Phonon softening and dispersion in the 1D Holstein model of spinless fermions
研究了一维半填充Holstein模型中电子-声子相互作用对声子性质的影响。通过确定性量子蒙特卡罗模拟，我们表明，声子动力学的行为给出了一个明确的信号的过渡到一个电荷有序相，并在这种方式获得的相图是在良好的协议与以前的DMRG结果。通过分析声子传播子，我们提取的重整化声子频率，并研究它如何首先软化的过渡接近，然后随后在电荷有序阶段硬化。然后，我们将展示如何在声子传播的非谐功能的发展，以及如何相互作用诱导一个相当大的色散的非绝热制度的打扮声子。
2005-02-16 cond-mat.str-el
Quantum Monte Carlo and variational approaches to the Holstein model
基于哈密顿量的正则Lang-Firsov变换，我们发展了一种非常有效的量子MonteCarlo算法，用于求解单电子Holstein模型，通过重新加权概率分布来分离费米子自由度，从而大大减少了计算量。声子自由度的主成分表示允许采样完全不相关的声子配置。这些元素的组合，使我们能够进行有效的模拟范围广泛的温度，声子频率和电子-声子耦合的集群足够大，以避免有限尺寸的影响。该算法进行了测试，在一个维度和数据进行了比较，精确对角化的结果和现有的工作。此外，这里提出的想法也可以应用到多电子的情况。在这里考虑的单电子的情况下，物理的Holstein模型可以描述一个简单的变分方法。
2004-01-24 cond-mat.str-el
Determinant quantum Monte Carlo study of the two-dimensional single-band Hubbard-Holstein model
我们用行列式量子蒙特卡罗方法对二维Hubbard-Holstein模型进行了数值研究。在这里，我们提出的方法的细节，强调治疗的晶格自由度，然后研究的填充和行为的费米子符号作为模型参数的函数。我们发现一个区域的参数空间与大荷斯坦耦合费米子符号恢复，尽管哈伯德相互作用的大值。这表明，在有限的载流子浓度的相关极化子的研究可能是访问DQMC模拟。然后，我们限制自己的半满模型，并检查反铁磁结构因子的演变，其他指标的反铁磁和电荷密度波顺序，和能量的电子和晶格自由度的函数的电子-声子耦合。从这一点上，我们找到了进一步的证据之间的竞争电荷密度波和反铁磁秩序在半填充。
2013-06-12 cond-mat.str-el
Continuous-time quantum Monte Carlo for fermion-boson lattice models: Improved bosonic estimators and application to the Holstein model
我们扩展了连续时间相互作用展开量子蒙特卡罗方法，用于测量费米子-玻色子晶格模型的可观测量。使用生成泛函，我们表示的期望值涉及玻色子运营商，这是不能直接访问，因为模拟是在一个纯粹的费米子行动方面，作为积分的费米子关联函数。我们还证明，某些可观的可以直接从顶点分布推断，并提出有效的估计的总能量和声子传播的Holstein模型。此外，我们将保真度易感性的协方差估计量（相变的无偏诊断）推广到延迟相互作用的情况。新的估计被应用到半满无旋和有旋Holstein模型在一维。在无自旋模型中观察到的声子模在Peierls跃迁中的重整化表明在绝热区存在软模跃迁。临界点与声子动能的最小值和保真度磁化率的最大值有关。
2017-01-03 cond-mat.str-el
Electron-phonon interaction for adiabatic anharmonic phonons
在绝热声子的极限下研究了一类具有Holstein型电子-声子耦合的模型。声子分布是非谐的，有两个简并极大值。这个模型可以与费米子在相关的二元合金，并描述微观相分离。讨论了弱、强电子-声子耦合极限，给出了定性相图。就声子位移而言，它由均匀相、交替相和无序相组成。在均匀相和交替相之间存在一级相变，在交替相和无序相之间存在二级相变。无序相内的间隙的打开是由动力学平均场论处理的。
2005-09-20 cond-mat.str-el
Lang-Firsov approaches to polaron physics: From variational methods to unbiased quantum Monte Carlo simulations
我们审查变分和量子蒙特卡罗方法的基础上（扩展）朗-菲尔索夫变换的哈密顿量。推导了一个，两个和多个电子，和结果的Holstein极化子，Holstein-Hubbard双极化子，和无自旋Holstein模型在有限的载流子密度。
2006-11-03 cond-mat.str-el
Charge order in the kagome lattice Holstein model: A hybrid Monte Carlo study
本研究通过混合蒙特卡洛模拟，发现kagome晶格Holstein模型在填充2/3时存在√3×√3电荷密度波序，相变温度约为t/18，其他填充下无此序。
2023-05-11 cond-mat.str-el
Reducing autocorrelation time in determinant quantum Monte Carlo using Wang-Landau algorithm: application to Holstein model
