Gravitational lensing by the hairy Schwarzschild black hole
在这篇手稿中，我们考虑了有毛的史瓦西黑洞，它回避了无毛定理。毛发是由来自周围环境的额外源引起的，例如暗物质，其具有恒定的能量-动量张量（EMT）。本文研究了多毛史瓦西黑洞背景下的强引力透镜效应。我们观察到，透镜系数$\overline{a}$随着$α$而增加，但随着$\ell_0$而减小。对于透镜系数$\overline{b}$和冲击参数$b_m$观察到相反的效果。我们还注意到，角位置$θ_\infty$随$α$而减小，但随$\ell_0$而增大，而角间距$s$随$α$而增大，随$\ell_0$而减小。对于所有提到的参数，无论何时我们放入$α=0$或$\ell_0=1$，我们都可以重新得到它们对于史瓦西黑洞的值。利用Gauss-Bonnet定理，我们简要描述了多毛Schwarzschild黑洞背景下的弱引力透镜效应。
2022-05-12 gr-qc hep-th
Superradiance and quasinormal modes of the gravitational perturbation around rotating hairy black hole
本文研究旋转带毛黑洞的引力扰动，采用渐近匹配法推导超辐射放大因子与条件，并用连分数法计算准正常模，揭示其随带毛参数、自旋和量子数的变化。
2023-04-14 gr-qc
Hairy rotating black holes in cubic Galileon theory
给出了在立方Galileon理论下渐近平坦旋转黑洞的数值解。这些黑洞被赋予了一个非平凡的标量场，并表现出非史瓦西行为：比$1/r$更快地收敛到空间无穷远的闵可夫斯基时空，因此科马尔质量消失。的度量进行了比较与克尔度量的各种耦合和角速度。它们的物理性质提取和显着偏离克尔的情况下。
2020-01-23 gr-qc
Thin Accretion Disk Around Rotating Hairy Black Hole: Radiative Property and Optical Appearance
本文利用引力解耦方法研究生成旋转毛状黑洞周围薄吸积盘的辐射性质与光学外观，数值计算了辐射通量、温度和微分光度，发现其与Kerr度规的偏差在快速旋转和盘内部区域显著，为观测提供指导。
2025-01-02 gr-qc
Parameter estimation of hairy Kerr black holes from its shadow and constraints from M87*
最近获得的多毛克尔黑洞，由于额外的来源或周围的流体，如暗物质，具有守恒的能量-动量张量，有一个偏差$α$和主头发$l_0$，除了旋转参数$a$和质量$M$。在对超大质量黑洞M87* 的\textit{Event Horizon Telescope}（\textit{EHT}）观测之后，最近对黑洞阴影的兴趣激增，这表明可以比较广义相对论（GR）和改进的引力理论（MoG）中的黑洞，以评估这些模型的差异。出于这一动机，我们采取了广泛的研究旋转毛茸茸的克尔黑洞，其中包括，在特定情况下，克尔黑洞（$α=0$）。我们研究了黑洞的能层和阴影，推断它们的大小和形状受到$l_0$的影响，并发现它们具有更丰富的混沌结构。特别是，与克尔黑洞相比，多毛克尔黑洞具有更小的尺寸，但更扭曲的阴影。我们还利用阴影观测量估计了与多毛克尔黑洞相关的参数$l_0$和$a$。M87* 黑洞的圆度偏差$ΔC \leq 0.1$是满足的，而阴影角直径$θ_{d}=42 \pm 3 μas$，在$1 σ$区域内，对于给定的$α$的选择，将边界上的参数$a$和$l_0$。有趣的是，阴影轴比服从$1< D_x \lesssim 4/3$与\textit{EHT}的结果是一致的，从而最终在毛茸茸的克尔黑洞是天体物理学黑洞的合适的候选人。
2021-05-31 astro-ph.GA gr-qc hep-th
The extreme orbital period in scalar hairy kerr black holes
在一篇非常有趣的论文中，Hod证明了赤道零圆测地线提供了环绕克尔黑洞的极端轨道周期，这与费马原理密切相关。在本文中，我们将讨论推广到具有标量场毛的kerr黑洞。我们证明了具有极端轨道周期的圆仍然与零圆测地线相同。我们的分析还表明，霍德定理可能是一个普遍的性质，在任何轴对称的时空与反射对称的赤道平面。
2019-03-16 gr-qc hep-ph hep-th
Estimating the possible QPOs of M87* from the parameters of a hairy Kerr black hole
本研究利用与M87*阴影参数相符的带毛Kerr黑洞参数开展数值模拟，分析激波锥与黑洞作用产生的QPO特性及频率影响因素，预测M87*的QPO频率范围并讨论其可观测性。
2024-08-14 astro-ph.HE gr-qc
Thin accretion disk images of rotating hairy Horndeski black holes
