Uniform Asymptotics and Confidence Regions Based on the Adaptive Lasso with Partially Consistent Tuning
本文研究低维线性回归中逐分量调节的自适应Lasso估计量，在移动参数框架下刻画其一致性和渐近分布，并构造出具有极端一致渐近覆盖性质的置信集，推广了正交回归元情形下的已有结果。
2021-03-17 math.ST stat.ME stat.TH
Uniform Confidence Band for Optimal Transport Map on One-Dimensional Data
本文针对实数分布间的最优传输映射，推导了估计误差一致范数的极限分布，并据此构建了基于核平滑自助法的一致置信带，提供了渐近覆盖概率保证。
2024-02-15 math.ST stat.TH
Uniformly valid confidence intervals post-model-selection
我们建议一般的方法来构造渐近一致有效的置信区间后模型选择。这些构造基于Berk等人（2013）最近提出的原理。特别是，所使用的候选模型可能被错误指定，推理的目标是特定于模型的，并且保证覆盖任何数据驱动的模型选择过程。在开发了一个一般的理论，我们适用于我们的方法，实际上重要的情况下，候选人的一组模型，从中选择一个工作模型，由固定设计的同向或异向线性模型，或一般链接功能的二元回归模型。在一个广泛的模拟研究中，我们发现，建议的置信区间执行非常好，即使与现有的方法相比，只针对特定的模型选择程序。
2017-11-13 math.ST stat.TH
Uniformly Valid Post-Regularization Confidence Regions for Many Functional Parameters in Z-Estimation Framework
在本文中，我们开发的程序来构建同时的置信带$\tilde p$潜在的无穷维参数后，一般矩条件下的模型选择，其中$\tilde p$是潜在的远大于可用数据的样本量，$n$。这使我们能够覆盖具有功能响应数据的设置，其中每个$\tilde p$参数都是一个功能。该过程基于满足一定正交条件的得分函数的构造。所提出的同时置信带依赖于高维向量的统一中心极限定理（而不是Donsker参数，因为我们允许$\tilde p \gg n$）。为了构建频带，我们采用了一个乘法器引导程序，这是计算效率高，因为它只涉及重新估计的得分函数（并不需要解决高维优化问题）。本文将一般理论应用于logistic环节分布回归模型中回归系数过程的推断，并详细分析了两种实现方法。模拟和实际数据的应用程序，以帮助说明结果的适用性。
2019-02-03 math.ST stat.ME stat.TH
asympTest: an R package for performing parametric statistical tests and confidence intervals based on the central limit theorem
本文介绍了一个R软件包实现大样本测试和置信区间（基于中心极限定理）的各种参数。考虑了一个和两个样本均值和方差上下文。所有测试的统计数据都以相同的形式表示，这有助于它们的呈现。在方差参数的情况下，经典检验的渐近稳健性取决于数据分布偏离正态分布的峰度。
2009-02-27 math.ST stat.CO stat.ME
Tight Concentrations and Confidence Sequences from the Regret of Universal Portfolio
Boston University（波士顿大学）；University of Arizona（亚利桑那大学）
统计学中的一个经典问题是估计样本中随机变量的期望值。这就产生了导出集中不等式和置信序列（即随时间一致保持的置信区间）的紧密相关的问题。先前的工作已经展示了如何容易地将在线投注算法的后悔保证转换为时间均匀的集中不等式。在本文中，我们表明，我们可以走得更远：我们表明，遗憾的通用投资组合算法产生了新的隐式时间均匀的浓度和国家的最先进的经验计算的信心序列。特别是，我们的数值得到的置信序列永远不会是空的，即使是一个单一的样本，并满足重对数律。
2022-07-31 cs.IT cs.LG math.IT
Honest Confidence Sets in Nonparametric IV Regression and Other Ill-Posed Models
本文发展了计量经济学中一类非常普遍的不适定模型的推导方法，包括非参数工具变量回归，各种函数回归和密度反卷积。我们专注于使用Tikhonov正则化估计的感兴趣参数的均匀置信集，如Darolles，Fan，Florens和Renault（2011）。由于它是不可能的推理方法的基础上的中心极限定理，我们开发了两种替代方法依赖于浓度不等式和自助近似。我们表明，预期的直径和覆盖性能的结果集有统一的有效性，在一个大类的模型，即，构造的置信集是诚实的。蒙特卡罗实验表明，引入的置信集具有合理的宽度和覆盖性能。使用美国的数据，我们为各种商品的恩格尔曲线提供了统一的置信集。
