Machine Learning-Enabled Large-Scale Capacity Expansion Planning under Uncertainty
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出AutoSCEP方法，通过自动选择场景数量和运营时间跨度来估计生产成本，利用线性及神经代理模型提升规划效率，实验证明其在大规模系统中具有更高的优化精度。
2026-03-13 math.OC
Data-driven Optimization Approaches to the Power System Planning under Uncertainty
为了保护环境和解决化石燃料短缺问题，可再生能源越来越多地用于发电。然而，由于它给电力生产带来的不确定性，确定性优化不再足以满足运营需求。因此，大量的不确定性优化技术被提出，为解决不确定性问题提供了很好的途径。本文选择了三个比较重要的不确定性优化技术介绍：随机规划（SP），鲁棒优化（RO），和一种新的方法命名为分布式鲁棒优化（DRO）的基础上的前两个。我们使用具体示例解释每种方法的基本框架和一般流程。重点是每种方法如何解决不确定性。此外，我们还比较了它们的优缺点，并讨论了未来的研究方向。
2022-12-12 math.OC
Uncertainty-aware Power System Planning via Gradient Descent
Rutgers University（罗格斯大学）
提出一种考虑两阶段日前和实时运行不确定性的电力系统扩展规划方法，采用投影随机梯度下降算法结合原始-对偶优化框架和指数移动平均平滑策略，实现更低的总系统成本并满足可再生能源整合目标。
2026-06-29 math.OC
Production Planning Under Demand and Endogenous Supply Uncertainty
研究需求和内生生产产量不确定性下的成品采购规划问题，将其建模为两阶段随机规划并提出基于Benders的精确算法，计算证明其优于已知基准并验证了双重不确定性建模的价值。
2025-06-30 math.OC
Stabilized Benders decomposition for energy planning under climate uncertainty
针对气候不确定性下的两阶段随机能源规划问题，提出带稳定化与并行化的 Benders 分解，显著提升大规模情景下的求解效率和稳健性。
2023-11-24 math.OC
Robust Coordinated Transmission and Generation Expansion Planning Considering Ramping Requirements and Construction Periods
随着风力发电的快速增长，输电规划中出现了两个关键问题。首先，由于风力发电的高度可变性，日常运行中的严重功率斜升事件对多年规划决策提出了巨大挑战。其次，输电线路的建设周期较长，可能无法跟上可再生能源发电日益一体化带来的快速增长的不确定性。为了解决这些问题，我们提出了一个全面的鲁棒规划模型，考虑不同的资源，即输电线路，发电机和FACTS设备。考虑了各种因素，包括灵活性要求，施工周期和成本。我们构造了小时净负荷斜坡不确定性（HLRU）集来表征小时净负荷（包括风力发电）的变化，和年净负荷持续时间曲线不确定性（LDCU）集正常年净负荷持续时间曲线的不确定性。这导致在两个阶段的鲁棒最优化模型与两种不同类型的不确定性集，这是解耦成两个不同的子问题，使整个解决方案的过程易于处理。实际数据的数值模拟表明，所提出的模型和求解方法能够有效地协调不同的柔性资源，给出鲁棒的扩展规划策略。
2016-12-01 math.OC
Joint Planning and Operations of Wind Power under Decision-dependent Uncertainty
针对风电规划中容量决策影响聚合出力分布的问题，提出含决策依赖Wasserstein模糊集的两阶段分布鲁棒优化模型，并以约束生成框架实现数百倍加速。
2025-08-30 math.OC
Optimal Stochastic Vehicle Path Planning Using Covariance Steering
