An Adaptive Flux Reconstruction Scheme for Robust Shock Capturing
本文针对双曲守恒律高阶方法在激波附近的振荡问题，提出了一种自适应选择提升算子的NSFR格式，在保持更高精度和更大CFL值的同时保留熵稳定性，结合保正限制器可提供基本无振荡的解。
2025-11-03 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
High-Order Central-Upwind shock capturing scheme using a Boundary Variation Diminishing (BVD) Algorithm
本文提出了一种新的基于边界变差递减（BVD）重构的混合非线性显式紧致激波捕获格式。在我们的方法中，我们结合了非耗散的六阶中心紧插值和五阶单调性保持计划（MP5）通过BVD算法。对于光滑解，BVD重建选择最高阶可能的插值，其是中心的，即在当前方法中是非耗散的，并且对于不连续性，算法选择单调方案。该方法提供了一种替代现有的自适应迎风中心格式在文献中。几个数值例子进行了与本方法，这表明，目前的方法是能够解决小尺度流动的功能，并具有相同的能力，捕捉尖锐的间断的MP5计划。
2020-12-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A physics-informed SUPG-stabilized finite element framework with shock-capturing for simulating inviscid high-speed flows around a cylinder
Antalya Bilim University（安塔利亚 bilim 大学）；Middle East Technical University（中东技术大学）
本研究提出带激波捕获的PASSC框架，结合SUPG、YZβ激波捕获技术与PINN，模拟马赫数2.0-12.0的圆柱绕流，提升激波数值表征精度。
2026-08-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
eMOOD: Entropy-Based Multidimensional Optimal Order Detection for High-Order Shock-Capturing Finite-Volume Schemes
Faculty of Engineering and Applied Sciences, Cranfield University（克兰菲尔德大学工程与应用科学学院）；Computational Physics Group, AWE Nuclear Security Technologies（AWE核安全技术有限公司计算物理组）
研究提出基于熵的eMOOD框架，用于非结构网格高阶有限体积法的激波捕获，可减少标记单元、提升效率，在多类基准测试中实现20%加速且保持精度鲁棒性。
2026-10-15 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Exploring shock-capturing schemes for Particles on Demand simulation of compressible flows
在这项探索性的研究中，我们应用冲击捕获计划的框架内的粒子按需动力学模型来模拟可压缩流的温和和强烈的冲击波和间断。该模型是基于半拉格朗日方法，其中的信息沿特征传播，而一组激波捕捉的概念，如总变差递减和加权基本无振荡的计划，以捕捉的不连续性和激波。结果表明，重构方案能够消除激波位置处的振荡，并结合Particles on Demand模型的伽利略不变性性质，可以对轻度到极端可压缩基准进行稳定的模拟。此外，还讨论了重建方案的谱分析和精度阶等基本数值性质。
2022-07-19 physics.flu-dyn
Investigation of Shock-Capturing with Bound-Preserving Limiters for the Nonlinearly Stable Flux Reconstruction Method
McGill University（麦吉尔大学）
本文研究了非线性稳定通量重建方法中边界保持限制器对冲击捕捉能力的影响，分析了该方法在压缩流体中的应用及与传统间断伽辽金方法的对比，验证了高阶精度和冲击捕捉性能。
2025-07-12 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A unified Quasi-Spectral Viscosity (QSV) approach to shock capturing and large-eddy simulation
