Joint Data and Semantics Lossy Compression: Nonasymptotic Converse Bounds and Second-Order Asymptotics
本文研究数据与语义联合有损压缩问题，推导通用非渐近逆界与紧的二阶逆界，给出擦除均匀硬币翻转场景的对应界，验证了二阶近似对最优码率的有效逼近。
2024-02-04 cs.IT math.IT
Jar Decoding: Non-Asymptotic Converse Coding Theorems, Taylor-Type Expansion, and Optimality
最近，一种新的解码规则被称为jar解码，在jar解码下，编码速率和字错误概率之间的非渐近可实现的折衷也建立了任何离散输入无记忆信道与离散或连续输出（DIMC）。沿着非渐近分析的路径，本文通过建立新的非渐近逆编码定理，并确定有限块长的（最佳）编码速率$R_n (ε)$的泰勒展开式，对任意块长$n$和字错误概率$ε$直到二阶，进一步证明了jar译码实际上是最优的直到二阶编码性能。最后，基于泰勒型展开和新的逆，给出了$R_n (ε)$的两个近似公式（称为“SO”和“NEP”），并与目前已知的最佳界以及最近文献中重新讨论的$R_n (ε)$的正态近似进行了比较.事实证明，虽然正常的近似是所有的地图，即有时低于可实现的界限，有时高于逆界限，SO近似是更可靠的，因为它总是低于转换;在此期间，NEP近似是最好的三个，总是提供一个准确的估计$R_n (ε)$。从$R_n (ε)$的泰勒型扩展中产生的重要含义是，在实际的非渐近状态中，最佳边际码字符号分布不一定是容量实现分布。
2012-04-16 cs.IT math.IT
The Optimal Memory-Rate Trade-off for the Non-uniform Centralized Caching Problem with Two Files under Uncoded Placement
针对非均匀需求下的集中式编码缓存问题，提出了一种新的解决方案。所提出的布局策略的显着特点是，它承认平等的子包化的所有文件，同时允许用户分配更多的缓存的文件更受欢迎。这在传递阶段中创建了自然的广播机会，这同时对请求不同流行度的文件的用户有帮助。对于两个文件的情况下，我们提出了一种新的交付策略的基础上干扰对齐，使每个用户解码他想要的文件后，两层剥离解码器。此外，我们扩展了现有的逆界一致的需求下未编码的位置，非均匀的情况下。为了实现这一点，我们构建$N!$辅助用户，对应于所有排列的$N$文件，每个缓存仔细选择的子包的文件。每个辅助用户提供不同的逆向边界。总的逆界是所有这些$N!$界的最大值。我们证明，我们的两个文件的情况下，可实现的传输速率满足这一逆，从而建立最佳预期的内存速率权衡的情况下，$K$用户和两个文件的任意流行下未编码的位置。
2019-07-25 cs.IT math.IT
Asymptotic Performance of Coded Slotted ALOHA with Multi Packet Reception
在这封信中，我们开发了一个逆界的渐近负载阈值的编码时隙ALOHA（CSA）计划与K-多包接收能力在接收机。密度演化被用来跟踪分组段丢失的平均概率，并且应用区域匹配条件来获得相反的结果。对于任何给定的CSA速率，归一化到K的逆随K增加，这与迄今为止针对基于连续干扰消除的时隙ALOHA方案获得的结果相反。我们展示了如何导出的绑定可以接近使用空间耦合CSA。
2017-10-12 cs.IT math.IT
Channels with cost constraints: strong converse and dispersion
本文显示了强逆和色散的无记忆信道的成本约束，并进行精细分析的三阶项的渐近展开的最大可实现的信道编码速率，表明它是等于$\frac 1 2 \frac {\log n}{n}$在大多数情况下的利益。该分析是基于一个非渐近的逆界表示的随机变量的分布称为$\mathsf b$倾斜的信息密度，这起着类似的作用，在有损信源编码的$\mathsf d$倾斜的信息。我们还分析了有损联合信源信道编码的基本限制与成本约束的信道。
2015-10-08 cs.IT math.IT
Second-Order Converses via Reverse Hypercontractivity
一个强的逆证明了对于任何固定的错误概率，没有一个过程可以超越给定信息论问题的渐近（如块长度$n\to\infty$）基本极限。二阶逆证明了渐近基本极限不能被超过$O(\tfrac{1}{\sqrt{n}})$的数所超过，从而加强了这一结论。虽然在信息论问题的广泛范围内可以通过“blowing-up方法”（Ahlswede，Gács和Körner（1976）基于测度集中的强大方法）实现强转换，但这种方法从根本上无法实现二阶转换，并且仅限于有限字母表设置。利用马尔可夫半群和函数不等式的反向超压缩性，本文开发了“平滑”方法，一种替代爆破方法，不依赖于有限字母表，导致二阶转换在各种信息理论的问题，是以前的方法无法达到的。
2019-11-15 cs.IT math.IT
New Upper Bounds for Noisy Permutation Channels
针对噪声置换信道二阶渐近特性未表征的问题，提出改进极小极大元逆界与散度覆盖分析方法，推导二阶渐近与强逆结论，得到带BSC信道的可计算界，新逆界优于已有结果且正态近似精度高。
2024-06-21 cs.IT math.IT
A Proof of the Strong Converse Theorem for Gaussian Multiple Access Channels
