超重写理论与奇范畴化 sl(2) 的非退化性
Super rewriting theory and nondegeneracy of odd categorified sl(2)
AI总结：
本文将高维重写理论推广到超范畴，建立幺半超范畴与2-超范畴的重写工具，并借此证明量子 sl(2) 奇范畴化的非退化猜想，进而给出奇2-范畴上 dg-结构的分类。
摘要：
我们发展了幺半超范畴和2-超范畴的重写理论。这将为（线性）2-范畴建立的高维重写理论推广到超情形，提供一套工具，用于为由生成元和关系给出的2-超范畴构造基和正规形式。随后，我们运用这一新发展的理论证明了来自 arXiv:1307.7816 和 arXiv:1701.04133 的量子 sl(2) 的奇范畴化的非退化猜想。作为推论，这给出了 arXiv:1808.04924 中所猜想的奇2-范畴上 dg-结构的分类。
英文摘要：
We develop the rewriting theory for monoidal supercategories and 2-supercategories. This extends the theory of higher-dimensional rewriting established for (linear) 2-categories to the super setting, providing a suite of tools for constructing bases and normal forms for 2-supercategories given by generators and relations. We then employ this newly developed theory to prove the non-degeneracy conjecture for the odd categorification of quantum sl(2) from arXiv:1307.7816 and arXiv:1701.04133. As a corollary, this gives a classification of dg-structures on the odd 2-category conjectured in arXiv:1808.04924.
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