色同调分圆扩张
Chromatic Cyclotomic Extensions
AI总结：
本文通过将分圆扩张实现为高阶半加性类比，构造了 T(n)-局部球的 Galois 扩张，提升了 K(n)-局部球的所有有限阿贝尔 Galois 扩张，并结合 Kummer 理论将 K(n)-局部 Picard 群的特定元素提升至 T(n)-局部 Picard 群。
摘要：
我们构造了 T(n)-局部球的 Galois 扩张，提升了 K(n)-局部球的所有有限阿贝尔 Galois 扩张。这是通过将它们实现为 cyclotomic 扩张的高阶半加性类比来达成的。将此与 Kummer 理论的一般形式相结合，我们将某些元素从 K(n)-局部 Picard 群提升至 T(n)-局部 Picard 群。
英文摘要：
We construct Galois extensions of the T(n)-local sphere, lifting all finite abelian Galois extensions of the K(n)-local sphere. This is achieved by realizing them as higher semiadditive analogues of cyclotomic extensions. Combining this with a general form of Kummer theory, we lift certain elements from the K(n)-local Picard group to the T(n)-local Picard group.
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