Uniform convergence of the Fleming-Viot process in a hard killing metastable case
本文研究底层过程为到达某水平集即被杀死的亚稳态扩散时Fleming-Viot过程的长时间收敛性，通过耦合论证证明了其以独立于系统规模N的指数速率收敛到平稳测度，并得到时间一致的混沌传播估计。
2024-11-21 math.PR
The reversibility and an SPDE for the generalized Fleming-Viot Processes with mutation
带有突变的（λ，A）-Fleming-Viot过程是一个概率测度值过程，其矩对偶与经典Fleming-Viot过程相似，只是Kingman的合并过程被同时多重碰撞的合并过程所取代.我们首先证明了一般变异生成器A存在这样一个过程。然后我们研究其可逆性。我们还研究了相应的随机偏微分方程解的弱唯一性和强唯一性。
2012-10-11 math.PR
The spine of two-particle Fleming-Viot process in a bounded interval
该研究针对有界区间内的两粒子Fleming-Viot过程，证明其脊的分布异于永久停留于区间内的条件布朗运动，并给出了额外漂移的估计。
2023-08-28 math.PR
The compact support property for the $Λ$-Fleming-Viot process with underlying Brownian motion
利用Donnelly和Kurtz的lookdown构造，我们证明了在任何固定的正时刻，具有布朗运动的$Λ$ -Fleming-Viot过程都有紧支集，只要相应的$Λ$ -coalescent从无穷远下降的速度不太慢.我们还发现了支撑的豪斯多夫维数的上界和下界。
2012-08-21 math.PR
Scaling Limit of the Fleming-Viot Multi-Colour Process
本文研究带有软催化剂杀灭的法向反射扩散关联的$N$粒子Fleming-Viot多色过程，证明其遗传信息在时间重标度下随$N$趋于无穷收敛至群体遗传学中的Fleming-Viot过程，并扩展至边界硬催化剂杀灭的布朗运动动力学。
2023-07-31 math.PR
Stable continuous branching processes with immigration and Beta-Fleming-Viot processes with immigration
分枝过程和Fleming-Viot过程是随机种群理论中的两个主要模型。在这两个模型中引入移民现象，推广了Shiga（1990）和Birkner等人（2005）分别将Feller扩散与经典Fleming-Viot过程和α稳定连续态分支过程与β（2-alpha，alpha）-广义Fleming-Viot过程联系起来的结果.在最近的工作中，一类新的概率测度值过程，称为M-广义Fleming-Viot过程的移民，已经建立了对偶与所谓的M-聚结。本文的目的是研究这类新的过程和具有移民的连续状态分支过程之间的联系。在条件为永远不会灭绝的$α$稳定分支过程的特定情况下，我们得到它的谱系由Beta（2-alpha，alpha-1）-合并给出，直到随机时变。
2012-05-13 math.PR
A modified lookdown construction for the Xi-Fleming-Viot process with mutation and populations with recurrent bottlenecks
设$Λ$是单位区间上的有限测度. $Λ$ -Fleming-Viot过程是概率测度值马尔可夫过程，其与具有多个碰撞的聚结（$Λ$ -聚结）对偶，类似于经典Fleming Viot过程和Kingman聚结的已知对偶，其中$Λ$是0中的狄拉克测度。我们明确地构造了一个具有突变的同时多重碰撞的聚结过程（$Ξ$ -聚结过程）的对偶过程，即具有突变的$Ξ$ -Fleming-Viot过程，并沿着Donnelly和Kurtz（1999）的思路，基于可交换粒子系统的经验测度给出了一个表示.我们建立了带变异的极限$Ξ$ -Fleming-Viot过程的逼近系统的路径收敛性。给出了基于Hille-Yosida定理的半群的另一种构造方法，并讨论了过程的各种对偶性。在最后一部分的文件被认为是人口经历经常性的瓶颈。在这种情况下，非平凡的$Ξ$ -Fleming-Viot过程自然出现作为限制模型。
2008-10-27 math.PR
Fleming-Viot selects the minimal quasi-stationary distribution: The Galton-Watson case
考虑N个粒子独立运动，每个粒子都遵循亚临界连续时间高尔顿-沃森过程，除非它到达0，此时它立即跳到随机选择的其他粒子之一的位置。由此产生的动力学称为Fleming-Viot过程。证明了对于每个N，Fleming-Viot过程存在唯一的不变测度，并且当N趋于无穷大时，其平稳经验分布收敛于Galton-Watson过程的最小准平稳分布.