我们证明了强逆的$N$源高斯多址信道（MAC）。特别是，我们表明，任何率元组，可以支持一个序列的代码与渐近平均错误概率小于一个必须位于覆盖Wyner容量区域。我们的证明包括以下内容。首先，我们执行一个删除步骤，将任何给定的序列的代码与渐近平均错误概率小于1的代码与渐近最大错误概率小于1。第二，我们用适当选择的分辨率对输入字母进行排序。在量化时，我们对量化的输入应用绞拧技术（Ahlswede），以从在删除步骤中获得的子码中获得进一步的子码，使得由不同源传输的符号之间的所得相关性随着块长度的增长而消失。最后，我们推导出上界的子码的可实现的和率的二进制假设检验的II型错误。这些上限，然后简化通过明智的选择辅助输出分布。只要两个渐近平均误差概率之和小于1，我们的强逆结果就可以推广到强干扰下的高斯干扰信道。
2016-04-26 cs.IT math.IT
Volume-Refined Achievability and Converse Approximations for Noisy Permutation Channels
School of Electronics, Peking University（北京大学电子学院）；National Computer Network Emergency Response Technical Team/Coordination Center of China（国家计算机网络应急技术处理协调中心）
针对可达输出多面体维数可能低于输出单纯形的含噪置换信道，通过几何降维和局部方差分析，给出了有限分组长度下的可达性下界和强逆上界。
2026-06-16 cs.IT math.IT
Discrete Lossy Gray-Wyner Revisited: Second-Order Asymptotics, Large and Moderate Deviations
在本文中，我们重新离散有损Gray-Wyner问题。特别是，我们推导出它的最佳二阶编码率区域，它的错误指数（可靠性函数）和适度的偏差常数在温和的条件下的源。为了获得二阶渐近性，我们扩展了Watanabe（2015）的工作中的一些想法。特别是，我们利用了条件扭曲倾斜信息密度的适当推广的性质，这是由Kostina和Verdú（2012）首次引入的。逆部分使用了Gu和Effros（2009）在离散Gray-Wyner问题的强逆证明中的扰动论证。可扩展性部分使用两个新元素：（i）各种类型覆盖引理的推广;以及（ii）源（联合）分布和失真水平中的条件率失真函数的一致连续性。为了获得误差指数，对于可扩展性部分，我们使用相同的广义类型覆盖引理，对于逆部分，我们使用强逆和测量变化技术。最后，为了得到中偏差常数，我们将中偏差定理应用于用信息谱量定义的概率。
2017-01-04 cs.IT math.IT
A Proof of the Strong Converse Theorem for Gaussian Broadcast Channels via the Gaussian Poincaré Inequality
证明了具有两个目的地的高斯广播信道具有强逆性质。这意味着，对于以具有渐近平均错误概率$<1$的公共速率对操作的每个分组码序列，速率对必须位于由Cover和Bergmans导出的容量区域内。我们的分析所需的主要数学工具是对数Sobolev不等式，称为高斯庞加莱不等式。
2017-06-08 cs.IT math.IT
"Pretty strong" converse for the quantum capacity of degradable channels
我们展示了一个可能的道路走向一个强大的逆量子容量的可降解通道。特别是，我们表明，所有可降解的信道服从我们所谓的“相当强”的逆：当码率增加到量子容量以上时，保真度从1到最多0.707，渐进地不连续跳跃。对于私有（经典）容量可以示出类似的结果。此外，我们可以证明，如果强逆对对称信道（量子容量为零）成立，则可降解信道服从强逆：量子容量处的保真度的上述渐近跳跃则从1下降到0。
2013-10-31 cs.IT math.IT quant-ph
On converse bounds for classical communication over quantum channels
我们探讨了量子信道上经典通信的几个新的逆界在单次和渐近制度。首先，我们表明，马修斯-韦纳元逆界纠缠辅助经典通信可以实现激活，无信号辅助代码，适当地推广经典信道的结果。其次，我们推导出一个新的有效计算的元逆的经典信息量的无辅助码可以通过一个单一的使用量子信道传输。作为应用，我们给出了量子擦除信道上经典通信的有限资源分析，包括二阶和中等偏差渐近性。第三，我们探索我们的新的元逆，$Υ$ -信息的通道的渐近模拟。我们表明，它的正则化是一个上界的经典容量，这通常是紧比纠缠辅助容量和其他已知的有效计算强逆界。对于协变信道，我们证明了$Υ$ -信息是一个强逆界。
2019-08-06 cs.IT math-ph math.IT
Coding in the Finite-Blocklength Regime: Bounds based on Laplace Integrals and their Asymptotic Approximations
在本文中，我们提供了新的紧凑的积分表达式和相关的简单的渐近近似的逆和可扩展性的限制在有限块长度制度。所选择的逆和随机编码联合边界取自Polyanski-Poor-Verdu的最近工作，并且在并行AWGN信道、AWGN信道、BI-AWGN信道和BSC下进行研究。我们使用的技术，这是一个推广的一些最近的结果，从文献中，是到拉普拉斯积分的概率感兴趣的映射，然后解决（或近似）的积分使用最速下降技术。所提出的结果是特别有用的短的数据包长度，正常的近似可能会提供不可靠的结果。
2016-06-15 cs.IT math.IT