2020-12-19 econ.EM math.ST stat.AP
Uniform mean estimation for monotonic processes
本文基于coin-betting框架和连续并集界，为单调随机过程（如CDF）的均值推导出数值紧密、随时有效且可计算的均匀置信带，模拟显示其CDF置信带达到最优性能。
2025-02-03 math.ST stat.TH
Higher Order Imprecise Probabilities and Statistical Testing
我们推广标准的信用集模型的不精确概率，包括高阶信用集-置信度的信心。在这样做时，我们指定如何观察事件时，代理的高阶置信度（credal集）更新。我们的模型开始用不精确的概率模型来解决标准问题，比如扩张和信念惯性。我们推测，当高阶置信集包含所有可能的概率函数时，则在极限情况下，最高阶置信度收敛以在一阶置信集上形成均匀分布，其中我们根据统计距离度量（全变差距离）定义均匀性。有限模拟支持的猜想。我们进一步建议，这种收敛呈现的总变差均匀分布作为一个自然的，特权的统计假设检验的先验。
2021-07-19 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic confidence sets for the jump curve in bivariate regression problems
本文基于两个单侧核估计的旋转差，构造了光滑图像函数中单个边缘的均匀和逐点渐近置信集。利用M-估计的方法，我们证明了边缘函数的位置、斜率和高度的估计的一致性，并对对比度过程进行了统一的线性化。然后，均匀置信带依赖于分数过程的高斯近似以及高斯过程上确界的反集中结果，而逐点置信带基于渐近正态性。有限样本性能的逐点建议的方法进行了研究，在模拟研究。最后给出了一个实际图像处理的例子。
2019-03-23 math.ST stat.TH
Uniformly valid confidence intervals for conditional treatment effects in misspecified high-dimensional models
消除观察性研究中的混杂效应通常涉及为协变量调整的结果拟合模型。当这些协变量通常是高维的时，这就需要使用稀疏估计器，如Lasso或其他正则化方法。天真地使用这种估计量会产生条件处理效应参数的置信区间，这些参数不是一致有效的。此外，由于协变量的数量随着样本量的增加而增加，因此正确地指定结果的模型是不平凡的。在这项工作中，我们同时处理这两个问题，提供一致有效的条件处理效应的置信区间，无论结果模型是否正确。这是通过纳入治疗选择机制的额外模型来实现的。当两个模型都被正确指定时，我们可以削弱模型稀疏性的标准条件。我们的程序扩展到多变量处理效应参数和复杂的纵向设置。
2019-03-25 stat.ME
Uniform convergence and asymptotic confidence bands for model-assisted estimators of the mean of sampled functional data
当研究变量是功能和存储容量有限或传输成本高，选择与调查抽样技术的一小部分的观察是一个有趣的替代信号压缩技术，特别是当目标是简单的数量，如平均值或总数的估计。我们扩展，在这个功能框架，模型辅助估计与线性回归模型，可以考虑到辅助变量，其总人口是已知的。我们首先表明，弱假设下的抽样设计和规律性的轨迹，估计的均值函数以及其方差估计是一致的。然后，在额外的假设下，我们证明了一个功能的中心极限定理，我们严格评估一个快速的技术的基础上模拟高斯过程，这是用来建立渐近置信带。方差函数估计的准确性进行评估的一个真实的数据集上的采样的电力消耗曲线测量每半小时超过一个星期的时间。
2013-02-14 math.ST stat.TH
Uniform confidence bands for joint angles across different fatigue phases
本研究针对函数时间序列多重变点检测开发均值函数一致置信带，聚焦跳跃幅度超阈值Δ的分段，结合生物力学背景助力理解跑步运动员疲劳状态下下肢关节活动范围，为关节运动动态与疲劳关系研究提供工具。
2025-02-12 stat.ME
Test for symmetry and confidence interval of the parameter μ of skew-symmetric-Laplace-uniform distribution
本文推导了偏对称拉普拉斯均匀分布对称性的最强大检验，通过模拟获取临界值与功效，并基于渐近正态性与经验分布构建参数μ的置信区间，最后利用NIFTY 50指数数据进行了实证分析。
2024-06-28 math.ST stat.TH
Asymptotic confidence bands for the histogram regression estimator
