Rotation Averaging with Attention Graph Neural Networks
RMIT University（皇家墨尔本理工大学）
在本文中，我们提出了一个实时和强大的解决方案，大规模的多重旋转平均。直到最近，多旋转平均问题已经使用传统的迭代优化算法来解决。这些方法采用了基于对传感器噪声和离群值分布的假设而选择的鲁棒成本函数。在实践中，这些假设并不总是非常适合真实的数据集。最近的工作表明，噪声分布可以使用图神经网络来学习。该解决方案需要第二个网络进行离群值检测和去除，因为平均网络对不良初始化敏感。在本文中，我们提出了一个单级图神经网络，可以鲁棒地执行旋转平均的噪声和离群值的存在。我们的方法使用所有的观察，通过使用加权平均和网络设计中的注意力机制来抑制离群值效应。其结果是一个更快，更鲁棒的网络，可以用比以前的神经方法更少的样本进行训练，最终在准确性和推理时间方面优于传统的迭代算法。
2020-10-14 cs.CV
Rotation Averaging in a Split Second: A Primal-Dual Method and a Closed-Form for Cycle Graphs
Institute for Systems and Robotics（系统与机器人研究所）；Instituto Superior Técnico（高等技术学院）
针对非凸高维的旋转平均问题，本文从最大似然估计角度提出一种免初始化的原始对偶方法及循环图的首个最优闭式解，在精度和性能上取得显著提升。
2021-09-16 cs.CV
A new dynamical model for solving rotation averaging problem
本文分析了旋转平均问题作为一个潜在的功能相应的梯度系统的最小化问题。该动力系统是著名的Kuramoto模型在特殊正交群SO（3）上的推广，称为非阿贝尔Kuramoto模型。我们提出了一种新的方法来寻找加权和未加权的旋转平均。为了验证算法的正确性，我们使用真实数据集和随机数据集将模拟结果与几何平均和投影平均进行了比较。特别是，我们已经发现，我们的方法给出了近似相同的结果几何平均。
2021-11-24 cs.CV
Rotation Coordinate Descent for Fast Globally Optimal Rotation Averaging
School of Computer Science, The University of Adelaide（阿德莱德大学计算机科学学院）；School of Information Technology and Electrical Engineering, University of Queensland（昆士兰大学信息技术与电气工程学院）
在温和的条件下的测量噪声水平，旋转平均满足强对偶，这使得全球解决方案，通过半定规划（SDP）松弛。然而，SDP的通用求解器在实践中相当慢，即使在中等大小的旋转平均实例上也是如此，因此开发专门的算法至关重要。在本文中，我们提出了一种快速算法，实现全局最优称为旋转坐标下降（RCD）。与通过逐行更新半定矩阵来求解SDP的块坐标下降（BCD）不同，RCD在整个迭代过程中直接维护和更新所有有效的旋转。这避免了存储大型稠密半定矩阵的需要。我们在数学上证明了我们的算法的收敛性，并在经验上显示了其优越的效率，在各种问题配置的国家的最先进的全球性的方法。保持有效的旋转也有助于纳入本地优化例程，以进一步加速。此外，我们的算法是简单的实现;见补充材料的演示程序。
2021-03-16 cs.CV
Sparse Bounded Degree Sum of Squares Optimization for Certifiably Globally Optimal Rotation Averaging
University of Toronto（多伦多大学）
从噪声测量中估计未知旋转是SfM和其他3D视觉任务中的重要步骤。通常，容易返回次优局部最小值的局部优化方法用于解决旋转平均问题。利用凸松弛的新一波方法为涉及SO（3）的状态估计技术提供了全局最优性的第一个正式保证。然而，这些保证中的大多数仅适用于由噪声引入的测量误差在取决于问题实例的结构的一定范围内时。在本文中，我们铸造旋转平均作为一个多项式优化问题的单位四元数产生的第一个旋转平均方法，正式保证提供一个可证明的全局最优解的\textit{any}问题的实例。这是通过制定和解决一个稀疏的凸平方和（SOS）松弛的问题。我们提供了我们的算法和实验的开源实现，展示了我们的全局最优方法的好处。
2019-06-13 cs.CV
RAGO: Recurrent Graph Optimizer For Multiple Rotation Averaging
