我们考虑了一个2维的标记霍克斯过程，增加基线强度，以模拟电力日内市场的价格。该模型允许通过特征图表示不同的经验事实，例如增加的市场活动，随机跳跃大小，但最重要的是微观结构噪声。这最后一个特征对于从业者来说特别重要，并且还没有针对这些特定市场进行建模。我们提供了一阶和二阶矩以及签名图的解析公式，扩展了Bacry et al.（2013）在具有随机跳跃大小和时间依赖基线强度的Hawkes过程的背景下的经典结果。我们提出的易于处理的模型估计德国的数据，似乎适合的数据。我们还提供了一个关于价格过程收敛到布朗运动的结果，在宏观尺度上的波动性增加，突出萨缪尔森效应。
英文摘要：
We consider a 2-dimensional marked Hawkes process with increasing baseline intensity in order to model prices on electricity intraday markets. This model allows to represent different empirical facts such as increasing market activity, random jump sizes but above all microstructure noise through the signature plot. This last feature is of particular importance for practitioners and has not yet been modeled on those particular markets. We provide analytic formulas for first and second moments and for the signature plot, extending the classic results of Bacry et al. (2013) in the context of Hawkes processes with random jump sizes and time dependent baseline intensity. The tractable model we propose is estimated on German data and seems to fit the data well. We also provide a result about the convergence of the price process to a Brownian motion with increasing volatility at macroscopic scales, highlighting the Samuelson effect.
Price formation and optimal trading in intraday electricity markets with a major player
我们研究了间歇性可再生能源发电存在下的日内电力市场价格形成。我们认为，设置一个主要生产者可能会与大量的小生产者的战略互动。利用随机控制理论，我们确定了代理商的最佳策略与市场冲击和展示纳什均衡在封闭形式的渐近框架中的平均场游戏与一个主要的球员。这是[Féron，Tankov，and Tinsi，Price formation and optimal trading in the intraday electricity markets，arXiv：2009.04786，2020]的姊妹论文，其中在相同代理人的设置中开发了类似的模型。
