可迁集的柱面宽度
The cylindrical width of transitive sets
摘要：
证明了对每个$1 \le k \le d/(\log d)^C$，$\mathbb{R}^d$中的单位向量的有限传递集都位于某个余维$k$子空间的距离$O(1/\sqrt{\log (d/k)})$之内，并且这个距离界是最佳可能的.这推广了Ben Green的一个结果，他为$k=1$证明了这一点。
英文摘要：
We show that for every $1 \le k \le d/(\log d)^C$, every finite transitive set of unit vectors in $\mathbb{R}^d$ lies within distance $O(1/\sqrt{\log (d/k)})$ of some codimension $k$ subspace, and this distance bound is best possible. This extends a result of Ben Green, who proved it for $k=1$.
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