在 Lipschitz 余一致连续双射下不可修正的 Delone 集
Delone sets that are not rectifiable under Lipschitz co-uniformly continuous bijections
AI总结：
本文证明高维欧氏空间中存在 Delone 集，无法借助带渐近下畸变控制的 Lipschitz 余一致连续双射等价于标准格，并利用新近的 Lipschitz 正则映射思想完成论证。
摘要：
我们证明，在 $\mathbb{R}^d$（$d\geq2$）中存在一些 Delone 集，它们无法通过满足对下畸变具有渐近控制的 Lipschitz 余一致连续双射映射到标准格 $\mathbb{Z}^d$。这种不可修正性的不可能性证明，关键运用了 M. Dymond、V. Kaluža 和 E. Kopecká 最近引入的 Lipschitz 正则映射思想。
英文摘要：
We prove that there exist Delone sets in $\mathbb{R}^d$, $d \geq 2$, which cannot be mapped onto the standard lattice $\mathbb{Z}^d$ by Lipschitz co-uniformly continuous bijections satisfying an asymptotic control on the lower distortion. The impossibility of the unrectifiability crucially uses ideas of Lipschitz regular maps recently introduced by M. Dymond, V. Kaluža and E. Kopecká.
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