这项工作解决了存在障碍物和不确定性的车辆路径规划问题，这是机器人技术中的一个基本问题。虽然几十年来已经提出了许多路径规划算法，但其中许多算法仅处理确定性环境或仅处理开环不确定性，即，系统状态的不确定性不受控制，并且通常由于外部干扰而随时间增加，这导致潜在保守的标称路径的设计。为了处理干扰和减少不确定性，通常使用低级别反馈控制器。我们猜想，如果路径规划器可以考虑系统不确定性的闭环演化，它可以计算出保守性较低但仍然可行的路径。为此，在这项工作中，我们开发了一种新的方法，这是基于最优协方差转向，显式地转向状态协方差随机线性系的非凸状态机会约束下的加性噪声。所提出的框架进行了验证，使用简单的数值模拟。
2018-09-10 math.OC
From Uncertainty Data to Robust Policies for Temporal Logic Planning
我们考虑的问题，综合鲁棒干扰反馈政策的系统执行复杂的任务。我们制定的线性时态逻辑规范的任务，并通过混合整数约束编码到一个优化框架。系统动态和规格都是已知的，但受不确定性的影响。不确定性的分布是未知的，但是可以获得实现。我们引入了一个数据驱动的方法，其中的约束满足一组实现，并提供概率泛化保证作为一个函数的数量考虑实现。我们使用单独的机会约束满足规范和操作约束。这使我们能够独立地量化它们的违规概率。我们计算的干扰反馈政策的混合整数线性或二次最优化问题的解决方案。通过使用反馈，我们可以利用过去实现的信息，并提供了更广泛的情况下相比，静态输入序列的可行性。我们证明了所提出的方法在两个强大的运动规划案例研究自动驾驶。
2018-08-27 math.OC
Ground staff shift planning under delay uncertainty at Air France
航空公司的地勤人员代理在机场经营许多工作，如乘客登机，飞机清洁等。班次计划旨在建立地勤人员代理经营的工作序列，并已被广泛研究，考虑到其对运营成本的影响。由于这些工作与航班的到达和起飞密切相关，航班延误打乱了地勤人员的时间表，从而导致高额的额外费用。我们的目标是为法国航空公司提供一个考虑到这些额外成本的轮班计划解决方案。因此，我们引入了一个随机版本的轮班计划问题，考虑到由于延迟中断的成本，和列生成方法来解决它。我们的列生成的关键要素是算法的定价子问题，我们模型为随机资源约束的最短路问题。对法航工业实例的数值计算结果证明了班次规划问题的相关性和求解方法的有效性。列生成可以解决多达250个作业的最优性实例。从确定性问题转移到包括延迟成本的随机问题，可以使我们的实例的总运营成本降低3%至5%。
2018-11-01 math.OC
Integrated Investment and Operational Planning for Sugarcane-Based Biofuels and Bioelectricity under Market Uncertainty
PSR；Industrial Engineering Department, PUC-Rio（天主教大学里约热内卢分校工业工程系）
本文提出了一种整合投资与运营规划的随机优化模型，用于在市场不确定性下优化甘蔗基生物燃料和生物电力的生产，通过风险调整后的净成本最小化和开源框架OptBio实现脱碳目标。
2026-03-06 math.OC
Uncertainty quantification with risk measures in production planning
本文研究了一个随机生产网络模型的仿真问题，其中机器的生产能力是随机变化的。我们引入性能指标的激励下，从金融风险的措施，以模拟为基础的优化框架的生产计划。当能力与随机不可用的工人相关时，使用相同的措施来调查这种情况。这对应于在不确定的环境中的劳动力规划问题的研究。
2019-05-13 math.OC math.PR
Decision-Dependent Uncertainty-Aware Distribution System Planning Under Wildfire Risk
本文提出一种考虑决策依赖不确定性的配电系统投资规划方法，在高野火风险区域通过优化新建线路、加固线路和配置开关设备，提升电网应对野火风险的能力。
2024-05-08 math.OC
An Efficient Hybrid Heuristic for the Transmission Expansion Planning under Uncertainty
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；PSR - Energy Consulting and Analytics（PSR能源咨询与分析）
本文提出一种结合渐进贴现算法和集成方法的混合启发式策略，用于解决具有不确定性的传输扩展规划问题，通过在大型系统中实现高效求解，平均成本降低5.28%。
2026-05-09 math.OC
