Goodness-of-fit tests for spatial point processes: A review
本文综述空间点过程拟合优度检验，梳理经典函数型汇总统计量与拓扑数据分析方法，并用统一记号分类相关检验统计量构造方式。
2025-01-07 stat.ME
A goodness-of-fit diagnostic for count data derived from half-normal plots with a simulated envelope
本文从带模拟包络的半正态图推导出一种新的距离度量，用于计数数据模型的拟合诊断与跨模型选择，并通过模拟及生态、渔业案例验证其有效性。
2024-05-08 stat.ME
Goodness-of-fit tests for functional linear models based on integrated projections
函数线性模型是评价函数或标量性质的两个随机变量之间关系的最基本工具之一。这一贡献提出了一个良好的拟合测试功能线性模型的功能响应，巧妙地适应功能/标量响应/预测。特别是，新的拟合优度测试扩展了以前的标量响应的建议。该检验统计量基于方便的正则化估计量，易于计算，并通过有效的自举回归进行校准。一个图形化的诊断工具，从模型的偏差可视化，介绍和说明了一个新的数据应用程序。R包goffda实现了所提出的方法，并允许数据应用的再现性。
2020-08-22 stat.ME
A goodness-of-fit test for the functional linear model with scalar response
在这项工作中，一个良好的拟合检验的原假设的功能线性模型与标量响应。该测试是基于对以前的功能框架的概括，设计用于使用随机投影的多变量协变量回归模型的拟合优度。检验统计量易于使用几何和矩阵参数计算，并且易于通过残差的野生自助法对其分布进行校准。有限样本性质的测试说明了几种类型的基础和不同的替代品下的模拟研究。最后，测试应用于两个数据集，以检查功能线性模型的假设和图形工具。补充材料可在网上查阅。
2020-09-20 stat.ME
Robustly fitting Gaussian graphical models: the R-package robFitConGraph
给出了对R包robFitConGraph的教程式介绍。后者为高斯图形模型提供了一个强大的拟合优度测试。它的使用在音乐表演焦虑的数据示例中得到了证明，这也说明了为什么人们想要拟合高斯图形模型-以及为什么人们应该这样做。基本的统计理论进行了简要说明。本文描述了从2022年12月1日起在CRAN上提供的软件包版本0.4.1。请访问https://CRAN.R-project.org/package=robFitConGraph
2022-12-01 stat.CO stat.ME
Data-driven stabilizations of goodness-of-fit tests
本文提出并自动化了拟合优度检验统计量的数据驱动稳定化方法，以产生精确上尾p值，改进多种经典检验的准确性，并扩展到超球面均匀性检验，在天文学数据中展示其应用优势。
2023-09-04 stat.ME
Multivariate goodness-of-Fit tests based on Wasserstein distance
基于经验瓦瑟斯坦距离的拟合优度检验提出了简单和复合零假设涉及一般的多元分布。对于组族，该程序将在通过不变性对数据进行初步约简后实施。该属性允许在有限的样本量下计算精确的临界值和p值。应用程序包括测试的位置-规模的家庭和测试家庭所产生的仿射变换，如椭圆分布与给定的标准径向密度和未指定的位置向量和散布矩阵。一种新的检验多元正态性与未指定的均值向量和协方差阵作为一种特殊情况。对于更一般的参数族，我们提出了一个参数引导程序来计算临界值。经验瓦瑟斯坦距离缺乏渐近分布理论，这意味着在原假设下参数自举的有效性仍然是一个猜想。然而，我们表明，测试是一致的固定的替代品。为此，我们证明了经验分布在瓦瑟斯坦距离，其中的均匀性是在任何一类的基本分布满足一致的可积性条件，但没有额外的时刻假设的一致大数定律。检验统计量的计算归结为求解半离散最优运输问题。大量的数值实验表明，实际的可行性和优良的性能，所提出的测试的瓦瑟斯坦距离的顺序p = 1和p = 2和尺寸至少达d = 5。模拟结果也支持了参数自举法的渐近有效性的猜想。
2021-01-27 stat.ME
A goodness-of-fit test based on a recursive product of spacings
我们介绍了一种新的统计测试的基础上观察到的有序数据的间距。该统计量对于检测随机样本中的非均匀性或事件时间序列中的短暂特征是敏感的。在某些条件下，这种新的测试可以优于现有的，如众所周知的Kolmogorov-Smirnov或Anderson-Darling测试，特别是当样本数量很小，差异发生在一个小的分位数的原假设分布。详细描述了检验统计量，包括详细讨论其分布的参数化，通过渐近自举以及一种新的每分位数误差估计的经验分布。提供了两个示例应用，使用该测试来提高通用“碰撞狩猎”的灵敏度，并采用该测试来检测超新星。本文通过与其他已建立的拟合优度测试进行扩展性能比较来完成。
