具有非负相关增量的高斯过程高极小值的大偏差
Large Deviations for High Minima of Gaussian Processes with Nonnegatively Correlated Increments
AI总结：
针对具有非负相关增量的高斯过程，研究其高极小值及特定区间上增量的大偏差原理，并以H≥1/2的分数布朗运动和分数高斯噪声为例。
摘要：
本文证明了任意区间上具有非负相关增量的高斯过程高极小值的大偏差原理。此外，在增量具有平稳性的假设下，证明了此类过程在区间[a,b]上增量的大偏差原理，其中b-a小于增量或为增量的两倍。作为主要例子，考虑了H≥1/2时的分数布朗运动和分数高斯噪声。
英文摘要：
In this article we prove large deviations principles for high minima of Gaussian processes with nonnegatively correlated increments on arbitrary intervals. Furthermore, we prove large deviations principles for the increments of such processes on intervals $[a,b]$ where $b-a$ is either less than the increment or twice the increment, assuming stationarity of the increments. As a chief example, we consider fractional Brownian motion and fractional Gaussian noise for $H\geq 1/2$.
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