Navigating Demand Uncertainty in Container Shipping: Deep Reinforcement Learning for Enabling Adaptive and Feasible Master Stowage Planning
IT University of Copenhagen, Denmark（丹麦哥本哈根IT大学）；HEC Montréal, Qc, Canada（加拿大魁北克省蒙特利尔高等商学院）；GERAD, Qc, Canada（加拿大魁北克省GERAD）；Mila - Quebec AI Institute, Qc, Canada（加拿大魁北克省Mila-魁北克人工智能研究所）
本文通过深度强化学习框架解决主装货计划中的状态依赖约束问题，提升在需求不确定性和操作约束下的适应性和可行性。
2026-11-09 cs.LG math.OC
Robust Transmission Network Expansion Planning under Correlated Uncertainty
研究了需求和发电容量不确定条件下的输电网规划问题。一个两阶段的自适应鲁棒优化框架，其中最坏情况下的运营成本占一个给定的用户定义的不确定性集。这项工作不同于以前报道的强大的解决方案在两个方面。首先，通常被忽视的相关性的不确定性来源被明确认为是通过一个椭球形的不确定性集依赖于他们的方差-协方差矩阵。此外，我们描述了相应的第二阶段的问题，并在结构可靠性中产生的某类数学程序之间的类比。这种类比引起了相关的概率解释的第二阶段，从而揭示了一个未公开的功能的最坏情况下的设置特征强大的优化与椭球不确定性集。更重要的是，一种新的嵌套分解方法的基础上，从结构可靠性的结果设计来解决建议的鲁棒对应，这是铸造作为一个混合整数三层规划的实例。几个案例的数值结果表明，相关的不确定性的影响，可以捕获所提出的鲁棒方法。
2019-04-02 cs.CE math.OC
Robust Radiotherapy Planning with Spatially Based Uncertainty Sets
针对放射治疗计划中的不确定性，提出基于空间的不确定性集合的鲁棒优化方法，实现个性化参数与紧凑重构，并通过行生成及松弛方案求解，在模拟和真实数据上验证了其鲁棒性与性能优势。
2024-05-26 cs.CE math.OC
Application of Progressive Hedging to Var Expansion Planning Under Uncertainty
本文介绍了渐进式套期保值（PH）算法的最小成本无功规划的不确定性。方法PH是用于求解随机规划的基于神经网络的分解技术，即，它将一个大规模随机问题分解成s个确定性子问题，并将s个确定性子问题的决策耦合起来，形成原随机问题的解。所提出的方法的有效性和计算性能将说明与IEEE 24总线系统（5个操作场景），200总线玻利维亚系统（1,152个操作场景）和1,600总线哥伦比亚系统（180个场景）的无功规划研究。
2020-04-17 cs.CE cs.SY eess.SY
Trajectory Planning Under Environmental Uncertainty With Finite-Sample Safety Guarantees
我们解决的问题，轨迹规划的环境中由一组障碍物与不确定的时变位置。使用广泛接受的高斯分布的不确定性建模，从而在一个机会约束的程序。然而，与以前的方法相反，我们不假设完美的知识的分布的时刻，而是通过有限的样本从传感器或过去的数据来估计它们。我们得到严格的浓度范围内的错误，这些估计，以充分收紧的机会约束程序。因此，我们提供了可证明的保证满足相应的机会约束的名义尚未未知的时刻。我们用两个自主车辆轨迹规划案例研究来说明我们的结果。
2021-08-13 cs.SY eess.SY math.OC
Continuous-time optimal control for trajectory planning under uncertainty
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）
本文提出了一种连续时间最优控制框架，用于生成具有不确定性的驾驶场景中的参考轨迹。通过将之前离散时间随机生成器扩展到连续时间，提高了生成器在实时环境中的鲁棒性，并展示了连续时间随机模型在捕捉不确定性方面的有效性。
2026-03-13 math.OC math.PR
Path Planning Problem under non-probabilistic Uncertainty