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；Zhejiang University（浙江大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文提出了一种用于多重旋转平均（MRA）的深度递归旋转平均图优化器（RAGO）。传统的基于优化的方法通常无法产生准确的结果，由于损坏和噪声的相对测量。最近的基于学习的方法将MRA视为回归问题，而这些方法由于规范自由度问题而对初始化敏感。为了处理这些问题，我们提出了一个可学习的迭代图优化器，最大限度地减少了一个规范不变的成本函数与边缘整流策略，以减轻不准确的测量的影响。我们的图形优化器通过最小化每个节点的单个旋转目标函数来迭代地细化全局相机旋转。此外，我们的方法迭代地纠正相对旋转，使它们更符合当前相机的方向和观察到的相对旋转。此外，我们采用了门控递归单元，以改善的结果，通过跟踪的时间信息的成本图。我们的框架是一个实时学习优化旋转平均图优化器，具有为现实世界的应用程序部署的微小尺寸。RAGO在真实世界和合成数据集上的性能优于以前的传统和深度方法。代码可在https://github.com/sfu-gruvi-3dv/RAGO上获得
2022-12-14 cs.CV
HARA: A Hierarchical Approach for Robust Rotation Averaging
University of Zaragoza（萨拉戈萨大学）
我们提出了一种新的分层方法，多个旋转平均，被称为HARA。我们的方法增量式的旋转图的基础上的三元组支持的层次结构。其关键思想是通过优先考虑具有许多强三元组支持的边并逐渐添加具有较弱和较少支持的边来构建生成树。这降低了在生成树中添加离群值的风险。因此，我们得到了一个强大的初始解，使我们能够过滤离群值之前的非线性优化。通过最小的修改，我们的方法还可以集成有效的2D-2D对应的数量的知识。我们对合成和真实数据集进行了广泛的评估，展示了最先进的结果。
2022-03-29 cs.CV
Making Rotation Averaging Fast and Robust with Anisotropic Coordinate Descent
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Lund University（隆德大学）
本文提出一种基于各向异性坐标下降的快速鲁棒旋转平均方法，通过简化块坐标下降公式并集成到大规模流程中，在公开数据集上达到最先进性能。
2025-09-06 cs.CV
Certifiably Optimal Anisotropic Rotation Averaging
Lund University（隆德大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
针对现有旋转平均方法多聚焦各向同性场景、各向异性下全局优化困难的问题，提出可纳入各向异性代价的可证明最优旋转平均方法及更强松弛方案，在测试集上均能恢复全局最优，提升重建精度。
2025-09-01 cs.CV
Rotation Averaging and Strong Duality
Queensland University of Technology（昆士兰科技大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Lund University（隆德大学）；The University of Adelaide（阿德莱德大学）
在本文中，我们探讨的作用，对偶原则的旋转平均，在广泛的计算机视觉应用的基本任务的问题。在其常规形式中，旋转平均被陈述为在多个旋转约束上的最小化。由于这些约束是非凸的，这个问题通常被认为是具有挑战性的全局解决。我们将展示如何规避这一困难，通过使用拉格朗日对偶。虽然这种方法是众所周知的，但通常不能保证提供紧松弛。基于谱图理论，我们分析证明，在许多情况下，没有对偶间隙，除非噪声水平严重。这使得我们能够在多项式时间内得到一类重要的非凸问题的可证明的全局解。我们还提出了一个有效的，可扩展的算法，优于通用的数值求解器，并能够处理大型问题的情况下，通常发生在运动恢复结构设置。这种方法的潜力被证明了一些不同的问题，包括合成和真实世界的数据。
2017-11-29 cs.CV
Monocular Rotational Odometry with Incremental Rotation Averaging and Loop Closure
School of Computer Science, University of Adelaide（阿德莱德大学计算机科学学院）
