周期性固体中鲁棒的 Pipek-Mezey 轨道局域化
Robust Pipek-Mezey Orbital Localization in Periodic Solids
AI总结：
本文提出一种基于 BFGS 的鲁棒 PMWF 求解器，用于在周期性固体中确定 Pipek-Mezey Wannier 函数，通过结合简单的原子电荷定义和 CPR 方法，实现了比传统方法更快的收敛速度并能处理数千原子的超胞。
摘要：
我们描述了一种鲁棒的确定 Pipek-Mezey (PM) Wannier 函数 (WF) 的方法，该方法最近由 Jónsson 等人 (J. Chem. Theor. Chem. 2017, 13, 460) 引入，与更常见的 Boys（也称为最大局域化）Wannier 函数相比，它提供了一些形式上的优势。在多种 1、2 和 3 维固体（包括一些具有消失能隙的固体）中，基于 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) 的 PMWF 求解器被证明比其他替代方案（最速上升法和共轭梯度法）产生快得多的收敛速度，并且可用于在包含数千个原子的超胞中稳健地获取 Wannier 函数。在周期性 LCAO 表示中，PM 泛函及其梯度的计算使用了一种特别简单的原子电荷定义，该定义是通过向最小原子轨道基组进行 Moore-Penrose 伪逆投影获得的。一种用于生成 WF 初始猜测的自动化“先规范化相位后随机化”(CPR) 方法，对求解器的鲁棒性做出了显著贡献。
英文摘要：
We describe a robust method for determining Pipek-Mezey (PM) Wannier functions (WF), recently introduced by Jónsson et al. (J. Chem. Theor. Chem. 2017, 13, 460), which provide some formal advantages over the more common Boys (also known as maximally-localized) Wannier functions. The Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) based PMWF solver is demonstrated to yield dramatically faster convergence compared to the alternatives (steepest ascent and conjugate gradient) in a variety of 1-, 2-, and 3-dimensional solids (including some with vanishing gaps), and can be used to obtain Wannier functions robustly in supercells with thousands of atoms. Evaluation of the PM functional and its gradient in periodic LCAO representation used a particularly simple definition of atomic charges obtained by Moore-Penrose pseudoinverse projection onto the minimal atomic orbital basis. An automated "Canonicalize Phase then Randomize" (CPR) method for generating the initial guess for WFs contributes significantly to the robustness of the solver.
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