2022-10-26 astro-ph.IM hep-ex physics.data-an
Goodness of Fit Tests Based on Joint Densities of Multiple Sample Statistics
提出基于模拟置信集的拟合优度检验，利用超矩形和最高密度区域构造统计量联合分布的置信集，通过模拟比较显示所提方法在多种备择假设下具有竞争力且常更有效。
2026-07-03 stat.ME
Testing the Graph of a Gaussian Graphical Model
高斯图形模型通常用于模拟多个随机变量的联合分布。它所导出的图不仅对描述随机变量之间的关系很有用，而且对提高统计估计精度也很重要。在高维数据分析中，尽管有大量的文献来估计这种图结构，但在全球范围内对其规范的充分性进行测试还远远不够。为了取得进展，本文提出了一种新的拟合优度检验，计算简单，理论上易于处理。在原假设下，证明了所提出的检验统计量的渐近分布服从Gumbel分布。有趣的是，这种极限Gumbel分布的位置参数取决于空值下的依赖结构。我们进一步发展了一种新的一致性授权的检验统计量时，真实的结构嵌套在假设的结构，通过放大估计中产生的噪声。大量的仿真结果表明，所提出的测试程序在空值下具有正确的大小，并且在替代方案下是强大的。作为应用，我们将该测试应用于COVID-19数据集的分析，表明我们的测试可以作为选择图结构以提高估计效率的有价值的工具。
2022-12-13 stat.ME
Exhaustive goodness-of-fit via smoothed inference and graphics
经典的拟合优度检验旨在验证假设模型与所研究数据的一致性。鉴于它们的推理性质，它们可以被认为是验证性数据分析的关键步骤。然而，在他们的标准公式中，他们不允许探索假设模型如何偏离事实，也不提供任何关于如何改进被拒绝的模型以更好地拟合数据的见解。这项工作的主要目标是建立一个全面的框架，自然集成建模，估计，推理和图形的拟合优度。建模和估计的重点是一种新的配方，光滑的测试，很容易扩展到任意分布，连续或离散。通过专门设计的平滑引导进行推断和适当的选择后调整，并通过称为CD图的详尽图形工具总结结果。
2021-12-17 math.ST stat.AP stat.ME
On Testability and Goodness of Fit Tests in Missing Data Models
Emory University（埃默里大学）；Williams College（威廉姆斯学院）
针对有向无环图建模的缺失数据假设验证研究不足的问题，本文探究三类缺失数据图模型的可检验蕴含并设计拟合优度检验，覆盖纵向与横断面研究场景。
2023-06-10 cs.LG stat.ME stat.ML
Stein Variational Inference for Discrete Distributions
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Beihang University（北京航空航天大学）；UIUC（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；UT Austin（得克萨斯大学奥斯汀分校）
Stein变分梯度下降（SVGD）等基于梯度的近似推理方法为可微连续分布提供了简单且通用的推理引擎。然而，现有形式的SVGD不能直接应用于离散分布。在这项工作中，我们填补了这一空白，提出了一个简单而通用的框架，将离散分布转换为等效的分段连续分布，在此基础上应用无梯度SVGD进行有效的近似推理。实验结果表明，我们的方法优于传统的算法，如吉布斯采样和不连续的哈密顿蒙特卡罗离散图形模型的各种具有挑战性的基准。我们证明了我们的方法为学习二值化神经网络（BNN）的集成提供了一个很有前途的工具，在CIFAR-10数据集上学习二值化AlexNet时优于其他广泛使用的集成方法。此外，这种变换可以直接用于无梯度核化Stein差异，以对离散分布进行拟合优度（GOF）测试。我们提出的方法优于现有的GOF测试方法的难处理的离散分布。
2020-03-01 cs.AI cs.LG stat.ML
Multivariate EDF tests for uniformity, normality,spherical and elliptical symetry, and independence based on a Brownian sheet deconstruction
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；PEDECIBA, Uruguay（乌拉圭PEDECIBA）