该研究在Horndeski引力框架下，基于Novikov-Thorne模型分析旋转带毛黑洞的薄吸积盘特性，发现毛参数减小会提升吸积效率，还通过光线追踪模拟了吸积盘图像及毛参数对中心阴影的影响。
2024-01-08 gr-qc
Kerr black holes with parity-odd scalar hair
研究了四维渐近平坦时空中具有同步非平凡宇称奇质量标量头发的Kerr黑洞。最小耦合爱因斯坦-克莱因-戈登理论的这些轴对称静止自旋解提供了束缚态与事件视界同步旋转的另一个例子。我们讨论了这些宇称奇毛状黑洞和玻色子星的性质，并展示了它们的存在域。考虑这些多毛黑洞的能区，我们表明，除了前面讨论的能球和能土星，他们支持一种新型的复合能曲面的拓扑结构的双环面土星$(S^1\times S^1)\bigoplus(S^1\times S^1)\bigoplus S^2$。
2019-04-16 gr-qc
Regular hairy black holes through gravitational decoupling method
College of Physics Science and Technology, Hebei University（河北大学物理科学与技术学院）；Hebei Key Lab of Optic-Electronic Information and Materials, Hebei University（河北大学河北省光电信息材料重点实验室）；National-Local Joint Engineering Laboratory of New Energy Photoelectric Devices, Hebei University（河北大学新能源光电器件国家地方联合工程实验室）；Key Laboratory of High-pricision Computation and Application of Quantum Field Theory of Hebei Province, Hebei University（河北大学量子场论高精度计算与应用重点实验室）
本文通过引力解耦方法构建了非奇异的毛黑洞，该黑洞具有球对称或轴对称结构，其解可变形为静态的Schwarzschild度规或 stationary的Kerr几何。
2025-10-23 gr-qc
Electromagnetic field and chaotic charged-particle motion around hairy black holes in Horndeski gravity
本文针对Horndeski引力中毛黑洞，修正推广Wald矢量势以满足无源麦克斯韦方程，并用显式辛积分器与递归图方法研究外部磁场下带电粒子的规则与混沌运动。
2024-04-30 gr-qc
Horizon geometry for Kerr black holes with synchronised hair
本文研究了具有标量同步头发的Kerr黑洞的视界几何，这是连续连接到真空Kerr黑洞的Einstein-Klein-Gordon系统的一族解。我们确定的区域中的参数空间，其中一个全球等距嵌入在欧几里德3-空间，$\mathbb{E}^3$，是可能的地平线几何的毛BH。对于Kerr情形，当视界无量纲自旋$j_H$（等于总无量纲自旋$j$）、球度$\mathfrak{s}$和视界线速度$v_H$分别小于临界值$j^{\rm (S)},\mathfrak{s}^{\rm (S)}, v_H^{\rm (S)}$时，这种嵌入是可能的.对于有毛的BH，我们发现，$j_H<j^{\rm (S)}$是一个充分的，但不是必要的，被嵌入的条件; $v<v_H^{\rm (S)}$是一个必要的，但不是充分的，被嵌入的条件;而$\mathfrak{s}<\mathfrak{s}^{\rm (S)}$是一个必要和充分的条件被嵌入在$\mathbb{E}^3$。因此，后者的数量提供了最忠实的诊断存在的$\mathbb{E}^3$嵌入在整个家庭的解决方案。我们还观察到，足够多的毛BH总是可嵌入的，即使$j$ --对于毛BH（不像Kerr BH）不同于$j_H$ --大于1。
2018-04-13 gr-qc hep-th
Nonsingular hairy black holes by gravitational decoupling
College of Physics Science and Technology, Hebei University（河北大学物理科学与工程学院）；Hebei Key Lab of Optic-Electronic Information and Materials, Hebei University（河北大学河北省光电信息与材料重点实验室）；National-Local Joint Engineering Laboratory of New Energy Photoelectric Devices, Hebei University（河北大学新能源光电器件国家地方联合工程实验室）；Key Laboratory of High-pricision Computation and Application of Quantum Field Theory of Hebei Province, Hebei University（河北大学量子场论高精度计算与应用重点实验室）
