Model Selection for Graphical Log-linear Models: A Forward Model Selection Algorithm based on Mutual Conditional Independence
模型选择和从数据样本中学习图模型的结构构成了概率图模型研究的一个重要领域，因为在大多数情况下，结构是未知的，必须从给定的数据集中学习。本文提出了一种新的图对数线性模型的前向模型选择算法。我们使用相互条件独立性检查来减少搜索空间，这也考虑了联合效应的评估，并消除了遗漏重要交互作用的机会。我们用一个真实的数据集例子来说明我们的算法。
2016-03-11 stat.ME
Conditional independences and causal relations implied by sets of equations
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Radboud University Nijmegen（拉德堡德大学）
现实世界中的复杂系统往往是由一组具有内生和外生变量的方程来建模的。对于出现在这些方程中的变量的因果和概率方面，我们能说些什么呢？我们利用Simon的因果排序算法（Simon，1953）构造了一个因果排序图，并证明了在某些唯一的可解性假设下，它表示了软的和完美的干预对方程的影响。我们进一步构建了一个马尔可夫排序图，并证明了它编码的条件独立的分布所隐含的方程与独立的随机外生变量，在一个类似的唯一的可解性假设。我们讨论了这种方法如何揭示和解决现有因果建模框架的一些局限性，如因果贝叶斯网络和结构因果模型。
2021-01-31 cs.AI stat.ML
Notes on Forré's Notion of Conditional Independence and Causal Calculus for Continuous Variables
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（科特韦格-德弗里斯数学研究所，阿姆斯特丹大学）
本文探讨Forré提出的过渡条件独立性概念，扩展了Richardson等人在一般测度理论下的ID算法形式化，强调其与文献的联系及因果演算的细微之处。
2026-10-02 math.PR math.ST stat.ME
On Distance and Kernel Measures of Conditional Independence
测量条件独立性是统计推断中的重要任务之一，并且是因果发现、特征选择、降维、贝叶斯网络学习等的基础。在这项工作中，我们探讨了度量空间和再生核希尔伯特空间（RKHS）的再生核的距离诱导的条件独立性措施之间的连接。对于一定的距离和内核对，我们显示的距离为基础的条件独立的措施是等价的，基于内核的措施。另一方面，我们还表明，一些流行的-在机器学习-核条件独立性措施的基础上的希尔伯特-施密特范数的某一交叉条件协方差算子，没有一个简单的距离表示，除了在某些限制情况下。因此，这篇论文表明条件独立性的距离和核度量不完全等同，这与Sejdinovic等人（2013）所示的联合独立性不同。
2020-08-17 math.ST stat.ML stat.TH
Conditional Independence, Conditional Mean Independence, and Zero Conditional Covariance
研究了两个随机变量X和Y的条件独立、条件均值独立和零条件协方差概念之间相互依赖的方向层次的可逆性，给出了一个不受其范围上任何拓扑约束的条件元素Z，揭示了如果X、Y和XY的一阶矩存在，则条件独立性意味着条件均值独立性，而条件均值独立性意味着零条件协方差，但层次的方向一般是不可逆的。如果给定X和Z的Y的条件期望是“在X中的仿射”，这发生在X是伯努利时，则条件期望（即非参数回归函数）的“截距”和“斜率”等于“最小二乘线性回归函数”的“截距”和“斜率”，因此零条件协方差意味着条件均值独立性。
2017-10-20 math.ST stat.TH
A Note on the Relationship Between Conditional and Unconditional Independence, and its Extensions for Markov Kernels
作为本文主要结果的一个推论，得到了两个关于条件独立性和无条件独立性之间关系的已知结果，一个利用马尔可夫核的独立性来获得一个最小条件的定理，该最小条件加到条件独立性上就意味着独立性。给出了反例和表示结果，以澄清所引入的概念和主要定理陈述的命题。此外，条件独立性和上述结果被推广到马尔可夫核的框架。
2019-02-02 math.ST stat.TH
Conditional Independence under Infinite Measures and Poisson Point Processes
University of Georgia（佐治亚大学）
本文研究了在刺穿乘积空间上的无限测度下的条件独立性概念，通过泊松点过程的坐标投影建立了与经典条件独立性的等价关系，并扩展了其应用范围。