在执行蒙特卡罗计算时，运行时间原则上应远长于自相关时间，以获得可靠的结果。在不同的格点费米子模型中，Holstein模型因其特别长的自相关时间而臭名昭著。本文采用行列式量子蒙特卡罗中的Wang-Landau算法，在“组态权重空间”中实现了平坦直方图采样，在牺牲一定采样效率的前提下，大大缩短了自相关时间。在方格子和蜂窝格子上的Holstein模型中检查了该建议。基于这样一种Wang-Landau辅助的行列式量子蒙特卡罗方法，一些具有长自相关时间的模型现在可能被模拟。
2021-07-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Strongly anharmonic collective modes in a coupled electron-phonon-spin problem
我们解决有限温度集体模式动力学的Holstein双交换问题，使用耦合朗之万方程的声子和自旋变量。我们目前的结果在一个强非谐制度，接近极化不稳定性。对于我们的参数选择的系统从一个“未扭曲的”铁磁金属在低温下过渡到一个结构扭曲的顺磁绝缘体在高温下，通过一个短程电荷有序（CO）相附近的铁磁交叉在$T_{FM}$。由于热产生的短程关联极化子，低温下的小振幅谐波声子在$0.5 T_{FM}$周围交叉到大振幅动力学。罕见的热“隧道效应”的CO域产生一个迄今未知的动量选择性光谱重量在非常低的能量。我们将我们的结果与锰氧化物中的非弹性中子数据进行比较，并建议如何探测奇异的低能特征。
2019-12-17 cond-mat.str-el
The effect of dispersive optical phonons on the behaviour of a Holstein polaron
本文利用无近似的Bold Diagrammatic Monte Carlo方法研究了光学声子模的有限色散对Holstein极化子性质，特别是其有效质量的影响。对于弱的电子-声子耦合，这种影响很小，但对于中等和大的电子-声子耦合，它变得显著。有效质量被发现增加（减少），如果声子色散有一个负（正）曲率在中心的布里渊区。
2013-08-30 cond-mat.str-el
Electron Mass Enhancement due to Anharmonic Local Phonons
为了理解电子有效质量是如何通过原子在由其他原子组成的笼中的非谐局域振荡而增强的，即，{ \it rattling}，我们用格林函数方法分析了非谐Holstein模型。由于电子质量增强因子$Z$的评估，我们发现，$Z$成为最大值时，零点能量是与潜在的高度，在振荡的振幅迅速扩大。这种量子效应和振动效应的协同作用被认为是解释振动系统中电子质量增强的一个关键问题。
2011-04-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Anharmonicity in one-dimensional electron-phonon system
利用行列式量子蒙特卡罗方法研究了一维半满Holstein模型中非谐性的影响。通过计算序参量，我们发现无论有无非谐性，都存在从无序相到二聚相的转变。此外，在二聚化相的晶格二聚化和电荷密度波共存。由四次项表示的非谐性抑制二聚以及电荷密度波，而双阱势有利于二聚。此外，通过计算相关指数，我们表明，无序相是金属与无隙电荷激发和有隙自旋激发，而在二聚相的激发都是有隙的。
2010-02-01 cond-mat.other cond-mat.str-el
The two-dimensional $t$-$t^{\prime}$ Holstein model
电荷密度波与超导电性之间的竞争和相互作用已成为准二维化合物研究的中心课题。其中一些材料，例如过渡金属二硫属元素，表现出强的电子-声子耦合，这种相互作用可能有利于两个相，具体取决于外部参数，例如静水压力。鉴于此，本文分析了单带$t$ - $t^{\prime}$ Holstein模型，在正方形晶格中加入次近邻跳跃$t^{\prime}$，以起到外压的作用。为此，我们进行无偏量子蒙特卡罗模拟与一个有效的反演采样技术，适当地设计了这个模型。这种方法大大减少了自相关时间，并提高了蒙特卡罗方法的效率。通过研究电荷-电荷关联函数，我们得到了临界温度作为$t^{\prime}$的函数的行为，并从可压缩性分析，我们表明，一个一阶金属到绝缘体相变发生。我们还提供了该模型的低温相图。
2021-09-09 cond-mat.str-el
Accelerating lattice quantum Monte Carlo simulation using artificial neural networks: an application to the Holstein model
蒙特卡罗（MC）模拟是一种重要的计算方法，广泛应用于所有科学领域。我们提出了一种使用全连接和卷积人工神经网络来加速晶格MC模拟的方法，这些神经网络被训练成分别在配置空间中执行局部和全局移动。这两个网络都将局部时空MC配置作为输入特征，因此，在用于较大系统的模拟之前，可以使用常规MC在较小晶格上运行生成的样本进行训练。这种新的方法是基准的情况下，决定性的量子蒙特卡罗（DQMC）研究的二维Holstein模型。我们发现，这两个人工神经网络都能够学习一个未指定的有效模型，准确地再现MC配置权重的原始哈密顿量，并实现了一个数量级的加速比传统的DQMC算法。我们的方法是广泛适用于许多经典和量子晶格MC算法。
2019-05-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Charge Density Wave and Superconductivity in the Disordered Holstein Model
在过去的几十年里，电子-电子关联和无序之间的相互作用一直是凝聚态物理的中心主题，特别是相互作用可能导致安德森绝缘体离域到金属状态的可能性，以及随机性对磁有序和莫特相的破坏作用。在这里，我们扩展这一物理探索电子-声子相互作用，并显示，通过精确的量子蒙特卡罗模拟，抑制的电荷密度波的相关性在半填充的Holstein模型的无序可以稳定的超导相。因此，我们的模拟捕捉定性的抑制电荷有序相和新兴的超导最近看到的实验。