准谱粘性（Quasi-Spectral Viscosity，QSV）方法是一种新的可压缩纳维-斯托克斯方程的高阶有限差分离散方法，能够将动态子滤波尺度（Dynamic Sub-Filter Scale，SFS）建模和激波捕捉统一在一个数学框架下。其创新之处在于通过利用滤波器操作的残差，引入了类谱SFS耗散项的物理空间实现，实现了两个目标：（1）估计网格截止附近的解析解的能量;（2）对附加耗散的谱分布施加平台尖点形状。QSV方法已在各种流动中进行了试验，以显示其可互换地作为：Shu-Osher激波/涡或激波/壁面干扰问题中的激波捕获方法;或作为亚音速Taylor Green Vortex（TGV）和超音速/高超音速湍流通道流中的SFS闭合。在这种测试情况下，与以前的涡流粘度封闭和冲击捕获方法相比，QSV表现良好。在超音速TGV流中，表现出激波/湍流相互作用的情况下，QSV单独优于SFS湍流和激波单独数值处理的简单叠加。QSV具有激波和湍流的独立模拟和同时模拟的能力，有效地实现了激波捕捉和大涡模拟的统一。
2022-03-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
JAX-Shock: A Differentiable, GPU-Accelerated, Shock-Capturing Neural Solver for Compressible Flow Simulation
Northern Illinois University（北伊利诺伊大学）
JAX-Shock是一种基于JAX的可微神经求解器，通过高阶WENO重建和神经通量模块提升压缩流体中冲击-固体相互作用的模拟精度与泛化能力。
2026-01-07 physics.flu-dyn
A physics-based shock capturing method for large-eddy simulation
提出了一种用于湍流大涡模拟的激波捕捉方法。所提出的方法依赖于物理机制来解决和平滑尖锐的未解决的流动特征，否则可能导致数值不稳定，如冲击波和欠分辨的热和剪切层。为此，我们设计了各种传感器来检测何时何地流体的剪切粘度、体积粘度和热导率不足以稳定数值解。在这种情况下，流体粘度选择性地增加，以确保单元Peclet数是一阶的，使得这些流动特征可以用网格分辨率很好地表示。虽然激波捕捉方法是在间断Galerkin方法的背景下设计的，但它可以与其他离散格式一起使用。通过对跨音速、超音速和高超音速区域内外流和内流的数值模拟，说明了该方法的性能。对于所考虑的问题，激波捕获方法执行鲁棒性，提供尖锐的激波轮廓，并已解决的湍流结构的影响很小。这三个特征对于实现激波流的鲁棒和精确的大涡模拟是至关重要的。
2018-06-17 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Discontinuity-resolving shock-capturing schemes on unstructured grids
求解含间断的可压缩流动问题是数值方法的一个主要挑战，特别是在非结构网格上。因此，在这项工作中，我们作出贡献的非结构网格上的激波捕捉计划，以解决低数值耗散的不连续性。与传统的非结构网格上仅使用多项式作为插值函数的激波捕获格式不同，该格式采用线性多项式和非多项式作为重构候选项。对于线性多项式，采用带MLP（多维极限过程）斜率限制器的二阶MUSCL格式。使用具有二次曲面表示和高斯求积的多维THINC（Tangent of Hyperbola for Interface Capturing）函数（所谓的THINC/QQ）作为非多项式重建候选。在此基础上，在非结构网格上设计了一种以最小化数值耗散为目标的多级边界变差递减（BVD）算法，以选择最终的重构函数.将得到的激波捕获格式命名为MUSCL-THINC/QQ-BVD。通过求解以间断为典型流动结构的单相和多相可压缩问题，验证了该格式的有效性。数值结果表明，该格式能够捕捉到尖锐的不连续剖面，且不产生数值振荡，同时能够分辨剪切层和材料界面上与Kelvin-Helmholtz不稳定性相关的涡系。与只响应高阶多项式的方案相比，该方案在不连续点处的分辨率有明显提高。因此，这项工作提供了一个准确和强大的激波捕捉计划，以解决可压缩流中的不连续性。
2020-03-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Enhancement of shock-capturing methods via machine learning
California Institute of Technology（加州理工学院）
近年来，机器学习已被用于创建数据驱动的解决方案，以解决算法解决方案难以解决的问题，以及微调现有算法。本研究将机器学习应用于开发一种改进的有限体积法，用于模拟具有不连续解的偏微分方程。冲击捕获方法利用非线性开关函数，不能保证是最优的。由于数据可以用来学习非线性关系，我们训练神经网络，以改善五阶WENO方法的结果。我们对神经网络的输出进行后处理，以保证方法的一致性。训练数据由一组可积函数的单元平均值和插值值之间的精确映射组成，这些可积函数表示我们在模拟PDE时期望看到的波形。我们证明了我们的方法上的线性平流的不连续函数，无粘Burgers方程，和1-D欧拉方程。对于后者，我们研究了Shu-Osher模型问题的连续性冲击波相互作用。我们发现，我们的方法优于WENO在模拟中的数值解变得过度扩散，由于数值粘性。
2020-02-06 cs.LG cs.NA cs.NE