2026-04-01 math.PR math.ST stat.TH
Conditional Independence in Stationary Diffusions
本文研究具有稀疏漂移结构的平稳多元扩散过程，利用图形表示刻画了其平稳分布中由漂移稀疏性所蕴含的条件独立性关系。
2024-08-01 math.PR math.ST stat.TH
Smoothness of Gaussian conditional independence models
多元正态（或高斯）分布中的条件独立性的特征在于分布的协方差阵的子行列式的消失。因此，高斯条件独立模型对应于正定矩阵锥的代数子集。对于此类模型的统计推断，了解模型是否包含奇点是很重要的。我们研究这个问题的模型，涉及多达四个随机变量。特别是，我们给出了条件独立关系的例子，尽管概率表示，产生的模型，非平凡分解成一个有限的工会的几个光滑的子模型。
2009-10-28 math.ST stat.TH
Extended Conditional Independence and Applications in Causal Inference
本文的目标是将随机条件独立性和变异条件独立性的概念整合到一个更一般的扩展条件独立性的概念之下。我们表明，在适当的假设下，分别适用于这两种情况（公理的分离体）的微积分仍然适用于扩展的情况。这些结果提供了一个严格的基础，广泛的统计概念，包括辅助性和充分性，特别是决策理论框架的统计因果关系，它使用的语言和演算的条件独立性，以表达因果属性，并作出因果推断。
2015-12-01 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional Independence Beyond Domain Separability: Discussion of Engelke and Hitz (2020)
我们祝贺Engelke和Hitz关于极端图形模型的发人深省的论文。本文的一个重要贡献是引入了一个新的定义条件独立的多元帕累托分布。在这里，我们概述了一般随机变量的支持是一个一般的集合Ω在多维实数空间中的独立性和条件独立性的建议。我们的建议包括作者的定义的条件独立性，和类似的定义的独立性作为特殊情况。通过使我们的建议独立于极值理论的背景，我们强调了作者的贡献超越这一特定背景的重要性。
2020-06-01 math.ST stat.TH
On Finite Exchangeability and Conditional Independence
研究了随机向量和随机网络上可交换分布的独立性结构。特别地，我们给出了可交换向量的元素完全独立或完全相依的充要条件。我们还提供了一个充分条件的可交换向量，使其元素是边际独立的。然后，我们将这些结果和条件推广到可交换随机网络。在这种情况下，表明情况更加复杂。我们表明，可交换随机网络的独立结构在于在六个制度，是双重的对偶彼此，表示无向和双向独立图的图形模型意义上的图形是互补的。此外，在某些额外的假设下，我们提供了充要条件的可交换网络分布是忠实于这些图中的每一个。
2020-06-12 math.PR math.ST stat.OT
Comments on "Testing Conditional Independence of Discrete Distributions"
在这篇简短的笔记中，我们发现并解决了Canonne等人（2018）中定理1.3证明中的错误，这是条件独立性测试的最新突破。在纠正错误后，我们发现Canonne et al.（2018）中建立的一般样本复杂度结果保持不变。
2022-07-06 cs.DS cs.IT math.IT
Optimal structure learning and conditional independence testing
University of Chicago（芝加哥大学）；Amazon（亚马逊）
本文建立结构学习与条件独立性检验之间的最优性联系，证明结构学习的最小最大最优率由条件独立性检验决定，并基于此提出改进的PC算法。
2026-06-16 math.ST stat.ML stat.TH
Uniformly most powerful unbiased test for conditional independence in Gaussian graphical model
高斯浓度图的模型选择是基于成对条件独立性的多重检验。在实际应用中，偏相关检验被广泛应用。然而，目前还不知道是否偏相关测试是最强大的成对条件独立性测试。这个问题在论文中得到了回答。得到了Neymann结构的一致最强无偏检验。结果表明，该检验可简化为通常的偏相关检验。这意味着偏相关检验是一致最有效的无偏检验。
2016-10-02 math.ST stat.TH
Conditional uncorrelation equals independence
本文证明实值随机变量的独立性等价于区间笛卡尔积上的条件不相关，利用Radon-Nikodym导数放宽了联合密度假设，将多维问题简化为一维，并推广了现有结果。
2025-09-16 math.PR math.ST stat.TH
