近似一致性是少数几个可以在异步系统中以无等待方式解决的共识变体之一，在异步系统中，进程通过读取和写入共享内存进行通信。在这项工作中，我们考虑了一个自然的概括的近似协议任意无向连通图。每个进程都被赋予一个图的顶点作为输入，如果没有错误，则必须输出一个顶点，使得-所有输出都在彼此的距离1内，并且-每个输出值位于两个输入值之间的最短路径上。从先前的工作中，已知通过从2-集协议（Castañeda et al.，2018年）。在这项工作中，我们调查的可解性和复杂性，这一任务的一般图。我们给出了一个新的，直接的证明不可能的近似协议周期的长度$c \ge 4$，通过推广的Sperner引理凸多边形。我们还扩展了从2-集协议的减少到更大的一类图，表明在这些图上的近似协议是不可解的。此外，我们表明，组合参数，使用现有的证明，是必要的，通过显示，不可能的等待免费算法在非均匀迭代快照模型不能证明通过基于扩展的证明。在积极的一面，我们提出了一个等待免费的算法一类图，适当地包含弦图类。
英文摘要：
Approximate agreement is one of the few variants of consensus that can be solved in a wait-free manner in asynchronous systems where processes communicate by reading and writing to shared memory. In this work, we consider a natural generalisation of approximate agreement on arbitrary undirected connected graphs. Each process is given a vertex of the graph as input and, if non-faulty, must output a vertex such that
- all the outputs are within distance 1 of one another, and
- each output value lies on a shortest path between two input values.
From prior work, it is known that there is no wait-free algorithm among $n \ge 3$ processes for this problem on any cycle of length $c \ge 4$, by reduction from 2-set agreement (Castañeda et al., 2018).
In this work, we investigate the solvability and complexity of this task on general graphs. We give a new, direct proof of the impossibility of approximate agreement on cycles of length $c \ge 4$, via a generalisation of Sperner's Lemma to convex polygons. We also extend the reduction from 2-set agreement to a larger class of graphs, showing that approximate agreement on on these graphs is unsolvable. Furthermore, we show that combinatorial arguments, used by both existing proofs, are necessary, by showing that the impossibility of a wait-free algorithm in the nonuniform iterated snapshot model cannot be proved via an extension-based proof. On the positive side, we present a wait-free algorithm for a class of graphs that properly contains the class of chordal graphs.
Impossibility Results for Strong Linearizability: The Difficulty of Consistent Refereeing
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)（墨西哥国立自治大学）；LIX, Ecole Polytechnique, CNRS and Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院LIX实验室、法国国家科学研究中心和巴黎理工学院）
考虑一个异步系统，其中每个节点都从$\mathbb{R}^m$中的某个点开始。给定某个固定的$ε> 0$，我们希望每个非故障节点最终输出$\mathbb{R}^m$中的一个点，其中所有输出都在彼此的距离$ε$内，并且在原始非故障输入的凸包内。这个问题，当一些节点是敌对的，被称为“拜占庭异步多维近似执行”问题。Mendes et al.和Vaidya et al.之前的里程碑式的工作提出了两种解决方案。这两种解决方案都需要每个节点在每轮中进行指数计算。此外，工作提供了一个下限表明，它是不可能解决的任务，近似协议，如果$n\leq (m+2)t$，因此协议假设$n>(m+2)t$。我们提出了一个拜占庭异步多维近似协议的验证设置Cachin等人。我们的协议终止后，对数轮数，只需要在每轮多项式计算。此外，它是弹性的$t<\frac{n}{3}$拜占庭节点，我们证明是最佳的验证设置。换句话说，在经过验证的设置中处理任务使我们能够在几个重要指标上显着改进以前的工作。此外，本文提出的技术可以很容易地产生一个协议，在原来的非验证设置，只需要在第一轮的指数计算，多项式计算在随后的每一轮。
Solving Approximate Agreement on continuous and discrete spaces
LIX, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院）；IRIF-CNRS-Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Instituto de Matemáticas, UNAM, Mexico（墨西哥国立自治大学数学研究所）
Local Deal-Agreement Based Monotonic Distributed Algorithms for Load Balancing in General Graphs
在计算机网络中，参与者可以在处理任务时进行合作，从而在它们之间平衡负载。我们提出了本地分布式算法，（反复）使用本地不平衡的标准，同时跨系统的参与者转移负载，迭代，直到所有负载平衡。我们的算法是基于一个简短的本地交易协议的建议/交易的通信，基于附近的负载。它们单调收敛，总是随着执行的进行提供更好的状态。此外，我们的算法避免了使负载暂时为负。因此，它们可以被认为是任何时间的，在这个意义上，它们可以在执行期间的任何时间停止。我们表明，我们的同步负载均衡算法实现$ε$ -平衡状态的连续设置和1-平衡状态的离散设置在所有的图形中，在$O(n D \log(n K/ε))$和$O(n D \log(n K/D) + n D^2)$时间，分别，其中$n$是节点数，$K$是初始差异，$D$是图形直径，和$ε$是最终的差异。我们的其他单调的同步和异步算法的离散设置的第一个算法，其中负载均衡是同时执行多个邻居的概括。这些算法到达一个1-平衡状态的时间$O(n K^2)$在一般的图形，但有可能更快的负载之间的所有邻居之间的平衡，而不是只有一个，我们描述了一个场景，演示了一个快速（$O(1)$）收敛的潜力。由于同步设置的限制，我们的异步算法避免了在进行下一个负载均衡步骤之前等待最慢的参与者的活动的需要。我们还介绍了我们的异步算法的自稳定版本。
Optimizing LLM Inference: Fluid-Guided Online Scheduling with Memory Constraints
Institute for Data, Systems, and Society, Massachusetts Institute of Technology（数据、系统与社会研究所，麻省理工学院）；School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；Alibaba Group（阿里巴巴集团）