Block Spectral Stresses (BSS) estimation for shock-capturing and turbulent modeling
提出面向高阶非结构有限体积求解器的BSS组合模型，利用速度梯度谱估计亚滤波项并捕捉高阶激波，在湍流与槽道流中呈现随网格和数值阶数变化的性能差异。
2024-02-29 physics.flu-dyn
A Uniform Algorithm for All-Speed Shock-Capturing Schemes
对于发展激波捕捉格式及其对全速流的扩展，有许多想法。它们的代表是Roe、HLL和AUSM家族。本文提出了一个统一的算法，它在同一个框架中表示三个家庭。该算法具有明确的物理意义，为理解和比较方案的机理提供了一个新的角度，对进一步的研究具有重要意义。作为应用统一算法的一个例子，分析了格式的低马赫数特性。在此基础上，给出了基于壁面边界的简明解释，并给出了判断格式是否满足低马赫数特性的简明准则。
2013-12-17 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Runge--Kutta-Aligned Oscillation Elimination: Restoring Superconvergence for Fully Discrete Shock-Capturing DG Schemes
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出RK对齐的振荡消除DG框架，通过同步伪时间步与RK级系数恢复超收敛性，证明线性守恒律下达到(k+2)阶超收敛，并保持无振荡激波捕捉能力。
2026-09-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An explicit relaxation filtering framework based upon Perona-Malik anisotropic diffusion for shock capturing and subgrid scale modeling of Burgers turbulence
在本文中，我们介绍了松弛滤波封闭的方法来考虑亚网格尺度的显式过滤大涡模拟的各向异性扩散的概念。我们利用Perona-Malik扩散模型，并证明其激波捕获能力和频谱性能的解决Burgers湍流问题，这是一个简化的原型更现实的湍流表现出相同的二次非线性。我们的数值评估提出了各种扩散函数的行为，结合详细的灵敏度分析相对于自由建模参数。在比较直接数值模拟（DNS）和下解决DNS的结果，我们发现，建议的封闭模型是有效的，在网格截止时的能量积累的预防，也善于防止任何可能的虚假数值振荡，由于激波形成下的最佳参数选择。与其他松弛滤波方法相比，它也表明，可以获得更大的惯性范围内的各向异性扩散模型，使用紧凑的模板计划，在一个有效的方式。
2016-05-15 physics.flu-dyn
Shock-capturing particle hydrodynamics with reproducing kernels
本文提出一种基于重构核的冲击捕捉粒子流体力学方法，通过Roe求解器和线性重构核实现高精度模拟，适用于复杂冲击波和涡旋生成问题。
2025-05-13 astro-ph.IM physics.flu-dyn
A Legendre spectral viscosity (LSV) method applied to shock capturing for high-order flux-reconstruction schemes
基于滤波控制方程的数学形式，提出了一种新的高阶通量重构格式的激波捕捉方法。虽然后者的观点是典型的只用于湍流建模的背景下，大涡模拟（LES），新的勒让德光谱粘度（LSV）子滤波器尺度（SFS）封闭模型是能够执行的冲击不连续性的存在下的模拟。LSV方法利用由勒让德多项式形成的一组分层基函数来提取关于分辨率极限附近的能量含量的信息，并估计所需SFS耗散项的整体幅度，从而产生仅在非线性行为重要的细胞中动态激活的方案。此外，勒让德光谱空间中的这些项的调制允许在小尺度上耗散作用的集中。所提出的方法进行了测试，在规范的冲击占主导地位的流动设置在一个和两个维度。这些问题包括一维Burgers问题、一维激波管、一维激波-熵波干扰、二维无粘激波-涡干扰和二维双马赫反射。结果显示了高度的分辨率能力，实现了准确的结果与少量的自由度，和鲁棒性，能够捕捉与Burgers方程和一维激波管在一个单一的细胞与订单120和更高。
2022-03-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-Order Localized Dissipation Weighted Compact Nonlinear Scheme for Shock- and Interface-Capturing in Compressible Flows
采用一种新发展的六阶局部耗散插值的加权紧致非线性格式（WCNS），对含激波和间断的单组分和多组分可压缩流动进行了数值模拟。在光滑区域，该格式采用具有最小耗散的中心非线性插值，以较好地解决脉动流场特征;而在包含间断和高波数特征的区域，该格式通过将中心插值与耗散性更强的迎风偏置非线性插值相结合，抑制了伪数值振荡。在捕获不同密度的物种之间的材料界面时，可以保存每个物种的质量的准保守五方程模型用于防止跨界面的压力振荡。与传统的非线性权值和改进权值的迎风偏置插值以及自适应中心迎风权值的尺度分离插值相比，本文提出的局部耗散插值具有更好的性能，可以同时捕获不连续性和解决光滑特征。
