Dirac方程的时空有限元方法
A Spacetime Finite Elements Method to Solve the Dirac Equation
摘要：
本文提出了一种基于时空有限元方法的全隐式数值方法，求解1（空间）+1（时间）、2 + 1和3 + 1维Dirac方程。我们利用PETSc/Tao库来实现我们的线性系统，并使用基于Krylov子空间的求解器，如GMRES。我们通过分析几种不同的情况，包括平面波解，Zitterbewegung，克莱因悖论证明我们的方法。并行性能的这种实现也被提出。
英文摘要：
In this work, a fully implicit numerical approach based on space-time finite element method is presented to solve the Dirac equation in 1 (space) + 1 (time), 2 + 1, and 3 + 1 dimensions. We utilize PETSc/Tao library to implement our linear system and for using Krylov subspace based solvers such as GMRES. We demonstrate our method by analyzing several different cases including plane wave solution, Zitterbewegung, and Klein paradox. Parallel performance of this implementation is also presented.
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