本文扩展了一种最近提出的基于EDF的适配性检验方法，用于超立方体[0,1]^p，即m检验和s检验，这些方法基于对p参数Brownian sheet的独特分解。通过将原假设所隐含的联合分布经过适当映射后分解为独立的连续分量，可以将问题转化为超立方体上的均匀性检验。本文引入并分析了基于这些原理的新检验方法，用于检验超球面S^p上的均匀性、多变量正态性、球面和椭球对称性以及R^p中的独立性。该方法基于将有限的有符号测度分解为零边际分量，以隔离坐标间相互作用。实证检验显示，这些扩展方法在统计文献中与现有方法具有竞争力，特别是在检测基于坐标的依赖性和联合依赖结构方面表现出高度敏感性。
2026-06-24 math.ST stat.ME stat.TH
A Nonparametric Goodness-of-Fit Test for High-Dimensional Generalized Gaussian Distributions via Nearest-Neighbor Graphs
Faculty of Science, Department of Statistics, Cumhuriyet University（居米舍特大学理学院统计学系）
本文提出基于最近邻图和适应性零原理的非参数检验方法，用于评估高维广义高斯分布模型的拟合优度，通过稳健标准化和交叉边计数实现，具有高维扩展性和几何解释。
2026-04-21 stat.CO stat.ME
Multiple Monte Carlo Testing with Applications in Spatial Point Processes
秩包络检验（Myllymäki等人，空间过程的全局包络检验，arXiv：1307.0239 [stat.ME]）被提出作为蒙特卡罗检验的多重检验问题的解决方案。三种不同的情况被识别：1）几个单变量蒙特卡罗检验，2）一个蒙特卡罗检验用一个函数作为检验统计量，3）几个蒙特卡罗检验用函数作为检验统计量。秩检验在每种情况下均具有正确的（全局）第一类错误，并伴有$p$值和图形解释，该图形解释显示了在规定的检验显著性水平下，哪个子检验或所用检验函数的哪些距离导致拒绝。通过点过程的原假设和随机集统计量的例子来说明秩包络检验的强度。这些例子包括多个检验函数的拟合优度检验、一组点模式的拟合优度检验、多组点模式的比较、多类型点模式中组件的依赖性检验以及随机闭集的布尔假设检验。
2015-06-04 stat.ME
Automated Threshold Selection for Extreme Value Analysis via Goodness-of-Fit Tests with Application to Batched Return Level Mapping
在基于阈值的极值分析方法中，阈值的选取是一个关键问题。在适当的条件下，超过一个高的阈值，已被证明遵循广义帕累托分布（GPD）渐近。但是，在实践中，必须选择阈值。如果选择的阈值太低，则GPD近似可能不成立，并且可能发生偏差。如果阈值选择得太高，则减少样本量会增加参数估计值的方差。为了处理批分析，常用的选择方法，如图形诊断是主观的，不能自动化，而计算方法可能不可行。我们建议通过GPD的拟合优度来测试一组阈值，并选择最低的一个，高于该阈值的数据提供了足够的GPD拟合。由于多个测试以有序方式完成的特殊功能，此设置中的先前尝试无效。我们应用两个最近可用的停止规则，控制的错误发现率或familywise错误率有序拟合优度测试自动阈值选择。各种模型规格测试，如克拉默-冯米塞斯，安德森-达林，莫兰的，和得分测试进行了研究。该方法的性能进行了评估，在一个大规模的模拟研究，模仿实际的回报水平估计。在美国西部的数百个地点重复了这一过程，以生成极端降水的回归水平图。
2016-04-07 stat.AP stat.ME
New Tests of Uniformity on the Compact Classical Groups as Diagnostics for Weak-star Mixing of Markov Chains
Department of S（S系）
本文提出两种新的非参数拟合优度检验，用于检验经典紧群上的特征值分布和均匀分布，证明其在所有固定替代假设下一致。通过分析检验的渐近分布，并验证其渐近可接受性，探讨了局部功效和全局功效。
2018-02-25 cs.NA math.NA math.RT
A new set of tools for goodness-of-fit validation
本研究基于新提出的比较曲线分量，构建了含可视化B图和自适应$χ^2$型检验的拟合优度验证工具集，通过数据驱动的分量选择规则，在不同场景下均实现了具备竞争力的检验效能，可定位模型与数据的偏离位置。
2024-05-15 math.ST stat.ME stat.TH
Variations of Q-Q Plots -- The Power of our Eyes!