通过引力解耦方法构造无奇点毛黑洞，连接新型几何结构与经典解，满足弱能量条件和事件视界明确性要求。
2026-09-01 gr-qc
Regular hairy black holes through Minkowski deformation
该研究在事件视界存在性与物质弱能量条件的要求下，利用引力解耦方法得到无曲率奇点的正则有毛黑洞解，明确了对应闵可夫斯基真空形变的物质源及静态、稳态下的最大形变形式。
2023-07-21 gr-qc
Boundary conditions for stationary black holes ; Application to Kerr, Martinez-Troncoso-Zanelli and hairy black holes
这项工作提出了一组方程，可用于数值计算时空包含一个固定的黑洞。该方法是基于广义相对论的3+1分解和空间调和规范。黑洞的存在是用平衡态的视视界概念来强化的。这种设置导致本文的主要结果：一组边界条件描述的地平线，必须使用时，解决3+1方程。这些条件导致坐标的选择，即使在地平线本身也是规则的。通过三个不同的算例验证了该方法的有效性。首先，单个旋转的黑洞恢复到非常高的克尔参数值。第二，非旋转黑洞耦合到一个真正的标量场，在存在一个负的宇宙学常数（所谓的MTZ黑洞），得到。最后，计算了具有复杂标量头发的黑洞。最后，未来的工作前景，特别是在平稳性只是近似的情况下，进行了讨论。
2022-05-16 gr-qc hep-th
High precision numerical sequences of rotating hairy black holes
本文用谱方法数值求解爱因斯坦-克莱因-戈登系统，研究旋转有毛黑洞的存在性，验证了Herdeiro和Radu的结果，并发现标量毛发可使角动量质量比超过1，不同于Kerr解。
2023-02-13 gr-qc
Ringdown waves from hairy black holes
Nagoya University（名古屋大学）；Kindai University（近畿大学）
研究如何通过 quasi-normal 模式频率编码信息，以了解导致黑洞毛发的有效物质源。通过将 quasi-normal 模式与不稳定 null 光轨之间的 eikonal 对应关系，将环状谱的偏移与光轨频率和李雅普诺夫指数的扰动联系起来。将黑洞毛发视为一种各向异性流体，扰动地加到真空黑洞（Schwarzschild 和 Kerr 黑洞）上。特别地，推导出公式，允许直接读取 Schwarzschild 或 Kerr QNM 谱的偏差，用相应的各向异性流体方程状态参数表示。在这一设定下，无论能量条件如何，这些公式提供了一种系统的方法来计算广泛类别的毛发黑洞的 quasi-normal 模式频率。
2026-07-20 gr-qc
Weak Cosmic Censorship Conjecture of Hairy Black Holes in Einstein Gravity
除了Kerr-Newman黑洞外，广义相对论中的多毛黑洞在引力和宇宙学中也得到了广泛的研究。本文推广Sorce-Wald方法，在不使用物质场的度规和拉格朗日量的情况下，证明了Einstein引力场中静态球对称多毛黑洞的弱宇宙监督猜想（WCCC）.我们研究的WCCC在碰撞过程中，而不需要球对称的扰动物质场。在假定时空稳定性条件的基础上，将高斯零坐标应用于变分恒等式，导出了反映物质场零能量条件的前两阶微扰不等式.结果表明，在二级近似下，上述扰动过程不能破坏近极值静态多毛黑洞。我们的结果表明，只要在微扰水平下物质场满足零能条件，WCCC对于Einstein引力下的毛状黑洞是普适的。
2022-06-09 gr-qc
Shadows of rotating hairy Kerr black holes coupled to time periodic scalar fields with non-flat target space
本文研究旋转带毛黑洞阴影，分析归一化标量毛电荷与目标空间 Gauss 曲率对混沌、多分量及 Kerr 型阴影形态的影响。
2024-05-08 gr-qc hep-ph
Effects of hair on the image of a rotating black hole illuminated by a thin accretion disk
本文通过模拟薄吸积盘照射下的带毛 Kerr 黑洞成像，分析形变参数 α 与毛发参数 l_o 对阴影、光子环及红移的影响，为未来观测约束黑洞毛发提供理论预测。
2025-01-05 gr-qc
Energy extraction via Comisso-Asenjo mechanism from rotating hairy black hole
本文研究了 Comisso-Asenjo 机制从带有暗物质或暗能量额外毛发的旋转毛状黑洞中提取能量的过程，分析了毛状参数对磁重联及功率、效率等变量的影响。
2023-05-04 gr-qc
Scalarized Hairy Black Holes
