Rotations and Relativistic Limits
本文将费米子高斯投影纠缠对态从二维推广到三维，重点解决自旋表示与格点旋转问题，为用无符号问题变分蒙特卡罗方法研究 2+1 维和 3+1 维含费米子物质的非微扰格点规范理论提供关键构造。
2023-08-08 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Nonminimal gradient flows in QCD-like theories
通过在规范场流方程中引入费米子物质项，推广了类QCD理论的Yang-Mills梯度流。我们结合这两个不同的流动方程的费米自由度。不同梯度流设置的解决方案中使用的微扰计算的真空期望值的杨-米尔斯拉格朗日密度和场重整化因子的演化费米子到次主导的顺序耦合。我们发现了一个单参数流系统族，该系统存在一个重整化方案，其中演化的费米子异常维度在微扰论中消失到所有量级。不同的流量的费米子数的依赖性进行了研究，并预计应用到晶格研究。
2020-12-17 hep-lat hep-th