2021-03-11 cond-mat.str-el
Quantum Monte Carlo Simulation of Bipolaron Superconductivity in Extended Hubbard--Holstein models on Face-Centered-Cubic and Body-Centered-Cubic Lattices
The Open University（开放大学）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本文通过量子蒙特卡洛模拟研究了在面心立方和体心立方晶格中，电子-声子相互作用驱动的双极子超导性，发现扩展相互作用下存在轻配对区域。
2025-12-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spectral Functions of the Holstein Polaron: Exact and Approximate Solutions
人们普遍认为，动力学平均场论给出了Holstein模型的一个很好的解，但仅限于大于2维的情况。在这里，我们表明，这一理论，这成为精确的弱耦合和原子的限制，提供了一个很好的，数值上便宜，近似的解决方案的谱函数的Holstein模型在整个范围内的参数，甚至在一维。为了建立这一点，我们做了详细的比较，我们使用新开发的动量空间数值精确的分层运动方程的方法，直接在实时产生电子关联函数得到的谱函数。我们crosscheck这些结论与我们的路径积分量子蒙特卡罗和精确对角化的结果，以及与文献中可用的数值精确结果。
2022-08-23 cond-mat.str-el
A Mean-field Calculation for the Three-Dimensional Holstein Model
对三维空间中的电子-声子Holstein模型导出了适合于进一步蒙特卡罗模拟的路径积分表示。在平均场论中研究了该模型。讨论了电荷密度波和超导相变。
2002-11-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Peierls to superfluid crossover in the one-dimensional, quarter-filled Holstein model
我们使用连续时间量子蒙特卡罗模拟研究一维金属四分之一填充Holstein模型中的延迟效应。根据单粒子和双粒子谱函数以及光学电导率的计算结果，我们得出结论：随着声子频率的增加，基态从一个主要的对角序--2kF电荷关联--演化到一个主要的非对角涨落，即s波配对关联。在这个交叉的参数范围内，我们的数值结果支持所有声子频率的自旋能隙的存在。因此，交叉可以解释为对应于双极化子的预先形成的对，其基本上局限于Peierls相，并且随着声子频率的增加而“凝聚”以产生主导配对相关性。
2012-12-06 cond-mat.str-el
Charge Order in the Holstein Model on a Honeycomb Lattice
电子-电子相互作用对狄拉克费米子的影响，以及在半金属和反铁磁（AF）区域之间介入自旋液相的可能性，在过去五年中一直是量子模拟努力的焦点。本文用行列式量子蒙特卡罗方法研究了蜂窝晶格上的Holstein模型，探讨了电子-声子相互作用对狄拉克费米子的影响。我们发现，它们引起的电荷密度波（CDW）的顺序，并提出证据表明，这只发生在有限的临界相互作用强度。我们评估的温度过渡到CDW，不同的AF过渡，可以发生在有限的值，由于对称性破缺的离散性质。
2019-02-20 cond-mat.str-el
Magnetic, charge, and bond order in the two-dimensional Su-Schrieffer-Heeger-Holstein model
针对多声子支耦合问题，利用行列式量子蒙特卡罗方法研究了半满二维 SSH-Holstein 哈密顿量，绘制了其相图并确定了电荷密度波、键序波与反铁磁序间的相变性质。
2024-03-22 cond-mat.str-el
Competition between antiferromagnetic and charge density wave order in the half filled Hubbard-Holstein model
我们提出了一个决定性的量子Monte Carlo研究的竞争之间的瞬时现场库仑排斥和延迟声子介导的吸引力之间的电子，所描述的二维Hubbard-Holstein模型。在半填充时，我们发现反铁磁性（AFM）和电荷密度波（CDW）有序之间存在强烈的竞争。我们证明，一个简单的图片AFM-CDW竞争，将声子介导的吸引力到一个有效的U哈伯德模型需要显着的改进。具体地说，延迟效应减慢了电荷有序的开始，使得即使当有效U为负时，CDW有序仍然不存在。这种延迟打开了一个窗口，其中AFM和CDW顺序都没有很好地建立，并且其中存在可能的金属相的特征。
2012-09-04 cond-mat.str-el
Insulator-Metal Phase Diagram of the Optimally Doped Manganites from the Disordered Holstein-Double Exchange Model
