Arnold 的 $J^+$-不变量在浸入对情形的推广
Generalization of Arnold's $J^+$-invariant for pairs of immersions
AI总结：
本文将 Arnold 的 $J^+$ 不变量推广到有向一般浸入对，提出具有切触与三重点变化规律的 $J^{2+}$，并进一步扩展为 n 个有向浸入链环的 $J^{n+}$。
摘要：
本文为一般浸入的有向对引入了 $J^{2+}$-不变量。该不变量的行为类似于一般浸入的 Arnold $J^+$-不变量：在经过反向切触和三重点时保持不变，但在经过正向切触时会发生变化。它具有若干有用性质，例如其不依赖于构成该对的单个浸入的 $J^+$-不变量；同时，它在同时改变方向时保持不变。因此，可以根据每一对的方向为其定义两个 $J^{2+}$-不变量，而这两个不变量彼此之间并不独立。此外，该不变量还被推广为适用于 n 个有向浸入所成链环的 $J^{n+}$-不变量。
英文摘要：
This paper introduces the $J^{2+}$-invariant for oriented pairs of generic immersions. This invariant behaves like Arnold's $J^+$-invariant for generic immersions as it is invariant when going through inverse tangencies and triple points, but changes when traversing direct tangencies. It has several useful properties, for example its independence of the $J^+$-invariants of the single immersions forming the pair. Also it is invariant under simultaneous orientation change. Therefore, one can define two $J^{2+}$-invariants for each pair depending on its orientation, those two invariants are not independent from each other. Furthermore the invariant is extended to the $J^{n+}$-invariant for links of n oriented immersions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