Predictive Independence Testing, Predictive Conditional Independence Testing, and Predictive Graphical Modelling
University College London（伦敦大学学院）
检验多变量随机变量的（条件）独立性是统计推断和一般建模的核心任务-尽管不幸的是，迄今为止还不存在可行的工作流程。最先进的工作流程需要启发式或主观的手动选择、高计算复杂性或强参数假设。我们通过建立多元/条件独立性检验和多元预测建模（又称监督学习任务）中的模型比较之间的理论联系来解决这些问题。这个链接允许在广泛研究的监督学习工作流程中的进步直接转移到独立性测试工作流程中-包括自动调整机器学习类型，其解决了启发式选择的需求，定量权衡计算需求与准确性的能力，以及用于检查和接口的现代黑箱哲学。作为两个工作流之间这种联系的实际实现，我们提出了一个python包“pcit”，它实现了我们新颖的多变量和条件独立性测试，与scikit-learn包的监督学习API接口。理论和包还允许基于图形模型结构的学习的直接独立性测试。我们的经验表明，我们提出的预测独立性测试优于或等同于目前的做法，和派生的图形模型结构学习算法渐近恢复的“真”图。这篇文章，以及它附带的“pcit”包，为多元和条件独立性测试以及图形模型结构学习提供了强大的，可扩展的，可推广的和易于使用的方法。
2018-04-28 cs.LG math.ST stat.ME
Graphical structure of conditional independencies in determinantal point processes
行列式点过程最近被用作机器学习中的模型，这引起了关于条件独立性的刻画的问题。在本文中，我们研究的条件独立性的特征。我们描述了一些条件的独立性，通过一个决定性的点过程的核的条件，并显示许多可以得到使用的$L$ -系综的核诱导的图。
2014-06-29 math.PR math.ST stat.ML
A note on the equivalence between the conditional uncorrelation and the independence of random variables
本文证明在任意分位数条件集下条件不相关可推出随机变量独立，并给出两个示例说明其应用。
2022-10-29 math.PR math.ST stat.TH
Testing conditional independence using maximal nonlinear conditional correlation
本文定义了两个随机向量$X$和$Y$在给定另一个随机向量$Z$的情况下的最大非线性条件相关，记为$ρ_1(X,Y|Z)$，作为满足某些期望性质的条件关联测度。当$Z$是连续的时，基于$\sum_{k=1}^{n_Z}f_Z(z_k)ρ^2_1(X,Y|Z=z_k)$形式的加权平均的估计量构造用于测试$X$和$Y$给定$Z$的条件独立性的测试，其中$f_Z$是$Z$的概率密度函数，并且$z_k$是$Z$范围中的一些点。在一定条件下，证明了检验统计量在条件独立下渐近正态，检验是相合的。
2010-10-19 math.ST stat.TH
Conditional independence relations and log-linear models for random permutations
我们提出了一类新的随机排列模型，我们称之为对数线性模型，通过类比用于分析列联表的对数线性模型。作为一种特殊情况，我们研究了所有Luce-可分解分布族，以及随机置换族，其中置换及其逆的分布都是Luce-可分解的。我们发现，这些后者的模型可以描述的条件独立关系。我们计算了这些模型中自由参数的个数，并描述了一种极大似然估计的迭代算法，它使我们能够检验一组数据是否满足条件独立关系。
2007-11-16 math.ST stat.TH
Testing conditional independence via Rosenblatt transforms
本文提出了两个随机变量在含有未知有限维参数的单指标下条件独立性的新检验。测试采用Rosenblatt变换，并被证明是分布免费的，同时保留计算方便。从Monte Carlo模拟的一些结果，并进行了讨论。
2009-11-19 math.ST stat.TH
Algebraic Aspects of Conditional Independence and Graphical Models
这一章的即将出版的手册图形模型包含了基本定理和技术的概述，从代数几何，以及如何将它们应用到研究的条件独立性和图形模型。它还介绍了二项式理想和一些想法，从真正的代数几何。当随机变量是离散的或高斯的，计算代数几何的工具可以用来理解条件独立性语句之间的含义。这是通过计算条件独立理想的准素分解来实现的。作为例子，本章详细介绍了一个四圈的图形模型和交集公理，条件独立语句的某些含义。该领域的另一个重要问题是确定图形模型上的所有约束，例如，由跋涉分离确定的方程。等式约束的完整集合可以通过计算模型的消失理想来确定。本章用文献中的例子说明了这些技术和思想，并为进一步阅读提供了参考。
2017-05-21 math.AC math.ST stat.TH