在复杂的标量场存在下，标量张量理论允许标量化旋转的多毛黑洞。我们展示了这些标量化的黑洞的存在域，它是标量化的旋转玻色子星和普通的毛茸茸的黑洞的边界。我们讨论这些解决方案的整体性质。像它们在广义相对论中的对应物一样，它们的角动量可能超过克尔界限，并且它们的各能曲面可能由球和环组成，即，形成了一个土星。
2015-03-05 gr-qc hep-th
Weak gravitational lensing by Kerr-MOG Black Hole and Gauss-Bonnet theorem
在修正引力（MOG）中，研究了不同参数值下Kerr-MOG黑洞的偏转角。为此，我们采用高斯-邦纳定理，这是首先由吉本斯和维尔纳研究，然后由小野，石原和浅田，谁使用一个广义的光学度规，其中光的偏转观察者和源在有限的距离。利用这种方法，我们研究了Kerr-MOG黑洞的弱引力透镜。我们的计算表明，随着MOG参数（$α$）的增加，偏转角变得明显大于克尔黑洞。结果表明，在引力透镜实验中可以考虑MOG效应。
2019-08-04 gr-qc
A static and spherically symmetric hairy black hole in the framework of the Gravitational Decoupling
在这项工作中，我们构建了一个静态的和球对称的黑洞几何支持的一个家庭的一般单参数源通过引力解耦。表征物质扇区的参数可以解释为头发，其不能与任何全局电荷相关联。虽然该解是通过要求弱能量条件来构造的，但我们发现所得到的物质扇区满足视界内外的所有能量条件。我们研究了头发对近星点推进和黑洞引力透镜的影响。我们估计了计算标量场、矢量场和张量扰动场的拟正规频率的最佳WKB阶。
2023-03-07 gr-qc
Dynamical formation of a hairy black hole in a cavity from the decay of unstable solitons
最近在Einstein-Maxwell-（带电）Klein-Gordon（EMCKG）系统中进行的相对论数值模拟表明，封闭在空腔中的超辐射不稳定Reissner-Nordström黑洞（BH）的非线性演化导致了具有标量毛发的BH的形成。这些毛状BH稳定性的微扰证据已经独立建立，证实它们是超辐射不稳定性的真正终点。同样的EMCKG系统也承认带电标量孤子型的解决方案，它可以是稳定的或不稳定的。使用数值相对论技术，我们提供的证据表明，这些$\textit{unstable}$孤子的时间演化导致，再次，形成一个毛茸茸的BH。在其他一些情况下，不稳定孤子演化成（秃）Reissner-Nordström BH。这些结果表明，该系统承认两个不同的渠道，以形成毛BH在超辐射的阈值：从一个不稳定的（秃）BH生长头发，或从一个不稳定的（horizonless）孤立子增长的地平线。一些平行的情况下，渐近平坦的玻色子星和克尔黑洞标量头发绘制。
2016-11-08 gr-qc
Hairy black resonators and the AdS$_4$ superradiant instability
通过数值求解3 + 1维Einstein方程，研究了Kerr-AdS黑洞的超辐射不稳定性.我们发现，超辐射不稳定性的结果在两个阶段的过程中，具有不同的初始和二次不稳定性。在次级不稳定性的末端，几何结构以几个不同的基频振荡--一个多重振荡的黑洞。多振荡的黑洞非常接近黑色共振器，尽管有一点引力毛发。在多毛黑共振时期，视界面积的演化与常数的指数接近一致。通过采用不同的种子扰动的初始克尔AdS几何，我们也证明了黑色谐振器的头发是不唯一的。在双量子场论的描述中，旋转不变性被自发地破坏，并且在某些区域能量密度为负，这表明物质的奇异状态不会松弛到静止构型。
2021-09-26 gr-qc hep-th
Spinning Proca-Higgs balls, stars and hairy black holes
本文将Einstein-Proca-Higgs模型中的静态孤子解推广到旋转情形，构造并研究了旋转球、星体、Kerr黑洞周围的稳态云及其非线性延拓得到的带Proca-Higgs毛黑洞。
2024-06-05 gr-qc
Strong gravitational lensing by a Konoplya-Zhidenko rotating non-Kerr compact object
Konoplya和Zhidenko最近提出了一个超越广义相对论的旋转非Kerr黑洞度规，并利用GW 150914的数据对可能偏离Kerr解的情况进行了估计。本文研究了具有额外形变参数的旋转非克尔时空中的强引力透镜。我们发现视界存在的条件与光子轨道为边缘圆的条件并不矛盾。此外，在强场极限下，被边缘圆轨道覆盖的弱裸奇点附近光线的偏转角呈几何发散。在完全裸奇点的情况下，奇点附近的偏转角趋于某个有限值，其符号取决于旋转参数和变形参数。强引力透镜的这些性质不同于Johannsen-Psaltis旋转非Kerr时空和Janis-Newman-Winicour时空。将银河系中心的超大质量天体模拟为Konoplya-Zhidenko旋转非Kerr致密天体，估计了强引力透镜的观测值，包括两个相对论图像之间的时间延迟.