2021-01-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Physics-informed neural networks for shock capturing in inviscid flows around an airfoil
School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学航空学院）；International Joint Institute of Artificial Intelligence on Fluid Mechanics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学流体力学人工智能国际联合研究院）；National Key Laboratory of Aircraft Configuration Design（飞机构型设计全国重点实验室）
研究针对PINNs解决翼型无粘流激波捕捉问题的不足，提出将稳定激波捕捉重构为时间演化强化物理约束，引入非稳态欧拉方程和伪时间步长概念的PDE损失函数及简化公式，经四个正问题验证了方法的有效性。
2026-10-27 physics.flu-dyn
Assessment of a high-order shock-capturing central-difference scheme for hypersonic turbulent flow simulations
高速湍流在大多数与空间有关的应用（包括勘探、旅游和国防领域）中都会遇到，并且在过去几十年中是一个越来越受关注的主题。对这种流动进行高保真模拟的一个主要挑战在于对所使用的数值方案的严格要求。这些必须足够强大，以处理强大的，不稳定的不连续性，同时确保在平稳流动区域的低数量的固有耗散。此外，广泛的时间和空间的活动尺度导致并发需要数值稳定和准确表示的最小分辨率的流尺度下解决配置的情况下。在本文中，我们提出了一个有限差分高阶激波捕捉技术的基础上詹姆森的人工扩散率的方法。由此产生的计划是九阶精度远离间断，并依赖于人工耗散接近大梯度。冲击检测器略有修改，以提高其选择性，并避免虚假激活的冲击捕获项。一套测试用例，从一维到三维配置（即，激波管，舒-Osher问题，等熵涡平流，欠膨胀射流，可压缩泰勒-格林涡，超音速和高超音速湍流边界层）进行了分析，以测试所提出的数值策略处理各种各样的问题，从热量完美的空气多组分反应流的能力。在欠分辨网格上获得的结果也被认为是隐式大涡模拟的背景下，测试所提出的策略的适用性。
2021-03-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Gradient Based Reconstruction: Inviscid and viscous flux discretizations, shock capturing, and its application to single and multicomponent flows
本文提出了一种基于梯度的可压缩单组分和多组分纳维-斯托克斯方程数值模拟方法。所提出的算法的新功能是有效的重建，通过导数之间的无粘和粘性的计划共享：高精度的显式和隐式梯度用于解决方案的重建表示的导数。高精度梯度的速度分量被重用计算的粘性通量的效率和显着改善的解决方案和梯度的质量，几个粘性流的测试情况下证明。粘性格式具有四阶精度，并精心设计了高频阻尼特性，这已被确定为具有激波的稳定可压缩流模拟的一个至关重要的特性[Chamarthi等人，JCP，2022]。冲击和材料的不连续性被捕获使用单调性保持（MP）计划，这也是通过重用梯度改进。对于无粘试验情况，所提出的格式对线性问题是四阶精度，对非线性问题是二阶精度。几个数值模拟的复杂粘性流的结果表明所提出的方法的准确性和鲁棒性。
2022-10-28 physics.flu-dyn
Assessment of modern shock capturing schemes for all-speed flows in the OpenFOAM framework
本研究在OpenFOAM框架中实现多种高阶激波捕捉格式，通过不同复杂度算例评估各格式的精度、稳定性与适用场景，为用户针对特定流动 regime 选择合适格式提供参考。
2025-10-28 physics.flu-dyn
High-order Discontinuous Galerkin hydrodynamics with sub-cell shock capturing on GPUs
针对传统高阶DG方法激波处理短板，本文提出带人工/物理粘性的亚单元激波捕捉方案，在GPU上实现了高精度、高可扩展的流体动力学求解，在光滑流和湍流问题中验证了精度优势。
2023-05-04 astro-ph.IM physics.flu-dyn