Asymptotic Optimality in Byzantine Distributed Quickest Change Detection
研究了Byzantine分布式最快变化检测（BDQCD）算法，融合中心通过一组可能被破坏的分布式传感器监测突发事件的发生。我们首先考虑的二元假设的情况下，只有一个后改变的假设，并证明了一个新的逆一阶渐近检测延迟在大的平均时间到虚警制度。这一逆命题是严密的，因为它与Fellouris等人所示的当前最佳可重构性相一致;从而刻画了二元BDQCD的最优渐近性能。这一结果的一个重要含义是，即使有妥协的传感器，每个传感器和融合中心之间的1位链接足以实现渐近最优。为了适应多个后改变的假设，我们制定了多假设BDQCD问题，并再次调查在不同的带宽约束下的最佳一阶性能。首先，通过将我们的逆从二进制扩展到多假设BDQCD得到逆。两个家庭的停止规则，即同时$d$ -th报警和多拍$d$ -th报警，然后提出。在足够的链路带宽下，当$d$被设置为诚实传感器数目时，同时发生的第$d$次告警可以达到与推导出的逆界一致的渐近性能，因此，多假设BDQCD的渐近最优性能再次得到表征.此外，尽管仅对于某些特殊情况被示出为渐近最优，但是第多次发射$d$次警报比同时第$d$次警报更具有带宽效率和能量效率。在上述成功的基础上，描述了BDQCD的渐近最优性，相应的领导者-追随者Stackelberg游戏制定和它的解决方案被发现。
2019-09-06 cs.IT math.IT math.ST
Converse Bounds for Entropy-Constrained Quantization Via a Variational Entropy Inequality
我们推导出一个下界的最小输出熵，可以通过矢量量化的$d$维源与给定的预期$r$ th功率失真。专门针对一维的情况下，并在消失失真的限制，这个下限收敛到输出熵实现的均匀量化器，从而恢复的结果，由吉什和皮尔斯均匀量化器是渐近最佳的允许失真趋于零。我们的下界适用于所有$d$维无记忆源具有有限的微分熵，其整数部分具有有限的熵。与Gish和Pierce相反，我们不需要对源概率密度函数的连续性或衰减进行任何额外的约束。对于一维信源，下界的推导揭示了一个必要条件的量化序列是渐近最优的允许失真趋于零。这个条件意味着，任何序列的渐近最优的几乎正则量化器必须收敛到一个均匀的量化器，因为允许的失真趋于零。
2017-03-24 cs.IT math.IT
Indirect Lossy Source Coding with Observed Source Reconstruction: Nonasymptotic Bounds and Second-Order Asymptotics
本文研究仅访问一个相关信源时联合压缩并恢复两个信源的问题，推导了非渐近界与二阶渐近性，并通过EFCF情形验证了近似精度。
2024-11-05 cs.IT math.IT
Partial Strong Converse for the Non-Degraded Wiretap Channel
我们证明了部分强逆属性的离散无记忆\emph{non-degraded}窃听信道，我们需要泄漏到窃听消失，但允许一个渐近的错误概率$ε\in [0,1)$的合法接收器。我们表明，当传输速率是以上的保密能力，正确解码的概率在合法的接收机呈指数衰减到零。因此，最大传输速率对于$ε\in [0,1)$是相同的，并且部分强逆性质成立。我们的工作是受到最近开发的技术的启发，基于信息谱方法和估计正确解码的概率的指数的Adriff-Cramer界。
2016-11-17 cs.CR cs.IT math.IT
On the Evaluation of the Polyanskiy-Poor-Verdu Converse Bound for Finite Blocklength Coding in AWGN
Polyanskiy、Poor和Verdu（PPV）最近提出了有限块长度机制和AWGN条件下信道编码速率的严格逆界。该界是其他一些经典结果的推广，并且它也被声称等价于香农1959年的锥填充界。不幸的是，它的数值计算是麻烦的，即使不是太大的值的块长度n。在本文中，我们解决了数值计算的PPV逆界的非中心卡方分布，并通过评估，通过一个积分表达式和相应的级数展开，利用Temme提出的方法。因此，一个强大的评估方法和新的见解上界的渐近性，以及新的近似表达式，给出。
2016-06-15 cs.IT math.IT
A Finite-Sample Strong Converse for Binary Hypothesis Testing via (Reverse) Rényi Divergence
University of Salerno（萨莱诺大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文通过反向瑞尼异度量，推导了二元假设检验的非渐近性界限，并展示了在不同误差约束下，二类错误的概率变化特性，同时验证了所提界限在有限样本中的优越性。
2026-01-17 cs.IT math.IT
A Second-Order Converse Bound for the Multiple-Access Channel via Wringing Dependence
在平均差错概率约束下，给出了两用户多址信道的一个新的逆界。该界限表明，对于大多数感兴趣的信道，二阶编码率（即，最佳可实现速率与渐近容量区域之间的差作为具有固定错误概率的块长度$n$的函数）是每个信道使用的$O(1/\sqrt{n})$比特。这个逆证明背后的主要工具是一个新的衡量两个随机变量之间的依赖性称为拧干依赖性，因为它的灵感来自Ahlswede的拧干技术。的$O(1/\sqrt{n})$间隙示出为任何信道满足一定的规律性条件，其中包括所有离散无记忆信道和高斯多址接入信道。精确的上限作为一个函数的错误的概率被证明的系数在$O(1/\sqrt{n})$长期，虽然对于大多数渠道，他们不匹配现有的可实现的界限。