估计相机的绝对方位对于姿态估计任务是必不可少的。已建立的方法是首先执行视觉里程计（VO）或视觉SLAM（V-SLAM），并且从由VO或V-SLAM估计的相机姿态（6 DOF）检索相机取向（3 DOF）。除了在估计全6 DOF相机姿态中的冗余之外，该方法的一个缺点是由于对结构和运动的基本约束而对估计地图（3D场景点）连同6 DOF姿态的依赖性。为了简化绝对方向估计的任务，我们制定了单目旋转里程计问题，并设计了一个快速算法，以准确地估计相机的方向与2D-2D特征匹配单独。支撑我们的系统是一个新的增量旋转平均快速和恒定时间迭代更新方法。此外，我们的系统维护视图图，其1）允许求解环路闭合以移除相机定向漂移，以及2）可用于热启动V-SLAM系统。我们在真实世界的数据集上进行了大量的定量实验，以证明我们的增量相机方向求解器的准确性。最后，我们展示了我们的算法对V-SLAM的好处：1）解决已知的旋转问题来估计相机和周围地图的轨迹，以及2）使V-SLAM系统能够跟踪纯旋转运动。
2020-10-05 cs.CV
NeuRoRA: Neural Robust Rotation Averaging
The University of Adelaide（阿德莱德大学）
多旋转平均是运动恢复结构、映射和机器人导航的基本任务。我们的任务是估计几个摄像机的绝对方向给出了他们的一些嘈杂的相对方向测量。用于此任务的常规方法根据鲁棒成本函数寻求与所观察到的噪声测量最佳一致的绝对取向的参数。这些鲁棒的成本函数是高度非线性的，并且是基于关于噪声和离群值分布的某些假设而设计的。在这项工作中，我们的目标是建立一个神经网络，学习噪声模式的数据和预测/回归的模型参数从嘈杂的相对方向。所提出的网络是两个网络的组合：（1）视图图清理网络，其检测视图图中的离群边缘并校正噪声测量;以及（2）微调网络，其在单步的中微调从清理的图引导的绝对方向的初始化。该组合网络不仅速度快，而且在大量合成图上进行训练，比传统的迭代优化方法具有更高的精度。虽然用基于图的网络代替鲁棒优化方法的想法只在多次旋转平均中得到证明，但它可以很容易地扩展到其他基于图的几何问题，例如姿势图优化。
2020-07-28 cs.CV
Quantum Multiple Rotation Averaging
Max Planck Institute for Informatics, SIC（马克斯·普朗克信息研究所，SIC）；University of Siegen（施普伦次大学）
本文提出IQARS算法，通过量子退火器解决多旋转平均问题，实现更高的旋转同步精度。
2026-02-10 cs.CV
On the Distribution of Minima in Intrinsic-Metric Rotation Averaging
Washington College（华盛顿学院）；Cornell University（康奈尔大学）
旋转平均是一个非凸优化问题，它从3D场景的图像中确定相机集合的方向。这个问题已经研究了使用各种距离和鲁棒。SO（3）上的内在（或测地线）距离在几何上是有意义的;但是，虽然一些基于外在距离的求解器承认（有条件）保证正确性，但在内在度量下没有找到可比的结果。本文研究了局部极小点的空间分布。首先，我们做了一个新的实证研究来证明定性行为的急剧转变：随着问题变得越来越嘈杂，它们从一个单一的（容易找到的）占主导地位的最小值过渡到一个充满最小值的成本表面。在本文的第二部分，我们推导出一个理论界时，这种转变发生。本文推广了文[24]的结果，文[24]以局部凸性为代理来研究问题的难度。通过认识到潜在的商流形几何的问题，我们实现了n倍的改善，比以前的工作。顺便说一句，我们的分析还将先前的$l_2$工作扩展到一般的$l_p$成本。我们的研究结果表明，使用代数连接作为问题难度的指标。
2020-03-18 cs.CV
Gravity-aligned Rotation Averaging with Circular Regression
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Microsoft（微软公司）
提出基于圆周回归的重力对齐旋转平均方法，将重力方向集成至全局SfM流程以提升相机朝向精度并减少自由度，在四个大规模数据集上实现SOTA精度且运行速度更快。
2024-10-16 cs.CV
Rotation Averaging: A Primal-Dual Method and Closed-Forms in Cycle Graphs
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Institute for Systems and Robotics（系统与机器人研究所）；Instituto Superior Técnico（高等技术学院）
