Deformations of symplectic Lie algebroids, deformations of holomorphic symplectic structures, and index theorems
最近Kontsevich解决了分类问题的变形量子化的所有泊松结构的流形上。在本文中，我们研究的泊松结构，显式方法的Fedosov可以应用，即泊松结构来自辛李代数胚，以及全纯辛结构。对于这些结构的变形，我们证明了分类定理和一般的一般指标定理。
1999-06-02 math.QA
On the classification of Moore algebras and their deformations
本文主要研究A-无穷代数的变形。我们还将回答有关摩尔代数这是一个最简单的非平凡的例子A-无穷代数的问题。我们将计算奇Moore代数的Hochschild上同调，并将它们分类为一个单位元弱等价。我们将构造特殊Moore代数的极小变形，并将它们与泛奇、偶Moore代数联系起来。最后，我们将结束与形式的单参数变形的A-无穷代数的调查。
2003-04-22 math.AT math.QA
Classification of the quantum deformation of the superalgebra $GL(1|1)$
给出了超群$GL(1|1)$及其李超代数$gl(1|1)$可能的量子形变的分类.在每种情况下，（超）交换关系和Hopf结构明确计算。对于每一个$R$矩阵，我们发现两个不等价的余积，无论我们选择一个未编织的或编织的框架，而相应的结构是同构的代数。在编织的情况下，一个恢复的经典代数$gl(1|1)$的变形参数的适当的限制，但这不再是真正的在未编织的情况下。
1997-06-13 math.QA q-alg
Convolution semigroups on Rieffel deformations of locally compact quantum groups
本文研究带闭经典阿贝尔子群和2-上循环的局部紧量子群的Rieffel形变，建立了原群与形变群上Γ-不变状态卷积半群之间的典范对应。
2024-03-07 math.FA math.OA math.PR
Deformation quantization of compact Kaehler manifolds by Berezin-Toeplitz quantization
对于任意紧的可量化Kaehler流形，它表明如何通过Berezin-Toeplitz算子获得自然的形式变形量子化（星积）。由于Bordemann，Meinrenken和Schlichenmaier的半经典行为（他们的渐近展开）的结果被用于在一个重要的方式。它表明，星积是空的常数，并满足宇称。构造了一条迹线，并给出了它与几何量子化的关系。
1999-10-26 math-ph math.CV math.DG
Classification and versal deformations of L_\infinity algebras on a 2|1-dimensional space
本文研究了2上的\Z_2分次L_PDMATHABMN代数结构|一维向量空间读者应该注意到，我们关于宇称的约定与通常的相反，因为我们在空间的宇称反转的对称余代数上定义了我们的结构，所以我们的2| 1维L_PDMATHABMN代数对应于通常的1|二维代数我们给出了一个完整的分类与非零度1项的所有结构。我们还对所有2度的协微分进行了分类，这与对所有1度的协微分进行分类是相同的。|2维Z_2-分次李代数。对于这些代数结构中的每一个，我们计算的上同调和一个minimums变形。
2004-01-05 math.KT math.QA
Spectral Fusion Deformations for Locally Compact Quantum Groups
本文提出了一种基于谱融合数据的局部紧量子群变形框架，通过显式代数恒等式和融合3-上同调生成新的变形方法，区分了代数一致性与分析可执行性。
2026-01-17 math.FA math.KT math.OA
Algebraic and Differential Star Products on Regular Orbits of Compact Lie Groups
本文研究了紧半单李群在Kirillov泊松括号下正则余伴轨道的代数变形。变形是变形对李代数对偶的限制。证明了该族中存在非同构变形。与其他方法中考虑的明星产品不同，明星产品没有差异。我们做一个比较与微分星产品规范定义的Kontsevich的地图。
2001-05-29 hep-th math.QA
Rigidity of action of compact quantum groups II
设紧致量子群Q忠实地等距地（在[10]的意义下）作用在光滑紧致定向连通黎曼流形M上.如果流形是稳定可平行的，则证明了紧致量子群作为C \ast代数是交换的，即对某个紧致群G，Q = C（G）.利用这一点，还证明了这样的流形M的Rieffel变形的量子等距群一定是C（ISO（M））的Rieffel-Wang变形
2014-11-14 math.DG math.OA math.QA
Quantum symmetries of the deformation quantization of $SU(3)$
证明了紧致李群在紧致流形上的连续函数代数上的余作用扩张为李群与代数的形变量子化的余作用的一个判别准则。我们计算一个明确的例子，一个紧凑的量子群$SU(3)_θ$，这是由于变形量子化的李群$SU(3)$通过其极大环面的作用。利用这个判据，我们精确地确定了$SU(3)$在$S^5$上的作用何时扩展为$SU(3)_θ$在非对易5-球面$S^5_{θ'}$上的余作用.此外，这种相互作用被证明是相互传递的。给出了$SU(3)_θ$在两个非交换5-球面$(S^5\times S^5)_{θ'}$与非平凡共不变元代数的乘积上的一个余作用，并构造了相应的投射模.