2012-06-26 math.PR
Weak atomic convergence of finite voter models toward Fleming-Viot processes
考虑了大有限集上带突变的多类型选举模型的经验测度，证明了它们在Fleming-Viot过程上的弱原子收敛性.弱原子拓扑中的收敛性强到足以回答Aldous（2013）提出的关于类型的相应熵过程和多样性过程的分布的一系列问题。
2016-08-19 math.PR
Some exit times estimates for Super-Brownian motion and Fleming-Viot Process
对一类随机偏微分方程的解给出了在给定时间T之前从长度为2 r的区间退出时间的估计，该方程用于刻画两个人口模型：超布朗运动和Fleming-Viot过程.然后针对两个人口模型推导出这些类型的估计值。相应的大偏差结果也适用于所获得的边界。
2023-02-23 math.PR
Existence, uniqueness and ergodicity for the centered Fleming-Viot process
本文通过鞅问题刻画中心化 Fleming–Viot 过程，利用渐近展开与弱化对偶方法证明有限矩初始条件下解的存在唯一性，并确立其全变差指数遍历性及不变测度。
2023-07-13 math.PR
The distribution of the spine of a Fleming-Viot type process
我们证明了在最小的假设下，驾驶过程的弗莱明-维奥特粒子系统的脊柱的唯一性。如果驱动过程是有限空间上的连续时间马尔可夫过程，我们证明了当粒子数趋于无穷大时，系统的脊柱分支率是系统中一般粒子分支率的两倍，并且每个侧分支都具有无条件一般分支树的分布.
2015-07-24 math.PR
A Fleming--Viot process and Bayesian nonparametrics
本文推广了基于Gibbs抽样的Markov过程的新思想，构造了一个转移函数已知的Fleming-Viot测度值扩散过程.特别是，我们集中在查普曼-Kolmogorov一致性条件，允许一个简单的推导这样的弗莱明-维奥特过程，一旦一个关键的，显然是新的组合结果Pólya-urn序列已经建立。
2007-02-28 math.PR
Rescaling the spatial lambda Fleming-Viot process and convergence to super-Brownian motion
我们证明了Barton和Etheridge的空间Lamba-Fleming-Viot过程的时空重标度收敛于超布朗运动。这可以被视为Chetwynd-Diggle和Etheridge（2018）结果的扩展。在这项工作中，缩放的影响因子（控制基于事件的动态）在极限中消失，这里我们放弃了这一要求。该分析在生物相关的二维情况下特别有趣。
2019-09-07 math.PR
The star-shaped Lambda-coalescent and Fleming-Viot process
本文研究了星型$Λ$ -合并过程和相应的$Λ$ -Fleming-Viot过程，其中$Λ$测度是单原子的.在具有突变的两型模型中导出了$Λ$ -Fleming-Viot过程的转移函数和平稳分布。研究了星型$Λ$ -聚结中非突变株系数目的分布，推广了具有亲本独立突变或一般Markov突变的$d$型模型，以及当$d\to \infty$时的无穷多型模型。找到了转移函数的一个本征函数展开式，它的右本征函数和左本征函数均为多项式，并由超函数描述。进一步考虑了具有一般频率依赖变化的星形模型，并导出了Fleming-Viot过程的平稳分布。该模型包括一个带有突变和选择的星形$Λ$ -Fleming-Viot过程。在一般的$Λ$ -聚结中，当存在突变时，转移函数和平稳分布的显式公式是未知的，而本文在星形聚结中导出了显式公式。
2016-05-08 math.PR
On Exceptional Times for generalized Fleming-Viot Processes with Mutations
如果$\mathbf Y$是具有恒定突变率的标准Fleming-Viot过程（在无限多位点模型中），则众所周知，对于每个$t>0$，测度$\mathbf Y_t$是具有无限多个原子的纯原子。然而，Schmuland证明，有一个临界值的突变率下，几乎肯定有例外的时候，$\mathbf Y$是一个有限的总和加权狄拉克质量。本文讨论了广义Fleming-Viot过程的异常时的存在性。在指数为$α\in\,]1,2[$的Beta-Fleming-Viot过程的情形下，我们证明了--不管突变率和$α$ --原子数几乎必然总是无限的.证明结合了Pitman-Yor型表示与解体公式，Lamperti的自相似过程的转换和覆盖结果的泊松点过程。
2013-04-04 math.PR
Ergodic properties for α-CIR models and a class of generalized Fleming-Viot processes
本文讨论了CIR（Cox-Ingersoll-Ross）模型的一个变种Markov跳过程及其无限维推广。这些模型属于一类带移民的测度值分枝过程，其跳跃机制受一定的稳定律控制。主要结果给出了一个较低的谱间隙估计的发生器。作为应用，证明了作为时变比过程的广义Fleming-Viot过程的遍历性。
2014-07-17 math.PR
Fleming-Viot couples live forever
本文研究两粒子 Fleming-Viot 型系统，在有限参考测度下证明其不会灭绝，并给出不变测度、讨论遍历性，同时证明参考测度是分支时刻存活粒子位置嵌入 Markov 链的平稳测度。
2023-09-26 math.PR
A Central Limit Theorem for Fleming-Viot Particle Systems with Soft Killing
假设在给定时刻仍有生命的马尔可夫过程，其分布可以用Fleming-Viot型粒子系统来近似.在这样的系统中，每个粒子都是根据基本的马尔可夫过程的定律独立模拟的，并且在每个杀死时间分支到另一个粒子上。这种方法在大人口限制中的一致性是最近几篇文章的主题。在本文中，我们进一步证明了Fleming-Viot粒子系统在给定时刻的一个中心极限定理：一个“软杀”假设和一个包含潜在马尔可夫过程的“carré du champ”算子的有界性条件.