针对非凸高维的旋转平均问题，本文从最大似然估计角度提出一种受谱初始化启发的原始-对偶方法，并刻画了环图拓扑中的驻点，经基准测试与对偶理论验证，显著提升了精度与性能。
2024-05-29 cs.CV cs.RO
HETA++: Global Structure-from-Motion with Hybrid Explicit Translation Averaging
Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences（中国科学院自动化研究所）；School of Artificial Intelligence, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学人工智能学院）
本文针对全局运动结构重建中平移平均的挑战，提出混合显式平移平均框架，结合相对平移与特征轨迹，经多步处理估计相机位置和3D点，最后完整束调整，实验表明该方法在准确性、鲁棒性和可扩展性上优于现有方法。
2026-07-20 cs.CV
Multiple Rotation Averaging with Constrained Reweighting Deep Matrix Factorization
School of Software Engineering, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学软件学院）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
针对传统多旋转平均方法依赖人工噪声假设、现有学习类方法需标注的问题，提出结合深度矩阵分解、生成树边过滤、重加权及动态深度选择的无监督方法，兼具优化与学习类方法优势，经多数据集验证有效。
2024-09-15 cs.AI cs.CV cs.RO
Pushing the Envelope of Rotation Averaging for Visual SLAM
Temple University（天普大学）；Amazon Web Services（亚马逊云科技）；Stony Brook University（石溪大学）
作为运动恢复结构（SfM）和同时定位与地图构建（SLAM）系统的重要组成部分，运动平均技术在过去几年中得到了广泛的研究，并继续吸引着越来越多的研究关注。虽然在大多数最先进的SLAM系统中主要继承了诸如光束法平差的规范方法来估计和更新机器人导航中的轨迹，但是光束法平差在SLAM系统中的实际实现本质上受到高计算复杂性、不可靠的收敛和理想初始化的严格要求的限制。在本文中，我们解除了这些限制，并提出了一种新的优化骨干视觉SLAM系统，我们利用旋转平均，以提高传统的单目SLAM管道的准确性，效率和鲁棒性。在我们的方法中，我们首先解耦的旋转和平移参数的相机刚体变换和转换的高维非凸非线性问题转化为易于处理的线性子问题在较低的维度，并表明，子问题可以独立地解决适当的约束。我们在姿态图优化中应用具有$l_1$范数的尺度参数来解决旋转平均对离群值的鲁棒性。我们进一步验证了我们提出的方法的全局最优性，重新审视和解决初始化方案，纯旋转场景处理和离群值处理。我们证明，我们的方法可以表现出高达10倍的速度与可比的准确性对最先进的公共基准。
2020-11-02 cs.CV cs.RO
MGSfM: Multi-Camera Geometry Driven Global Structure-from-Motion
本文提出MGSfM全局SfM框架，通过解耦旋转平均和混合平移平均提升多相机系统鲁棒性与效率，在大规模数据集上达到或超过增量式SfM精度。
2025-07-04 cs.CV
Robust Single Rotation Averaging Revisited
I3A, University of Zaragoza（萨拉戈萨大学I3A研究所）
针对高外点比例下的单次旋转平均问题，提出最小化 TLUD 成本的三阶段算法，结合弦偏差初始化与 $SO(3)$ 上的 Weiszfeld 迭代，在足够准确内点时可耐受高达 99% 外点并超越现有方法。
2024-09-10 cs.CV cs.RO
Probabilistic Regression of Rotations using Quaternion Averaging and a Deep Multi-Headed Network
University of Toronto（多伦多大学）