Universität Hamburg（汉堡大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出了一种适用于异方差噪声下多变量非参数回归模型的直方图估计器渐近置信带构造方法，能够处理Hölder正则性低于一的不光滑回归函数。
2026-02-27 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic confidence bands for copulas based on the transformation kernel estimator
在本文中，我们建立渐近的同时置信带的转换核估计Copula引进Omelka等人。（2009年）。为了这个目的，我们证明了一个统一的带宽法律的重对数的最大偏差，这个估计从它的期望，光滑条件下的copula函数。我们还研究了偏差，它以相同的精确率渐近一致地趋于零。最后给出了一些模拟实验来支持我们的结果
2016-08-19 stat.ME
Confidence Regions for Parameters of Negative Binomial Distribution
我们描述了一个一般的方法来构造一个置信区域的两个参数的负二项分布。这是通过扩大抽样分布的矩量法估计，使用中心极限定理。
2016-12-23 math.ST stat.TH
Singhing with Confidence: Visualising the Performance of Confidence Structures
置信区间是描述推断参数的不确定性的既定方法，可通过使用置信分布生成。对于理想的置信分布，它必须保持真实参数的频率覆盖。这可以通过遵循累积单位均匀分布来表示精确分布，在此称为辛格图。这份手稿扩展到不精确的置信结构与周围的均匀分布的界限，并描述了偏差如何传达信息的特征的置信结构设计的推理和预测。这种快速的视觉表示，以类似于ROC曲线的方式，有助于开发利用置信度的鲁棒结构和方法。辛格图的效用的演示提供了一个评估的覆盖范围的ProUCL切比雪夫上限置信限估计的平均值的未知分布。
2021-06-08 stat.ME stat.OT
Adaptive confidence bands for Markov chains and diffusions: Estimating the invariant measure and the drift
作为一个出发点，我们证明了一个功能中心极限定理的估计的不变测度的几何遍历哈里斯经常马尔可夫链在多尺度空间。这允许构造置信带的不变密度与最佳的（欠平滑）$L^{\infty}$直径通过使用小波投影估计。此外，我们的设置适用于漂移估计离散观察固定的观察距离的扩散。我们证明了一个功能的中心极限定理的漂移函数的估计，并通过使用一个完全的数据驱动的估计，最后构造自适应置信带的漂移。
2016-07-07 math.ST stat.TH
Simultaneous inference for Berkson errors-in-variables regression under fixed design
在回归分析的各种应用中，除了相关观测值中的误差之外，预测变量中的误差也起着重要作用，并且需要并入统计建模过程中。本文考虑了一个具有固定设计回归变量和中心随机误差的Berkson型非参数测量误差模型，这与现有的许多工作不同，在这些工作中，预报变量被看作是带有随机噪声的随机观测值。基于一个估计，考虑到在预测误差和适当的高斯近似，我们得到%均匀的信心声明的功能的兴趣。特别是，我们提供了有限的样本范围的覆盖误差均匀的置信带，在那里我们规避使用极值理论，而依赖于最近的结果反浓度的高斯过程。在一个模拟研究中，我们研究了有限样本的均匀置信集的性能。
2020-09-02 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive Estimation and Uniform Confidence Bands for Nonparametric Structural Functions and Elasticities
本文提出两种数据驱动方法，用于工具变量非参数模型的最优估计与推断，实现了结构函数及其导数的极小极大收敛速率，并构建了比欠平滑方法更高效的一致置信带。
2024-01-07 econ.EM stat.ME stat.ML
Bootstrap uniform central limit theorems for Harris recurrent Markov chains
本文的主要目的是建立一致有界函数类上Harris递归马尔可夫链的Bootstrap一致泛函中心极限定理。我们证明了该结果也可以推广到无界的情况。为了避免一些复杂的混合条件，我们利用众所周知的再生性质的马尔可夫链。证明了在原子情形下，Radulović（2004）提出的关于$L^{2}$空间中被函数支配的马尔可夫链的Bootstrap一致中心极限定理的证明可以被显著简化.最后，我们证明了在马尔可夫背景下Fréchet可微泛函的Bootstrap一致中心极限定理.