2018-04-03 math.QA
Deformation quantization of compact Kähler manifolds via Berezin-Toeplitz operators
本讲座报告的结果变形量子化（星产品）和近似运营商表示的可量化的紧凑K“ahler流形获得通过Berezin-Toeplitz运营商。在选择了一个全纯量子线丛之后，与流形上的一个可微函数相关联的Berezin-Toeplitz算子是通过将线丛的整体全纯截面乘以这个函数并将可微截面投影回全纯截面的子空间来定义的算子。这些结果是与M. Bordemann和E.迈伦肯(Talk 7月15日至20日，德国戈斯拉尔，第二十一国际学院，关于物理学中的群论方法）
1996-11-19 alg-geom dg-ga math-ph
Quantum deformations of projective three-space
我们描述了复杂的射影三维空间的可能的非交换变形展示Calabi-丘代数，作为其齐次坐标环。我们证明了这种变形的空间参数化正好有六个不可约的组成部分，我们给出了明确的介绍，为每个家庭的通用成员的发电机和关系。证明使用变形量化减少的问题，以一个类似的分类的单模二次泊松结构在四个维度，我们从Cerveau和Lins Neto的分类度二叶射影空间。对应于他们分类中的“例外”成分是支持经典Schwarzenberger丛的双模量化的投射线的第三对称幂的量化。
2014-03-25 hep-th math.AG math.QA
The deformations of nondegenerate constant Poisson bracket with even and odd deformation parameters
考虑了R^{2n}中具有紧支集的光滑Grassmann值函数上实现的具有常数非退化括号的Poisson超代数。当n>1时，给出了这些超代数的奇变形参数和偶变形参数。
2010-01-12 hep-th math.QA
Classification of transitive vertex algebroids
我们提出了一个分类的传递顶点代数胚的光滑簇X进行的精神Bressler的分类的柯朗代数胚。特别是，我们计算类的堆栈的传递顶点代数胚。我们定义了\cite{AChM}中引入的扭曲手征微分算子层的变形，并利用分类结果对这种变形进行了描述和分类。作为特例，我们得到了旗流形上Wakimoto模在非临界水平上的局部化。
2010-10-16 math.AG math.QA
Quantum automorphism groups and SO(3)-deformations
证明了任何与$SO(3)$具有相同融合规则的紧致量子群都是一对$(A, φ)$的量子自同构群，其中$A$是一个具有齐次忠实态的有限维$C^*$ -代数.我们还研究了当$φ$不一定为正时，$(A, φ)$的量子自同构群的表示范畴，推广了一些已知的结果，并讨论了将余表示半环与$SO(3)$的余表示半环同构的余半单（不一定是紧）霍普夫代数分类的可能性.
