Exact coherent structures in a reduced model of parallel shear flow
剪切流的简化描述与平面Couette流中低分支精确相干态的雷诺数标度一致[J. Wang等人，物理修订版信函98，204501（2007）]。对于Waleffe流[F. Waleffe，Phys. Fluids 9，883- 900（1997）]。下分支解决方案的特点是波动，沿临界层缓慢变化，而上分支解决方案显示双峰结构，更强烈地集中在临界层。简化模型为平行剪切流亚临界时空模式的研究提供了一个合理的框架。
2014-02-16 physics.flu-dyn
Non-Brownian diffusion and chaotic rheology of autophoretic disks
本研究以二维自泳圆盘为活性液滴的最小模型，通过数值模拟发现其长时间均方位移呈线性但为非布朗扩散，且弱剪切下稀悬浮液呈混沌流变，随流速增强会依次变为周期态和稳态。
2023-05-02 cond-mat.soft physics.flu-dyn
A minimal model for chaotic shear banding in shear-thickening fluids
提出了零雷诺数下剪切增稠复杂流体时空振荡和流变混沌的极小模型。在该模型中，剪切带形式的不均匀流动的趋势与缓慢的结构动力学相结合，由延迟应力松弛建模。使用傅立叶空间数值，我们研究的非平衡“相图”的流体作为一个稳定的平均（空间平均）应力的函数，和结构松弛的松弛时间。我们发现了几个不同的区域的周期性行为（振荡带，旅行带，更复杂的振荡），也是时空流变混沌区域。一个低维截断的模型保留了完整的模型（包括流变混沌）的重要物理特征，尽管剪切带之间的尖锐定义的接口的抑制。我们的模型映射到神经网络动力学的FitzHugh-Nagumo模型，具有不寻常的长程耦合形式。
2006-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Minimal seeds for shear flow turbulence: using nonlinear transient growth to touch the edge of chaos
我们提出了一个通用的策略，以确定最小的有限振幅扰动触发过渡到湍流剪切流。这涉及到构建一个变分问题，搜索所有的扰动固定的初始振幅，这方面的边界条件，不可压缩性和纳维-斯托克斯方程，最大限度地选择功能在一个渐进的长时间内。必须选择的功能，使其识别湍流速度场采取显着增强的值相比，层流场。我们说明了这种方法使用的比例的最终初始扰动动能（能量增长）作为功能和能量规范来测量振幅的背景下，管流。我们的结果表明，变分问题产生一个光滑收敛的解决方案，提供的振幅是低于阈值振幅的过渡。该最优解是经过充分研究的（线性）瞬时增长最优解的非线性模拟。在这个阈值及以上，优化搜索自然会在周期结束时找出触发湍流的扰动，然后收敛实际上是不可能的。第一个扰动发现触发湍流的幅度增加，确定了“最小种子”的给定的几何形状和强迫（雷诺数）。我们推测，它可能是可能的，以选择一个功能，使收敛的最佳低于阈值顺利收敛到最小种子在阈值。对于我们选择的能量增长泛函和这里选择的管流几何形状，这似乎至少近似正确。
2011-09-12 physics.flu-dyn
Variational determination of minimal absorbing zones in incompressible shear flows
本文利用 Reynolds-Orr 恒等式与梯度优化确定不可压缩剪切流的最小吸收区，并以其质心估计平面 Poiseuille 和 Couette 流的湍流平均态。
2025-07-24 physics.flu-dyn
Increasing lifetimes and the growing saddles of shear flow turbulence
在线性稳定的剪切流中，湍流以随雷诺数变化的特征寿命自发地衰减。寿命随雷诺数的增加而急剧增加，因此讨论了在临界点处可能出现的发散现象，这标志着向持续湍流的转变。我们提出了一种机制，其中的寿命增加：在系统的状态空间中，湍流运动是由一个混乱的鞍。在这个鞍形空间中，产生了一个局部吸引的周期轨道，并经历了一个传统的分岔序列，从而产生混沌。形成的新的“湍流气泡”最初是一个吸引子，支持持续的混沌动力学。在其创建后不久，它就与自己的边界发生碰撞，通过边界，它变得泄漏并与周围的结构动态连接。支持瞬态湍流的混沌鞍的复杂性因此通过并入新气泡的残余而增加。结果，轨迹离开鞍形物并衰减到层流状态所需的时间增加。我们证明了这一现象在平面Couette流，并表明，特征寿命随雷诺数的非光滑和非单调变化。