Nonparametric testing of conditional independence by means of the partial copula
提出了一种新的检验两个实随机变量$Y$和$Z$条件独立于任意第三个随机变量$X$的方法。%，$F_{.|.}$表示条件分布函数，引入偏copula，定义为$U=F_{Y|X}(Y|X)$和$V=F_{Z|X}(Z|X)$的联合分布.我们将这种从$(Y,Z)$到$(U,V)$的变换称为部分copula变换。很容易证明，如果$Y$和$Z$对于任何给定的$X$值都是连续的，则$Y\ind Z|X$蕴涵$U\ind V$。然后可以通过（i）对数据点应用部分copula变换和（ii）对变换后的数据应用普通独立性测试来测试条件独立性。在实践中，将需要估计$F_{Y|X}$和$F_{Z|X}$，这可以通过例如，标准内核方法。我们表明，在容易满足的条件下，并为一个非常大的类的检验统计量的独立性，其中包括协方差，肯德尔的tau，和Hoeffding的检验统计量，这种估计的效果渐近消失。因此，对于大样本，可以忽略估计，并且我们有一种简单的方法，可用于应用广泛的独立性测试，包括对任意替代方案具有一致性的测试，以测试条件独立性。仿真研究表明，良好的小样本性能。与竞争对手相比，部分copula方法的优点似乎是简单和通用性。
2011-01-24 math.ST stat.TH
Testing Conditional Independence via Quantile Regression Based Partial Copulas
部分copula提供了一种方法，用于描述两个随机变量$X$和$Y$之间的依赖关系，条件是第三个随机向量$Z$的非参数残差$U_1$和$U_2$。本文将偏copula与基于分位数回归的非参数残差估计方法相结合，提出了一种条件独立性的非参数检验方法。我们考虑一个基于广义相关的检验统计量之间的$U_1$和$U_2$，并推导出其大样本性质下的一致性假设的分位数回归过程。我们通过模拟研究表明，所得到的测试是健全的复杂的数据生成分布。此外，在所考虑的示例中，该测试在水平和功效方面与其他最先进的条件独立性测试具有竞争力，并且在$X$和$Y$（给定$Z$）的条件方差异质性的情况下具有优越的功效。
2021-04-29 math.ST stat.TH
Distance Profile Embedding for Independence and Conditional Independence Testing of Random Objects
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
该研究提出距离剖面嵌入（DPE）方法，构建适配非欧几里得随机对象的独立性与条件独立性检验统一框架，可处理对象值条件变量，避免置换检验高计算负担，经模拟与真实数据验证有效。
2026-08-03 econ.EM math.ST stat.AP
Conditional independence ideals with hidden variables
研究了一类与条件独立（CI）语句有关的含隐变量的行列式理想。这样的CI语句对应于矩阵上的行列式条件，矩阵的条目是涉及所观察到的随机变量的事件的概率。我们专注于一个例子，概括了CI理想的交集公理。在这个例子中，极小素数又是行列式理想，这在一般情况下是不正确的。
2022-12-29 math.AC math.ST stat.TH
Testing for Conditional Mean Independence with Covariates through Martingale Difference Divergence
在统计学中，一个重要的问题是决定回归模型中是否需要附加变量。我们提出了一个新的多元检验来研究给定X条件下Y对某些已知效应Z的条件均值独立性，即，E（Y| X，Z）= E（Y| Z）。假设E（Y| Z）和Z是线性相关的，我们通过变换重新表达了一个等价的条件均值独立性的概念，它在实践中是近似的。我们应用鞅差散度（Shao and Zhang，2014）来度量条件均值依赖性，并证明近似的估计误差可以忽略不计，因为它在某些正则性假设下对检验统计量的渐近分布没有影响。我们的测试的实施是由模拟和金融数据的例子证明。
2018-05-17 math.ST stat.AP stat.CO
Testing independence and conditional independence in high dimensions via coordinatewise Gaussianization
Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；The London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文提出了一种基于坐标wise高斯化的高维独立性检验方法，无需矩条件且能处理高维数据和任意依赖结构。
2026-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