在统计建模中，我们努力指定类似于研究中收集的数据或从过程中观察到的数据的模型。因此，分布规格和参数估计是参数模型的核心。图形程序，如分位数-分位数（Q-Q）图，可以说是最广泛使用的分布评估方法，尽管批评者发现他们的解释过于主观。正式的拟合优度测试是可用的，并且非常强大，但仅指示是否存在拟合不足，而不是为什么存在拟合不足。在本文中，我们将探讨使用阵容协议注入严格的图形分布评估和比较其权力的正式分布测试。我们发现标准Q-Q图的排列比去趋势Q-Q图的排列更强大，并且排列检验比传统的正态性检验更强大。虽然我们专注于诊断非正态性，但我们的方法是通用的，可以直接扩展到其他分布的评估。
2015-03-06 stat.ME
Survival model construction guided by fit and predictive strength
我们描述了一个统一的框架内，我们可以建立生存模型。这项工作的动机来自法国巴黎居里研究所的一项关于预测乳腺癌患者复发的研究。我们的重点是如何最好的代码，或表征，变量的影响，无论是单独或与其他组合。我们认为简单的图形技术，不仅提供了一个直接的指示，拟合优度，但在偏离模型假设的情况下，在一个更涉及的替代模型的方向点。这些技术有助于支持我们的直觉。这种直觉得到了形式定理的支持，这些定理是从简单模型构建更丰富模型的过程的基础。拟合优度技术与预测强度的度量一起使用，并且再次，正式的定理表明，这些度量可以用于帮助识别最接近未知的非比例风险机制的模型，我们可以假设该机制会产生观察结果。我们考虑了许多例子，并展示了这些工具如何有助于指导生存数据的有效模型构建的实际问题。
2014-05-27 stat.AP stat.ME
GET: Global envelopes in R
本研究介绍R包GET，其实现d维向量集的全局包络，具备内在图形解释性质，支持函数型/多元数据中心区域、蒙特卡罗检验等多场景应用，助力检验结果解释。
2023-12-23 stat.CO stat.ME
Randomized Predictive P-values: A Versatile Model Diagnostic Tool with Unified Reference Distribution
检查残差，如皮尔逊和偏差残差，是评估正态回归的标准工具。然而，对于离散响应，这些残差聚集在对应于不同响应值的线上。它们的分布远离正态性;这些残差的图形和定量检查为模型诊断提供了很少的信息。Marshall和Spiegelhalter（2003）定义了用于识别离群值的交叉验证预测p值。连续响应的预测p值均匀分布，但离散响应的预测p值不均匀分布。我们建议使用随机预测p值（RPP）来诊断具有离散响应的模型。RPP可以转化为具有正态分布的“残差”，我们称之为NRPP。NRPP可以用来诊断所有的回归模型与标量响应使用相同的方式诊断正常回归。NRPP与Dunn和Smyth（1996）提出的随机分位数残差（RQR）几乎相同，但统计学家对此知之甚少。本文从RPP的角度对RQR进行了阐述。本文的贡献包括：（1）给出了真实模型下RPP一致性的严格证明，并举例说明了真实模型下RPP的一致性：（2）进行了大量的模拟研究，证明了真实模型下NRPP的正态性;（三）我们的模拟研究还表明，NRPP方法是一种通用的诊断工具，可以用来检测由于缺乏复杂性NRPP的有效性进一步证明了健康利用数据集。
2019-01-17 stat.ME
Study on upper limit of sample sizes for a two-level test in NIST SP800-22
NIST SP 800 -22是伪随机数发生器（PRNG）最广泛使用的统计测试工具之一。该工具由15个测试（一级测试）和两个附加测试（二级测试）组成。每个单水平检验提供一个或多个$p$值。双水平检验测量固定单水平检验获得的$p$值的均匀性。其中一个两水平检验将$p$值分为十个等长区间，并应用卡方拟合优度检验。这种两级检验通常比一级检验更强大，但有时当第二级的样本量太大时，它甚至会拒绝好的PRNG，因为它在计算$p$值时会检测到近似误差。本文针对SP 800 -22中出现的六个检验，提出了一个两水平检验中样本量的实用上限。这些上限由近似$p$值的分布与均匀分布$U(0, 1)$之间的卡方差异导出。我们还计算了每个单水平检验的第二水平的“风险”样本量。我们的实验表明，两个水平的测试与建议的上限给出了适当的结果，而使用的风险大小往往拒绝甚至好的PRNG。我们还提出了另一个改进：在两个水平测试的拟合优度计算中使用十个类别的精确概率。这使我们能够在第二水平增加样本量，并使测试比NIST推荐的使用更敏感。
2020-07-10 cs.CR stat.ME
Model diagnostics for censored regression via randomized survival probabilities
正态回归中的残差用于评估模型的拟合优度（GOF）并发现改进模型的方向。然而，在截尾回归中缺少具有特征参考分布的残差。在本文中，我们提出了诊断删失回归与归一化随机生存概率（RSP）。RSP的核心思想是用一个介于0和截尾时间的生存概率之间的均匀随机数来代替截尾时间的生存概率。我们证明了在真实模型下，在真实生成参数下，RSP在$(0,1)$上总是均匀分布的。因此，我们可以用正态分位数函数将RSP转换成正态分布的残差。我们将这种残差称为归一化RSP（NRSP残差）。我们进行了模拟研究，调查的大小和权力的统计检验的基础上NRSP残差检测不正确的选择分布族和协变量的非线性效应。我们的模拟研究表明，虽然用NRSP残差的GOF测试不如传统的GOF测试方法强大，但基于NRSP残差的非线性测试在检测非线性方面具有显着更高的功率。我们还将这些模型诊断方法与乳腺癌无复发时间数据集进行了比较。结果表明，NRSP残差诊断成功地捕获了数据集中的微妙的非线性关系，这是没有检测到的图形诊断与CS残差和现有的GOF测试。
2022-01-01 stat.CO stat.ME