2017-09-20 math.PR
The spatial $Λ$-Fleming-Viot process in a random environment
我们研究了由两种类型组成的种群的大尺度行为，这两种类型在d = 1，2维中根据空间Lambda- Fleming-Viot过程进行随机时间无关选择。如果这两种类型之一是罕见的相比，其他的，我们证明了它的演变可以近似为一个超布朗运动在一个随机（和奇异）的环境。在没有稀疏性假设的情况下，扩散近似导致了随机势中的Fisher-KPP方程。证明建立在两个尺度Schauder估计和半离散近似的安德森哈密顿。
2021-11-29 math.PR
A note on the rightmost particle in a Fleming-Viot process
考虑了N个最近邻随机游动在正整数上的原点漂移。当一次遍历到达原点时，它跳到其他N-1次遍历中的一次遍历的位置，这些遍历是随机选择的。我们证明了这个粒子系统是遍历的，并在平稳测度下建立了最右端的指数矩。
2012-12-17 math.PR
From flows of Lambda Fleming-Viot processes to lookdown processes via flows of partitions
本文的目标是统一的lookdown表示和随机流的桥梁，这是两种方法来构建的$Λ$ -Fleming-Viot过程及其谱系。首先，我们介绍了分区的随机流，并表明它提供了一个新的配方的lookdown表示。其次，我们研究了$Λ$ -Fleming-Viot过程的渐近性态，并给出了存在一个无穷序列的充分条件，推广了Bertoin和Le Gall的原始Eve。最后，在这个无穷序列的Eves确实存在的条件下，我们构造的向下看表示从桥流的路径。
2014-06-26 math.PR
Mosco Type Convergence and Weak Convergence for a Fleming-Viot type Particle System
研究了非对称$n$粒子Fleming-Viot系统$\{X_1,\ldots,X_n\}$在有界$d$维光滑区域$D$中的Mosco型收敛性.此外，我们对$n$ -粒子过程的相对紧性也很感兴趣。事实证明，相对于初始测量和生成元的部分积分分部积分法是合适的数学工具。对于多个粒子，这样的分部积分法是通过使用概率参数建立的。对于极限无穷维配置，我们使用的结果，从无穷维非高斯演算。
2014-09-26 math.PR
Exact modulus of continuities for $Λ$-Fleming-Viot processes with Brownian spatial motion
对于一类在$\mathbb{R}^d$中具有布朗空间运动的$Λ$-Fleming-Viot过程，当其关联的$Λ$ -聚结子从无穷大下降时，我们得到了从下视表示恢复的祖先过程的清晰的整体和局部连续模.作为应用，我们证明了$Λ$ -Fleming-Viot支持过程的整体和局部连续模.特别地，如果$Λ$ -聚结剂是$β\in(1,2]$的β $(2-β,β)$聚结剂，其中$β=2$对应于Kingman的聚结剂，则对于$h(t)=\sqrt{t\log (1/t)}$，对于具有模函数$\sqrt{2β/(β-1)}h(t)$的支持过程，全局连续性模量保持不变，并且对于具有模函数$\sqrt{2/(β-1)}h(t)$的支持过程，左局部连续性模量和右局部连续性模量都保持不变。
2023-01-30 math.PR
Some support properties for a class of Lambda-Fleming-Viot processes
对于一类具有布朗运动的$Λ$ -Fleming-Viot过程，其相关的$Λ$ -coalescents从无穷远下降，我们证明了从Donnelly和Kurtz的lookdown构造中恢复的祖先过程的单边连续模结果.作为应用，我们首先证明了这样一个$Λ$ -Fleming-Viot支持过程在任何固定时间具有单侧连续模（模函数$C\sqrt{t\log(1/t)}$）。我们还证明了支撑在所有正时刻同时是紧的，并且给定初始紧性，它的值域在任何有限时间区间上是一致紧的。另外，在对$Λ$ -聚结率的一个较弱的条件下，我们得到了支撑的豪斯多夫维数和值域的豪斯多夫维数的一致上界.