KU Leuven（鲁汶大学）
本文考虑了非概率不确定性下路径规划问题的理论解，该理论解用于不确定性下的旅行商问题。不确定性是在城市之间的路径上作为流动推销员问题中的节点。在两个节点/站之间存在至少一条路径，其中节点之间的行进时间不是精确已知的。这可能是由于环境影响，如道路上的拥挤（高峰期），电池的充电状态，天气条件，或考虑行驶时的路线安全性。在这项工作中，我们考虑了两种不同的先进的不确定性模型（i）概率精确的不确定性模型：概率分布和（ii）非概率不精确的不确定性模型：区间。我们研究什么样的理论结果可以得到两个不同的最优性标准：最大和最大的流动推销员问题。
2022-12-01 cs.RO math.OC math.PR
Using Uncertainty Data in Chance-Constrained Trajectory Planning
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究了在存在不确定位置障碍物的环境中进行轨迹规划问题，提出了一种在线学习分布矩的方法，并通过紧致的混合整数凸改写方法得到可行解，应用于自动驾驶领域。
2021-01-10 cs.SY eess.SY math.OC
Risk-Averse Planning Under Uncertainty
California Institute of Technology（加州理工学院）；NASA Jet Propulsion Laboratory（美国国家航空航天局喷气推进实验室）
研究了具有动态一致风险目标的部分可观测马尔可夫决策过程的策略设计问题。为POMDP合成风险规避最优策略需要无限的内存，因此是不可判定的。为了克服这个困难，我们提出了一种基于有界策略迭代的方法来设计随机但有限状态（记忆）控制器，它利用了标准的凸优化方法。给定一个内存预算和最优性准则，该方法修改随机有限状态控制器，导致次优解具有较低的相干风险。
2019-09-27 cs.AI cs.RO math.OC
Minimax decision rules for planning under uncertainty
当对未来发生的事情存在很大的不确定性时，通常使用极大极小规则来做出规划决策。最小最大后悔是一个流行的版本。我们给出了一个分析的行为的极大极小规则的情况下，与一个有限集的可能的未来情景。使用极大极小规则避免了确定每种情况的概率的需要，这在许多公共部门环境中是一个有吸引力的特点。然而，极大极小规则将对场景的选择具有敏感性。在许多情况下，使用极大极小方法意味着，对可能被视为任意概率的情景的要求，将被对极少数特定情景的类似任意选择所取代。我们研究这个现象。当使用基于后悔的规则时，也会出现问题，因为不相关的替代品属性的独立性失败，这可能导致游戏的机会。我们对这些现象的分析考虑了决策变量是从$R^n$中的凸集中选择的情况，以及决策选择的有限集的情况。
2022-03-02 math.OC math.PR
Non-Gaussian Chance-Constrained Trajectory Planning for Autonomous Vehicles under Agent Uncertainty
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
智能体行为可以说是自动驾驶车辆轨迹规划中最大的不确定性来源。这个问题激发了大量的工作，在行为预测社区学习丰富的分布的未来状态和行动的代理。然而，目前大多数关于代理或障碍物不确定性下的机会约束轨迹规划的工作要么假设高斯不确定性或线性约束，这是有限的，要么需要采样，这在计算上难以编码在优化问题中。在本文中，我们通过提出一种由具有潜在非高斯分量的多项式和混合模型定义的上限机会约束的方法来扩展最新技术水平。我们的方法实现了它的通用性，通过使用统计矩的分布在浓度不等式的上限约束违反的概率。通过这种方法，基于优化的轨迹规划器可以规划相对于代表智能体未来位置预测的广泛分布的机会约束的轨迹。在实验中，我们表明，由此产生的优化问题可以解决与国家的最先进的非线性规划求解器计划轨迹足够快，在线使用。
2020-07-15 cs.RO cs.SY eess.SY
Experiments with Tractable Feedback in Robotic Planning under Uncertainty: Insights over a wide range of noise regimes (Extended Report)
Texas A\&M University, College Station TX 77843, USA, .