2016-01-07 math.ST stat.TH
Off-policy Confidence Sequences
Microsoft（微软）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
我们开发的置信区间，保持一致，随着时间的推移，在上下文的强盗设置的政策评估。这些置信序列是基于最近的想法从鞅分析和非渐近，非参数，并在任意停止时间有效。我们提供了计算这些置信度序列的算法，在计算效率和统计效率之间取得了良好的平衡。我们经验证明了我们的方法在故障概率和宽度方面的紧密性，并将其应用于安全升级生产上下文强盗系统的“门控部署”问题。
2021-02-18 cs.LG math.ST stat.ML
Asymptotic confidence bands for copulas based on the local linear kernel estimator
本文基于Chen和Huang [1]提出的局部线性核估计建立了Copula函数的渐近同时置信带。为此，我们证明了光滑条件下的Copula函数，一个统一的带宽法律的重对数的最大偏差，这个估计从它的期望。我们还表明，偏置项一致收敛到零的精确率。这些波段的性能在模拟研究中示出。并给出了一个基于伪面板数据的应用程序。
2015-09-30 stat.ME
Accurate confidence interval estimation for non-centrality parameters and effect size indices
我们最近提出了一个稳健效应量指数（RESI），它与检验统计量的非中心性参数有关。RESI优于普通索引，因为（1）它广泛适用于许多类型的数据;（2）它可以依赖于一个强大的协方差估计;（3）它可以适应滋扰参数的存在。我们为RESI提供了一个相合估计量，但是，没有为RESI建立置信区间（CI）估计程序。在这里，我们使用统计理论和模拟来评估几个CI估计程序的RESI的三个估计。我们的研究结果表明：（1）与常见的效应量相比，稳健估计对真实效应量是一致的;（2）非中心性参数效应量的常见CI程序无法覆盖名义水平的真实效应量。使用鲁棒估计器以及所提出的自助CI通常是准确的，适用于对RESI进行一致的估计和有效的推断，特别是当模型假设可能被违反时。基于RESI，我们提出了一个通用的效应量分析框架，使得效应量和置信区间可以很容易地以方差分析（ANOVA）表格格式报告，适用于各种模型
2021-11-10 stat.ME
Confidence bands for densities, logarithmic point of view
设$f$是概率密度，$C$是$f$远离零的区间。Bickel和Rosenblatt（1973）通过建立$f_n$的核估计的一致误差的极限分布，给出了$f$在$C$上的渐近水平$1-α\in]0,1[$的置信带$B_n$。每个置信区间的工会给$B_n$有一个渐近水平等于一;逐点中等偏差原则允许证明，所有这些区间共享相同的对数渐近水平。现在，只要$f_n$的点态和一致中偏差原理都存在，它们就具有相同的渐近性。以这一观察为出发点，我们提出了一种新的方法，用于$f$的置信带的建设，使用中等偏差原则的基础上。这种方法的优点如下：（i）它能够构造具有相同宽度的置信带（或甚至更小的宽度）作为由Bickel和Rosenblatt（1973）提供的置信带，但其具有更好的渐近水平;（ii）以该方式构造的任何置信带与所有置信区间具有相同的对数渐近水平，其构成该置信带;（iii）其允许以相同的方式处理所有维度;（iv）其使得能够通过引入截断操作来解决为$f$在其上$f$消失的紧凑集合上（或在所有$\bb R^d$上）提供置信带的问题。
2006-06-21 math.ST stat.TH
Uniform Post Selection Inference for LAD Regression and Other Z-estimation problems
在具有同方差误差的高维稀疏中位数回归模型中，我们给出了回归系数的一致有效置信区域。我们的方法是基于一个时刻方程，免疫对非正规估计的滋扰部分的中位数回归函数，通过使用奈曼的正交化。我们建立了目标回归系数的工具中位数回归估计是渐近正态分布均匀相对于底层稀疏模型，是半参数有效的。我们还将我们的方法推广到一般的非光滑Z-估计框架，目标参数$p_1$的数量可能远大于样本量$n$。我们扩展胡贝尔的结果渐近正态性的设置，证明一致的渐近正态性的估计超过$p_1$维矩形，同时构建置信带的所有$p_1$的目标参数，并建立渐近有效性的乐队一致的基本近似稀疏模型。关键词：工具;后选择推理;稀疏性;奈曼正交评分检验;一致有效推理; Z-估计。