2013-09-20 math.PR
Stationary distributions for a class of generalized Fleming-Viot processes
我们确定平稳分布的广义Fleming-Viot过程的跳跃机制指定的某些贝塔法律与参数测量。这些分布中的每一个都是在经过适当的有偏变换后，由具有相同参数测量的Dirichlet随机测量定律混合后，从归一化稳定随机测量中获得的。计算主要是基于众所周知的关系，测量值的分支过程与移民。
2014-03-27 math.PR
Long-time limits and occupation times for stable Fleming-Viot processes with decaying sampling rates
引入并分析了一类具有衰减采样率和$α$ -稳定运动的Fleming-Viot过程，该过程对应于种群增长的分布.几乎必然的是，这些过程的长期标度限制的发展，解决问题的长期总体分布的人口增长。高阶渐近性进行了研究。粒子的位置，占领和居住时间过程的收敛也被处理和相关的历史过程的方式。的基本结果和技术允许一般Feller运动/突变，并可能适用于其他测量值马尔可夫过程。
2019-01-15 math.PR
The Brownian Net and Selection in the Spatial Lambda-Fleming-Viot Process
我们得到了Sun和Swart（2008）的布朗网，作为连续（一维）空间和时间分支和合并随机游动系统追踪出的路径的标度极限。这证明了网络的某种普遍性，这是我们在其他地方没有看到过的。步行本身出现在一个自然的方式作为祖先血统相关的个人在一个样本中的生物种群根据空间的Lambda-Fleming-Viot过程的演变。我们的缩放显示的效果，在第一个维度，空间结构上的选择性有利的基因通过这样的人口的传播。
2016-11-16 math.PR
Dynamics of a Fleming-Viot type particle system on the cycle graph
研究了N个相互作用的连续时间非对称随机游动在圈图上形成的Fleming-Viot粒子过程，其中粒子被一致杀死.我们表明，该模型具有显着的精确可解性，尽管它是不可逆的非显式不变分布。我们的主要结果包括定量传播的混沌和指数遍历性与明确的常数，以及公式的协方差平衡的切比雪夫多项式。当粒子数趋于无穷大时，我们还得到了每个状态中粒子数比例在时间上的一致收敛性。
2021-04-12 math.PR
Path-properties of the tree-valued Fleming-Viot process
我们考虑树值Fleming-Viot过程，$(\mathcal X_t)_{t\geq 0}$，具有突变和选择，如Depperschaldo，Greven，Pfaffelhuber（2012）中所研究的。这个过程模拟了在无限大种群的限制下，当前存活的种群中的恢复、突变和选择下的系谱和（等位基因）类型的随机进化。谱系和类型由标记度量测度空间（的等距类）描述。中立型树值Fleming-Viot动力学的长时间极限是通过与Kingman合并相关的标记度量测度空间给出的平衡。在本文件中，我们追求两个密切相关的目标。首先，我们证明了由对偶的性质（即Kingman合并）引起的固定时间中性Fleming-Viot谱系$t$的两个著名性质对整条路都成立，这些性质与靠近其叶的谱系树的几何有关。特别是，我们考虑其个体在极限$\ve\to 0$中的距离不超过$\ve$的亚家族的数量和大小。其次，我们回答了两个开放的问题，树值Fleming-Viot过程的样本路径。我们证明了对所有的$t>0$几乎必然的标记度量测度空间$\mathcal X_t$没有原子，并允许一个标记函数。后一个属性意味着树值Fleming-Viot过程中的所有个体都可以被唯一地分配一个类型。所有的主要结果证明了中立的情况下，然后结转到选择的情况下，通过Girsanov的公式，使绝对连续性。
2013-05-30 math.PR
Extinction of Fleming-Viot-type particle systems with strong drift
我们考虑一个Fleming-Viot型粒子系统，由独立运动的粒子组成，这些粒子在域的边界上被杀死。当一个粒子死亡时，另一个粒子会分支。如果只有两个粒子，并且基本运动是$(0,\infty)$上的贝塞尔过程，当且仅当贝塞尔过程的维数小于0时，两个粒子在有限时间收敛到0。如果底层扩散是布朗运动，其漂移比贝塞尔过程的漂移更强（但在适当的意义上任意接近），则对于任何数量的粒子，所有粒子在有限时间收敛到0。
2011-10-31 math.PR
On Synchronized Fleming-Viot Particle Systems