2016-10-30 gr-qc
Regular hairy black holes by gravitational decoupling: Bardeen and Minkowski-core seeds
Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
利用引力退耦和指数变形轮廓，构造了两类规则毛状黑洞，分别基于巴丁种子（产生德西特核）和空心种子（产生渐近闵可夫斯基核），并分析了临界变形强度、视界结构和弱能量条件。
2026-06-02 gr-qc
Gravitational lensing for a boosted Kerr black hole in the presence of plasma
在弱场近似下，我们得到了增强Kerr黑洞的偏转角。我们还研究了光在等离子体存在下的行为，通过考虑不同的分布：奇异等温球，非奇异等温气体球，等离子体在星系团。我们发现惯性系的拖曳力以及助推参数$Λ$影响偏转角的值。作为应用，我们研究了均匀分布和SIS分布的放大率。
2018-08-31 gr-qc
Geodesic motion around hairy black holes
在最近的一篇论文（Phys. Dark Univ. { \bf 31}，100744（2021））中，我们利用引力解耦方法得到了新的具有主毛的静态黑洞解.在这项工作中，我们要么研究有质量和无质量粒子的测地线运动周围的这些解决方案和限制的值的主要头发的观测数据。特别地，我们得到了类时测地线的有效势、最内层稳定圆轨道、边缘有界轨道和近星点推进。为了限制初毛的取值，在最内稳定圆轨道半径相同的情况下，探讨了它们与克尔黑洞旋转参数的关系，并给出了方舟564和NGC 1365上的超大质量黑洞的数值。本文还讨论了与零测地线有关的光子球和碰撞参量。
2021-07-02 gr-qc
Strong gravitational lensing by Kerr and Kerr-Newman black holes
研究了角动量为$a$的Kerr黑洞和附加电荷为$Q$的Kerr-Newman黑洞的强引力透镜.我们首先推导出当光线在光子球附近传播时特别发散的光线的偏转角的解析表达式。在这种强偏转极限下，光线在到达观察者之前可以绕黑洞多次，从而产生相对论图像。然后应用得到的解析表达式计算了超大质量星系黑洞的相对论像的角位置和放大率。在这项工作中，我们专注于参考光轴的最外图像。我们发现，它的角距离从一个最接近的光轴和放大倍数增加的角动量$a$的黑洞的光线与直接的轨道。此外，黑洞的电荷$Q$效应也增加了最外层像与其他像的角间距，以及直接和逆行轨道的放大率。我们将讨论角动量和黑洞电荷效应对相对论图像的潜在可观测性的增加。
2021-06-18 gr-qc
Parameters estimation and strong gravitational lensing of nonsingular Kerr-Sen black holes
最近一段时间，人们对黑洞的强引力透镜的兴趣激增，这是由于事件视界望远镜（EHT）的结果，它建议比较广义相对论和杂化弦理论中的黑洞透镜。这可能有助于我们评估这些模型之间的现象学差异。基于此，我们考虑了非奇异Kerr-Sen黑洞的引力透镜效应，并将Kerr-Sen黑洞作为特例，计算了强场极限下的光偏转系数$p$和$q$，前者随参数$k$和电荷$b$的增大而增大，后者随参数$b$的增大而减小.我们还发现光偏转角$α_D$减小，角位置$θ_{\infty}$减小得更慢，光子轨道的影响参数$u_{m}$减小得更快，而角间距$s$随着参数$b$和$k$增大得更快。我们将所得结果与Kerr黑洞的结果进行了比较，并应用该方法讨论了超大质量黑洞NGC 4649，NGC 1332，Sgr A* 和M87* 的天体物理结果.反过来，我们也研究了非奇异Kerr-Sen黑洞的阴影，并表明它们比相应的Kerr黑洞和非奇异Kerr黑洞的阴影更小，更扭曲。推导出的圆度偏差$ΔC\leq 0.10$，对于M87* 黑洞阴影，对非奇异Kerr-Sen黑洞参数（$a, k$）和（$a, b$）施加了约束. $b=0.30M$和$k=0.30M$的最大阴影角直径分别为$θ_d=35.3461\,μ$ as和$θ_d=35.3355\,μ$ as。我们还利用阴影观测量估计了非奇异Kerr-Sen黑洞的参数。
2021-03-24 gr-qc
Equatorial light bending around a Hairy Kiselev Black Hole
本文研究毛状Kiselev黑洞赤道面光线的偏转角，给出椭圆积分形式的解析表达式，并揭示标量场耦合常数对光线弯曲的非平凡影响及与Schwarzschild、Kiselev黑洞的比较结果。
2025-07-21 gr-qc
Scalar field perturbation around a rotating hairy black hole: quasinormal modes, quasibound states and superradiant instability
本文研究带Horndeski毛的旋转黑洞在标量场扰动下的准正规模式、准束缚态与超辐射不稳定性，通过矩阵方法计算本征频率，并在参数空间中给出稳定性判据图。
2023-10-08 gr-qc
Scalar Hairy Black Holes in Four Dimensions are Unstable