2020-10-18 econ.EM math.ST stat.ME
Uniform-in-bandwidth consistency for kernel-type estimators of Shannon's entropy
我们建立了均匀的带宽一致性核型估计的微分熵。我们考虑两个核型估计的香农熵。因此，提供了熵的渐近100%置信区间。
2011-06-21 math.ST stat.TH
A Note on High-Dimensional Confidence Regions
统计学的最新进展引入了高维向量的中心极限定理，允许为高维参数构建置信区域。在本说明中，$s$ -稀疏凸高维置信区域进行比较，就其体积。基于$\ell_p$ -球的特定置信区域被发现具有指数小于相应的超立方体的体积。理论结果通过全面的仿真研究进行了验证。
2021-05-19 math.ST stat.TH
Nonparametric iterated-logarithm extensions of the sequential generalized likelihood ratio test
本文对一元分布均值的序贯广义似然比（GLR）检验和相应的时间一致置信序列进行了非参数推广。通过利用几何解释的GLR统计量，我们推导出一个简单的分析上界的概率，它超过任何预先指定的边界，这些是难以近似通过模拟由于无限地平线的测试和复合非参数零值考虑。使用时间一致的边界穿越不等式，我们进行了一个统一的非渐近分析的预期样本量的单侧和开放式测试的非参数类的分布（包括次高斯，次指数，次伽玛，指数家庭）。最后，我们提出了一个灵活而实用的方法来构建时间均匀的置信序列，很容易调整到均匀接近逐点的Bubloff界在任何目标时间间隔。
2021-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Fast and reliable confidence intervals for a variance component
本研究提出通过对受限似然得分的检验统计量求反构造方差分量置信区间的方法，该方法适用于边界情形，小样本下仍有良好表现，在空间分辨转录组学应用中速度远超现有方法。
2024-11-02 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric extensions of randomized response for private confidence sets
本研究在本地差分隐私约束下，通过泛化“随机响应”机制，提出了针对总体均值的非参数置信区间和时间一致置信序列，并将其扩展至时变均值，应用于私有在线 A/B 测试。
2024-07-24 cs.CR math.ST stat.ME
Adaptive confidence intervals for the tail coefficient in a wide second order class of Pareto models
研究了在二阶Pareto模型中，当二阶系数未知时，尾部系数的诚实自适应置信区间的构造问题.将该问题转化为二阶参数的检验问题。通过构造一个合适的模型和相应的检验统计量，我们为一阶参数提供了一个统一的、自适应的置信区间。我们还提供了一个几乎匹配的下界，证明了结果是minimax最优的对数因子。
2014-09-17 math.ST stat.TH
Huber-Robust Confidence Sequences
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
置信序列是可以顺序跟踪的置信区间，并且在任意数据相关的停时有效。本文给出了一个未知分布的单变量均值的置信序列，已知$p$ -th中心矩的上界（$p$ > 1），但允许（最多）任意分布腐败的$ε$分数，如在Huber的污染模型。我们这样做，通过设计新的强大的指数上鞅，并表明，由此产生的置信序列达到最佳的宽度在非序列设置。也许令人惊讶的是，我们的顺序结果和下界之间的恒定裕度甚至比基于修剪均值的固定时间稳健置信区间还要小。由于置信序列是A/B/n测试和强盗中使用的常用工具，这些结果为序列实验打开了大门，这种实验对离群值和对抗性腐败具有鲁棒性。
2023-02-08 cs.LG math.ST stat.ME
A Proof of the Convergence a Lipschitz Upper Confidence Bound
Plausible Optima（普拉斯布尔·奥普蒂马）
