含 Dunkl 导数的 Schrödinger 方程对自由粒子球波、赝谐振子和 Mie 型势的精确解
Exact solutions of the Schrödinger Equation with Dunkl Derivative for the Free-Particle Spherical Waves, the Pseudo-Harmonic Oscillator and the Mie-type Potential
AI总结：
该研究利用 Dunkl 导数与球坐标变量分离，解析求解三维自由粒子、赝谐振子及 Mie 型势的 Schrödinger 方程，给出波函数与能谱，并验证参数消失时结果回归已有结论。
摘要：
我们利用 Dunkl 导数，在三维情形下精确求解了自由粒子、赝谐振子和 Mie 型势的 Schrödinger 方程。通过采用球坐标并进行变量分离，得到了径向部分和角向部分的方程。我们以解析方式推导出这些势的波函数和能谱，并表明当移除 Dunkl 导数参数时，所得结果可恰当地退化为先前文献报道的结果。
英文摘要：
We solve exactly the Schrödinger equation for the free-particle, the pseudo-harmonic oscillator and the Mie-type potential in three dimensions with the Dunkl derivative. The equations for the radial and angular parts are obtained by using spherical coordinates and separation of variables. The wave functions and the energy spectrum for these potentials are derived in an analytical way and it is shown that our results are adequately reduced to those previously reported when we remove the Dunkl derivative parameters.
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