Automated Mathematics and the Reconfiguration of Proof and Labor
Leiden University（莱顿大学）
本文探讨自动化对数学证明和劳动的影响，分析其对证明标准、自动化形式及劳动力经济的重构作用。
2023-09-20 cs.CY cs.LO math.HO
Meta-F*: Proof Automation with SMT, Tactics, and Metaprograms
我们介绍Meta-F*，F* 程序验证器的策略和元编程框架。Meta-F* 的主要新颖之处在于允许使用策略和元编程来释放SMT无法解决的断言，或者只是将它们简化为行为良好的SMT片段。此外，Meta-F* 可用于自动生成验证代码。Meta-F* 被实现为F* 效果，鉴于F* 强大的效果系统，它极大地提高了代码重用，甚至实现了元程序的轻量级验证。元程序可以被解释，也可以被编译成高效的本机代码，这些本机代码可以动态加载到F* 类型检查器中，并且可以与解释的代码互操作。对实际案例研究的评估表明，Meta-F* 在证明开发、效率和鲁棒性方面都有很大的提高。
2019-03-07 cs.LO cs.PL
PROMISE: Proof Automation as Structural Imitation of Human Reasoning
Yonsei University（延世大学）
PROMISE通过结构化嵌入框架实现证明生成自动化，通过挖掘证明状态的结构模式提升大规模定理证明的可扩展性。
2026-04-09 cs.LO cs.SE
Lean-auto: An Interface between Lean 4 and Automated Theorem Provers
本文提出Lean-auto，一种在Lean 4与自动定理证明器之间的翻译算法，首次在Lean 4中实现基于ATP的通用证明自动化，保证健全性并在Mathlib4上优于现有工具。
2025-05-24 cs.LO
Generic Automatic Proof Tools
本书的章节建立了交互式证明工具Isabelle和经典tableau和解析技术之间的联系。伊莎贝尔的经典推理描述和证明了一个扩展的案例研究：教会罗瑟定理的组合。与其他交互式定理证明器相比，Isabelle的经典推理器实现了高度的自动化。
2001-03-29 cs.LO
Tactical Diagrammatic Reasoning
尽管使用图表进行自动推理已经有几年的历史了，但用于图表推理的工具通常比它们的同类工具要复杂得多。探索水平的自动化和抽象的建设证明和提供解释的解决方案中表示的证明的任务仍然有待解决。本文采用了一个交互式的欧拉图证明助手Speedith，并在其推理引擎中加入了策略，使证明的构造具有一定的自动化程度。通过向Speedith的推理曲目中添加策略，我们简化了用户和系统之间的交互，并捕获了对证明本质的更高层次的解释。我们通过使用与人类可读性相关的指标来分析策略的设计选项，例如推理的数量和图中存在的混乱数量。因此，与一般情况下的证明策略相反，我们的策略不仅是为了证明定理，而且也是为了支持解释。
2017-01-25 cs.LO
Nazrin: An Atomic Neural Proof Automation Tactic in Lean 4
Stanford University（斯坦福大学）；Northeastern University（东北大学）
提出原子策略集、转置原子化算法、ExprGraph数据结构和基于图神经网络的Nazrin证明器，通过仅调度原子策略克服现有证明代理的挑战，并在消费级硬件上训练和评估。
2026-07-01 cs.LG cs.LO
Proof Strategy Extraction from LLMs for Enhancing Symbolic Provers
Key Laboratory of High Confidence Software Technologies (Peking University), Ministry of Education（高可信软件技术教育部重点实验室）；School of Computer Science, Peking University, Beijing, China（北京大学计算机学院）
本文提出Strat2Rocq方法，通过提取LLM的证明策略来增强符号证明器的能力，提升自动化证明效果。
2026-03-04 cs.LO
Proof Automation with Large Language Models
Purdue University（普渡大学）
针对LLM在Coq等交互式定理证明器中生成正式证明时低层细节易错的问题，提出PALM生成后修复方法，利用符号方法迭代修复LLM生成的初始证明，显著提升了定理证明数量并超越现有方法。
