$C^*$ -代数：少走的（量子）路
$C^*$-algebras: The (Quantum) Path Less Traveled
摘要：
在这个项目中，我们将发展巴拿赫代数的理论，并证明两个著名的定理，Gelfand表示定理和GKZ定理。然后，我们将继续发展$C^*$ -代数的理论，并证明Gelfand-Naimark定理和GNS定理。最后，我们将展示如何用它们来给出量子力学的另一种表述。
英文摘要：
In this project, we will develop the theory of Banach algebras and prove two celebrated theorems, the Gelfand representation theorem and the GKZ theorem. We will then proceed to develop the theory of $C^*$-algebras and prove the Gelfand-Naimark theorem and the GNS theorem. Finally, we will show how they can be used to give an alternative formulation of quantum mechanics.
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