本文介绍了一种变体的弗莱明-维奥特粒子系统，这是一个标准的方法来近似的法律马尔可夫过程与杀戮以及相关的数量。经典的Fleming-Viot粒子系统通过模拟$N$轨迹或粒子来进行，根据底层过程的动力学，直到其中一个被杀死。在该杀灭时间，粒子在其中一个$(N-1)$和其它的$(N-1)$上瞬间分支，依此类推，直到固定且有限的最终时间$T$。在我们的变体中，我们建议等到$K$粒子被杀死，然后在$(N-K)$存活粒子上独立地重新分支它们。具体来说，我们把我们的注意力集中在大人口的限制和制度，其中$K/N$有一个给定的限制时，$N$走向无穷大。在这种情况下，我们建立的一致性和渐近正态性的结果。我们提出的变体是出于罕见事件估计问题中的应用。
2019-11-13 math.PR
Central Limit Theorem for stationary Fleming--Viot particle systems in finite spaces
考虑有限空间中连续时间马尔可夫链的Fleming-Viot粒子系统.假设不可约，已知粒子系统具有唯一的平稳分布，在该分布下，其经验测度收敛于马尔可夫链的准平稳分布。我们用一个中心极限定理来补充这个大数定律。我们的证明基本上依赖于Fleming-Viot粒子系统的无穷小生成元上的初等计算，并且在渐近方差的表达式中涉及所谓的$π$ -返回过程。我们的工作可以被看作是一个无限时间的版本，在有限空间马尔可夫链的设置，结果由德尔道德和Miclo [ESAIM：Probab。中央集权主义者，2003]和C{é}rou，Delyon，Guyader和Risset [arXiv：1611.00515，arXiv：1709.06771]。
2018-10-02 math.PR
Quantitative results for the Fleming-Viot Particle system and quasi-stationary distributions in discrete space
对于一类离散的Fleming-Viot（或Moran）型粒子系统，我们证明了对于合适的Wassertein耦合距离，收敛到平衡点是指数的。该方法提供了一个明确的定量估计的收敛速率。因此，我们证明了条件过程指数快速收敛到一个唯一的准平稳分布。此外，通过估计两粒子关联，我们证明了Fleming-Viot过程在时间上一致收敛到条件过程，并具有明确的收敛速率。我们以完全图和N个粒子在两点上跳跃为例说明了我们的结果。
2014-07-28 math.PR
SuperBrownian motion and the spatial Lambda-Fleming-Viot process
众所周知，在Wright-Fisher扩散中，稀有类型的个体的亚群的动力学可以用Feller分支过程来近似。在这里，我们建立了一个模拟的空间分布的人口动态描述的空间λ-弗莱明-维奥特过程（SLFV）的结果。然后，稀有个体的亚群可以用超布朗运动来近似。这一结果与Cox等人（2000）的结果一致，在Cox等人（2000）的研究中，稀疏选举模型经过适当的尺度变换后收敛于超布朗运动。我们还证明了更令人惊讶的结果，即通过适当地选择SLFV的动力学，我们可以以类似的方式恢复具有稳定分支的超布朗运动。这是Bertoin和Le Gall（2006）的结果（的特例）的空间模拟，其表明与β-聚结对偶的广义Fleming-Viot过程，当适当地重新标度时，收敛到具有稳定分支机制的连续状态分支过程。
2017-05-29 math.PR
Speed of coming down from infinity for $Λ$-Fleming-Viot initial support
针对具有 Brownian 空间运动且可从无穷大下降的 $\Lambda$-Fleming-Viot 过程，本文刻画其初始支撑在任意正时刻变为有限的渐近速率。
2025-06-08 math.PR
A $Λ$-Fleming-Viot type model with intrinsically varying population size
本文提出一种种群规模内在变化的 $\Lambda$-Fleming-Viot 模型扩展，通过随机死亡与添加新个体及漂移项，研究其性质、对偶关系，并利用 lookdown 框架分析固定与从无穷远下来，提出新对偶论证证明适定性。
2023-11-10 math.PR
Quasi-stationary distributions and Fleming-Viot processes in finite spaces
