黎曼对称空间中关于拟解析函数的一个Schiff定理
A theorem of Chernoff on quasi-analytic functions for Riemannian symmetric spaces
摘要：
关于准解析函数的经典Denjoy-Carleman定理的一个$L^2$版本是由P. P. Bauff在$\mathbb R^n$上用拉普拉斯算子的迭代证明的。我们给出了这个定理的一个简单证明，它推广了关于任何$p\in [1, 2]$的$\mathbb R^n$的结果.然后，我们将这一结果推广到黎曼对称空间的紧和非紧型的$K$ -双不变函数。
英文摘要：
An $L^2$ version of the classical Denjoy-Carleman theorem regarding quasi-analytic functions was proved by P. Chernoff on $\mathbb R^n$ using iterates of the Laplacian. We give a simple proof of this theorem which generalizes the result on $\mathbb R^n$ for any $p\in [1, 2]$. We then extend this result to Riemannian symmetric spaces of compact and noncompact type for $K$-biinvariant functions.
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