关于$\mathbb{R}^d$中区间积的Vapnik-Chervonenkis维数
On the Vapnik-Chervonenkis dimension of products of intervals in $\mathbb{R}^d$
摘要：
本文从Vapnik-Chervonenkis几何的角度研究了$\mathbb{R}^d$中某些区间积的组合复杂性。作为所获得的结果的结果，我们得出结论，在$\ell_\infty^d$ -这表示$\R^d$配备了超规范-等于$\lfloor (3d+1)/2\rfloor$的球的集合的Vapnik-Chervonenkis维数。
英文摘要：
We study combinatorial complexity of certain classes of products of intervals in $\mathbb{R}^d$, from the point of view of Vapnik-Chervonenkis geometry. As a consequence of the obtained results, we conclude that the Vapnik-Chervonenkis dimension of the set of balls in $\ell_\infty^d$ -- which denotes $\R^d$ equipped with the sup norm -- equals $\lfloor (3d+1)/2\rfloor$.
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