Minimax Optimal Conditional Independence Testing
本文考虑$X$和$Y$在给定$Z$的条件下的条件独立性检验问题，其中$X,Y$和$Z$是三个实随机变量，$Z$是连续的.我们主要关注两种情况-当$X$和$Y$都是离散的，以及当$X$和$Y$都是连续的。鉴于最近关于条件独立性测试的结果（Shah和Peters，2018），人们不能希望设计非平凡的测试，它控制所有绝对连续条件独立分布的I型错误，同时仍然确保对有趣的替代品的功效。因此，我们确定了各种自然的光滑假设的条件分布的$X,Y|Z=z$的$z$变化的支持$Z$，并研究这些光滑假设下的条件独立性测试的硬度。我们推导出匹配的下限和上界的临界半径之间的分离的零和备择假设的全变差度量。我们考虑的测试很容易实现，并依赖于连续变量$Z$的支持。为了补充这些结果，我们提供了Shah和Peters硬度结果的新证明。
2021-07-01 math.ST stat.TH
Lattice Conditional Independence Models and Hibi Ideals
格条件独立模型是首先针对高斯情况开发的一类模型，其中分配格对所有条件独立语句进行分类。主要的结果是，这些模型可以等价地描述通过一个传递有向无圈图（TDAG），其中，作为正常的因果模型，条件独立性是在图中的祖先的条件。我们证明了一个平行流的研究代数，Hibi理想的理论，不仅直接映射到LCI模型，但给出了一个车辆概括的理论，从线性高斯的情况下。给定一个分配格，（i）每个条件独立语句与定义在格上的Hibi关系相关联，（ii）有向图由格中对应于条件独立链的链给出，（iii）链中乘积项的消去理想给出了Hibi理想;（iv）TDAG可以从通过Hibi理想的Alexander对偶构造的特殊二部图中恢复。它简要地表明，有自然的应用统计对数线性模型，时间序列，和香农信息流。
2022-06-12 math.AC math.CO math.ST
Optimal Rate-Exponent Region for a Class of Hypothesis Testing Against Conditional Independence Problems
研究了一类分布式条件独立性假设检验问题。在规定最小化的第二类错误率受到（恒定）上界$ε$的第一类出错率的标准下，我们表征了离散无记忆和无记忆矢量高斯设置的编码率和指数的集合。
2019-04-04 cs.IT math.IT math.ST
The dynamic generalized covariance measure for conditional independence testing with nonstationary time series
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出首个适用于非平稳非线性过程单次实现的条件独立性检验框架，通过时变非线性回归等技术解决线性模型难以捕捉非线性动态的问题，为相关领域的随机过程关系识别提供了新工具。
2026-10-22 math.ST stat.ME stat.ML
On a copula product characterizing independence and perfect functional dependence
University of Salzburg（萨尔茨堡大学）
本文研究了瓦瑟斯坦相关性和重新排列依赖度量之间的联系，通过copula积T(C)建模条件共变性，并证明了T在随机递增copula类中的反射性质及T²的投影作用。
2026-08-27 math.PR math.ST stat.TH
Conditional Sure Independence Screening
在变量数量巨大的情况下，独立筛选是为“大数据”选择变量的一个有力方法。常用的独立性筛选方法是基于边际相关性或边际相关性的变化，在许多应用中，研究者往往有一些先验知识，即某组变量与响应相关。在这种情况下，对其他预测因子的相对重要性的自然评估是在已知变量集存在的情况下各个预测因子的条件贡献。这导致了条件确定独立筛选（CSIS）。条件反射有助于降低变量选择过程中的假阳性率和假阴性率。本文在广义线性模型的背景下提出并研究了CSIS。对于超高维统计问题，我们给出了确定筛选是可能的条件，并导出了所选变量个数的上界。我们还阐明了CSIS产生模型选择一致性的情况下。此外，我们提供了两种数据驱动的方法来选择条件筛选的阈值参数。该程序的效用说明了模拟研究和分析两个真实的数据集。
2012-10-31 math.ST stat.TH
A synthetic approach to Markov kernels, conditional independence and theorems on sufficient statistics
我们开发马尔可夫类别作为一个框架，综合概率和统计，以下工作Golubtsov以及赵和雅各布斯。这意味着，我们对待以下概念在纯粹抽象的范畴：条件和解体;各种版本的条件独立性及其标准性质;条件产品;几乎肯定;充分统计量;版本的定理充分统计量由于费舍尔-奈曼，巴苏，巴哈杜尔。除了我们的分类设置所提供的概念清晰性之外，它的主要优点是它提供了对各种类型的概率论的统一处理，包括离散概率论、具有一般可测空间的测度论概率、高斯概率、这两种随机过程中的任何一种，以及许多其他类型。
