关于模空间上随机游走的收敛性
On Convergence of Random Walks on Moduli Space
AI总结：
本文证明了阿贝尔微分模空间上随机游走在两种模式下的收敛性，包括n步分布收敛和几乎必然路径等分布，推广了齐次空间上的已有结果。
摘要：
本文的目的是在两种不同模式下建立紧黎曼曲面上阿贝尔微分模空间上随机游走的收敛性：从仿射不变子流形中几乎每个起点出发的n步分布向相关仿射不变测度的收敛，以及在任意起点的$SL_2(\mathbb{R})$-轨道闭包上向仿射不变测度的几乎必然路径等分布。这些是齐次空间上随机游走先前结果的类似物。
英文摘要：
The purpose of this note is to establish convergence of random walks on the moduli space of Abelian differentials on compact Riemann surfaces in two different modes: convergence of the $n$-step distributions from almost every starting point in an affine invariant submanifold towards the associated affine invariant measure, and almost sure pathwise equidistribution towards the affine invariant measure on the $SL_2(\mathbb{R})$-orbit closure of an arbitrary starting point. These are analogues to previous results for random walks on homogeneous spaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