研究了不确定条件下的机器人规划问题。这个问题可以作为一个随机的最优控制问题，完整的解决方案，这是根本上是棘手的，由于臭名昭著的灾难的维数。我们报告的结果进行了广泛的模拟研究，我们比较了两种方法，这两种方法的目的是通过使用替代，虽然不准确，治疗反馈的手段来挽救易处理性。第一个是最近提出的方法，基于一个接近最佳的“解耦原理”的易处理的反馈设计，其中一个标称开环问题得到解决，其次是一个线性反馈设计的开环。第二种是模型预测控制（MPC），这是一种广泛使用的方法，它在执行过程中使用对标称开环问题的重复重新计算来校正噪声，尽管当被解释为反馈时，这只能说是一种隐式形式。我们研究了一个更广泛的范围比以前报道的噪声水平和经验证据表明，解耦方法允许在广泛的不确定性条件下，而不会过度牺牲性能的易于处理的规划。
2020-07-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Investigating the Role of Renewable Energies in Integrated Energy-water Nexus Planning under Uncertainty Using Fuzzy Logic
能源和水系统是高度相互关联的。需要能量来提取、传输和处理水和废水，并且需要水来冷却能量系统。由于人口和经济增长等因素，对能源和水的需求迅速增加。在不到30年的时间里，全球对能源和水的需求将几乎翻一番。由于能源和水资源有限，必须建立一个可持续的能源-水关系框架，以满足这些日益增长的需求。可再生能源通过提高能源和水的可靠性和可持续性，在能源-水的关系方面提供了大量机会，而且与传统技术相比，可再生能源的水密集程度较低。这些资源，如风能和太阳能，不需要水的投入。因此，它们可以作为能源-水关系组合的补充。在本文中，可再生能源的能源-水的关系进行了研究的一系列可能的情况。由于可再生能源资源是不确定的，模糊逻辑是用来模拟的不确定性。研究结果表明，可再生能源可以显著改善能源-水关系规划，但可再生能源的电网可靠性应与系统的不确定性水平保持一致。从模糊模型和确定性模型中提取的决策之间的差距放大了考虑不确定性以生成可靠决策的重要性。关键词：能源水关系，可再生能源，不确定性下的优化，模糊逻辑。
2020-10-15 cs.SY eess.SY math.OC
Multi-Criteria Inverse Robustness in Radiotherapy Planning Using Semidefinite Programming
Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫ITWM）；University of Haifa（海法大学）
本文提出利用半正定规划解决放射治疗计划中的多准则逆鲁棒性问题，通过建模不确定性并优化治疗计划的鲁棒性与体积。
2026-01-25 cs.NA math.NA math.OC
Trajectory Optimization of Chance-Constrained Nonlinear Stochastic Systems for Motion Planning Under Uncertainty
California Institute of Technology（加州理工学院）；Jet Propulsion Laboratory（喷气推进实验室）
我们介绍gPC-SCP：基于广义多项式混沌序列凸规划计算连续时间机会约束随机非线性最优控制（SNOC）问题的次优解。该方法使机器人系统的运动规划的不确定性。gPC-SCP方法包括两个步骤。第一步是利用gPC展开和机会约束的分布鲁棒凸子集，推导出具有凸约束的\emph{deterministic}非线性最优控制（DNOC）的代理问题。第二步是使用序列凸规划来求解DNOC问题，以用于轨迹生成和控制。我们证明了在无约束的情况下，DNOC的最优值渐近收敛到SNOC的最优值，并且约束DNOC的任何可行解都是机会约束SNOC的可行解。我们还提出了预测-校正扩展（gPC-SCP $^\mathrm{PC}$）的实时运动轨迹生成随机不确定性的存在。在gPC-SCP $^\mathrm{PC}$方法中，我们首先使用gPC方法预测不确定性，然后优化运动计划以适应不确定性。我们经验性地证明了gPC-SCP和gPC-SCP $^\mathrm{PC}$方法对于以下两个测试用例的有效性：1）在致动和物理参数的不确定性下的碰撞检查和2）3DOF和6DOF机器人系统的随机障碍物模型的碰撞检查。在三自由度机器人航天器试验平台上验证了gPC-SCP方法的有效性。
2022-03-26 cs.AI cs.RO cs.SY