2020-05-31 cs.LO math.CT math.PR
A class of smooth models satisfying marginal and context specific conditional independencies
研究了一类离散数据的条件独立模型，其性质是在两个不同的边缘分布中定义一个或多个对数线性相互作用，然后约束为0;所有已知为非光滑的条件独立模型都属于这一类。我们引入了一个新的边际对数线性参数化，并表明，通过限制一个或多个独立的声明，有条件地保持条件变量的配置的一个受限制的子集，可以恢复平滑。我们的结果是基于一个特定的重建算法从对数线性参数的概率和不动点理论。几个例子进行了检查，并概述了确定隐含的条件独立性限制的一般规则。
2012-10-30 math.ST stat.TH
Testing Conditional Independence of Discrete Distributions
我们研究了离散分布的\emph{conditional independence}检验问题。具体地说，给定来自域$[\ell_1]\times[\ell_2] \times [n]$上的离散随机变量$(X, Y, Z)$的样本，我们希望以至少$2/3$的概率区分$X$和$Y$在给定$Z$的情况下条件独立的情况与$(X, Y, Z)$是$ε$ -远的情况，在$\ell_1$ -距离中，与具有此属性的每个分布。条件独立性是概率论和统计学中的一个重要概念，在各个科学领域都有广泛的应用。因此，检验条件独立性的统计任务在统计学和计量经济学界以各种形式广泛研究了近一个世纪。也许令人惊讶的是，这个问题以前没有被认为是在分布特性测试的框架，特别是没有测试仪与次线性样本复杂性是已知的，即使是重要的特殊情况下，域的$X$和$Y$是二进制的。本文的主要算法结果是第一个具有{ \em sublinear}样本复杂度的条件独立性测试器，用于$[\ell_1]\times[\ell_2] \times [n]$上的离散分布。为了补充我们的上限，我们证明信息理论的下限，建立我们的算法的样本复杂度是最佳的，常数因子，一些设置。具体来说，对于$\ell_1, \ell_2 = O(1)$时的原型设置，我们证明了测试条件独立性（上限和匹配下限）的样本复杂度为\[ Θ\left({\max\left(n^{1/2}/ε…
2018-07-01 cs.CC cs.DM cs.DS
Conditional Independence Testing Using Exchangeable Pairs
National University of Singapore（新加坡国立大学）
提出基于可交换对的条件独立性检验方法，将问题转化为两样本检验，利用能量距离度量偏离，并证明其一致性和最优检测率。
2026-06-11 math.ST stat.ME stat.TH
Sequential Conditional Independence Testing with Machine Learning Models
Université de Toulouse（图卢兹大学）；Inria Paris-Saclay（巴黎萨克雷国家信息与自动化研究所）；CWI（荷兰数学与计算机科学研究学会）；Leiden University（莱顿大学）
该研究针对条件独立性检验问题，解释了直接检验可交换性的e-变量实践功效更高的现象，探索中间零假设以减少误差，并提供适应三重鲁棒性的估计误差界，实现快速收敛。
2026-10-09 math.ST stat.ML stat.TH
An additive graphical model for discrete data
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
我们介绍了一个非参数图模型的离散节点变量的基础上加性条件独立。加性条件独立性是一种三向统计关系，它通过满足半图形公理而具有与条件独立性相似的性质。基于这种关系，我们建立了一个添加剂的图形模型的离散变量，不受参数模型，如伊辛模型的限制。我们开发了一个新的图形模型的估计通过惩罚估计的离散版本的加性精度算子，并建立在超高维设置下的估计的一致性。随着这些方法的发展，我们还利用离散随机变量的属性来揭示加性条件独立性和条件独立性之间比以前已知的更深层次的关系。在一定的稀疏性条件下，新的图模型简化为条件独立图模型。我们进行模拟实验和分析的艾滋病毒抗逆转录病毒治疗数据集，比较新的方法与现有的。
2021-12-29 cs.LG math.ST stat.ME
Anytime Valid Tests of Conditional Independence Under Model-X
