分段仿射同胚的光滑同胚逼近
Smooth homeomorphic approximation of piecewise affine homeomorphisms
摘要：
给定任意$f$，$Ω\subset \rn$到$Δ\subset \rn$的局部仿射分段同胚，在$W^{1,p}$，$1\leq p < \infty$和任意$ε>0$中，我们构造了一个光滑内射映射$\tilde{f}$，使得$\|f-\tilde{f}\|_{W^{1,p}(Ω,\rn)} < ε$ .
英文摘要：
Given any $f$ a locally finitely piecewise affine homeomorphism of $Ω\subset \rn$ onto $Δ\subset \rn$ in $W^{1,p}$, $1\leq p < \infty$ and any $ε>0$ we construct a smooth injective map $\tilde{f}$ such that $\|f-\tilde{f}\|_{W^{1,p}(Ω,\rn)} < ε$.
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