2013-10-31 nlin.CD physics.flu-dyn
Reduced description of exact coherent states in parallel shear flows
本文研究了在正弦体积力作用下，限制在静止无应力壁面之间的线性稳定平面平行剪切流的精确相干态。Waleffe，Phys. Fluids 9，883（1997））是使用从纳维-斯托克斯方程的大雷诺数渐近约化获得的方程来计算的。减少方程采用分解成流向平均（平均）和流向变化（波动）的组件，其特征在于一个有效的顺序一雷诺数的平均方程，以及正式高阶扩散正则化的波动方程。介绍了一种计算精确相干态的鲁棒数值算法。数值延续较低的雷诺数的下分支状态揭示了一个鞍节点的存在;鞍节点允许访问上分支状态，像下分支状态，似乎是自洽的简化方程描述。详细描述了下支和上支状态的特征。
2014-07-10 physics.flu-dyn
Chaos, coherence and turbulence
本文综述半世纪来从相干单元理解流体湍流的研究进展，梳理已解决与待解决的湍流问题，分析现有研究方法的优缺及可攻克开放问题的新技术方向。
2025-11-17 physics.flu-dyn
Data-driven modeling of the regular and chaotic dynamics of an inverted flag from experiments
本研究利用水洞实验视频，通过吸引谱子流形（SSM）降阶模型，成功构建了倒置旗帜在均匀流中拍动动力学的二维及四维模型，准确再现了规则与混沌状态下的动力学行为，并证实了先前发现的不稳定不动点。
2024-04-11 physics.flu-dyn
Shear-flow transition: the basin boundary
研究了常用于模拟剪切流中湍流转捩的动力系统（W97）的稳定平衡点吸引域的结构。盆地边界不仅包含一个平衡点Xlb，而且还包含一个周期轨道P，而正是后者介导了过渡。从Xlb附近开始的轨道重新层压。我们提供的证据表明，这是由于极端狭窄的区域互补盆地的吸引力在相空间的一部分XLB附近。这导致了一个建议，解释“混乱的边缘”方面更熟悉的不变集。
2009-04-17 physics.flu-dyn
Small scale dynamics of a shearless turbulent/non-turbulent interface in dilute polymer solutions
本文研究了聚合物稀溶液和牛顿流体中孤立湍流区的湍流/非湍流界面的物理性质。使用专门设计的实验装置的湍流补丁在水/稀聚合物溶液中生长，没有平均剪切和远离墙壁的FENE-P模型与本地化的均匀强迫的性能进行了验证。涡量和应变的小尺度动力学的结果有助于揭示聚合物在无平均剪切的湍流中作用的关键机理。修改程度之间的对齐涡度，聚合物构象和应变率张量发现，特别是在界面附近解释减少涡度拉伸和增加涡度压缩项。因此，非牛顿湍流中的这些小尺度对准导致涡度拟能的产生减少，并因此导致夹带（被视为传播或分散）减少。
2017-07-17 physics.flu-dyn
Gas near a wall: a shortened mean free path, reduced viscosity, and the manifestation of a turbulent Knudsen layer in the Navier-Stokes solution of a shear flow
对于固体平面壁面附近的气体，在分子自由飞行入射方向均匀分布的假设下，我们提出了分子平均自由程随离壁面距离变化的标度公式。随后，我们施加相同的缩放到附近的气体的粘度的壁，并计算的Navier-Stokes解的剪切流的速度平行于壁。该解显示了与氩和氮的相应直接模拟蒙特卡罗计算一致的克努森速度边界层。我们还发现，建议的平均自由程和粘度缩放设置的二阶导数的速度为无穷大的壁边界的流域，这表明，气体流动是正式湍流内的Knudsen边界层附近的壁。
2017-03-21 physics.flu-dyn
Joint Reduced Model for the Laminar and Chaotic Attractors in Plane Couette Flow
本文利用谱子流形理论为平面库埃特流的永久混沌状态建立三维降阶模型，可同时刻画混沌吸引子与层流动力学，并推导二维庞加莱映射以快速计算嵌入的周期轨道。
2025-05-09 nlin.CD physics.flu-dyn