我们提出了一个顺序的，任何时间有效的方法来测试的条件独立的响应$Y$和预测$X$给定的随机向量$Z$。建议的测试是基于e-统计量和测试鞅，推广似然比，并允许有效的推断在任意的停止时间。根据最近引入的模型X设置，我们的测试取决于给定$Z$的$X$的条件分布的可用性，或者至少是其足够尖锐的近似。在这种情况下，我们推导出一个一般的方法来构建e-统计量的测试条件的独立性，表明它会导致增长率最佳的e-统计量的简单的替代品，并证明我们的方法产生的测试与渐近功率1在特殊情况下的逻辑斯谛回归模型。仿真研究表明，该方法是有竞争力的权力相比，建立顺序和非顺序的测试方法，和强大的违反模型X的假设。
2023-02-21 math.ST stat.ME stat.TH
Analysis of Conditional Randomisation and Permutation schemes with application to conditional independence testing
本文分析了条件随机化与条件置换两种重采样方案的渐近性质，证明其概率估计量渐近正态且经验条件互信息分布一致，并验证了置换p值的有效性，为基于重采样和调整自由度卡方分布的条件独立性检验提供了理论依据。
2023-04-12 math.ST stat.TH
Matrix Schubert varieties and Gaussian conditional independence models
矩阵Schubert簇是指方阵在仿射空间中通过子矩阵的秩条件确定的簇。我们研究这些品种的通用矩阵，对称矩阵，上三角形矩阵鉴于两个应用代数统计：我们观察到，特殊的条件独立模型高斯随机变量的交叉矩阵舒伯特品种的对称情况下。从而得到了条件独立理想的组合准素分解算法。我们还刻画了广义马尔可夫链的高斯图模型的消失理想。在这个调查的过程中，我们被引导到考虑三个相关的分层，这来自于一个旗品种的舒伯特分层。我们提供了一些组合的结果，包括描述的分层使用的语言的秩数组和枚举在每种情况下的地层。
2016-09-12 math.AG math.CO math.ST
The Hardness of Conditional Independence Testing and the Generalised Covariance Measure
这是一个常见的说法，测试条件独立性，即，如果$Z$是连续随机变量（或向量），则在给定$Z$的情况下测试两个随机向量$X$和$Y$是否独立是困难的统计问题。在本文中，我们证明了条件独立性确实是一个特别难以检验的假设。有效的统计检验需要具有小于预定义的显着性水平的大小，并且不同的检验通常对不同类别的备选方案具有功效。我们证明了一个有效的测试条件独立性不具有权力对任何替代品。鉴于不存在一个统一有效的条件独立性测试，我们认为，测试必须设计，使其适用于一个特定的问题，可以很容易地判断。为了解决这个问题，我们建议在$X$和$Y$是单变量的情况下，非线性回归$X$对$Z$，和$Y$对$Z$，然后计算基于残差之间的样本协方差的检验统计量，我们称之为广义协方差测度（GCM）。我们证明，这种形式的测试的有效性几乎完全依赖于弱的要求，回归程序能够估计的条件均值着$X$给定$Z$，和$Y$给定$Z$，在一个缓慢的速度。我们扩展的方法来处理设置$X$和$Y$可能是多变量，甚至高维。虽然我们的一般程序可以通过将其与任何回归技术相结合来定制手头的设置，但我们开发了核岭回归的理论保证。仿真研究表明，基于GCM的测试是有竞争力的最先进的条件独立性测试。代码在CRAN上作为R包GeneralisedCovarianceMeasure提供。
2022-03-24 math.ST stat.TH
The independence process in conditional quantile location-scale models and an application to testing for monotonicity
本文研究了位置-尺度环境下的非参数分位数回归模型。研究了基于协变量和估计残差的经验独立过程的渐近性质。特别地，证明了它的渐近展开和弱收敛于高斯过程.研究结果一方面可用于检验区位-尺度模型的有效性;另一方面，它们允许在条件分位数位置-尺度模型中导出各种规格检验。详细研究了条件分位数曲线的单调性检验。对于位置-尺度模型的有效性检验以及单调性检验，建议采用Kolmogorov-Smirnov和Cramer-von Mises型检验统计量的光滑残差自助版本。我们给出严格的证明自助版本的弱收敛结果。在模拟研究中证明了测试的性能。
2016-09-25 math.ST stat.TH
On Testing Marginal versus Conditional Independence
我们考虑在三变量高斯设置中测试边缘独立性与条件独立性。这两个模型是非嵌套的，它们的交集是两个边缘独立性的并集。我们考虑两个序列的这样的模型，一个从每种类型的独立性，这是最接近彼此在Kullback-Leibler意义上，因为他们接近的交集。如果由两个相关参数的乘积测量的信号强度比标准参数速率下降得更快，则它们变得无法区分。在这样的速度下，我们证明了似然比的渐近分布取决于在哪里以及如何当地的替代办法的交叉点。为了处理这种非均匀性，我们研究了一类“包络”分布的渐近累积分布函数的逐点上确界。我们发现，这些包络分布是良好的行为，并导致无速率一致误差保证和接近最佳功率的模型选择程序。为了控制误差，即使当两个模型是不可区分的，而不是坚持一个二分法的选择，所提出的程序将选择一个或两个模型。
