Characteristic classes on certain quotients of Stiefel manifolds
本文计算实Stiefel流形某些商空间的示性类，并推导出这些空间的示性秩与斜嵌入维数等数值不变量结果。
2024-02-16 math.AT
Vector Fields on certain quotients of complex Stiefel manifolds
本文考虑复Stiefel流形通过有限循环群的等价性，其中循环群的作用是由复向量空间上的标量乘法诱导的.我们得到一个描述他们的切丛，计算他们的模p上同调，并获得他们的跨度估计（相对于他们的标准可微结构）。我们计算这些流形的Pontrjagin和Stiefel-Whitney类，并给出它们的稳定并行性的应用。
2013-11-03 math.AT
Topology of certain quotient spaces of stiefel manifolds
我们计算右广义射影Stiefel流形的上同调，并用它来寻找某些向量丛的补丛秩的界。进一步的上同调计算也被用来寻找在某些情况下的流形的跨度和浸入的界限。
2015-10-08 math.AT
A Study of topology of the Flip Stiefel Manifolds
本文引入了由阶为 2 循环群对实 Stiefel 流形坐标成对翻转作用产生的新商流形，计算了其切丛、模 2 上同调及 Stiefel Whitney 类，并应用于稳定生成、平行化、等变映射与拓扑组合学。
2024-04-24 math.AT
The Stiefel-Whitney classes of moment-angle manifolds are trivial
我们证明了Stiefel-Whitney类的矩角流形，不一定光滑，是平凡的。我们还考虑Stiefel-Whitney类的部分商的力矩角流形。
2022-04-27 math.AT math.GT
On trivialities of Stiefel-Whitney classes of vector bundles over iterated suspensions of Dold manifolds
一个空间$X$称为$W$ -平凡的，如果对于$X$上的每个向量丛$ξ$，全Stiefel-Whitney类$W(ξ)= 1$。在这篇文章中，我们将研究Dold流形的悬挂，$\s^k D(m,n)$，是否是$W$ -平凡或没有。
2012-09-11 math.AT
Some Observations on projective Stiefel Manifolds
本文计算了射影Stiefel流形和翻转Stiefel流形的上特征秩，给出了cup长度的界，并利用Fadell-Husseini指标提供了四元数Stiefel流形间$S^3$-映射存在的必要条件。
2025-09-11 math.AT math.GT
Homotopy Decompositions of Looped Stiefel manifolds, and their Exponents
设$p$是奇素数，并固定整数$m$和$n$，使得$0<m<n\leq (p-1)(p-2)$。给出了复Stiefel流形$W_{n,m}$的闭路空间的$p$ -局部同伦分解.给出了实Stiefel流形和辛Stiefel流形的闭路空间的类似分解。作为这些分解的一个应用，我们计算了$W_{n,m}$的$p$ -指数的上界。还计算了稳定范围$2m<n$和$0<m\leq (p-1)(p-2)$中$p$ -指数的上界。
2010-02-20 math.AT
Characteristic rank of vector bundles over Stiefel manifolds
有限连通$CW$ -复$X$上的向量丛$ξ$的特征秩根据定义是最大整数$k$，$0\leq k\leq \mathrm{dim}(X)$，使得每个上同调类$x\in H^j(X;\mathbb Z_2)$，$0\leq j\leq k$是Stiefel-Whitney类$w_i(ξ)$中的多项式。本文计算了Stiefel流形$V_k(\mathbb F^n)$，$\mathbb F=\mathbb R,\mathbb C,\mathbb H$上向量丛的特征秩.
