arXiv 2103.026052021-03-03cs.DS

循环矩阵向量积的快速计算

On Fast Computation of a Circulant Matrix-Vector Product

Andreas Rosowski

摘要：

本文研究循环矩阵。它表明，一个循环矩阵可以乘以一个向量的时间为O（n log（n））的环的根的单位，而不使用FFT算法。与我们的算法相比，我们实现了一个因子的加速比约为2.25的两个多项式的乘法与整数系数的乘法FFT算法。作为进一步的应用，本文还讨论了大整数乘法.

英文摘要：

This paper deals with circulant matrices. It is shown that a circulant matrix can be multiplied by a vector in time O(n log(n)) in a ring with roots of unity without making use of an FFT algorithm. With our algorithm we achieve a speedup of a factor of about 2.25 for the multiplication of two polynomials with integer coefficients compared to multiplication by an FFT algorithm. Moreover this paper discusses multiplication of large integers as further application.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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