综合主题变奏曲
Variation on a comprehensive theme
摘要：
主要结果涉及范畴和函子的双范畴$\mathrm{Cat}$上的双范畴因子分解系统。每个函子$A\xra{f} B$分解同构为$A\xra{j}E\xra{p}B$，其中$j$是我们所说的终极函子，$p$是我们所说的广群纤维化。每一个右伴随函子都是最终的。函子的最终因素是一个右伴随的多项式函子理论的影响。
英文摘要：
The main result concerns a bicategorical factorization system on the bicategory $\mathrm{Cat}$ of categories and functors. Each functor $A\xra{f} B$ factors up to isomorphism as $A\xra{j}E\xra{p}B$ where $j$ is what we call an ultimate functor and $p$ is what we call a groupoid fibration. Every right adjoint functor is ultimate. Functors whose ultimate factor is a right adjoint are shown to have bearing on the theory of polynomial functors.
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