Reversibility, Chaos, and Attractors in Periodically Sheared Elastic Filaments
University of Perugia（佩鲁贾大学）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所国际理论科学中心）；PMMH-ESPCI, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等物理化工学院国立科学研究中央机构索邦大学巴黎西岱大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究通过实验和模拟揭示了周期性剪切下弹性纤维的不可逆动力学及吸引子跳跃现象，为软物质系统在时间依赖流中的设计与控制提供新视角。
2026-01-02 cond-mat.soft physics.class-ph physics.flu-dyn
Fixed-flux Rayleigh-Bénard convection in doubly periodic domains: generation of large-scale shear
本文结合数值延拓、次级不稳定性分析和直接数值模拟，研究双周期二维固定通量 Rayleigh–Bénard 对流，揭示电梯模态失稳如何产生大尺度剪切及不同 Prandtl 数下的分岔与混沌路径。
2023-12-10 physics.flu-dyn
Heteroclinic path to spatially localized chaos in pipe flow
在过渡雷诺数的剪切流中，局部湍流斑块（称为喷流）与层流共存。最近，阿维拉等人，物理修订版110，224502（2013）发现了管流的两个空间局部化的相对周期解，其在低速时出现在鞍结分叉中。结合切片方法连续对称性约减与庞加莱截面的第一次在剪切流设置，我们计算和可视化的不稳定流形的下分支的解决方案，并表明它包含一个异宿连接到上分支的解决方案。令人惊讶的是，这种连接甚至在分叉点以上仍然存在，并且似乎介导了喷烟的产生，从而提供了对这种现象的动态理解。
2017-03-30 nlin.CD nlin.PS physics.flu-dyn
Modeling the transition to turbulence in shear flows
一维模型过渡剪切流。该模型有两个变量，分别对应于湍流强度和平均切变。这些变量根据基于过渡湍流已知特性的简单方程进行演化。考虑的第一个模型是管流。先前的研究使用混沌帐篷映射来模拟湍流。在目前的工作中，湍流被建模为乘性噪声。该模型捕捉了过渡管流的特征，并包含亚稳态喷流、喷流分裂和段塞。这些想法被扩展到一个有限的平面库埃特流模型。
2011-07-19 nlin.PS physics.flu-dyn
Turbulent transition in a truncated one-dimensional model for shear flow
我们提出了一个简化的模型过渡到湍流的剪切流，是足够简单的承认一个彻底的数值调查，同时允许时空动态，大大比那些允许在以前的模式截断更复杂。我们的模型允许比较的动态从初始扰动，局部化在展向方向与正弦扰动所产生的。对于展向局部化的初始条件的亚临界过渡到一个“湍流”状态（一）发生更突然，层流和“湍流”之间的边界似乎是少得多的“结构化”和（二）结果在时空混乱的制度内，时空复杂的瞬变的寿命更长，甚至更敏感的初始条件。展向局部化初始扰动激发混沌瞬态所需的最小初始能量$E_0$与雷诺数$E_0 \sim Re^p$和$p \approx -4.3$具有幂律标度。指数$p$仅弱依赖于局部扰动的宽度，并且低于通常在以前的低维模型中观察到的，其中通常为$p \approx -2$。结果表明，在一定雷诺数下，混沌瞬态的寿命分布符合指数分布。
2011-07-04 nlin.CD nlin.PS physics.flu-dyn
Layer formation in horizontally forced stratified turbulence: connecting exact coherent structures to linear instabilities
我们认为湍流分层的“Kolmogorov”流，驱动水平剪切的正弦体强迫的形式中存在一个强加的背景线性稳定分层在第三个方向。这种流动结构允许对相干结构的形成进行受控调查，相干结构在这里通过随着分层强度的增加而使背景切变倾斜来将流动组织成水平层。通过数值收敛精确的稳定状态从直接数值模拟的混沌流，我们表明，第一次，一个强大的连接线性理论预测不稳定性从无穷小扰动的强大的有限振幅非线性分层状态中观察到的湍流。我们调查所观察到的垂直长度尺度是如何与主要的线性不稳定性，并与先前考虑的剪切不稳定性导致在其他水平剪切流层形成的例子进行比较。