2021-09-30 cs.IT math.IT
Information Spectrum Approach to Strong Converse Theorems for Degraded Wiretap Channels
我们认为块码退化窃听信道中的合法接收器解码的消息与渐近错误概率不大于$\varepsilon$，但泄漏到窃听消失。对于离散无记忆和高斯窃听信道，我们表明，传输的最大速率不依赖于$\varepsilon\in [0,1)$，即，这样的信道具有部分强逆性质。此外，我们推导出部分强逆属性的充分条件，以保持无记忆，但非平稳对称和退化窃听信道。我们的证明技术利用信息谱方法，这使我们能够建立一个必要和充分的条件，部分强逆举行一般窃听渠道没有任何信息稳定性的假设。
2014-09-26 cs.CR cs.IT math.IT
Second-Order Asymptotics for the Gaussian Multiple-Access Channel at Corner Points
National University of Singapore（新加坡国立大学）
该研究推导了两用户高斯多址接入信道容量区域角点处的二阶编码率区域，通过构造矩形子码、利用相关定理与不等式完成证明，得到了与可达性界匹配的逆命题。
2026-08-20 cs.IT math.IT
A Converse For the Capacity of the Shotgun Sequencing Channel with Erasures
本文针对带擦除的鸟枪法测序信道，通过分析精灵辅助解码器获得了其容量的逆定理，该逆定理在特定信道参数下渐近紧致。
2025-09-25 cs.IT math.IT
Non-Asymptotic Fundamental Limits of Guessing Subject to Distortion
本文研究了Arikan和Merhav提出的受失真影响的猜测问题。虽然以前的研究主要关注的是渐近分析，我们主要关注的是非渐近分析。我们证明了在没有边信息的情况下猜测次数的矩的非渐近可解性和逆界。具有边信息）通过使用基于Rényi熵的量（相应地，Arimoto-Rényi条件熵）。此外，我们引入了错误概率，并显示类似的结果。此外，从我们的界限，我们得到了一个单字母的表征的渐近指数的猜测时刻的平稳无记忆源。
2019-01-09 cs.IT math.IT
Exact Second-Order Asymptotics for the Discrete Wyner--Ziv Problem
该研究针对离散Wyner-Ziv问题建立精确二阶渐近特性，推导二阶逆界并扩展Li和Li（arXiv 2025）的可达性结果，通过数值示例验证其可达性界在四元源场景下更优，可降低二阶编码率。
2026-10-09 cs.IT math.IT
Strong converses for group testing in the finite blocklength regime
我们证明了新的强逆结果在各种组测试设置，推广Baldassini，约翰逊和Aldridge的结果。这些结果证明了两种不同的方法，相应的非自适应和自适应的情况下。在非自适应的情况下，我们模仿假设检验参数中引入的有限块长度信道编码制度Polyanskiy，穷人和Verdú。在自适应的情况下，我们结合了一个配方的基础上有向信息论的想法Kemperman，Kesten和沃尔福威茨从反馈的信道编码的问题。在这两种情况下，我们证明结果是有效的有限大小的问题，并暗示能力的结果在渐近制度。这些结果以图形方式说明了一系列模型。
2015-09-21 cs.IT math.IT math.PR
The First and Second-Order Asymptotics of Covert Communication over AWGN Channels
Zhejiang GongShang University（浙江工商大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究了在AWGN信道上受限于KL散度上界δ的情况下，n次信道使用下的最大吞吐量渐进行为，推导出一阶和二阶渐近表达式，并基于信息几何提出准ε-邻域方法。
2026-04-07 cs.IT math.IT
Channel Simulation: Finite Blocklengths and Broadcast Channels
本研究针对有限块长下公共随机性辅助的信道模拟问题，提出平滑信道最大信息作为单次逆界，推导了离散无记忆信道的二阶及中度偏差渐近展开，并给出广播信道模拟速率区域的高效单字母表征。
2024-08-05 cs.IT math.IT quant-ph
Converse Bounds on Modulation-Estimation Performance for the Gaussian Multiple-Access Channel
研究了在均方误差（MSE）准则下，高斯多址接入信道（MAC）中两个独立的连续值参数的分别调制和联合估计问题。为此，我们首先改善了现有的下限上的MSE，获得使用的参数调制估计技术的单用户加性高斯白噪声（AWGN）信道。作为这项工作的主要贡献，这种改进的调制估计分析推广到两个用户的高斯MAC模型，这将可能成为一个重要的数学框架，在无线网络中的遥感问题的分析。我们提出了外边界的MSE的两个用户参数，这提供了一个折衷的MSE之间的平面中的可实现的区域，除了上界的MSE指数，即，这些MSE的指数衰减率的渐近制度的长块的可实现的区域。