本文对Herdeiro和Radu构造的具有标量头发的黑洞的稳定性进行了数值分析。我们证明了一种新的规范的存在性，其中标量场微扰与度规微扰解耦，并分析了由此产生的拟正规模谱。我们发现不稳定模式的特征增长率，均匀的头发是几乎相同的大规模的标量场在一个固定的克尔背景。
2018-04-19 gr-qc hep-th
Echoes from Hairy Black Holes
研究了静态多毛黑洞中标量扰动产生的时间信号的波形，其中扰动可以由双峰有效势控制。内电位峰会产生回波，这为检验克尔假说提供了有力的工具。在时域和频域中构造了波形，发现晚期波形由长寿命和次长寿命的准正规模决定，它们分别被捕获在势谷和较小的峰附近.当峰值之间的距离明显大于峰值的宽度时，通过长寿命模式和次长寿命模式的叠加产生衰减回波脉冲的训练。在某些情况下，回声可以消失，然后重新出现。当峰值足够接近时，检测到少得多的回波信号和随后的正弦曲线尾部，其由长寿命或亚长寿命模式控制，因此衰减非常缓慢。
2022-04-20 gr-qc
Effective stability against superradiance of Kerr black holes with synchronised hair
具有同步毛发的克尔黑洞[arXiv：1403.2757，arXiv：1603.02687]是无毛发猜想的反例，在广义相对论中，它与服从所有能量条件的简单物质场（质量为$μ$）最小耦合。由于这些解像克尔一样有一个能区，所以它们一直有可能受到超辐射不稳定性的影响，这与克尔导致它们动力学形成的过程相同。最近的一项突破[arXiv：1711.08464]证实了这种不稳定性，并计算了解决方案样本的相应时间尺度。我们讨论如何这些结果和其他观测支持两个结论：$1)$从克尔极限开始，头发的增加固定耦合$μM$（其中$M$是BH质量）增加的时间尺度的不稳定性; $2)$有头发的解决方案，这个时间尺度，天体物理学黑洞质量，大于宇宙的年龄。后一个结论引入了有限的、但与物理相关的有效稳定性概念。前一个结论，使我们能够确定一个天体物理上可行的域，这种有效稳定的毛茸茸的黑洞，发生，保守，为$Mμ\lesssim 0.25$。这些是动态形成的多毛黑洞，从克尔的超辐射不稳定性，在天体物理时间尺度内，但其自身的超辐射不稳定性只发生在宇宙学时间尺度内。
2018-04-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Gravitational Lensing by Black Holes with Multiple Photon Spheres
研究了在一定参数范围内，在事件视界外具有两个不同大小光子球的毛状黑洞对光的引力透镜效应。特别是，我们专注于高阶图像的点状光源和发光的天球附近的光子球产生强引力透镜。双光子球通常是点状光源的高阶图像数量的三倍。当一个多毛黑洞被一个天球照射时，两个光子球会在黑洞图像中产生两条临界曲线，较小的临界曲线与阴影边缘重合。除了在阴影边缘外观察到一组天球的高阶像外，在较大的临界曲线内和外还分别观察到两组高阶像。
2022-05-07 gr-qc hep-th
Gravitational Lensing in Kerr-Newman Anti de Sitter Spacetime
林德勒和伊沙克的方法使人们能够研究光在非旋转和球对称引力透镜附近是如何弯曲的。该方法主要研究宇宙学常数在后件路径中的作用，本文利用Rindler-Ishak方法（RIM）的推广计算了Kerr-Newman anti de Sitter（KNAdS）时空中赤道面上零测地线的偏转角.然后，我们使用天体物理数据，看到的旋转和收费的光的弯曲角的七个不同的恒星和两个黑洞的假设下，有一个KNAdS背景下，一个负的宇宙学常数$Λ$。
2022-08-05 gr-qc
Strong gravitational lensing and shadow constraint from M87* of slowly rotating Kerr-like black hole
由于（i）由于EHT观测的实现，越来越多的人对超大质量黑洞的强引力透镜感兴趣，（ii）关于引力中洛伦兹对称性被打破的可能性及其后果的持续流行话题，我们将利用带有洛伦兹破坏的爱因斯坦熊蜂引力理论研究强引力透镜效应和慢转Kerr的黑洞阴影。就像黑洞。在强引力透镜区，我们首先计算了偏转角，然后将缓慢旋转的类Kerr黑洞视为超大质量M87 * 黑洞，计算了引力透镜的观测量（位置、分离和放大率）以及相对论图像之间的时间延迟。在黑洞阴影区，我们利用下落球吸积研究了LV参数对黑洞阴影区和光子球光度的影响。此外，我们还研究了各种阴影观测量对LV参数的依赖关系，并给出了M87 * 黑洞的EHT观测对LV参数的可能约束。我们发现LV参数对强引力透镜效应、黑洞阴影和吸积物质引起的光子球亮度都有显著的影响。我们的结果指出，未来几代的EHT观测可能有助于区分爱因斯坦熊蜂引力和GR，也给出了一个可能的约束LV参数。
2022-10-16 gr-qc
Superradiant energy extraction from rotating hairy Horndeski black holes
本文对半经典旋转带毛 Horndeski 黑洞的标量超辐射进行研究，发现带毛参数 h 增强散射放大与能量提取效率，但不改变标准超辐射不稳定性区间。
2023-04-13 gr-qc hep-th
Gravitational lensing around a Kerr-Sen black hole in plasma background
