相对论性系统下真空的局部正规性和相对正规化子

QED中自同构群的相对正规化子、下真空和速度超选择问题

Relative normalizers of automorphism groups, infravacua and the problem of velocity superselection in QED

我们提出了在常规（DHR）设置之外的$C^*$ -代数$\mathfrak{A}$上的纯态超选择理论.首先，我们规范地定义共轭和第二共轭类的状态相对于一个给定的参考状态$ω_{\mathrm{vac}}$和背景$a \in \mathrm{Aut}(\mathfrak{A})$。其次，对于某些子群$R \varsubsetneq S \varsubsetneq G\subset \mathrm{Aut}(\mathfrak{A})$，我们研究了红外奇异态族$\{\, ω_{\mathrm{vac}}\circ s\,|\, s\in S \}$，其超选择扇区对于不同的$s$可能是不相交的。我们证明了它们的共轭类和第二共轭类总是一致的，只要$R$使$ω_{\mathrm{vac}}$的扇区不变，$a$属于相对正规化子$N_G(R,S):=\{\, g\in G\,|\, g\cdot S\cdot g^{-1}\subset R\,\}$。我们研究了这个显然是新的群论概念的基本性质，并证明了Kraus-Polley-Reents亚真空自同构属于一个合适的CCR代数的自同构群的相对正规化子.跟踪这一观察，我们表明，在非相对论QED的速度superselection的问题消失在共轭和第二共轭类的水平上，如果它们是相对于一个亚真空背景计算。我们还证明，更经常的背景，这样的合并效果不会发生。