商函数的n阶导数的显式公式
Explicit Formula for the n-th Derivative of a Quotient
AI总结：
本文提出商函数n阶导数的显式公式，并借此推导新的分拆恒等式及特殊n阶导数表达式。
摘要：
莱布尼茨关于乘积的n阶导数的法则是一个众所周知且极为有用的公式。在本文中，我们引入了一个类似的显式公式，用于计算两个函数之商的n阶导数。随后，我们利用该公式推导出新的分拆恒等式，并给出某些特殊n阶导数的表达式。
英文摘要：
Leibniz's rule for the $n$-th derivative of a product is a very well known and extremely useful formula. In this article, we introduce an analogous explicit formula for the $n$-th derivative of a quotient of two functions. Later, we use this formula to derive new partition identities and to develop expressions for some special $n$-th derivatives.
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