2014-01-06 math.QA
Quantum Deformations of Relativistic Symmetries
讨论了D=4 Lorentz代数和Poincare代数的量子形变.在Poincare代数的情形下，证明了几乎所有的经典R-矩阵S。Zakrzewski分类对应于阿贝尔和约旦类型的扭曲变形。给出了Zakrzewski分类的r-矩阵对应的一部分twists的显式表示。
2007-04-02 hep-th math-ph math.MP
The Correspondence between Geometric Quantization and Formal Deformation Quantization
使用正式变形量化的分类，和正式的，代数指标定理，我给出了一个简单的证明，正式变形量化（模同构）来自一个给定的几何量化。
1998-11-08 math-ph math.MP math.OA
Versal Deformations of Three Dimensional Lie Algebras as L-infinity Algebras
我们考虑0.00000的|3维L-无穷代数，它精确地对应于普通的（非分次的）3维李代数。这种代数在C上的分类是众所周知的，尽管我们将使用将它们视为L-无穷代数的方法来推导这种分类。由于三维奇向量空间的对称代数只含有外次数小于或等于3的项，因此可以完全地构造奇向量空间的对称变形.我们给出了一个表征的模空间的李代数使用变形理论作为指导，以了解图片。
2003-03-27 math.KT math.QA math.RT
Classification of Group Actions Extended to Symplectic Deformation Quantizations
考虑作用于辛流形$(M,ω)$的形式（Fedosov）变形量子化$\mathbb{A}_\hbar(M)$的群$Γ$。这通过$M$上的辛同胚规范地导出了$Γ$的作用。本文研究了将群作用由辛同胚推广到形变量子化的逆问题。要做到这一点，我们首先定义了一个概念的扩展，不施加限制的Fedosov连接实现$\mathbb{A}_\hbar(M)$在其规范等价类考虑组成拉回与某些内部自同构的部分外尔丛。我们重新制定了此类扩展存在的众所周知的充分条件，并通过示例表明它们是不必要的。然后，我们转向相应的分类问题的一个给定的行动的辛同胚的扩展。为此，我们将一个组$\bar{\mathcal{G}_\nabla}$每个Fedosov连接$\nabla$和（非阿贝尔）组上同调$\mbox{H}^1(Γ,\bar{\mathcal{G}_\nabla})$分类扩展到一个自然的概念等价。最后，我们开发了几个工具，允许计算的$\mbox{H}^1(Γ,\bar{\mathcal{G}_\nabla})$和应用这些计算$\mbox{H}^1(Γ,\bar{\mathcal{G}_\nabla})$在一系列的例子。
2017-05-30 math-ph math.MP math.QA
Berezin-Toeplitz quantization for compact Kaehler manifolds. A Review of Results
本文是关于紧可量化Kaehler流形的Berezin-Toeplitz算子和Berezin-Toeplitz形变量子化的综述。给出了基本对象、概念和结果。这涉及到正确的半经典极限行为的运营商量化，独特的Berezin-Toeplitz变形量化（星产品），协变和逆变Berezin符号，和Berezin变换。还讨论了其他相关对象和构造。
2010-03-12 math-ph math.AG math.CV
q-deformations of two-dimensional Yang-Mills theory: Classification, categorification and refinement
通过研究二维Yang-Mills理论中q形变的量子群规范对称性与Chern-Simons理论和六维N=2规范理论中的矩阵模型的关系，以及它们的精化和超对称扩展，我们证明了二维Yang-Mills理论中q形变的量子群规范对称性。我们发展了二维规范理论的量子形变和改进的唯一性结果，并描述了它们的几种潜在的解析和几何实现。在与规范群相关联的量子群的表示范畴中，通过胶合规则重建了标准q变形的Yang-Mills振幅，其数值不变量是该范畴的Grothendieck群中的常见特征.我们应用这种形式主义来计算的q-变形振幅的广义字符方面的细化，并将它们与细化陈-西蒙斯矩阵模型和广义酉矩阵积分的量子β-系综计算细化拓扑弦振幅。我们还描述了我们的结果的应用，规范理论在五维和七维，和双超共形场论理论在四维下降的N=（2，0）六维超共形理论。
2013-08-05 hep-th math-ph math.MP