旋转的准确估计对于增强现实和机器人中基于视觉的运动估计是至关重要的。在这项工作中，我们提出了一种从深度回归模型中提取旋转概率估计的方法。首先，我们建立在以前的工作，并认为我们命名为HydraNet的多头网络结构提供了更好的校准不确定性估计比依赖于随机向前传递的方法。其次，我们将HydraNet扩展到属于旋转组SO（3）的目标，通过回归单位四元数并使用旋转平均和不确定性注入到流形上的工具来产生三维协方差。最后，我们提出了一个合成数据集的结果和分析，学习一致的方向估计的7场景数据集，并显示我们如何使用我们学到的协方差融合深度估计的相对方向与经典的立体视觉里程计，以提高本地化的KITTI数据集。
2020-05-08 cs.CV cs.LG cs.RO
Resolving Marker Pose Ambiguity by Robust Rotation Averaging with Clique Constraints
The University of Adelaide（阿德莱德大学）；University of Tsukuba（筑波大学）
平面标记在机器人和计算机视觉中用于映射和定位。给定图像中检测到的标记，常见的任务是估计标记相对于相机的6DOF姿态，这是平面姿态估计（PPE）的实例。虽然有成熟的技术，PPE遭受一个基本的模糊性问题，因为可能有一个以上的合理姿态解决方案的PPE实例。特别是当标记角的定位有噪声时，通常难以单独基于重投影误差来消除姿态解的歧义。以前的方法使用启发式标准在可能的解决方案之间进行选择，或者简单地忽略模糊的标记。我们建议通过检查一组标记在多个视图中的位置来解决歧义。我们的具体贡献包括一个新的旋转平均配方，采用了可能的标记定位解决方案，从PPE的模糊性之间的长期依赖关系。我们分析了问题的组合复杂性，并开发了一种新的提升算法来有效地解决标记姿态模糊，而不丢弃任何标记观察。真实和合成数据的结果表明，我们的方法能够处理高度模糊的输入，并提供更准确和/或完整的基于标记的映射和定位。
2019-09-26 cs.CV cs.RO
Nonsmooth Analysis and Subgradient Methods for Averaging in Dynamic Time Warping Spaces
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
动态时间规整（DTW）空间中的时间序列平均已成功地应用于改进模式识别系统。本文提出并分析了次梯度方法在DTW空间中寻找样本均值的问题。这类次梯度方法推广了现有的样本均值算法，如DTW重心平均（DBA）。我们表明，DBA是一个优化最小化算法，收敛到必要条件的最优性后，许多迭代。实验结果表明，随着样本容量的增加，所提出的随机次梯度（SSG）算法是更稳定的，并找到更好的解决方案，在更短的时间比DBA算法的平均。因此，SSG在在线设置和非小样本量中很有用。理论和实证结果为设计样本均值算法开辟了新的途径：非光滑优化方法和成对平均方法的修改变体。
2017-01-23 cs.CV
Averaging Essential and Fundamental Matrices in Collinear Camera Settings
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
从运动恢复运动恢复结构的全局方法近年来得到了广泛的应用。全局方法的一个显着缺点是它们对共线相机设置的敏感性。在本文中，我们介绍了一个分析和算法，平均双焦张量（基本或基本矩阵）时，无论是子集或所有的相机中心共线。我们提供了一个完整的光谱表征的双焦点张量共线的情况下，并进一步提出了两个平均算法。第一种算法使用秩约束最小化来恢复完全共线设置中的相机矩阵。第二种算法丰富了一组可能混合的共线和非共线相机与额外的，“虚拟相机，”被放置在一般的位置，使现有的平均方法的应用程序的丰富的双焦点张量。我们的算法在各种基准上实现了最先进的结果，包括自动驾驶汽车数据集和校准和未校准设置中的无序图像集合。
2020-09-15 cs.CV
Weighted Motion Averaging for the Registration of Multi-View Range Scans
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）；University of North Carolina at Charlotte（夏洛特北卡罗来纳大学）；Northwest University（西北大学）