2016-09-27 cs.IT math.IT
Duality of a Source Coding Problem and the Semi-Deterministic Broadcast Channel with Rate-Limited Cooperation
Wyner-Ahlswede-Körner（WAK）算法的协调问题被认为是编码器通过一个有限容量的单边链路进行合作。通过结合几种信源编码技术，如Wyner-Ziv（WZ）编码、合并和叠加编码，推导出了协调容量区域。此外，半确定性（SD）广播信道（BC）与单侧解码器的合作被认为是。对偶原则有关的两个问题，并推导出SD-BC设置的容量区域。直接部分来自一般BC的可实现区域，其对于SD场景是紧的。利用伸缩恒等式建立了一个逆命题。SD-BC被证明是操作上相当于一类继电器-BC（RBC）和它们的容量区域之间的对应关系的建立。SD-BC的容量区域被转换成一个等价的区域，该区域被证明是对偶的WAK问题的容许区域的意义上，定义两个区域的角点的信息措施相一致。给出了等价区域的可拓性和逆证明。对于相反的，我们使用的辅助随机变量的概率结构，这取决于由码本引起的分布。几个例子说明了结果。
2016-08-17 cs.IT math.IT
A Minimax Converse for Quantum Channel Coding
本文证明了发送端和接收端之间的正部分转置信道辅助下的量子信道编码的一次“极小极大”逆界。该约束是类似的精神，由Polyanskiy，穷人，和Verdu [IEEE的反。Theory 56，2307-2359（2010）]，并且还享有使得优化的顺序能够互换的鞍点性质。等价地，该界可以表示为满足强对偶的半定规划。边界的凸性质意味着通道对称性可以大大简化优化，使我们能够显式计算几个简单量子比特通道的有限块长度行为。特别是，我们发现，有限的块长度逆语句的经典擦除通道适用于辅助量子擦除通道，而经典的二进制对称通道的界限适用于辅助退相和去极化通道。这意味着这些量子比特通道继承了关于大块长度的渐近极限的陈述，例如强逆或二阶逆速率，从它们的经典对应物。此外，对于失相信道，有限块长度界限与经典二进制对称信道的有限块长度界限一样紧，因为经典相位误差的编码产生等效执行的无辅助量子码。
2015-05-29 cs.IT math.IT quant-ph
On the Capacity of the Slotted Strongly Asynchronous Channel with a Bursty User
在本文中，传输（或突发性）$K_n=e^{nν}$的用户，在时隙强异步信道中的非对称性水平$A_n=e^{nα}$的数量之间的权衡，以及区分$M_n=e^{nR}$消息每次传输的能力与消失的错误概率进行了研究，在渐近制度的块长度$n$趋于无穷大。接收机必须定位和解码，在$n$中的错误概率为零，所有发送的消息。推导了$(R,α,ν)$之间折衷的可逆性和逆界。对于$ν=0$和$ R=0$的情况，可扩展性和逆边界重合。然后考虑具有随机接入的突发用户的第二模型，其中用户可以以概率$e^{-nβ}$在每个块中接入和发送消息。还表征了$(R, α, β)$之间的权衡的可扩展性和逆界。对于$β=α$和$R=0$的情况，可扩展性和逆边界匹配。
2018-07-26 cs.IT math.IT
Ensemble-Tight Second-Order Asymptotics and Exponents for Guessing-Based Decoding with Abandonment
本文研究带弃权的猜测式解码，推导其系综紧致一阶与二阶渐近、误差及强逆指数，证明在信道容量超过输入分布熵一半时优于传统测试式解码。
2025-08-08 cs.IT math.IT
Asymptotics and Non-asymptotics for Universal Fixed-to-Variable Source Coding
在有限块长和高阶渐近性条件下，研究了无记忆信源的通用固定-可变无损信源编码。最佳的三阶编码速率一般固定到可变码和前缀码。结果表明，无前缀类型大小码，其中码字长度的类型类大小的升序选择，实现了最佳的三阶速率，并优于经典的两阶段码。利用经验熵分布的一个结果和拉普拉斯近似证明了逆结果。最后，没有前缀约束的固定变量编码问题被证明是基本上相同的通用猜测问题。
2014-12-15 cs.IT math.IT
Fixed Error Asymptotics For Erasure and List Decoding
我们推导出最佳的二阶编码率，称为二阶容量，擦除和列表解码。对于离散无记忆信道的擦除解码，我们证明了二阶容量是$\sqrt{V}Φ^{-1}(ε_t)$，其中$V$是信道色散，$ε_t$是总错误概率，即，擦除和未检测到的错误的总和。我们数值计算表明，在有限块长度的擦除解码的预期速率可以超过有限块长度的信道编码率。我们还表明，类似的结果也适用于具有解码器侧信息的无损信源编码，即，Slepian-Wolf编码对于列表解码，我们认为列表代码的确定性大小，规模为$\exp(\sqrt{n}l)$和二阶容量是$l+\sqrt{V}Φ^{-1}(ε)$，其中$ε$是允许的错误概率。我们还考虑列表的多项式大小$n^α$和推导出的三阶编码率的多项式$α$的顺序方面的界限。这些界限是严格的对称和奇异通道。利用简单的阈值解码器和转换的编码定理的直接部分证明了使用的假设检验逆的变体。
2014-04-21 cs.IT math.IT
Exact Second-Order Asymptotics for Covert Communication over DMCs with Variational Distance Constraints