本文研究了具有替代无序的三维Holstein-Double Exchange模型。利用一种新的蒙特卡罗方法，我们建立了干净模型的相图，然后集中在不同的电子-声子耦合和无序在固定的电子密度的影响。我们展示了如何外在的无序控制晶格极化子效应和自旋波动的相互作用，并导致广泛变化的制度在运输。我们的铁磁T_c和金属-绝缘体转变的无序依赖性的结果承担直接比较的“最佳掺杂”，x=0.3-0.4，锰氧化物的数据。我们强调在这些材料中的一个关键效应的无序诱导极化子形成，组织成一个简单的“全球相位”的各种数据，并作出一些实验预测。
2006-01-23 cond-mat.str-el
Finite-size effects in Luther-Emery phases of Holstein and Hubbard models
一维Holstein模型及其推广已被广泛研究，以了解电子-声子相互作用的影响。半填充的情况下是特别感兴趣的，因为它描述了一个过渡从金属相的自旋间隙由于有吸引力的背散射的Peierls绝缘体的电荷密度波（CDW）的顺序。我们的量子Monte Carlo结果支持存在的金属相占主导地位的幂律电荷相关性，所描述的Luther-Emery不动点。我们表明，对于荷尔斯泰因和纯费米子模型的自旋间隙显着复杂的有限尺寸的数值研究，并解释不一致的先前结果的Luttinger参数和相边界。另一方面，在无自旋模型中没有出现这种复杂情况。正确的低能自旋荷斯坦模型的理论被认为是单重态双极化子与排斥，相互作用。这幅图自然地解释了金属相的存在，但也意味着无间隙的Luttinger液体理论不适用。
2015-12-28 cond-mat.str-el
Phase competition in a one-dimensional three-orbital Hubbard-Holstein model
利用行列式量子蒙特卡罗方法研究了一维扩展晶格上三轨道Hubbard-Holstein模型中电子-声子（e-ph）和在位电子-电子（e-e）相互作用的相互作用.对于弱的e-e和e-ph相互作用，我们观察到一个轨道选择性莫特相（OSMP）和（多组分）电荷密度波（CDW）绝缘相之间的竞争，与中间金属相位于它们之间。对于大的e-e和e-ph耦合，OSMP和CDW相持续存在，而金属相发展短程轨道相关性，并成为绝缘时，e-e和e-ph相互作用都很大，但可比。我们的许多结论与之前对无限维双轨道Hubbard-Holstein模型的动力学平均场论研究[Phys. Rev. B 95，12112（R）（2017）]中得出的结论一致，表明多轨道Hubbard-Holstein模型中e-ph和e-e相互作用之间的竞争导致了丰富的物理，无论系统的维数如何。
2018-04-22 cond-mat.str-el
Phonon spectral function of the one-dimensional Holstein-Hubbard model
采用连续时间相互作用展开（CT-INT）量子Monte Carlo方法计算了一维Holstein-哈伯德模型在半填充时的声子谱函数.我们的结果是一致的软模Peierls转变的绝热制度，并存在一个中心峰的长程序有关的Peierls相。我们解释了以前观察到的功能在小动量的杂交的电荷和声子激发。调整系统从Peierls金属相与非零哈伯德相互作用抑制的中心峰，但一个显着的重整化的声子色散。相比之下，分散体在Mott相中仅被弱改性。我们讨论了有限尺寸效应，动态电荷结构因子的关系，以及额外的总和规则及其影响。最后，我们揭示了存在一个离散对称的连续场论的Holstein模型，这是自发破缺的Peierls阶段。
2015-06-30 cond-mat.str-el
Temperature- and quantum phonon effects on Holstein-Hubbard bipolarons
本文利用量子MonteCarlo方法和变分方法研究了具有两个自旋相反的电子的一维Holstein-哈伯德模型。量子蒙特卡罗方法在小但有限的声子频率范围内产生非常精确的结果，这是许多强相关材料的特征，例如，铜氧化物和锰氧化物。研究了电子-电子排斥、声子频率和温度对双极化子态的影响。在高温下观察到了位间双极化子的热解离，并讨论了它与锰氧化物现有理论的关系。
2005-03-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Excitation spectra and spin gap of the half-filled Holstein-Hubbard model
采用连续时间量子蒙特卡罗方法计算了一维半填充Holstein-哈伯德模型的单粒子和双粒子激发谱。在金属相中，结果与具有带隙自旋和单粒子激发但无带隙电荷模式的Luther-Emery液体一致。然而，由于初始指数依赖的自旋间隙上的背散射矩阵元素，数值激发光谱出现无间隙的弱耦合制度，因此类似于那些的Luttinger液体。Mott相具有预期的电荷带隙和无带隙自旋激发。Peierls态显示出电荷、自旋和单粒子能隙、软声子模、折叠阴影带和孤子激发。参数和数值证据的存在下，在整个金属相的非零自旋间隙提供的等时间自旋和电荷关联函数。
2013-02-28 cond-mat.str-el
Coexistence of long-range orders in a Bose-Holstein model
在自然发生的和人工设计的系统中探索超固体一直是并将继续是一个非常感兴趣的领域。在这里，我们研究超流态和电荷密度波（CDW）态如何合作或竞争的极小模型的硬核玻色子（HCB）本地耦合到光学声子：一个二维玻色-荷尔斯泰因模型。我们的研究仅限于强HCB-声子耦合和非绝热性的参数制度。我们使用量子蒙特卡罗模拟（涉及随机级数展开技术）来研究相变，并调查我们是否有均匀或相分离共存。有效的哈密顿量涉及，除了最近邻跳跃和最近邻排斥，相当大的双跳跃项（从二阶微扰获得）。在离半填充不远的密度下，在双跳跃项与最近邻跳跃项相比不可忽略（可忽略）的参数区域中，我们得到了具有CDW的棋盘式超固体（相分离），其特征在于有序波矢$\vec{Q}=(π,π)$。