本文通过假设检验逆变换构造一致下置信界，结合均匀大数定律，证明了随设计点数量趋于无穷，该检验能以渐近概率1正确识别被低估的Lipschitz常数，完成了Lipschitz参数估计的收敛性证明。
2026-08-05 math.ST stat.TH
Coverage Error Optimal Confidence Intervals for Local Polynomial Regression
研究随机抽样下非参数局部多项式回归方法的高阶推断性质。我们证明了Edgeworth展开的$t$统计和覆盖误差扩展的区间估计，（i）保持一致的数据生成过程中，（ii）允许统一的内核，（iii）覆盖估计的回归函数的衍生物。高阶展开式的项及其相关速率作为样本大小和带宽序列的函数，取决于总体回归函数的平滑度、推理过程所利用的平滑度以及评估点是否在支持的内部或边界上。我们证明了稳健的偏差校正置信区间在所有情况下都具有最快的覆盖误差衰减率，并且我们使用我们的结果来提供新颖的推理最优带宽选择器。主要的方法学结果在配套的\textsf{R}和\textsf{Stata}软件包中实现。
2021-07-23 econ.EM math.ST stat.TH
High-Confidence Minimax Testing with Prescribed Errors
KAIST（韩国科学技术院）
针对检验中水平和目标第二类错误可能很小且不同阶的情况，提出基于二元约化的下界技术，保留两种错误的不同角色，导出两个方向KL信息需求，结合为二元Jeffreys散度，得到对水平和目标第二类错误的对数依赖，并在多个检验问题中建立最优极小极大速率。
2026-07-14 math.ST stat.TH
Confidence Bands for Multiparameter Persistence Landscapes
本文在统计环境下研究多参数持续同调不变量——多参数持续景观，推导其泛函中心极限定理以计算置信带，提供了首批统计推断方法之一，并在合成数据机器学习任务中验证了其应用。
2025-04-01 cs.CG math.AT math.ST
Uniform central limit theorems for the Grenander estimator
我们考虑Grenander估计，这是最大似然估计的非增密度。证明了有界变差函数的某些子类和光滑性s>1/2的Hölder球的一致中心极限定理。我们不假设密度是可微的或连续的。这个证明可以看作是参数极大似然估计方法在非参数情况下的一个改进。由于非参数极大似然估计位于边界上，因此不可能像参数情况那样期望似然的导数等于零。然而，我们的证明依赖于这样一个事实，即可能性的导数可以被证明是小的最大似然估计。
2015-06-26 math.ST stat.TH
Black-Box Model Confidence Sets Using Cross-Validation with High-Dimensional Gaussian Comparison
本文推导了V折交叉验证风险估计的高维高斯比较结果，为候选模型数大于样本量时的模型置信集构建提供了理论支持。
2023-11-13 math.ST stat.ME stat.TH
Near-Optimal Confidence Sequences for Bounded Random Variables
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）
许多推理问题，如顺序判定问题，如A/B测试，自适应抽样方案，如强盗选择，往往是在线的性质。在线推理的基本问题是提供一系列置信区间，这些置信区间在增长到无穷大的样本量上一致有效。为了解决这个问题，我们提供了一个接近最优的置信序列的有界随机变量利用Bentkus的浓度结果。我们表明，它改进了现有的方法，使用的Cram{é} r-Bennett技术，如Hoeffding，Bernstein和Bennett不等式。由此产生的置信度序列被证实是有利的合成覆盖问题和自适应停止算法的应用。
2021-06-03 cs.AI cs.LG math.ST
Fast and Fair Simultaneous Confidence Bands for Functional Parameters
使用置信区域量化不确定性是统计推断的中心目标。尽管如此，与估计和假设检验相比，功能数据分析中的置信带方法仍然不发达。在这项工作中，我们提出了一个新的方法来构建同时的功能参数估计的置信带。我们的团队拥有许多积极的品质：（1）它们不基于重采样，因此计算速度快，（2）它们是在频带域的分区上的平衡假阳性率的公平性约束下构造的，这有助于典型的全局解释，但也有助于新颖的局部解释，以及（3）它们不需要对全协方差函数的估计，因此可以用于片段函数数据的情况。模拟显示了优秀的有限样本行为，我们的乐队相比，现有的替代品。我们的乐队的实际用途是证明在两个案例研究运动生物力学和片段的增长曲线。
