通过齐次化实现量子轨迹中跳变的涌现
Emergence of jumps in quantum trajectories via homogeneization
AI总结：
本文研究强噪声下量子轨迹的三时间尺度齐次化，先建立独立的极限半群结果，再证明其在 Meyer-Zheng 拓扑下弱收敛为纯跳 Markov 过程，而在 Skorokhod 拓扑下不收敛。
摘要：
在强噪声区域，我们研究量子轨迹（即出现在量子测量背景下的随机过程）的齐次化。当平均半群的生成元可被分离为三个不同的时间尺度时，我们首先描述一个齐次化极限半群。该结果具有独立意义，并且其表述超出了量子轨迹的范围。回到量子背景，我们证明在 Meyer-Zheng 拓扑下，时间连续的量子轨迹弱收敛于纯跳 Markov 过程的不连续轨迹。值得注意的是，这种收敛在通常的 Skorokhod 拓扑下不可能成立。
英文摘要：
In the strong noise regime, we study the homogeneization of quantum trajectories i.e. stochastic processes appearing in the context of quantum measurement. When the generator of the average semi-group can be separated into three distinct time scales, we start by describing a homogenized limiting semi-group. This result is of independent interest and is formulated outside of the scope of quantum trajectories. Going back to the quantum context, we show that, in the Meyer-Zheng topology, the time-continuous quantum trajectories converge weakly to the discontinuous trajectories of a pure jump Markov process. Notably, this convergence cannot hold in the usual Skorokhod topology.
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