Euler乘积的刚性
Rigidity of Euler Products
摘要：
我们报告一个简单的刚性定理，某些欧拉产品。
英文摘要：
We report a simple rigidity theorem for certain Euler products.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
Ramanujan的Euler乘积的变形
Variations of Ramanujan's Euler Products
本文研究了包括Ramanujan $Δ$ -函数在内的尖点形式的各种二次Euler积的亚纯性。
math.NT
Euler积的一个大筛不等式
A Large Sieve Inequality for Euler Products
得到了一个大筛型不等式，它对欧拉积的解析处理是有效的.
math.NT
几个欧拉多项式乘积积分的性质
Some properties on the integral of the product of several Euler polynomials
本文研究了两个乘积欧拉多项式的乘积公式。本文给出了两个或多个Ruler多项式乘积的积分公式。
math.NT
L函数的Dirichlet特征标和多项式Euler积的扭
Twists by Dirichlet characters and polynomial Euler products of L-functions
证明了2次L-函数的Dirichlet特征标的扭曲的适当性质意味着它的Euler积是多项式型的。
math.NT
Euler乘积的本质奇点
Essential singularities of Euler products
我们对具有欧拉乘积的狄利克雷级数的奇性进行了分类，其中欧拉乘积对p是有理函数，对p是素数是p^{-s}，并从群的zeta函数和高度zeta函数给出了自然边界的例子。
math.NT
欧拉数的（h，q）-扩张与多项式乘积的完全和
Complete sums of products of (h,q)-extension of Euler numbers and polynomials
本文研究了欧拉数和多项式的（h，q）-扩张的一些有趣性质。最后，我们将给出这些数与多项式之间的一些关系
math.NT
更多相关论文收起更多论文
自守$L$ -函数的随机Euler积的概率密度函数
Probability density functions attached to random Euler products for automorphic $L$-functions
本文在水平方面研究了全纯本原尖点形式的$L$ -函数的值分布。我们将这种自守的$L$ -函数与称为随机欧拉积的概率模型相关联。首先，我们证明了随机欧拉积上的密度函数的存在性。然后将自守$L$ -函数的各种平均值表示为涉及密度函数的积分。此外，我们估计自守$L$ -函数的值的分布和随机欧拉产品的值的分布之间的差异。
math.NT
关于高阶Bernoulli多项式与欧拉多项式乘积的积分
On the integral of products of higher-order Bernoulli and Euler polynomials
本文导出了高阶欧拉多项式乘积的积分公式。用同样的方法，对$l$高阶伯努利多项式和$r$高阶欧拉多项式也得到了类似的关系.此外，我们建立了结果与广义Dedekind和Hardy-Berndt和之间的联系。最后给出了欧拉多项式的拉普拉斯变换。
math.NT
Zp上几类$q$ -伯恩斯坦多项式乘积的q-欧拉数和费米q-积分的研究
A study on the q-Euler numbers and the fermionic q-integrals of the product of several type $q$-Bernstein polynomials on Zp
本文利用Zp上的费米子q积分，研究了q-欧拉数的q-Berstein多项式的一些有趣性质.
math.NT
等差数列中素数Euler乘积的精确计算
Accurate Computations of Euler Products over Primes in Arithmetic Progressions
本文给出了计算有理分式的等差数列中素数上欧拉积的带显式误差项的截断公式。当$F$是系数在$\mathbb{C}$中且满足某些限制条件的二元多项式时，它进一步提供了用于形状为$F(1/p, 1/p^s)$的项的乘积的这样的公式。
math.NT
Dirichlet $L$ -函数绝对张量积的Euler积表示
The Euler Product expressions of the absolute tensor products of the Dirichlet $L$-functions
本文计算了Dirichlet $L$ -函数的绝对张量平方，并证明了它表示为素数对上的Euler积。该方法是构造一个方程，将素数与具有Dirichlet $ L $ -函数的绝对张量积因子的级数联系起来。该研究是赤冢关于黎曼ζ函数的定理的推广，并给出了黑川1992年提出的预测的证明。
math.NT
Shintani的zeta函数不是欧拉乘积的有限和
Shintani's zeta function is not a finite sum of Euler products
我们证明了与二元三次型空间相关联的Shintani zeta函数不能写成有限的Euler乘积和。我们的证明也扩展到几个密切相关的狄利克雷级数。这回答了赖特的一个否定的问题。
math.NT
Euler乘积筛法
Euler Product Sieve
本文研究了基于Euler乘积的Riemann zeta函数逼近，证明了Euler Product Sieve生成素数的合理性，并指出Bounded Riemann Hypothesis等价于Riemann Hypothesis与零点简单性的合取。
math.NT
无Euler积的狄利克雷级数的非零性
Non-vanishing of Dirichlet series without Euler products
给出了半平面$\{s\in{\mathbb C}:σ>1\}$中黎曼ζ函数非零的一个新的证明。这个证明的一个新的特点是它不使用$ζ(s)$的欧拉积。
math.NT
函数域上二次Dirichlet $L$ -函数的混合Euler-Hadamard积
Hybrid Euler-Hadamard product for quadratic Dirichlet $L$-functions in function fields
本文发展了函数域上二次Dirichlet $L$ -函数的混合Euler-Hadamard乘积模型（遵循Gonek，Hughes和Keating为黎曼ζ函数引入的模型）。在计算了$L$ --函数族的前三个扭矩之后，进一步证明了该族矩的渐近公式.