2022-11-11 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence regions for univariate and multivariate data using permutation tests
置信区间是统计推断的核心，是评估给定显着性水平下的第一类错误风险的工具。我们设计了一种方法来构建置信区间使用一个单一的运行的排列测试。这种方法被扩展到一个多变量设置，在那里我们能够处理任意依赖下的多重检验。我们证明了天气数据集的方法，并在一个模拟的例子。
2022-06-18 stat.ME
Bootstrap confidence bands for spectral estimation of Lévy densities under high-frequency observations
本文提出了一种构造Lévy密度非参数谱估计的均匀置信带的Bootstrap方法。我们假设我们在频率$1/Δ> 0$上观察$n$离散观测，并使用高频设置，其中$Δ= Δ_{n} \to 0$和$nΔ\to \infty$作为$n \to \infty$。我们采用了光谱（或傅立叶为基础的）估计的Lévy密度，并开发新的实现高斯乘数（或野生）和经验（或埃夫隆的）引导构建置信带的频谱估计的紧凑的集合上，不相交的起源。我们提供的条件下，建议的置信带是渐近有效的。我们的置信带被证明是渐近有效的一类广泛的Lévy过程。我们还开发了一个实用的方法来选择带宽，并进行仿真研究，调查有限样本性能的建议的置信带。
2017-05-29 math.ST stat.TH
Inference for high-dimensional exchangeable arrays
我们认为，推理高维单独和联合可交换阵列的尺寸可能远远大于样本大小。对于这两个可交换的阵列，我们首先推导出高维中心极限定理的矩形，随后开发新的乘法器自举与理论保证。这些理论结果依赖于新的技术工具，如Hoeffding型分解和最大不等式的退化分量的Hoeffding型分解的可交换阵列。我们展示了我们的方法的应用程序，以统一的置信带的密度估计下联合交换和惩罚的选择$\ell_1$惩罚回归下单独的交换。广泛的模拟表明精确的均匀覆盖率。我们通过构建国际贸易网络密度的统一置信带来说明。
2021-07-09 econ.EM math.ST stat.TH
Can we have it all? Non-asymptotically valid and asymptotically exact confidence intervals for expectations and linear regressions
本文提出在矩条件下构造兼具非渐近有效性与渐近精确性的置信区间，并将其应用于标量期望和OLS系数线性组合，通过扩大经典CLT置信区间实现有限样本保证。
2025-07-23 econ.EM math.ST stat.TH
Beta-trees: Multivariate histograms with confidence statements
受 $k$-d 树启发，提出 Beta-trees 构建欧几里得空间数据自适应划分，提供有限样本同时置信区间，避免维数灾难，并应用于数据可视化与多变量众数寻找。
2023-08-02 stat.ME
Non-asymptotic approximations for Pearson's chi-square statistic and its application to confidence intervals for strictly convex functions of the probability weights of discrete distributions
本文提出非渐近局部正态近似，用于Pearson卡方统计量，并推导全变差界及分位数耦合不等式，进而为离散分布的负熵等严格凸函数构建置信区间。
2023-09-05 math.PR math.ST stat.ML
A uniform central limit theorem and efficiency for deconvolution estimators
我们利用核估计来估计经典反卷积问题中的线性泛函。在泛函的光滑性大于问题的不适定性的假设下，得到了一个具有$\sqrt{n}$ -速率的一致中心极限定理，该定理由误差的特征函数的多项式衰减速率给出.极限分布是一个广义布朗桥，其协方差结构取决于误差的特征函数和泛函。所提出的估计是最优的意义下的半参数效率。线性泛函的类是足够宽的，以纳入分布函数的估计。证明是基于平滑的经验过程和反卷积算子的映射性质。