Shanghai AI Laboratory（上海人工智能实验室）；Shanghai Innovation Institute（上海创新研究院）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Institute of Artificial Intelligence (TeleAI) of China Telecom（中国电信人工智能研究院（TeleAI））
本文针对二元输入离散无记忆信道，通过精细分析脉冲位置调制下看守者输出的分布，将隐蔽通信二阶渐近性的近似误差从O(n^{-1/4})降至O(n^{-1/2})，从而确立精确的二阶渐近性。
2026-10-01 cs.IT math.IT
Exponents for classical-quantum channel simulation in purified distance
本文确定了纠缠辅助经典-量子信道模拟在纯化距离下的精确误差和强逆指数，通过渐近展开元逆界并利用量子保真度等工具解决了非交换性问题。
2024-10-14 cs.IT math.IT quant-ph
A Tight Second-Order Converse Bound for Variable-Length Feedback Codes
Bilkent University（比尔肯特大学）
针对变长反馈码，提出与可达界相同系数的二阶逆界，确立二阶基本极限，并刻画最优码的必要性质及二元擦除信道的最小期望解码时间。
2026-09-11 cs.IT math.IT
Testing for Anomalies: Active Strategies and Non-asymptotic Analysis
验证多部件系统是否有异常或没有的问题得到解决。可以以数据驱动的方式随时间探测每个分量，以获得指示所选分量是否异常的噪声观测。目的是最小化错误地声明系统没有异常的概率，同时确保正确声明系统安全的概率足够大。这个问题被建模为一个积极的假设检验问题的内曼皮尔逊设置。在非渐近机制下设计并分析了随机选择和推理策略。对于一类特定的齐次问题，更强（相对于以前的工作）的非渐近逆和可扩展性的界限。
2020-05-15 cs.IT math.IT
On Gaussian Channels with Feedback under Expected Power Constraints and with Non-Vanishing Error Probabilities
在本文中，我们考虑单用户和多用户高斯信道反馈下的预期功率约束和非零错误概率。在两个贡献的第一个，我们研究的渐近展开的加性高斯白噪声（AWGN）信道下的平均错误概率形式主义的反馈。通过借鉴Gallager和Nakiboetlu的工作的直接部分和元逆的逆部分的想法，我们建立了$\varepsilon$ -容量，并表明它依赖于$\varepsilon$一般，所以强逆不成立。此外，我们还提供了渐进展开式中二阶项的界。我们表明，对于任何正整数$L$，二阶项之间的一项成比例的$-\ln_{(L)} n$（其中$\ln_{(L)}(\cdot)$是$L$倍嵌套对数函数）和一项成比例的$+\sqrt{n\ln n}$其中$n$是块长度。二阶项的下限表明，反馈确实提供了一个改进的情况下，没有反馈的最大可实现的速率。在我们的第二个贡献中，我们建立了$\varepsilon$容量区域的AWGN多址接入信道（MAC）的反馈下的预期功率约束相结合的想法，从假设检验，信息谱分析，Ozarow的编码方案，和功率控制。
2016-09-21 cs.IT math.IT
Beta-Beta Bounds: Finite-Blocklength Analog of the Golden Formula
众所周知，两个随机变量之间的互信息可以表示为依赖于辅助分布的两个相对熵的差，这种关系有时被称为黄金公式。本文讨论了这种关系的有限块长推广。该扩展由两个元素组成：1）Polyanskiy和Verdú（2014）的有限块长度信道编码逆界，其涉及两个Neyman-Pearson $β$函数的比率（β-β逆界）;以及2）新的β-β信道编码可扩展性界，再次表示为两个Neyman-Pearson $β$函数的比率。为了证明黄金公式的有限块长扩展的有用性，使用β-β可扩展性和逆界来获得Verdú（2002）宽斜率近似的有限块长扩展。证明与后者的推导类似，用β-β界代替黄金公式。β-β（可扩展性）界限也被证明是有用的情况下，实现能力的输出分布不是一个产品分布，由于，例如，对码本的成本约束或结构约束，例如正交性或恒定组成。作为一个例子，该界被用来表征的加性指数噪声信道的信道色散，并获得有限块长度的可扩展性界（迄今为止最紧的）的多输入多输出瑞利衰落信道与完美的信道状态信息在接收机。
2018-06-17 cs.IT math.IT
Asymptotic Expansions for Gaussian Channels with Feedback under a Peak Power Constraint
本文研究了在加性高斯白噪声（AWGN）信道中，当每个发送的码字都有峰值功率约束，且译码消息的平均错误概率随着块长的增加而不为零时，带反馈的分组码大小的渐近展开.众所周知，反馈的存在不会增加一阶渐近性（即，容量）在AWGN信道的渐近展开中。本文的主要贡献是一个独立的证明上界的渐近展开的AWGN信道反馈。结合AWGN信道的现有可扩展性结果，我们的结果意味着反馈的存在并没有改善二阶和三阶渐近性。辅助的贡献是一个强逆的并行高斯信道下的峰值功率约束下的反馈证明。
2014-10-13 cs.IT math.IT
Exponents for Shared Randomness-Assisted Channel Simulation