考虑在状态空间\cup \{0\}中具有速率Q的连续时间马尔可夫链，其中0为吸收状态。在相关的Fleming-Viot过程中，N个粒子以速率Q独立地在Λ中演化，直到其中一个粒子试图跃迁到吸收状态0。在这一刻，粒子通过跳跃到其他粒子的位置之一，瞬间回到Λ，随机地均匀选择。当Λ是有限的，我们证明了粒子的经验分布在一个固定的时间收敛为\to \infty的单个粒子的分布在同一时间无吸收的条件下。此外，N粒子Fleming-Viot过程的唯一不变测度的经验分布收敛为\to \infty到单粒子运动的唯一准定态分布。该方法的一个关键要素是证明两粒子关联是1/N阶的。
2009-05-12 math.PR
Non-extinction of a Fleming-Viot particle model
我们考虑一个分支粒子模型，其中粒子按照以下规则在欧几里得整环内运动。粒子作为独立的布朗运动运动，直到其中一个碰撞边界。这个粒子被杀死，但另一个随机选择的粒子分支成两个粒子，以保持总体规模恒定。我们证明了在某些Lipschitz区域中，粒子群在有限时间内不会同时到达边界。这是用来证明一个极限定理的经验分布的粒子家庭。
2009-05-13 math.PR
A Central Limit Theorem for Fleming-Viot Particle Systems with Hard Killing
Fleming-Viot型粒子系统代表了一种经典的方法来近似具有杀戮的马尔可夫过程的分布，假设它在最终确定性时刻仍然是活着的。在这种情况下，每个粒子都根据基本的马尔可夫过程的规律独立地进化，直到被杀死，然后瞬间分支到另一个随机选择的粒子上。虽然最近有几篇文章研究了该算法在大种群极限下的一致性，但我们在这里的目的是在非常一般的假设下证明中心极限定理。为此，我们只假设粒子系统在有限时间内不爆炸，并且跳跃和杀死时间具有无原子分布。特别地，这包括具有硬杀死的椭圆扩散的情况。
2017-09-20 math.PR
Fleming-Viot Processes in an Environment
我们考虑了一种新型的下视过程，其中每个个体的空间运动受到个体噪声和共同噪声的影响，该噪声可以被视为环境。然后构造了实直线$\mbb{R}$上的一类概率测度值过程.研究了该过程的样本路径性质：根据个体噪声的存在，该过程的值可以是纯原子测度，也可以是绝对连续测度。当过程关于勒贝格测度绝对连续时，我们得到了密度过程的一个新的随机偏微分方程。最后，我们证明了这类过程也是由布朗介质中一类测度值分支扩散的正规化引起的，作为Dawson-Watanabe超过程在总质量为1的条件下是Fleming-Viot超过程的经典结果.
2009-11-04 math.PR
Rare mutations in the spatial Lambda-Fleming-Viot model in a fluctuating environment and SuperBrownian Motion
我们调查的行为，建立突变，这是受到快速波动的选择下的拉姆达-弗莱明-维奥特模型，并表明，在一个适当的缩放，它收敛到费勒扩散在一个随机的环境。然后，我们扩展到分布在空间连续体中的人口。在这种情况下，标度极限是随机环境中的超布朗运动。稀有等位基因行为的标度结果是通过属于“向下看构造”家族的粒子表示实现的。这推广了Chetwynd-Diggle和Etheridge（2018）对中性版本模型所获得的结果，该结果是使用对偶论证证明的。据我们所知，这是第一个应用下视方法的例子，在这种情况下，其他技术似乎是不可用的。
2019-01-14 math.PR
On a Voter model on R^d: Cluster growth in the Spatial Lambda-Fleming-Viot Process
空间Lambda-Fleming-Viot（SLFV）过程（Barton、Etheridge和Véber，2010年）可以被视为具有配置空间$M^{R^d}$的广义选举模型，其中M是某个空间K上的概率测度集。这种过程通常是研究由于一个双重的过程，描述了一个样品的粒子谱系。在本文中，我们研究了一个集群的增长，我们令人惊讶的结果是，概率为1，每个有界集群停止增长在有限的时间。由于传统的（落后的时间）的对偶方法失败，我们开发了一个原始的时间前进的方法，利用鞅属性的过程。为了使其可行，我们构建了足够的对象，允许处理问题的复杂几何形状。我们能够在任意维数$d$上证明这个结果。
2014-01-27 math.PR
Condensation in Fleming--Viot particle systems with fast selection mechanism
本文研究离散状态空间中杀死率趋于无穷的Fleming–Viot粒子系统，证明粒子凝聚体的形成并刻画其连续时间Markov链演化规律，在粒子数固定时给出完整描述。
2024-07-02 math.PR
Continuum Space Limit of the Genealogies of Interacting Fleming-Viot Processes on $\Z$