2015-05-25 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo Method for Electron-Phonon Coupled Systems
本文发展了一种用于电子-声子耦合系统的变分蒙特卡罗方法。在过去的几十年中，VMC方法被广泛地用于研究强关联电子。然而，由于它的Hilbert空间很大，它在电声耦合系统中的应用受到了严重的限制。在这里，我们提出了一个变分波函数与大量的变分参数，这是适合和易于处理的系统与电子-声子耦合。在所提出的波函数中，我们实现了一个新的电子-声子关联因子，它考虑了电子和声子之间的纠缠效应。该方法适用于对角电子-声子相互作用的系统，即电荷密度和晶格位移（声子）之间的相互作用。作为基准，我们比较VMC的结果与以前的结果通过精确对角化，格林函数蒙特卡罗和密度矩阵重整化群的Holstein和Holstein-哈伯德模型。从这些基准，我们表明，本方法提供了一种有效的方法来处理强耦合的电子-声子系统。
2014-05-30 cond-mat.str-el
The Anderson--Holstein Model in Two Flavors of the Non--Crossing Approximation
在Anderson-Holstein模型中研究了电子-电子相互作用和电子-声子耦合之间的动力学相互作用，Anderson-Holstein模型是体现这些效应的开放量子系统的极小模型。声子对光谱和输运性质的影响进行了探讨，在平衡，非平衡稳态和瞬态动力学淬火后。研究了粒子-空穴对称和更一般的粒子-空穴不对称情形。治疗是基于两个互补的非交叉近似，其中第一个是围绕弱耦合极限和第二个周围的极化子极限。总的来说，这两种方法在非平凡的方面不一致，这表明需要更可靠的方法来解决这个问题。这里使用的框架可以形成基于粗线连续时间量子蒙特卡罗算法的数值精确方法的起点，该算法能够同时处理与多个费米子和玻色子浴耦合的开放系统。
2016-03-31 cond-mat.str-el
Renormalization of spectra by phase competition in the half-filled Hubbard-Holstein model
本文用量子蒙特卡罗模拟计算了正方晶格上半满二维Hubbard-Holstein模型的电子和声子谱函数。通过调节相对电子-电子（$e$ - $e$）和电子-声子（$e$ - $ph$）相互作用强度，我们显示了反铁磁绝缘相、金属相和电荷密度波绝缘相之间的电子谱函数的演化.声子谱同时获得了很强的动量依赖性，并在接近电荷密度波相位时能量软化。特别地，我们研究了$e$ - $e$和$e$ - $ph$相互作用如何使光谱重整化，并分析了这些相互作用的相互作用如何影响光谱重整化。我们发现，这两种相互作用的存在下抑制在低能量的重整化量，从而允许出现的金属相。这些研究结果表明，在光谱确定强相关材料中的任何一个相互作用强度时，考虑多重相互作用的影响是重要的。
2015-10-14 cond-mat.str-el
A DQMC study of the spectral and conductive properties of the two-dimensional Holstein model
The University of Tennessee（田纳西大学）
该研究采用DQMC模拟，系统计算二维Holstein模型的单粒子谱函数和光导率，揭示其随载流子浓度变化的相演化规律，并附带含超16640个参数的开放数据集。
2026-08-25 cond-mat.str-el
Effect of Strain on Charge Density Wave Order in the Holstein Model
我们调查的荷斯坦模型中存在的各向异性跳跃，$t_x, t_y=1-δ, 1 + δ$，作为电荷密度波（CDW）材料的应变效应的模型的电荷排序。使用量子蒙特卡罗模拟，我们表明，CDW转变温度是相对不敏感的中度各向异性$δ\lesssim 0.3$，但开始更迅速地减少在$δ\gtrsim 0.4$。然而，密度相关性，以及动能平行和垂直于压缩轴，变化显着的中度$δ$。伴随的平均场论计算显示了类似的定性结构，在小的$δ$下转变温度相对恒定，并且对于较大的应变更快速地降低。我们还得到了态密度$N(ω)$，它提供了明确的信号，在大应变的电荷有序转变，其中有限尺寸标度的电荷结构因子是非常困难的，因为小的值的序参量。
2019-05-16 cond-mat.str-el
The Many Electron Ground State of the Adiabatic Holstein Model in Two and Three Dimensions
在考虑声子变量为经典变量的情况下，给出了二维和三维Holstein模型的完整基态相图。我们首先建立的相图的整体结构，通过使用精确对角化基于Monte Carlo（ED-MC）的小晶格，然后使用一个新的“旅行团簇”近似（TCA）退火的声子自由度大晶格。出现的相包括没有晶格畸变的费米液体（FL）、强耦合下的绝缘极化子液体（PL）和半填充周围的电荷有序绝缘（COI）相。COI相分离的费米液体的相共存的制度，其宽度的增长与增加电子-声子耦合。我们提供的结果上的电子态密度，COI序参量，和极化态的空间组织，为任意密度和电子-声子耦合。结果突出了空间相关性在这个强耦合问题中的关键作用。
2005-04-17 cond-mat.str-el
Constrained-Path Auxiliary-Field Quantum Monte Carlo for Coupled Electrons and Phonons