National Institute of Technology, Agartala（阿加塔拉国家理工学院）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Hemvati Nandan Bahuguna Garhwal Central University（赫马瓦蒂·南丹·巴胡加纳加尔瓦尔中央大学）；Centre for Space Research, North-West University（西北大学空间研究中心）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）
研究Kerr-Sen黑洞在等离子体中的引力透镜效应，分析黑洞旋转和电荷对光弯曲的影响，探讨等离子体分布对光传播的影响。
2026-04-13 gr-qc
Ergo-spheres, ergo-tori and ergo-Saturns for Kerr black holes with scalar hair
我们最近报道（arXiv：1403.2757），在广义相对论中存在着与一个大质量的复杂标量场最小耦合的带有标量头发的克尔黑洞。这些解决方案之间的玻色子星和克尔黑洞插值。后者有一个众所周知的拓扑S^2的能面（能球），而前者在参数空间的一个区域中发展出一个S^1*S^1的能面（能环面）。我们证明了多毛黑洞总是有一个能区，并且这个能区由能球或能土星--即S^2 \oplus（S^1*S^1）能面--界定。在相空间的解决方案，能环面可以出现从能球断开或夹断从it. We提供了一个启发式的论点，基于一个措施的大小的能区，超辐射不稳定性-这是可能存在的-是弱的毛茸茸的黑洞比克尔黑洞具有相同的全球费用。我们观察到，对于其他旋转的“多毛”黑洞，也应该出现类似土星的、甚至更显著的能表面。
2014-06-14 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Spin-Hair Induced Chaos of Spinning Test Particles in Rotating Hairy Black Holes
Shanghai University（上海大学）
研究旋毛黑洞中自转测试粒子的有限时间不稳定性，通过引力解耦生成，使用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程和Tulczyjew自旋补充条件描述粒子运动，发现自旋曲率耦合和毛几何结构能改变轨道，导致有限时间增长，不稳定性在特定区域出现，重新组织强场相空间区域。
2026-05-19 gr-qc hep-th nlin.CD
Effect of the hair on deflection angle by asymptotically flat black holes in Einstein-Maxwell-dilaton theory
本文研究了一个在玻色子势背景下的精确渐近平坦带电毛状黑洞模型。在Einstein-Maxwell理论中，研究了具有非极小耦合介子及其非平凡势的多毛黑洞时空中的弱引力透镜。在这样做时，我们使用的光学几何的扁平带电毛状黑洞的某些范围内的参数$γ$。为此，我们利用高斯-博内定理，得到了球对称渐近平坦时空中光子的偏转角。此外，我们还研究了等离子体介质对渐近平坦带电毛状黑洞弱引力透镜的影响。我们的解析分析表明，在弱场限制的偏转角的头发的效果。
2019-08-13 gr-qc hep-th
Iron K$α$ line of Kerr black holes with scalar hair
最近，在四维爱因斯坦引力中发现了一族与复杂的大质量标量场最小耦合的多毛黑洞~ \cite{hbh}。除了质量$M$和自旋角动量$J$之外，这些物体还具有诺特电荷$Q$的特征，测量标量头发的数量，这与高斯定律无关，并且不能在空间无限远处测量。引入无量纲的标量头发参数$q$，从0到1，我们恢复（一个子集）克尔黑洞的$q=0$和家庭的旋转玻色子星的$q=1$。在本文中，我们探讨的可能性测量$q$天体物理黑洞与当前和未来的X射线任务。我们研究了铁K $α$线预期在反射光谱的这种毛茸茸的黑洞，我们模拟观察朱雀和eXTP。作为概念的证明，我们指出，通过分析一个毛状黑洞的样本，目前的观测已经可以约束标量头发参数$q$，因为$q$接近1的黑洞将有铁的线肯定不同于我们在现有数据中观察到的。我们的结论是，一个详细的扫描的整个空间的解决方案，以及来自未来的X射线任务，如eXTP的数据，将能够把相关的限制与标量头发克尔黑洞的天体物理实现。
2016-07-20 astro-ph.HE gr-qc
Analytical Kerr-Sen Dilaton-Axion Black Hole Lensing in the Weak Deflection Limit
研究了带电、静止、轴对称Kerr-Sen介子-轴子黑洞在弱偏转极限下的引力透镜效应。类光运动方程的近似解在$M/b$、$a/b$和$r_α/b$中达到并包括三阶项，其中$M$是黑洞质量，$a$是角动量，$r_α=Q^2/M$，$Q$是电荷，$b$是光线的碰撞参数。我们计算了两个弱场像的位置，以及相应的符号放大率和绝对放大率。结果表明，有符号的放大率和它们的总和，以及临界曲线，这是功能的收费静态后牛顿修正。发现临界曲线随透镜角动量的变化而移动，并随电荷的增加而略有减小。点状焦散线偏离光轴，不依赖于电荷。所有的透镜量进行了比较的特殊情况下，Schwarzschild和Kerr黑洞以及Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞。
