Gopakumar-Vafa 有限性猜想
The Gopakumar-Vafa finiteness conjecture
AI总结：
本文证明了Gopakumar-Vafa猜想的有限性部分，通过改进Ionel和Parker的簇形式化方法和几何测度理论结果。
摘要：
Gopakumar-Vafa 猜想预测了辛6维流形的BPS不变量，以Gromov-Witten不变量定义，在每个性质类中，除了有限多个外，所有不变量均为整数且消失。该猜想的整数部分由Ionel和Parker先前证明。本文证明了有限性部分。证明依赖于对Ionel和Parker的簇形式化方法的修改，结合几何测度理论的结果。
英文摘要：
The Gopakumar-Vafa conjecture predicts that the BPS invariants of a symplectic 6-manifold, defined in terms of the Gromov-Witten invariants, are integers and all but finitely many vanish in every homology class. The integrality part of this conjecture was proved earlier by Ionel and Parker. This article proves the finiteness part. The proof relies on a modification of Ionel and Parker's cluster formalism using results from geometric measure theory.
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