本文提出了一种扩展的约束路径非相干场量子蒙特卡罗方法（CP-AFQMC），用于处理与声子耦合的关联电子系统。该算法遵循标准的CP-AFQMC方法描述的电子自由度，而声子描述在第一量子化和传播通过扩散蒙特卡罗方法。我们的方法进行了测试的一维和二维Holstein和Hubbard-Holstein模型。用一个简单的半经典试探波函数，我们的方法是非常准确的$ω/(2\text{d}tλ) < 1$的所有参数的Holstein模型考虑在这项研究中。此外，我们的经验表明，自相关时间尺度为$1/ω$为$ω/t \lesssim 1$，这是一个改进的$1/ω^2$缩放的传统的决定性量子蒙特卡罗算法。在Hubbard-Holstein模型中，当Hubbard $U$项主导模型的物理性质时，我们的算法的精度与标准CP-AFQMC算法的精度一致;当基态由电子-声子耦合标度$λ$主导时，我们的算法的精度接近精确.在这项工作中开发的方法应该是有价值的理解所产生的复杂的物理模型晶格问题和从头算系统中的电子和声子之间的相互作用。
2020-12-25 cond-mat.str-el physics.chem-ph
One-dimensional Hubbard-Holstein model with finite range electron-phonon coupling
Hubbard-Holstein模型描述了一个离散晶格上的费米子，费米子之间存在着就地排斥，并与位于就地的声子耦合。通常，在半填充时，增加与声子的耦合$g$会将系统驱动到Peierls电荷密度波态，而增加电子-电子相互作用$U$会将费米子驱动到Mott反铁磁体。在低$g$和$U$时，或掺杂时，系统为金属。在一维空间中，我们利用量子蒙特卡罗模拟研究了费米子与声子的长程耦合，其特征范围为$ξ$，介于Holstein和Fröhlich极限之间。在没有电子-电子相互作用的情况下，当与声子的耦合足够强时，费米子采用佩尔斯态。这种状态被小的耦合范围$ξ$破坏，并导致费米子的坍缩，从而导致相分离。增加相互作用$U$将驱动这三个相（金属相、Peierls相、相分离）中的任何相进入莫特绝缘体相。在$U \ne 0$情况下，即使对于耦合范围的小值，也再次存在相分离区域。
2019-02-06 cond-mat.str-el
Charge Order in the half-filled bond-Holstein Model
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；San José State University（圣何塞州立大学）；The University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）；Institute for Advanced Materials and Manufacturing, The University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校先进材料与制造研究所）
研究半填满键-霍尔stein模型中电荷序相变，发现临界温度较高，归因于声子介导的电子排斥，结合机器学习方法揭示高温交叉过渡机制。
2026-01-21 cond-mat.str-el
Study of supersolidity in the two-dimensional Hubbard-Holstein model
本文用非微扰方法导出了二维Hubbard-Holstein模型在强电子-电子和强电子-声子相互作用区域的有效哈密顿量。在系统存在关联单重态相的参数区域内，有效哈密顿量转化为棋盘格点上硬核玻色子的$t_1-V_1-V_2-V_3$哈密顿量。我们采用量子蒙特卡罗模拟，涉及随机级数展开技术，以获得基态相图。在填充$1/8$时，随着离位排斥力的增加，系统经历了从超流体到具有有序波矢$\vec{Q}=(π/4,3π/4)$或$(π/4,5π/4)$的对角条纹固体的一阶转变。与一维的情况不同，我们的结果在二维的情况下，揭示了一个超固相（对应于对角线条纹固体）周围填充$1/8$，并在大的场外排斥。此外，对于小的场外排斥，我们看到一个价键固体在四分之一的填充和微小的相分离区域在稍高的填充。
2018-04-02 cond-mat.str-el
Intermediate bond-order-wave phase and nature of the order-to-order transition in the one-dimensional Hubbard-Holstein model
该研究通过精确量子蒙特卡罗模拟，发现一维Hubbard-Holstein模型中存在中间键序波相，并揭示两种电荷序间的二级量子相变，其驱动机制为动态屏蔽相互作用的频率竞争。
2024-12-17 cond-mat.str-el
Retardation effects in the Holstein-Hubbard chain at half-filling
半填充一维Holstein-哈伯德模型的基态相图包含由电子-声子（e-ph）耦合驱动的电荷密度波（CDW）相和由电子-声子（e-ph）耦合驱动的自旋密度波（SDW）相。电子-电子（e-e）排斥。最近，存在的第三个阶段，这是金属和谎言在这两个有间隙的阶段之间的参数空间的有限区域，已被要求。我们研究这一主张使用重正化群方法的相互作用电子，已扩展到也包括e-ph耦合。我们的方法对待电子电子和电子ph相互作用在平等的基础上，并考虑阻滞效应充分考虑。我们发现自旋和电荷密度波状态之间的直接过渡。我们研究的延迟，这是特别重要的过渡附近的影响，并发现Umklapp过程在有限的频率驱动的CDW不稳定性接近过渡。我们还进行了关联函数的量子蒙特卡罗计算，以确认我们的相图的结果。
2006-10-16 cond-mat.str-el