多视图配准是三维重建和机器人视觉中的一个基本而又具有挑战性的问题。虽然原始的运动平均算法已经被引入作为解决多视图配准问题的有效手段，但它没有考虑每个相对运动的可靠性和准确性。因此，本文提出了一种新的运动平均多视点配准算法。该算法首先利用逐对配准算法估计具有一定重叠度的扫描对的相对运动和重叠百分比。在已知重叠百分比的情况下，将重叠百分比作为每个扫描对的权值，提出了加权运动平均算法，该算法能够更加关注可靠、准确的相对运动。通过区别对待每个相对运动，可以通过将加权运动平均应用于多视图范围扫描来实现更准确的配准。实验结果表明，我们提出的方法相比，国家的最先进的方法在准确性，鲁棒性和效率的优越性。
2017-04-09 cs.CV
Novel Intensity Mapping Functions: Weighted Histogram Averaging
Beihang University（北京航空航天大学）；Institute for Infocomm Research（资讯通信研究院）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
由于输入图像的最亮和最暗区域中可能的颜色失真和细节丢失，使图像的亮度分布与不同曝光对准是具有挑战性的。通过引入加权直方图平均（WHA）的概念，提出了一种新的灰度映射算法。建议的WHA算法利用了两幅图像的直方图箱之间的对应关系，这是通过使用强度映射函数（IMF）的非递减特性建立的。大量的实验表明，所提出的WHA算法显着优于相关国家的最先进的强度映射方法。
2023-01-27 cs.CV
Baseline Desensitizing In Translation Averaging
National University of Singapore（新加坡国立大学）
许多现有的平移平均算法对不同的相机基线敏感，并且必须依赖于广泛的预处理来改善观察到的对极几何图形，或者如果它们对不同的相机基线是鲁棒的，则需要复杂的优化来最小化高度非线性的角度误差目标。在本文中，我们精心设计了一个简单而有效的双线性目标函数，引入一个变量来执行必要的归一化。目标函数具有角度误差的基线不敏感特性，但可以通过块坐标下降进行简单有效的优化，具有良好的经验性能。进一步提出了一种旋转辅助的迭代加权最小二乘方法来处理异常值。我们还有助于更好地理解最近的两个凸算法，LUD和Shapefit/kick的行为，澄清潜在的微妙差异，导致性能差距。最后，我们证明了我们的算法在基准数据集中实现了整体优越的精度相比，国家的最先进的方法，也是几倍的速度。
2019-01-03 cs.CV
Multi-Irreducible Spectral Synchronization for Robust Rotation Averaging
Northeastern University（东北大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出一种基于紧群调和分析与截断傅里叶分解的多不可约谱同步方法，用于鲁棒旋转平均，无需初始化且可结合任意光滑损失函数，并给出与测量图性质相关的显式性能保证。
2023-11-28 cs.CV math.GR math.OC
Representation Theoretic Patterns in Multi-Frequency Class Averaging for Three-Dimensional Cryo-Electron Microscopy
University of Illinois at Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Chicago（芝加哥大学）
我们在本文中开发了一种新的内在分类算法-多频类平均（MFCA）-分类噪声投影图像从三维冷冻电子显微镜（cryo-EM）之间的相似性，他们的观察方向。这种新算法利用酉群的多个不可约表示将额外的冗余引入到最优平面内旋转对准的表示中，扩展并优于仅使用单个表示的现有类平均算法。所提出的MFCA算法的形式代数模型和表示理论模式将Hadani和Singer的框架扩展到酉群的任意不可约表示。通过Wigner $D$ -矩阵的透镜，考察了广义局域平行输运算子的谱性质，在概念上建立了MFCA的一致性和稳定性.我们证明了所提出的算法的有效性与数值实验。
2021-07-05 cs.CV eess.IV math.FA
Rapid Grassmannian Averaging with Chebyshev Polynomials
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
针对 Grassmannian 流形点集平均计算成本高的问题，提出利用谱结构仅需小矩阵乘法和 QR 分解的 RGrAv 与 DRGrAv 算法，理论证明其最优性且实验表明在精度与速度上优于现有方法。
2024-10-11 cs.CV cs.LG cs.NA