我们研究了一个种群的个体，其类型频率的结果在$\Z$上的一个相互作用的Fleming-Viot过程的家谱的演变。我们构造和分析的谱系结构的人口在这个谱系值的Fleming-Viot过程作为一个标记的度量测度空间，每个人携带其空间位置作为一个标记。然后，我们表明，它的时间演化收敛到一个连续的网站垫脚石模型的谱系$\R$，如果空间和时间的尺度扩散。我们构造了作为布朗网泛函的连续点垫脚石模型的谱系，并进一步证明了它的演化解一个鞅问题。连续位点垫脚石模型的生成器具有一个奇异的功能：在每一时刻，系谱的恢复只影响一组测度为$0$的个体。一路上，我们证明了一些负相关不等式合并布朗运动，以及扩展的理论标记测度空间（最近开发的Depperschaldo，Greven和Pfaffelhuber [DGP 12]）从概率测度的情况下，有限的有界集上的措施。
2017-01-06 math.PR
Tree-valued Fleming-Viot dynamics with mutation and selection
Fleming-Viot测度值扩散是一个描述突变、选择和随机繁殖下（等位基因）类型进化的马尔可夫过程。我们丰富了这一过程中的系谱关系的个人，使随机型分布以及在人口的系谱距离随机演变。具有突变和选择的Fleming-Viot动力学（TFVMS）的这种树值富集的状态空间由标记超度量测度空间组成，配备有标记Gromov-弱拓扑和适当的多项式概念作为检验函数的分离代数。TFVMS的构造和研究是基于一个适定的鞅问题。对于存在性，我们使用近似的有限总体模型，树值Moran模型，而唯一性遵循从对偶到函数值过程。由于绝对连续性，所得到的过程的路径性质从中性情况下进行，由标记度量测度空间上的新Girsanov型定理给出。为了研究该过程的长时间行为，我们使用了基于Dawson和Greven [On the effects of migration in spatial Fleming-Viot models with selection and mutation（2011 c）Unpublished manuscript]思想的对偶性，并证明了TFVMS的遍历性，如果Fleming-Viot测度值扩散是遍历的。作为进一步的应用，我们考虑两个等位基因类型和加性选择的情况。对于小的选择强度，我们给出了一个扩展的拉普拉斯变换的家谱距离在平衡，这是第一步，表明距离较短的选择的情况下。
2012-11-29 math.PR
Control of Conditional Processes and Fleming--Viot Dynamics
本文证明条件过程控制中开环与闭环表述的等价性，并将其与Fleming--Viot动力学关联，为控制问题提供新解释并拓展至含重插成本的应用。
2025-10-16 math.PR
Large deviations for the Fleming-Viot process with neutral mutation and selection
建立了具有中性变异和选择的Fleming-Viot过程的大偏差原理，并给出了当采样率为0时相应的平衡测度。首先证明了有限等位基因模型的所有结果，然后通过投射极限技术推广到无限等位基因模型。得到了速率函数的显式表达式。
1998-09-17 math.PR q-bio
A representation for exchangeable coalescent trees and generalized tree-valued Fleming-Viot processes
我们给出了可交换随机合并树（形式上称为半超度量）在标记度量测度空间中的iid序列抽样的de Finetti型表示.我们应用这种表示来定义来自$Ξ$ -下视模型的树值Fleming-Viot过程的版本。作为这些过程的状态空间，除了度量测度空间的同构类空间之外，我们还使用标记度量测度空间的同构类空间和距离矩阵分布空间。这允许包括灰尘的情况下，其中家谱树有孤立的叶子。
2017-12-27 math.PR
Small-time Sampling Behaviour of a Fleming-Viot Process
具有双亲独立突变过程的Fleming-Viot过程是一类特殊的中性群体遗传模型。随着时间的推移，一些原始物种逐渐被突变的物种所取代。一旦种群突变率很高，突变物种将很快淘汰所有初始物种。在这种情况下，小时间行为似乎是理解这种快速转变的关键。与时间尺度$\frac{t}θ$和$a(θ)t$相关的小时间渐近结果，其中$\lim_{θ\to\infty}θa(θ)=0$分别在\cite{MR1815182}、\cite{MR1649005}、\cite{MR1887170}和\cite{MR2184086}中得到。只有在$t(θ)$量表下的行为（其中$\lim_{θ\to\infty}θa(θ)=\infty$）保持不变。本文得到了各种小时标下的弱极限。特别令人感兴趣的是小时间瞬态采样分布的大偏差，这揭示了有趣的相变。有趣的是，这样的相变是唯一确定的一些物种多样性指数。