该研究确定了共享随机数辅助信道模拟的精确误差与强逆指数，证明其可表示为Rényi信道互信息的简单优化，且无临界速率，额外量子纠缠辅助不改变相关指数。
2024-10-09 cs.IT math.IT quant-ph
Resolution Limits of Non-Adaptive 20 Questions Search for Multiple Targets
我们研究的问题，同时搜索多个目标在一个多维单位立方体和非自适应查询过程中使用的20个问题的估计框架的基本分辨率限制。我们考虑的性能标准是可实现的分辨率，其被定义为位置向量与其估计版本之间的最大$L_\infty$范数，其中最大化是在所有目标位置向量上。基本分辨率限制被定义为任何非自适应查询过程的最小可实现分辨率，其中每个查询具有二进制是/否答案。我们驱动非渐近和二阶渐近界的最小可实现的分辨率，使用工具从有限块长度信息论。具体地说，在可复用性部分，我们将20个问题与多址信道上的数据传输联系起来，使用Han的信息谱方法，并借用随机接入信道编码的有限块长度分析的结果。在逆问题部分，我们将20个问题与点对点信道上的数据传输联系起来，并将有限块长逆问题的结果应用于信道编码。我们的研究结果扩展了Kaspi \emph{et al.}（ISIT 2015）对一维情况的纯一阶渐近分析：我们考虑了二进制对称信道之外的信道，并推导出最佳非自适应查询过程性能的非渐近和二阶渐近界。
2022-04-06 cs.IT math.IT
A Strengthened Cutset Upper Bound on the Capacity of the Relay Channel and Applications
我们开发了一个新的上界的中继信道的容量比以前已知的上界更紧。利用传统的弱逆技术，包括互信息不等式和Gallager型辅助随机变量的显式识别，证明了该上界。我们表明，新的上限是严格的比以前所有的高斯中继信道与非零信道增益的界限。当专门的中继信道与正交接收机组件，绑定解决了猜想金一类确定性中继信道。当进一步专用于具有正交接收器分量的乘积形式中继信道的类时，该界解决了Cover中继信道问题的广义版本，恢复了Wu等人最近的高斯情况的上界，并且改进了Wu等人和Barnes等人最近提出的二元对称情形的边界，这些是使用非传统的几何证明技术获得的。对于一类特殊的中继信道与正交接收机组件，我们开发了另一个上限的容量，利用辅助接收机，并表明它是严格比Tandon和Ulukus的界限。最后，我们通过高斯中继信道与i.i.d.中继输出序列，与辅助接收机的界限可以严格严格比我们的主要界限。
2022-03-31 cs.IT math.IT
Converse bounds for quantum hypothesis exclusion: A divergence-radius approach
Cornell University（康奈尔大学）；Indian Institute of Technology (Indian School of Mines)（印度理工学院（印度矿业学院））；HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利研究与教育网络阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
本文通过散度半径方法，为量子态和量子信道排除任务的渐近错误指数提供了另一种证明，得到了与先前工作相同的上界。
2025-10-23 cs.IT math-ph math.IT
Linear Programming based Converses for Finite Blocklength Lossy Joint Source-Channel Coding
针对有限块长有损联合信源-信道编码问题，提出了一种基于线性规划的求解方法。该框架适用于任何损失标准，概括了某些以前已知的对话，并扩展到多终端设置。有限块长问题等价地作为一个非凸优化问题，并使用提升和投影的方法，一个封闭的，但听话的LP松弛这个问题。通过构造LP松弛对偶的可行点，得到了原问题的下界。这种方法的一个特殊应用导致新的逆，恢复和改进有限块长度有损联合信源-信道编码和有损信源编码的Kostina和Verdu的逆。对于有限块长度信道编码，LP松弛恢复了Polyanskiy，Poor和Verdu的逆，并导致了Wolfowitz逆的新改进，从而表明对于信道编码，无损信源编码和联合信源-信道编码，以过量失真概率作为损失准则，我们的LP松弛随着块长度的增加是渐近紧的。本文利用对偶理论，导出了一类信源信道对的有限块长联合信源信道编码的一个新逆。采用这种相反的，LP松弛也被证明是紧的所有块长度的预期平均符号的汉明失真的$q$ -ary均匀源的$q$-ary对称无记忆信道的任何$q \in N$的最小化。优化配方和升降机和项目的方法扩展到网络设置，并证明通过获得一个改进的周等人的逆。连续细化问题连续细化源失真测量三元组。
2017-05-03 cs.DM cs.IT math.IT
Uniform Random Number Generation from Markov Chains: Non-Asymptotic and Asymptotic Analyses
本文给出了带/不带边信息的随机数生成的非渐近可积性和逆界。我们的边界是有效的计算在这个意义上的计算复杂性不依赖于块的长度。我们还刻画了大偏差区和中等偏差区的渐近行为，这意味着我们的边界是渐近紧在这些地区。我们还显示了这些问题的二阶速率，并推导出表征二阶速率的方差的单字母形式。此外，我们解决这些问题的含糊率。
2016-02-02 cs.CR cs.IT math.IT
Strong converse exponents for a quantum channel discrimination problem and quantum-feedback-assisted communication