2017-09-11 physics.flu-dyn
Dynamo quenching due to shear flow
本文提出了三维磁流体力学中的发电机（$α$效应）和动量输运理论。对于第一次，我们表明，即使在没有磁场的情况下，$α$效应是严重减少的剪切。$α$效应被远低于均分的磁场进一步抑制（具有大尺度流），其具有取决于剪切和磁场的相对强度的不同标度。剪切和磁场均能显著降低湍流粘度，且均为正值。这些结果表明，剪切和磁场的发电机淬火和动量输运减少的关键作用，具有重要的影响，实验室和天体物理等离子体，特别是太阳的动力学。
2008-02-01 astro-ph physics.flu-dyn
Predictive Reduced Order Modeling of Chaotic Multi-scale Problems Using Adaptively Sampled Projections
本文提出一种基于自适应采样投影的降阶模型，通过在线逐时间步调整基函数并引入非局部信息，实现对混沌、多尺度及对流主导问题的高效准确预测。
2023-07-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A reduced model for droplet dynamics in shear flows at finite capillary numbers
我们提出了一个扩展的Maffettone-Minale（MM）模型来预测剪切流中椭球形液滴的动力学。MM模型的参数传统上在小变形的扰动理论的框架中检索，即，小毛细管数（$\mbox{Ca} \ll 1$）应用于斯托克斯方程。在这项工作中，我们采取了一种新的路线，在有限的毛细管数（$\mbox{Ca}\sim {\cal O}(1)$），而不依赖于微扰理论的结果，我们确定的模型参数，同时保留一个现实的代表性蠕变时间和稳定的变形所达到的液滴的内部和外部流体之间的粘度比$λ$的不同实现。这种扩展的MM（EMM）模型依赖于液滴变形过程的独立表征，所述液滴变形过程经由采用浸没边界-晶格玻尔兹曼（IB-LB）数值技术的Stokes方程的数值模拟。液滴破碎的问题也得到解决，并在EMM模型进行了讨论。
2023-01-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Disorder suppresses chaos in viscoelastic flows
在临界流动条件下，粘弹性流动从稳定过渡到依赖于时间的混沌动力学，但这些系统中的流动稳定性的几何无序的影响是未知的。利用微流体，我们流动的粘弹性流体通过阵列的圆柱形柱，这是从一个六角形晶格与各种程度的几何混乱的扰动。对应于~ 10%的晶格常数的小的无序延迟了向更高流速的转变，而较大的无序表现出对混沌速度波动的几乎完全抑制。我们发现，在高度无序的流动稳定性促进机制是植根于从拉伸为主的剪切为主的流动类型的变化，随着无序度的增加。
2019-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft physics.flu-dyn
Manifold-adapted radial basis functions for reduced-order modelling of chaotic flows
City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治大学）
研究针对混沌流降阶建模问题，提出通过聚类读取局部几何形状塑造径向基库的非侵入式降阶模型，经全局正则化最小二乘求解拟合降阶速度，在多个混沌系统上验证，能再现长期统计量，有效预测且匹配能量分布等，优于全局Galerkin投影。
2026-10-01 nlin.CD physics.flu-dyn
Sparse nonlinear models of chaotic electroconvection
对流是一种基本的流体传输现象，其中流体的大规模运动例如由热梯度或电势驱动。对流模型的建立促进了混沌理论和多物理场系统降阶模型的发展;然而，这些模型仅限于相对简单的热对流现象。在这项工作中，我们开发了一个降阶模型的混沌电对流在高电瑞利数。该系统中的混沌与从Rayleigh-Benard对流获得的标准Lorenz模型有关，尽管我们的系统是由流体、电荷密度和电场之间更复杂的三向耦合驱动的。相干结构提取时间和空间分辨的电荷密度场通过适当的正交分解（POD）。一个非线性模型，然后开发这些相干结构的混沌时间演化的稀疏识别非线性动力学（SINDy）算法，约束，以保持在原始系统中观察到的对称性。由此产生的模型表现出主导的混沌动力学的原始高维系统，捕捉基本的非线性相互作用与一个简单的降阶模型。