2020-01-10 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional Independence Is Not (Quite) Pointwise Testable
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文证明逐点渐近水平的条件独立性检验对任何备择假设的功效至多略高于水平，但构造了一个无正则假设下具有严格更高功效且对强相依分布功效趋于1的检验。
2026-09-22 math.ST stat.TH
Extremal conditional independence for Hüsler-Reiss distributions via modular functions
University of Oxford（牛津大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Twente（特文特大学）
本文通过引入两个集合函数和模ularity关系，研究Hüsler-Reiss分布的极值条件独立性，并探讨其在高维极值统计中的应用。
2026-01-29 math.ST stat.TH
Reconciling model-X and doubly robust approaches to conditional independence testing
在给定协变量向量的情况下，检验预测变量和结果变量之间的条件独立性的X模型方法通常假设精确了解给定协变量的预测变量的条件分布。尽管如此，X模型方法通常使用在样本中学习的这种条件分布来部署。我们通过蒸馏条件随机化测试（dCRT）的镜头调查这种选择的后果。我们发现，第一类错误控制仍然是可能的，但只有当平均值的结果变量的协变量估计得足够好。这表明，dCRT是双重强大的，并激励比较广义协方差测量（GCM）测试，另一个双重强大的条件独立性测试。我们证明了这两个测试是渐近等价的，并表明GCM测试是最优的（广义）部分线性的替代品，利用半参数效率理论。在一个广泛的模拟研究中，我们比较dCRT的GCM测试。这两种检验具有大致相似的第一类错误和功效，尽管dCRT可以具有更好的第一类错误控制，但在小样本或响应离散时功效较差。我们还发现，基于后套索的检验统计量（与基于套索的统计量相比）可以显着提高这两种方法的第一类错误控制。
2023-02-08 math.ST stat.ME stat.TH
On the power of conditional independence testing under model-X
为了测试条件独立性（CI）的响应Y和预测因子X给定协变量Z，最近推出的模型X（MX）框架一直是积极的方法研究的主题，特别是在MX仿制品及其成功应用于全基因组关联研究的背景下。在本文中，我们研究了MX CI测试的力量，对机器学习的作用产生了定量的见解，并为在实践中使用基于可能性的统计提供了证据。本文研究了条件随机化检验（CRT），发现它的条件推理模式允许我们将其重新表述为检验一个涉及X的条件分布的点原假设。奈曼-皮尔逊引理则意味着基于似然性的统计量产生最强大的CRT对一个点的替代。我们也得到了相关的最优性结果的MX仿制品。切换到一个渐近框架与任意增长的协变量维数，我们推导出一个表达式的CRT对本地半参数的替代品的预测误差的机器学习算法的预测误差的检验统计量是基于的限制权力。最后，我们展示了一个重采样免费测试与统一的渐近I型差错控制的假设下，只有前两个时刻的X给定Z是已知的，一个显着放松的MX假设。
2022-10-29 math.ST stat.ME stat.ML
Testing conditional independence under isotonicity
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Michigan（密歇根大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出在X对Z单调性假设下检验X和Y在Z给定下的条件独立性，通过随机交换有序对中的X值来确定统计量的显著性，提供灵活的测试方法并保证有限样本I类错误控制和高统计效力。
2026-04-23 math.ST stat.ME stat.TH
Wasserstein Conditional Independence Testing
本研究提出基于$p$-Wasserstein双样本检验的条件独立性检验方法，通过对$Z$的分布支撑集分箱开展检验，证明其可控制两类错误并给出紧支撑下的有限样本误差界。
2024-02-02 math.OC math.ST stat.TH
Asymptotic normality of an estimator of kernel-based conditional mean dependence measure
我们提出了一个估计的核为基础的条件均值的依赖性措施，从一个朴素的估计通常的经验估计的基础上进行适当的修改。然后在条件均值独立假设和备择假设下得到了该估计量的渐近正态性。然后引入了一个新的条件均值独立性的随机变量值到希尔伯特空间的测试。
2022-07-26 math.ST stat.TH