Phase diagram of the two-dimensional Hubbard-Holstein model: enhancement of $s$-wave pairing between charge and magnetic orders
本文采用无偏量子蒙特卡罗模拟方法，在半填充的正方格子Hubbard-Holstein模型中研究了强关联系统中电子-电子和电子-声子相互作用的作用.研究了反铁磁性（AFM）和电荷密度波（CDW）之间的竞争和相互作用，建立了其丰富的相图。在AFM和CDW相之间的区域中，我们发现超导配对关联的增强，有利于（非本地）$s$波对。我们的研究揭示了过去文献中的不一致，特别是CDW在纯荷斯坦模型情况下的出现。
2019-10-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dynamical mean-field analysis of ordered phases in the half-filled Holstein-Hubbard model
我们利用动态平均场论结合连续时间量子蒙特卡罗杂质求解器研究了半填充Holstein-哈伯德模型的有序相（s波超导（SC）、反铁磁（AF）和电荷有序（CO）相）。我们特别关注电子-电子库仑相互作用和声子介导的延迟吸引相互作用都与裸电子带宽相当的参数区域，以理解这些相互作用的相互作用和有限声子频率ω_0引起的延迟效应。SC和AF的相变温度作为有效相互作用U_eff（=U-λ，U为库仑排斥，λ为声子介导的吸引）的函数的结果与反绝热极限下的相应结果有偏差。通过与极化子图像中的有效静态模型进行比较，对这些进行了分析。我们还确定了在低但非零温度下U_eff=0附近的相图，表明当U和λ很小或很大时，AF和CO之间出现顺磁相，而AF和CO在中等U和λ下直接相互竞争。
2013-10-16 cond-mat.str-el
Dominant charge-density-wave correlations in the Holstein model on the half-filled square lattice
我们使用一个无偏的，连续时间的量子蒙特卡罗方法来解决的可能性，零温度相位没有电荷密度波（CDW）的顺序在Holstein和，通过扩展，Holstein-哈伯德模型上的半填充正方形晶格。特别是，我们目前的结果跨越整个范围的声子频率，使我们能够使用众所周知的绝热和反绝热限制作为参考点。对于所有考虑的参数，我们的数据表明，CDW相关性强于配对相关性，即使在非常低的温度。这些发现是兼容的CDW基态，也建议的理论论据。
2019-10-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dimensionality effects on the Holstein polaron
基于最近发展起来的变分方法，我们研究了$D$维无限晶格上Holstein极化子的性质，其中$ 1 \le D \le 4$ .计算方法收敛为幂律，因此可以用适度的资源实现高度准确的结果。我们提出了最准确的基态能量（没有小参数）以往出版的极化子问题，21位数的一维（1D）极化子在中间耦合。在所有的耦合区域中，研究了维度对极化子能带色散、有效质量和电子-声子（el-ph）关联函数的影响。结果表明，高维极化子向大有效质量的渡越比一维极化子要尖锐得多。电子与声子之间的关联长度随着维数的增加而显著减小。我们的结果与量子Monte Carlo、动力学平均场论、密度矩阵重整化群和Toyozawa变分法的结果相比是令人满意的。我们证明了Toyozawa波函数对于基态能量和两点电子-声子关联函数是定性正确的，但对于三点函数则是错误的。基于这一发现，我们提出了一个改进的Toyozawa变分波函数。
2002-02-28 cond-mat.str-el
Ordered phases in the Holstein-Hubbard model: Interplay of strong Coulomb interaction and electron-phonon coupling
我们研究了Holstein-哈伯德模型在半填充的情况下，探索有序相，包括超导电性（SC），反铁磁性（AF），和电荷序（CO）的情况下，电子-电子和电子-声子相互作用是强的（~电子带宽）。该模型求解的动态平均场近似使用连续时间量子蒙特卡罗杂质求解器。我们确定的超导转变温度（Tc）和SC的序参量，并表明，声子诱导的延迟或强库仑相互作用导致一个显着的减少和移位的Tc圆顶，如果一个解释系统具有一个有效的静态相互作用Ueff由哈伯德U减少的声子介导的吸引力在静态极限。这种行为进行了分析，通过比较一个有效的静态模型中的极化子表示与减少的带宽。我们还确定了有限温度相图，包括AF和CO。在中等耦合制度，有一个滞后区域的AF和CO约Ueff = 0，而这两个阶段是由一个顺磁性金属在弱耦合制度和一个顺磁性绝缘体在强耦合制度分开。
2013-05-24 cond-mat.str-el
Spin, charge and single-particle spectral functions of the one-dimensional quarter filled Holstein model
本文利用最近发展起来的弱耦合图解行列式量子MonteCarlo方法，研究了声子频率为$ω_0 = 0.1 t$的一维四分之一填充Holstein模型的自旋、电荷和单粒子谱函数.作为一个功能的无量纲的电子-声子耦合，我们观察到一个过渡，从Luttinger的路德-金刚砂液体占主导地位的$2k_f$电荷波动。重点放在单粒子谱函数的温度依赖性。在高温下，在这两个阶段，它是很好的占内自洽玻恩近似。在低温Luttinger液相中，我们观察到的功能相比，有利的玻色子化方法只保留前向散射。在Luther-Emery相，在低温下的光谱函数显示了一个准粒子间隙，它匹配一半的自旋间隙，而在温度高于这个准粒子间隙关闭，Luttinger液体模型的特征是显而易见的。我们的研究结果是基于晶格模拟链L=20的两个粒子的属性和CDMFT计算集群多达12个网站的单粒子光谱功能。