2016-03-15 math.PR
Pathwise construction of tree-valued Fleming-Viot processes
在一个随机的完整的和可分离的度量空间，我们称之为向下看空间，我们编码的家谱之间的距离在一个向下看的模型与同时多个繁殖事件的所有个体都活着。我们构建家庭的概率测度的俯视空间和它的扩展，允许包括灰尘的情况下。从这个结构中，我们读出了树值$Ξ$ -Fleming-Viot过程，并推导出了路径性质.例如，这些过程通常具有a.s. càdlàg路径在大的繁殖事件的时间跳跃。在从无穷远向下的情况下，在下视空间上的构造也允许读出具有紧度量测度空间的保测度等距类的空间中的值的过程，赋予Gromov-Hausdorff-Prohorov度量。该过程具有A. S.在部分种群的消亡时具有额外跳跃的càdlàg路径。
2017-12-27 math.PR
Reversibility of Interacting Fleming-Viot Processes with Mutation, Selection, and Recombination
Fleming-Viot过程的突变、选择和重组的可逆性是众所周知的。在本文中，我们研究了一个系统的Fleming-Viot过程，生活在一个可数数量的殖民地相互作用，通过殖民地之间的迁移的可逆性。结果表明，可逆性失败时，迁移和突变都是非平凡的。
2008-03-10 math-ph math.MP math.PR
The Lambda-Fleming-Viot process and a connection with Wright-Fisher diffusion
作用于函数g（x）的d维Lambda-Fleming-Viot生成器，其中x是d个等位基因频率的向量，可以写为作用于函数g的Wright-Fisher生成器，其中x的修改的随机线性变元由Lambda-Fleming-Viot过程中发生的分割引起。特征值和右多项式特征向量很容易从这个表示看到。二维过程，其中有一个一维的发电机，被认为是详细的。格林函数的非线性方程。在一个模型与基因选择的证明，有一个关键的选择值，如果选择系数大于或等于临界值，然后固定，当边界1被击中，有概率1开始从任何非零频率。这是一个分析证明，不同于Der，Epstein and Plotkin（2011）和Foucart（2013）的证明。当注视不确定时，本文提出了一种算法来计算注视概率。在无限多等位基因Lambda-Fleming-Viot过程中的一个应用是发现基于大小偏置的等位基因频谱的有趣恒等式。Fleming-Viot过程中的矩对偶过程是时间上常见的λ-聚结树。Wright-Fisher表示采用不同的多项式g_n（x）作为检验函数，产生了一个对偶纯灭过程，它与Kingman合并过程相似，并以1为单位递减。当用g_n（x）表示时，该过程的特征值类似于雅可比多项式，扮演x^n的角色。当有突变时，平稳分布下的E[g_n（X）]类似于β分布中的n阶矩。当X和n是d维时，有一个版本g_n（X），当d趋于无穷大时，甚至…
2014-03-16 math.PR
The spatial Lambda-Fleming-Viot process with fluctuating selection
我们感兴趣的人群中，不同的遗传类型的适应性在时间和空间上波动，在环境中的时间和空间波动的驱动。为了简单起见，我们假设种群仅由两种遗传类型组成。相反方向的短时间选择会使两种类型保持在中间频率，而由于“遗传漂变”而产生的波动则会消除种群中的变异。我们首先考虑一个人口没有空间结构，模拟适应的λ（或广义）弗莱明-维奥特过程，并推导出一个随机微分方程作为缩放限制。这相当于在快速波动的随机环境中的Lambda-Fleming-Viot过程的极限结果。然后，我们扩展到一个人口分布在一个空间连续体，我们通过修改的空间λ-弗莱明-维奥特过程与选择模型。在这种情况下，我们表明，标度极限是一个随机的偏微分方程。与通常的空间分布种群一样，在大于1的维度上，“遗传漂变”在标度极限中消失，但由于环境的波动，我们在这里保留了一些随机性，导致随机p.d.e.。由一种在时间上是白色但在空间上是彩色的噪音驱动。我们讨论的情况下，有一个系统的分支和湮灭粒子的对偶性（而有限的）。我们还写下了一个方程组，该方程组捕获了种群特定子集的后代的频率，并在基于经典Moran模型的密切相关模型的数值实验中使用了我们从Hallatschek和Nelson（2008）以及Durrett和Fan（2016）学到的相同的“示踪剂”概念。
2018-12-20 math.PR