Capturing shocks and turbulence spectra in compressible flows. Part 2: A new hybrid PPM/WENO method
在本论文的第1部分中，通过研究几种不同的低阶和高阶有限体积法在捕获可压缩流的湍流谱方面的能力，对它们的性能进行了评估，在可压缩流中，小的光滑湍流结构与激波和不连续性相互作用。比较结果表明，二阶Goddom方法与PPM插值提供的结果几乎相同的四阶WENO计划，但在一个显着较低的成本。然而，它表明，PPM方法未能提供一个准确的表示在高频范围内的频谱。在本论文中，我们表明，这个特定的问题来自于斜率限制程序和一种新的混合PPM/WENO方法的开发，它有能力捕捉湍流谱的准确性正式高阶方法，但在成本的二阶Goddom方法。总体而言，它表明，几乎相同的物理解决方案，可以得到更快地通过细化模拟与二阶方法和精心选择的数值程序，而不是运行一个粗糙的高阶模拟。
2020-03-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Fixed-Grid Affine-Constrained Multiwavelet Coefficient Method for Buckley--Leverett Shock Capturing
King Fahd University of Petroleum and Minerals（阿卜杜拉国王石油矿产大学）；UiT The Arctic University of Norway（挪威北极大学）
本文提出了一种固定网格的保守仿射约束模态/多小波系数方法，用于一维Buckley-Leverett饱和度传输问题。该方法在局部正交系数基上直接演进化饱和度，具有均值/细节结构：第一个模式承载保守元平均值，而更高模式承载零均值局部细节。对于(p>1)，在流入单元的细节子空间中应用边界重投影，以恢复指定的迹而不修改保守元平均值更新。传输算子以保守弱形式离散化，使用单调数值通量控制激波诱导振荡，通过作用于模态细节的受扰单元限制器进行控制。
2026-05-20 physics.flu-dyn physics.geo-ph
An efficient targeted ENO scheme with local adaptive dissipation for compressible flow simulation
可压缩流动的高保真数值模拟要求数值方法既具有稳定的激波捕捉能力，又具有较高的谱分辨率。最近，一个家庭的目标基本上无振荡（TENO）计划的开发，以满足这些要求。虽然TENO对于光滑流动具有很低的耗散，但它引入了一个截止值$C_T$以保持非振荡激波捕获特性。$C_T$依赖于问题，因此需要针对不同问题通过试错法进行调整。由于$C_T$实际上控制着TENO的耗散特性，因此选择$C_T$以获得更好的激波捕获能力通常意味着更高的耗散。为了克服这个问题，本文提出了一种局部自适应方法来选择$C_T$。通过引入基于WENO平滑度指标的新的自适应函数，根据重建模板的平滑度，将$C_T$从用于较低耗散的$1.0 \times 10.0^{-10}$动态调整为用于更好地捕获电击的$1.0 \times 10.0^{-4}$。将新方法的数值结果与原TENO方法和TENO-A方法（Fu et al.，JCP，2017）。结果表明，新方法能够更好地抑制间断附近的数值振荡，同时保持TENO的低耗散特性，以较低的额外计算成本。
2020-03-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Stable, entropy-consistent, and localized artificial-diffusivity method for capturing discontinuities
本文提出一种局部化人工粘性/扩散方法，通过类似Ducros传感器的新型接触间断检测器改进人工质量/热扩散的局部化，并结合离散一致耗散通量与低耗散格式，无需滤波即可稳定捕捉可压缩流及两相流中的间断。
2023-07-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Novel Hydrodynamic Schemes Capturing Shocks and Contact Discontinuities and Comparison Study with Existing Methods
提出无需人工参数的 GDISPH 流体动力学格式，通过将 Riemann 求解器整合至 DISPH 中，有效处理激波与接触不连续性，标准测试表明其优于现有方法且不引入额外数值扩散。
2024-02-19 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Revisit to the WGVC schemes: a nonlinear order-preserving and spectral-property-optimized methodology and its enhancement
本文提出基于群速度控制理论的WGVC格式，通过非线性加权实现保阶和谱特性优化，并与WENO/TENO结合增强激波捕捉能力，适用于超声速复杂流动模拟。
2024-06-08 physics.flu-dyn