2020-09-24 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Differentiable Programming Framework for Accurate and Stable Reduced-Order Modeling of Chaotic Flows
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
提出一种可微编程框架，通过调整POD-Galerkin模型中的线性和二次张量并采用混合损失函数，实现低阶模型对混沌流的精确长期稳定模拟，计算成本降低一个数量级。
2026-05-26 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Chaos in a melting pot
报道了一种新型的流动不稳定性，出现在相变材料在固-流转变附近的剪切流变流动。就在流动诱导结晶的开始之上，流动中晶体的存在导致朝向振荡流动状态的主要分叉。温度的进一步降低超过这一点导致的体积分数和尺寸的晶体，最终触发一个充分发展的混沌流的增加。通过实验得到了作为变形率和温度函数的完整稳定性图。一个简单的数字玩具模型，与实验观察一致，实验结果的补充表明，主分叉是一个二阶分叉，可以准确地描述由固定的Landau-Ginzburg方程的字段。
2019-12-25 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Aggregation and fragmentation dynamics of inertial particles in chaotic flows
在混沌流中平流的惯性粒子常常聚集在奇异吸引子中。当在这些分形集合中移动时，它们通常彼此接近并碰撞。这里我们考虑惯性粒子在碰撞时的聚集。在这个过程中形成的新粒子更大，并遵循具有新参数的运动方程。当这些颗粒达到一定的尺寸或剪切力变得足够大时，它们又会破碎。由此产生的系统由大量的共存的动力系统与不同数量的粒子。我们发现，聚集和碎裂的组合导致一个渐近稳定的状态。渐近粒度分布取决于破碎机制。从这个模型得到的粒径分布是一致的，发现在雨滴统计和搅拌槽实验。
2008-11-14 nlin.CD physics.flu-dyn
Thermally Fluctuating, Semiflexible Sheets in Simple Shear Flow
我们进行布朗动力学模拟半柔性胶体片与流体动力学相互作用和剪切流中的热波动。作为一个函数的弯曲刚度比剪切能量（无量纲量，我们表示$S$）和弯曲刚度比热能，我们观察到一个动态的过渡，从随机翻转到起皱和连续翻滚。这种动力学的转变是扩大了热波动，并在它发生的$S$的值是一致的混沌动力学发现的非热片的发病。不同的动态构象的流变性能，如粘度和法向应力差的影响也被量化。也就是说，在稀分散体的片材的粘度被发现，以减少与增加剪切速率（剪切变稀），直到动态起皱过渡，在这一点上，它再次增加（剪切增稠），和非零的第一法向应力差被发现，表现出局部最大值相对于温度在大$S$（小剪切速率）。这些结果揭示了分散在流体中的波动二维材料的动力学行为，并应为相关溶液处理方法的设计提供重要信息。
2021-10-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Reduction of continuous symmetries of chaotic flows by the method of slices
我们研究连续对称性减少的动力系统的切片的方法（移动框架的方法），并表明，一个“切片”定义的距离最小化到一个单一的通用“模板”相交的组轨道中的每一个点在完整的状态空间。然而，对于混沌/湍流，通过单个切片进行全局对称性约化是不自然的;最好通过一组切片来覆盖约化的状态空间，每个切片用于每个动态突出的不稳定模式。明智地选择，这种镶嵌消除了每个切片所伴随的拐点超平面的奇异遍历，这是全局使用模板的局部组线性化的伪影。我们计算了穿越拐点超平面引起的约化状态空间的跳跃。作为该方法的一个例子，我们约化了复Lorenz方程的SO（2）对称性.
2011-08-02 math-ph math.MP nlin.CD