math.NT
函数域上Dirichlet $L$ -函数与素导体的混合Euler-Hadamard积
Hybrid Euler-Hadamard Product for Dirichlet $L$-functions with Prime conductors over Function Fields
本文推广了函数域上二次Dirichlet $L$ -函数与不可约多项式的混合Euler-Hadamard乘积模型。我们还建立了这类L-函数的第一扭矩的一个渐近公式，并进一步证明了这类函数的矩的渐近公式。
math.NT
关于多元Igusa型Euler积的亚纯域
On the domain of meromorphy of a multivariate Euler product of Igusa type
这项工作是对N. Kurokawa和H. Ochiai关于Igusa型多元Euler积亚纯性的自然边界。更一般地，我们引入并确定了一类多元伪一致Euler积的亚纯性的极大域。
math.CVmath.NT
多维复系数多项式欧拉积生成的Zeta分布
Zeta distributions generated by multidimensional polynomial Euler products with complex coefficients
本文在${\mathbb{R}}^d$上处理了复系数的多维多项式Euler积.利用Baker定理给出了多维多项式Euler乘积生成无穷可分、拟无穷可分但非无穷可分或甚至非特征函数的充要条件.此外，我们给出了许多例子的zeta分布的${\mathbb{R}}^d$所产生的多维多项式欧拉产品与复系数。最后，我们考虑应用到解析数论。
math.NTmath.PR
计算扭曲L-函数的经典模形式的欧拉乘积与系数
Computing Euler products and coefficients of classical modular forms for twisted L-functions
提出一种快速计算经典模形式系数及欧拉乘积的算法，并在大导子三重积L-函数上验证其效率。
cs.SCmath.NT
关于Euler乘积的几点注记
Some notes on Euler products
我们专注于一个著名的收敛现象，事实上，$ζ$零点是某些欧拉产品的通用奇点。
math-phmath.MPmath.NT
多变量有限Euler积的概率性态
Behaviors of multivariable finite Euler products in probabilistic view
有限欧拉积是数论中的经典zeta函数之一。在[1]、[2]和[3]中，我们引入了一些多元zeta函数，并研究了它们在R^d上的可定义概率分布。它们包括生成无限可分的、非无限可分的特征函数的函数，甚至不是特征函数的函数。在本文中，我们处理一些多变量有限欧拉产品，并显示他们如何表现在这样的属性。
math.NTmath.PR
Euler乘积的低赝动量
Low pseudomoments of Euler products
在本文中，我们确定的数量级的$2q$ -th伪动量的权力的黎曼ζ函数$ζ(s)^α$为$0<q\le 1/2$和$0< α<1$，完成的结果Bondarenko，堆和Seip，和Gerspach。我们的结果也适用于更一般的欧拉产品满足一定的条件。
math.NTmath.PR
R^d上的多维多项式Euler积与无穷可分分布
Multidimensional polynomial Euler products and infinitely divisible distributions on R^d
已知当某个多元函数的相应测度不是R^d上的概率测度时，很难判断该函数是否为特征函数。这样的结果在很长一段时间内都没有得到。本文定义了多维多项式欧拉积作为多项式欧拉积的推广。应用Kronecker逼近定理，给出了某些多项式欧拉积生成特征函数的一个充要条件.此外，利用Baker定理，还给出了某些多维多项式Euler积的Baker定理.作为概率分布最重要的性质之一，无穷可除性也得到了研究。
math.NTmath.PR
几种Euler乘积的快速多精度计算
Fast multi-precision computation of some Euler products
对于每一个模$q\ge3$，我们定义了乘法群$(\mathbb{Z}/{q}\mathbb{Z})^\times$的一族子集$\mathcal{A}$，使得欧拉积$\prod_{p\text{mod}q\in\mathcal{A}}(1-p^{-s})$可以在双指数时间内计算，其中$s>1$是某个给定的实数.我们提供了一个Sage脚本来实现这一点，并将我们的结果扩展到计算欧拉乘积$\prod_{p\in\mathcal{A}}F(1/p)/G(1/p)$，其中$F$和$G$是具有实系数的多项式，当该乘积绝对收敛时。这使我们能够给出介入数论的几个欧拉乘积的精确值。
math.COmath.NT
利用欧拉常数γ的超几何公式求e^gamma的无穷乘积
An Infinite Product for e^gamma via Hypergeometric Formulas for Euler's Constant, gamma
我们推导出欧拉常数γ的超几何公式。一个“副产品”的迪埃的变换是一个无穷乘积的e^伽玛涉及的二项式系数。替代的，非超几何证明使用伽马的二重积分，贝塔积分和双Γ函数的积分。（感谢P. Sebah，S。Zlobin和W. Zudilin的宝贵建议用于论文中。
math.CAmath.NT
Euler型级数变换公式、函数的Hadamard积及调和数恒等式
Series Transformation Formulas of Euler Type, Hadamard Product of Functions, and Harmonic Number Identities
利用两个函数的Hadamard积的整表示证明了几个欧拉型级数变换公式。作为应用，我们得到三个二项式身份涉及调和数和身份的拉盖尔多项式。本文还对某些含调和数的幂级数级数进行了封闭形式的计算
math.COmath.NT