2012-08-03 math.PR math.ST stat.TH
Q-error Bounds of Random Uniform Sampling for Cardinality Estimation
随机均匀抽样已在各种统计任务中进行了研究，但很少有人涉及基数估计（CE）的Q-误差度量。本文分析了单表平行四边形检验中有替换和无替换的随机均匀抽样的置信区间。结果表明，Q-误差界的上限依赖于样本量和真基数。我们的界限提供了一个经验法则，一个样本应该保持多大的单表CE。
2021-09-30 cs.DB math.ST stat.TH
Distribution-free binary classification: prediction sets, confidence intervals and calibration
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
我们研究了三个概念的不确定性量化-校准，置信区间和预测集-二进制分类的分布自由设置，即不作任何分布假设的数据。随着对校准的重点，我们建立了一个“三脚架”的定理，连接这三个概念的分数为基础的分类。一个直接的含义是，分布免费校准是唯一可能的，甚至渐近，使用评分函数的水平集划分的特征空间至多可数许多集。参数校准方案，如普拉特缩放的变体不满足这一要求，而非参数方案的基础上分仓。为了闭合循环，我们推导出固定宽度和均匀质量分箱的分箱概率的无分布置信区间。作为我们的“三脚架”定理的结果，这些分组概率的置信区间导致无分布校准。我们还推导出扩展设置流数据和协变量移位。
2022-02-16 cs.AI cs.LG math.ST
Cross-validation Confidence Intervals for Test Error
Princeton University（普林斯顿大学）；Harvard University（哈佛大学）；Microsoft Research New England（微软研究院新英格兰分院）
本文在弱稳定性条件下，建立了交叉验证的中心极限定理和渐近方差的相合估计量.总之，这些结果为$k$倍检验误差提供了实际的、渐近精确的置信区间，并为一种学习算法是否具有比另一种更小的$k$倍检验误差提供了有效的、强大的假设检验。这些结果也是流行的留一交叉验证方法的第一个结果。在我们使用不同学习算法的真实数据实验中，所得到的区间和测试优于文献中最流行的替代方法。
2020-10-31 cs.LG math.ST stat.ML
On the construction of confidence intervals for ratios of expectations
在计量经济学中，许多感兴趣的参数可以写成期望值的比率。构造这些参数的置信区间的主要方法是delta方法。然而，该渐近过程产生的区间可能与小样本量无关，或者更一般地，在模型序列框架中，允许分母中的期望随着样本量降低到$0$。在这种情况下，我们证明了一个推广的德尔塔方法的期望值的比率和非参数百分位数自助的一致性。我们还研究了有限样本推断，并显示了部分不可能的结果：非渐近均匀置信区间可以建立的期望比，但不是在每一个水平。在此基础上，我们提出了一个易于计算的指标来评价的间隔的可靠性的基础上的增量方法。模拟和应用程序说明了我们的结果和我们的经验法则的实用性。
2019-04-10 econ.EM math.ST stat.ME
A New Approach to Tests and Confidence Bands for Distribution Functions
我们引入新的拟合优度检验和相应的置信带的分布函数。他们的灵感来自多尺度的测试方法，并基于规范化的统一经验过程$\mathbb{U}_n (t)/\sqrt{t(1-t)}$和它的自然限制过程，规范化的布朗桥过程$\mathbb{U}(t)/\sqrt{t(1-t)}$的迭代对数的精炼定律。新的检验和置信带完善了Berk和Jones（1979）和Owen（1995）的程序。粗略地说，后者的方法在分布的尾部区域的高功率和准确性基本上被保留，而在中心区域获得相当大的。拟合优度检验在涉及稀疏性的信号检测问题中表现良好，如Ingster（1997）、Donoho and Jin（2004）和Jager and Wellner（2007），但在连续替代方案下也表现良好。我们对置信带的分析揭示了潜在的$ϕ$ -分歧的影响。
2022-10-25 math.ST stat.TH