2009-09-16 gr-qc
Kerr-Newman black hole lensing of relativistic massive particles in the weak field limit
在弱场极限下系统地研究了Kerr-Newman黑洞对相对论中性大质量粒子的引力透镜效应。基于Boyer-Lindquist坐标系下的Kerr-Newman度规，我们首先在第三种后闵可夫斯基近似下导出了大质量粒子赤道引力偏转角的解析形式。所得的弯曲角，这是一致的结果，在以前的工作中，被采用来解决流行的Virbhadra-Ellis透镜方程。因此，在标准微扰理论的框架内，在弱偏转极限之外，获得了粒子源的初级和次级图像的主要可观测性质的解析表达式。观测量包括各个图像的位置、放大率和重力时间延迟、微分时间延迟、总放大率和质心位置。由此得到了大质量粒子的初速度偏离光速对透镜像观测量的修正效应的显式形式。最后，作为形式主义的应用，银河系中心的超大质量黑洞，人马座A $^{\ast}$，被建模为一个克尔-纽曼透镜。速度引起的校正效应的实际透镜观测量的大小，以及在这种情况下检测到它们的可能性进行了分析。
2022-04-19 gr-qc
Kerr black holes with synchronised scalar hair and boson stars in the Einstein-Friedberg-Lee-Sirlin model
我们研究了一个新的家庭的自引力轴对称，旋转玻色子星在两个组件的Friedberg-Lee-Sirlin模型最低限度地耦合到爱因斯坦引力在四维时空。在平坦的空间极限中，玻色子星趋向于相应的Q球。在通常的同步条件下，该模型允许两种不同类型的标量头发旋转毛状黑洞解。我们在这里研究奇偶玻色子星和奇偶玻色子星及其相关的多毛黑洞。我们探讨域的存在的解决方案，并解决他们的一些物理性质。这些解与耦合到爱因斯坦引力的$O(3)$ -西格玛模型中相应的玻色子星和具有同步标量头发的克尔黑洞以及具有复标量场的爱因斯坦-克莱因-戈登理论中相应的解非常相似，后者在极限范围内恢复。
2019-05-09 gr-qc hep-th
Uniform Strong-Deflection Lensing in Near-Extremal Kerr
The City College of New York, City University of New York（纽约市立学院，纽约市立大学）
本文构建了近极端克尔黑洞强偏折透镜从对数发散到幂律行为的均匀渐近描述，推导了交叉函数及高阶图像分支定律，并验证了其准确性。
2026-10-05 gr-qc
Lensing by Kerr Black Holes. II: Analytical Study of Quasi-Equatorial Lensing Observables
在第二篇论文中，我们发展了克尔黑洞的准赤道透镜的解析理论。在这种情况下，我们微扰地解决我们的一般透镜方程与位移在文件I中给出，超越弱偏转克尔透镜到三阶在我们的扩展参数，这是角引力半径的比率角爱因斯坦半径。我们得到了新的公式和结果的弯曲角度，图像的位置，图像放大率，总无符号放大率，和质心，所有到三阶在λ和包括位移。图像之间的时间延迟的新结果也给出了二阶的时间延迟，再次包括位移。对于所有的透镜观测量，我们表明，位移开始出现只有在第二阶的。当没有自旋时，我们得到了有位移的史瓦西透镜的透镜观测量的新结果。
2011-10-12 astro-ph.CO gr-qc
Strong gravitational lensing for the photons coupled to Weyl tensor in a Kerr black hole spacetime
首先给出了Kerr黑洞时空中与Weyl张量耦合的光子的运动方程，然后进一步研究了相应的强引力透镜。研究发现，黑洞旋转使耦合光子的传播变得更加复杂，这给光子轨道、偏转角、观测引力透镜变量和相对论图像之间的时间延迟等物理量带来了新的特征。事件视界外存在边圆光子轨道的耦合参数存在一个临界值，该临界值取决于黑洞的旋转参数和光子的偏振方向。当耦合参数接近临界值时，我们发现逆行光子的边缘圆光子轨道随旋转参数的增加而增加，这改变了旋转黑洞时空中边缘圆光子轨道的一个共同特征，即在没有Weyl耦合的情况下，边缘圆光子轨道总是随旋转参数单调减小.结合银河系中的超大质量中心天体，我们估计了强引力透镜中光子耦合到Weyl张量时相对论像之间的时间延迟等观测量。
2017-04-25 gr-qc
Kerr black hole surrounded by a cloud of strings and its weak gravitational lensing in Rastall gravity
利用Newman-Janis算法，在不进行复化的情况下，得到了Rastall引力场中被弦云包围的Kerr黑洞的精确解，并研究了弦参数$a_0$对黑洞热力学的影响.进一步，根据这个黑洞解，我们研究了弦云对大质量粒子引力偏转的影响。对于一个接收器和一个源在无限远的透镜对象，我们使用密切黎曼流形方法。当距离有限时，我们应用广义Jacobi度量方法。对于介于这两种情形之间的情形，我们利用Jacobi-Maupertuis Randers-Finsler度量和Gauss-Bonnet定理.我们发现弦参数$a_0$对大质量粒子的引力偏转有明显的修正。我们的结果被简化为广义相对论中被弦云包围的克尔黑洞对光的偏转角。
2021-10-16 gr-qc