2008-09-30 cond-mat.str-el
Temperature dependence of the angle resolved photoemission spectra in the undoped cuprates: self-consistent approach to the t-J-Holstein model
我们开发了一种新的自洽方法来研究角分辨光电子能谱（ARPES）的一个洞的t-J-Holstein模型给出完美的协议与数字精确的Diagrammatic Monte Carlo数据在零温度下的所有制度的电子-声子耦合。推广到有限温度的方法，我们发现，在未掺杂的铜酸盐的ARPES的异常温度依赖性的解释合作的相互作用的耦合的孔的磁波动和强的电子-声子相互作用。
2007-07-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Learning by Confusion: The Phase Diagram of the Holstein Model
本文利用“通过混淆学习”的无监督机器学习方法分析二维Holstein模型的量子蒙特卡洛数据，通过卷积神经网络识别临界点，并构建了该模型的有限温度相图。
2025-04-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
The Two-Dimensional Rashba-Holstein Model: A Quantum Monte Carlo Approach
本文采用无偏有限温度量子蒙特卡洛模拟研究半填充正方晶格上的 Rashba-Holstein 模型，揭示 RSOC 对 CDW 与超导相竞争、Weyl 锥及 Gross-Neveu Ising 量子相变的影响。
2025-09-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Transport and Phase competition in three-dimensional Hubbard-Holstein model at half-filling
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
研究三维Hubbard-Holstein模型在半填充条件下的磁输运性质，揭示电子关联U与电子-声子耦合V相图，发现两种绝缘相并存在第一阶相变，无金属相出现，显示相的鲁棒性。
2026-10-27 cond-mat.str-el
Effect of long-range hopping on Tc in a two-dimensional Hubbard-Holstein model of the cuprates
我们研究了长程跳跃效应对二维（2D）哈伯德模型的Tc与和没有Holstein声子使用参数评估从铜酸盐的能带结构计算。采用动力学集团近似（DCA）与量子蒙特卡罗（QMC）集团求解器的4位集团，我们观察到，没有声子，长程跳跃，t'和t“，一般抑制Tc。我们认为，这种趋势仍然适用于较大的集群。在Holstein声子的存在下，对于空穴掺杂系统，有限的t'增强了欠掺杂区域中的Tc，与局域密度近似（LDA）计算和实验一致。这是解释通过抑制反铁磁（AF）的相关性和极化效应和反铁磁性之间的相互作用。
2009-01-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity and charge density wave order in the 2D Holstein model
荷斯坦哈密顿量描述了费米子在晶格上跳跃，并与无色散声子自由度局部相互作用。在低密度极限下，修饰的准粒子，极化子和双极化子，以有效质量传播。在较高的密度下，电子对可以凝聚成低温超导相，并且在二分晶格上的相当填充或接近相当填充时，可以凝聚成电荷密度波（CDW）阶。CDW的形成破坏了离散对称性，因此通过二级（伊辛）跃迁发生，因此在二维中以有限的$T_{\rm cdw}$发生。量子蒙特卡罗计算已经确定了各种几何形状的$T_{\rm cdw}$，包括正方形，蜂窝状和Lieb晶格。另一方面，在$d=2$中的超导转变是在无Kosterlitz（KT）普适类中，并且没有很好地表征。在本文中，我们确定$T_{\rm sc}$的正方形晶格，密度$ρ$和声子频率$ω_0$的几个值。我们发现，准长程序集在$T_{\rm sc} \lesssim t/20$，其中$t$是近邻跳变幅度，与以前的粗略估计一致，从模拟中只外推到我们从相当高的$T$达到的温度。我们还显示了一个不连续的密度演化的证据，CDW过渡接近半填充。
2020-11-23 cond-mat.str-el
Trapping of three-dimensional Holstein polarons by various impurities
利用动量平均近似，研究了三维荷斯坦极化子在各种单杂质附近的束缚态。我们表明，电子-声子耦合是负责一个强大的重整化的杂质势，从而在一个有效的潜在的显着的延迟效应，它描述了基本的物理忽略了“瞬时”近似。我们的近似的准确性是衡量的情况下，从Diagrammatic Monte Carlo的结果进行比较的杂质，修改现场的能量的electron. We还讨论了杂质，修改本地的电子-声子耦合的强度，以及同位素取代，改变电子-声子耦合和声子频率，并对比和突出这些情况之间的差异。
2012-03-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