2012-09-07 math.AT
Stiefel-Whitney classes and immersions of orientable and Spin manifolds
对于最大的欧几里得空间，我们确定了一个简单的公式，在这个空间中，存在一个可定向的n-流形，其非浸入可由Stiefel-Whitney类检测到.对于自旋流形，我们证明了上界的类似，并建立了n<24和n= 33，34的完整答案。类似于其中许多结果是在大约50年前获得的，但形式要不那么容易处理。Spin流形的精确结果需要对mod-2 Eilenberg-MacLane空间的ko-同调群进行详细的计算。
2021-03-22 math.AT
Batalin-Vilkovisky Lie Algebra Structure on the Loop Homology of Complex Stiefel Manifolds
我们确定了特殊酉群和复Stiefel流形的整圈同调的Batalin-Vilkovisky李代数结构.它是一致的泊松代数结构相关联的某些奇辛形式的超向量空间的循环同源性是超代数的功能。在有理数上，上述空间的圈同调分裂成一个单BV代数的张量积，并证明它包含一个超李代数。
2007-03-14 math.AT
On the Stiefel-Whitney classes of GKM manifolds
本文证明在标准假设下，整数GKM流形的等变Stiefel-Whitney类由GKM图决定，并引入组合Stiefel-Whitney类，为高维GKM图可实现性提供非平凡障碍。
2023-12-31 math.AT
Spin manifolds with nonzero dual Stiefel-Whitney classes of large grading
Lehigh University（利哈伊大学）
该研究针对 n 维 Spin 流形，探寻使 w̄_j 非零的最大 j 值，得出相关上下界，还补充研究了对应显式流形的构造问题。
2026-08-13 math.AT
The Schwarz genus of the Stiefel manifold and counting geometric configurations
在本文中，我们计算：关于Weyl群$W_k:=(\mathbb Z/2)^{k}\rtimesΣ_k$作用的Stiefel流形$V_k(\mathbb R^n)$的Schwarz亏格，以及商空间$V_k(\mathbb R^n)/W_k$的Lusternik-Schnirelmann范畴.此外，这些结果被用于估计的数量：严格凸体周围的临界外切平行空间，和Birkhoff-詹姆斯正交基的赋范有限维向量空间。
2012-11-21 math.AT math.FA
Orientable manifolds with nonzero dual Stiefel-Whitney classes of largest possible grading
针对现有非构造性证明的最优对偶Stiefel-Whitney类非零可定向流形问题，构造出所有n不被4整除时满足条件的实Bott流形实例。
2025-07-31 math.AT math.GT
Borsuk-Ulam theorems for products of spheres and Stiefel manifolds revisited
我们给一个不同的，可能更容易证明一般Borsuk-乌拉姆定理的产品领域，最初由于拉莫斯。也就是说，我们证明了不存在某些$(\mathbb{Z}/2)^k$ -等变映射从产品的$k$领域的单位球在一个真正的$(\mathbb{Z}/2)^k$ -表示相同的尺寸。我们的证明方法使我们能够推导出Borsuk-乌拉姆定理的某些等变映射Stiefel流形，从相应的结果有关产品的领域，导致替代的证明和扩展的一些结果的Fadell和侯赛尼。
2019-11-06 math.AT math.CO
Equivariant Weiss Calculus and Loop Spaces of Stiefel Manifolds
在20世纪80年代中期，Steve Mitchell和Bill Richter分别给出了正交和酉的Stiefel流形$O(V; W)$和$U(V; W)$的过滤，映射$V \to V \oplus W$稳定地分裂为定义在Grassmanian上的Thom空间的楔形和。此外，他们在$SU(V)$上对循环进行了类似的过滤，具有类似的分裂。几年后，Michael Crabb明确了Stiefel流形分裂的等变性，并证明了loop空间的分裂也是等变的。然而，长期以来一直不知道真实Stiefel流形（甚至$ΩSO_n$的特殊情况）的循环空间是否具有类似的分裂。在这里，受Greg Arone利用Weiss的正交演算推广Mitchell和Richter结果的启发，我们利用Weiss演算的等变形式得到了一个$\mathbb{Z}/2 \mathbb{Z}$ -等变分裂定理.特别是，我们表明，$ΩU(V; W)$有一个等变稳定分裂时，$dim(W) > 0$。通过考虑这个循环空间的（几何）不动点，作为推论，我们也得到了$U(V; W)$中的路空间$Ω(U(V; W),O(V_{\mathbb{R}}; W_{\mathbb{R}}))$从$I$到$O(V_{\mathbb{R}}; W_{\mathbb{R}})$的一个点的稳定分裂。特别是，通过设置$W = \mathbb{C}$，我们可以稳定地拆分…
2017-02-09 math.AT
On the degrees of equivariant maps from spheres to complex Stiefel manifolds
Tsinghua University（清华大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文受相关学者研究启发，基于同伦论方法，利用多位学者的成果，确定了满足合适算术条件的从球面到复Stiefel流形的ℤ/m-等变映射的次数集合。
2026-08-19 math.AT math.GT
Global stable splittings of Stiefel manifolds
本文证明了Miller对无限正交群、酉群、辛群及相关空间稳定分裂的全局等变细化，考虑了Galois群作用，并引入了附加拓扑群外蕴作用下的全局稳定同伦理论推广。
2022-05-27 math.AT
Heights of Stiefel--Whitney classes and zero-divisor cup-length of some Grassmann manifolds
University of Belgrade, Faculty of mathematics（贝尔格莱德大学数学学院）
本文计算了某些Grassmann流形上Stiefel-Whitney类的高度，并利用模2上同调计算得出拓扑复杂度的下界，扩展了Rusin关于Grassmann流形模2上同调长度的研究。
2026-03-18 math.AT
Secondary Stiefel-Whitney numbers and corresponding cobordism groups
本文研究了二次Stiefel-Whitney数与相应cobordism群的关系，提出了新的不变量并证明其在cobordism分类中的重要性。
2025-12-06 math.AT math.GT
Persistent Stiefel-Whitney Classes of Tangent Bundles
Seoul National University（首尔大学）
研究如何从有限点样本计算切丛的施蒂费尔 - 惠特尼类，核心方法是构建单纯复形滤链计算持久上同调并应用吴公式，该算法时间复杂度为多项式，能在多种情况下准确计算出切丛的此类拓扑不变量。
2026-07-14 cs.CG math.AT
