高秩量子-经典对应
Higher rank quantum-classical correspondence
AI总结：
该研究针对任意秩紧黎曼局部对称空间，通过建立horocyclic不变Ruelle-Taylor共振态与不变微分算子代数联合本征函数的一一量子-经典对应，确定了外尔室作用下部分共振的位置，给出共振计数的Weyl下界，并证明不可约高秩情形下关于$Γ$一致的谱隙。
摘要：
针对任意秩的紧黎曼局部对称空间$Γ\ackslash G/K$，我们确定了外尔室（Weyl chamber）作用下部分Ruelle-Taylor共振的位置。我们给出了Ruelle-Taylor共振相应计数函数的Weyl下界，并证明当$G/K$为不可约高秩空间时，存在关于$Γ$一致的谱隙。这一结果通过证明量子-经典对应实现，即 horocyclic 不变的Ruelle-Taylor共振态与$G/K$上不变微分算子代数的联合本征函数之间存在一一对应关系。
英文摘要：
For a compact Riemannian locally symmetric space $Γ\backslash G/K$ of arbitrary rank we determine the location of certain Ruelle-Taylor resonances for the Weyl chamber action. We provide a Weyl-lower bound on an appropriate counting function for the Ruelle-Taylor resonances and establish a spectral gap which is uniform in $Γ$ if $G/K$ is irreducible of higher rank. This is achieved by proving a quantum-classical correspondence, i.e. a 1:1-correspondence between horocyclically invariant Ruelle-Taylor resonant states and joint eigenfunctions of the algebra of invariant differential operators on $G/K$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