本文研究了区分任意量子信道和丢弃其输入并用固定态代替的“非”信道的困难性。我们表明，在这种特定的设置，最一般的自适应歧视策略提供了非自适应张量功率策略没有渐近优势。这一结论如下证明了量子斯坦引理为这个通道的歧视设置，表明一个恒定的约束上的第一类错误导致第二类错误迅速下降到零指数由最大相对熵之间的通道注册的速率。引理的强逆部分指出，任何试图使II型误差以比通道相对熵更快的速率衰减到零的尝试都意味着I型误差必然收敛到1。然后，我们通过确定这项任务的最佳强逆指数来改进后一个结果。作为这些结果的结果，我们可以建立一个强逆定理的量子反馈辅助容量的信道，锐化由于鲍文的结果。此外，我们的通道歧视的结果表明，在量子照明的设置中的非自适应张量功率策略的渐近最优性，如在先前的工作中使用的主题。夹心Renyi相对熵是我们分析的关键工具。最后，通过结合我们的结果与Hayashi和Tomamichel最近的结果，我们发现了一个新的操作解释的互信息的量子信道N作为最佳的第二类错误指数时，大量的N和任意的独立的情况下，从一组的所有量子信道中选择的“最坏情况”的量子信道之间的区别。
2016-02-26 cs.IT math-ph math.IT
Reliability-Dependent Scaling Laws of Deterministic Identification over Binary Symmetric Channels
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, University of Chinese Academy and Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院，中国科学院大学）
该研究针对二元对称信道上的确定性识别，引入最小误差参数刻画误差衰减对可实现速率的影响，推导了不同偏差机制下的界，揭示了其渐近行为的几何规律，为有限码长行为提供了见解。
2026-08-05 cs.IT math.IT math.PR
Quantum Reverse Shannon Theorem
与通常的有噪信道编码问题（其中有噪（经典或量子）信道用于模拟无噪信道）的对偶，反向香农定理涉及使用无噪信道来模拟有噪信道，并且更一般地使用一个有噪信道来模拟另一个。对于非零容量的信道，这种模拟总是可能的，但是为了使其有效，通常需要适当种类和数量的辅助资源。在经典情况下，发送者和接收者之间共享的随机性是一个足够的辅助资源，而不管源的性质如何，但在量子情况下，有效模拟所需的辅助资源取决于被模拟的信道和信道输入来自的源。对于张量功率源（经典IID源的量子推广），标准ebits（量子比特的最大纠缠对）形式的纠缠就足够了，但对于一般的源，它可能是任意相关的或在信道输入上纠缠的，通常需要额外的资源，如纠缠盗用状态或反向通信。结合现有的和新的结果，我们建立的通信和辅助资源的数量需要在经典和量子的情况下，它们之间的权衡，以及模拟效率的损失时，辅助资源不存在或不足。特别是，我们找到了一个新的单字母表达式的额外的前向通信成本的相干反馈模拟的量子信道（即模拟中，发送者保留什么会逃到环境中的普通模拟），在非张量功率源的存在下，无限ebits，但没有其他辅助资源。我们的结果张量电源建立一个强大的逆纠缠辅助容量定理。
2014-03-04 cs.IT math.IT quant-ph
Wiretap Channels: Implications of the More Capable Condition and Cyclic Shift Symmetry
一般窃听信道的速率模糊区域的表征涉及两个辅助随机变量：用于速率分割的U和用于信道前缀的V。涉及辅助随机变量的区域的评估通常是困难的。在本文中，我们将探讨特定类别的窃听通道的速率模糊区域的表达和评估更简单。特别是，我们表明，当主信道比窃听信道更有能力时，V=X是最佳的，并且可以通过单独改变U来实现速率模糊区域的边界。相反，我们在一个温和的条件下，如果主接收器不是更有能力，那么V=X是严格次优的。接下来，我们集中在循环移位对称窃听信道的类。我们明确地确定最佳选择的速率分裂U和信道前缀V，实现边界的速率模糊区域。我们表明，最佳的U和V是通过循环移位的辅助优化问题，只涉及一个辅助随机变量的解决方案。此外，我们提供了一个充分条件，循环移位对称窃听信道有U=作为最佳选择。最后，我们将我们的结果应用到二进制输入循环移位对称窃听信道。我们通过检查I（X;Y）-I（X;Z）函数的每个点来解决相应的约束优化问题。我们彻底描述率模糊区域的BSC-BEC和BEC-BSC窃听信道。特别是，我们发现，U= 0是最佳的和速率模糊区域的边界是通过改变V单独的BSC-BEC窃听信道。
2011-10-20 cs.CR cs.IT math.IT
A strong converse bound for multiple hypothesis testing, with applications to high-dimensional estimation
在统计推断问题中，我们希望得到极大极小风险的下界，即约束任何可能的估计量的性能。一个标准的技术，以获得风险下限涉及使用法诺不等式。在信息论环境中，已知Fano不等式通常不给出信道编码问题的尖锐的逆结果（误差下限）。此外，最近的工作表明，基于二元假设检验的论点给出了更严格的结果。我们适应这种技术的统计设置，并认为法诺的不等式总是可以取代这种方法，以获得更严格的下限，可以很容易地计算和渐近尖锐。我们说明了我们的技术在三个应用程序：密度估计，主动学习的二元分类器，压缩传感，在每种情况下获得更严格的风险下限。
2018-04-04 cs.IT math.IT math.ST