Numerical methods for interface coupling of compressible and almost incompressible media
University of Washington（华盛顿大学）
研究开发了模拟冲击波从气体进入薄弹性固体和近不可压缩流体的数值方法，通过高分辨率冲击捕捉方法和自适应网格细化技术，简化了薄界面模型并提高了计算效率。
2016-04-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Analysis and applications of the upwind conservation element and solution element scheme for compressible flow simulations
本文针对可压缩流动模拟的迎风CESE格式，通过理论分析明确其精度、耗散与色散特性，并经多类算例验证该格式在捕捉间断与小尺度结构上的高分辨率能力。
2024-10-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
The Role of Momentum Interpolation Mechanism of the Roe Scheme in the Shock Instability
激波不稳定现象是激波捕获格式的一个著名问题。通过对Roe格式的数值耗散进行细分，将单元面速度的压差驱动修正项视为动量插值法（MIM）的一种形式，该方法对不可压流动是必要的，以抑制压力棋盘问题。通过分析和奇偶解耦试验，发现MIM对激波不稳定性的影响最大。事实上，对于非线性流动，MIM应该完全去除，但对于高马赫数流动或低马赫数流动，在激波中，在几乎平行于流动的单元面上，意外地激活了MIM。针对这一情况，分别设计了基于局部马赫数和激波检测器的两个系数，并提出了改进的Roe格式，该格式兼顾了MIM对不可压和可压流动的要求，并验证了其良好的奇偶解耦性能。因此，可以达到减少而不是增加数值耗散来消除激波不稳定性的目的。
2016-07-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Passage of a shock wave through inhomogeneous media and its impact on a gas bubble deformation
本文研究了非均匀热力学性质的非均匀介质中激波诱导的旋涡流动。采用欧拉型数学模型对可压缩多组分流动问题进行了数值模拟。该模型，它占压力非平衡，并适用于不同的状态方程的个别流动组件，显示出优异的能力，分离可压缩流体的接口的分辨率，以及捕获的斜压源的涡量生成。开发的有限体积Goddom型计算方法配备了一个近似的黎曼求解器计算通量和处理数值扩散区的流量组件接口。计算进行了各种初始条件下，并与现有的实验数据进行了比较。促进激波-气泡相互作用过程的初始条件包括：马赫数范围从$1.2$到$3$的弱到高的平面激波和氦、氩、氮、氪和六氟化硫的孤立圆柱形气泡不均匀性。数值结果揭示了演变流动拓扑的特征。激波的反射和折射、介质的压缩和加速以及涡量的产生是脉动产生的流动扰动的主要原因。进一步研究了热容比对界面变形的影响。
2017-06-27 physics.flu-dyn
Quasi all-speed schemes for magnetohydrodynamic flows in a wide range of Mach numbers
本文提出一种准全速磁流体动力学数值格式，通过提升对数值激波不稳定性的鲁棒性和多维低速流动精度，实现对宽马赫数范围MHD流动的稳定高精度模拟。
2024-01-19 astro-ph.IM physics.comp-ph physics.flu-dyn
A High-Order Weighted Compact High Resolution Scheme with Boundary Closures for Compressible Turbulent Flows with Shocks
本文提出了一种改进的高阶加权紧致高分辨率（WCNS）格式，它将非线性插值与紧致差分格式相结合，扩展了加权紧致非线性格式（WCNS）的思想，用于可压缩湍流中激波的捕捉。该方案具有更好的分辨率性能比以前的WCNS的。这是通过使用一个紧凑的（或空间隐式）的形式，而不是传统的全显式形式的非线性插值。由于紧凑的插值方案往往有较低的色散误差相比，显式插值方案，该方案有能力解决更多的精细尺度的功能，同时仍然有能力提供足够的本地化耗散捕捉冲击和不连续性鲁棒。近似色散关系的特点，该计划进行了分析，以显示优越的分辨率性能的计划相比，其他WCNS的类似数量级的精度。对于非周期问题，我们也提出了守恒的高阶精度边界格式。此外，一个新的保守的通量差分格式的紧凑的有限差分格式推导出，并允许使用保正限制器，以提高鲁棒性。不同的测试案例表明，该计划的能力，以捕获不连续性在一个强大的和稳定的方式，同时也本地化所需的数值耗散只包含不连续性和非常高的波数功能的区域，从而更好地保持光滑的流动功能相比，WCNS的。
2021-01-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