2024-09-22 cs.AI cs.LG cs.LO
DSLean: A Framework for Type-Correct Interoperability Between Lean 4 and External DSLs
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
DSLean是一种用于Lean 4与外部DSL之间类型正确互操作的框架，通过双向翻译实现与外部求解器的高效交互。
2026-08-03 cs.LO
Compositional pre-processing for automated reasoning in dependent type theory
本文针对Coq中自动化策略受限于特定逻辑片段的问题，提出并实现了一组可组合的原子目标变换预处理操作，从而显著扩展自动化引擎的适用能力。
2024-02-21 cs.LO
HolPy: Interactive Theorem Proving in Python
HolPy是一个用Python实现的交互式定理证明系统。它使用高阶逻辑作为逻辑基础。它的主要功能包括广泛使用宏来生成，检查和存储证明，基于JSON的理论格式，以及用于在Python中实现证明自动化和其他扩展的API。一个点和点击为基础的用户界面，实现了通用的定理证明。我们描述了HolPy的主要设计决策、当前应用和未来计划。
2020-01-27 cs.LO
Goal Translation for a Hammer for Coq (Extended Abstract)
Hammer是为正式的证明助手提供通用自动化的工具。尽管类型论的更高级的版本越来越流行，但这样的系统还没有锤子。我们提出了一个扩展的各种锤组件的类型论：（一）翻译的Coq逻辑的一个重要组成部分的格式自动证明系统;（二）证明重建机制的基础上本-耶勒斯型算法结合有限的重写，同余关闭和一阶推广的Dyckhoff的系统LJT的左规则。
2016-06-20 cs.LO
AUTO2, a saturation-based heuristic prover for higher-order logic
我们介绍了一个新的定理证明经典高阶逻辑命名为auto 2。证明器的设计是为了在搜索证明时使用人类指定的算法。核心算法是通过从初始假设导出的命题空间进行最佳优先搜索，其中新命题通过称为证明步骤的用户定义函数添加。我们在Isabelle/HOL中实现了证明器，并将其应用于数学和计算机科学的几个形式化项目，展示了它可以在各种可能的证明任务中提供的高水平自动化。
2016-05-24 cs.LO
The KeYmaera X Proof IDE - Concepts on Usability in Hybrid Systems Theorem Proving
混合系统验证对于开发物理系统的正确控制器非常重要，但也具有挑战性。因此，验证工程师需要获得指导混合系统验证的方法，同时获得尽可能多的自动化帮助。由于不可判定性，验证工具需要足够的手段在验证期间进行干预，并需要允许验证工程师提供系统设计见解。本文介绍了混合系统定理证明器KeYmaera X的用户界面的设计思想。我们将讨论它们如何使证明混合系统变得更容易，并帮助学习如何首先进行证明。毫不奇怪，最困难的用户界面挑战来自于集成自动化和人工指导的愿望。我们还分享了如何评估这样一个用户界面设计的成功的想法和关于它的轶事观察。
2017-01-30 cs.HC cs.LO cs.PL
On Quantified Modal Theorem Proving for Modeling Ethics
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
在过去的十年中，形式逻辑已被用来模拟广泛的伦理理论和原则，目标是在自治系统中使用这些模型。用于建模伦理理论的逻辑及其自动推理机的要求与用于其他目的的模态逻辑不同，例如用于时间推理。为了满足这些要求，需要研究新的自动化检验方法。特别是，一个量化的模态逻辑，道义认知事件演算（DCEC），已被用来模拟各种版本的学说的双重效果，akrasia和美德伦理。使用一个片段的DCEC，我们概述了这些不同的特点，并提出了一个草图的算法，可以帮助某些方面证明自动化DCEC。
2019-12-30 cs.AI cs.LO
The Boyer-Moore Waterfall Model Revisited
在本文中，我们调查的潜力Boyer-Moore瀑布模型的自动化归纳证明在现代证明助手。我们分析了这个有30年历史的模型的基本概念和方法，并在定理证明器HOL Light中实现了一个新的完全集成的工具，可以作为一种策略调用。我们还描述了几个扩展和增强模型。这些包括现有HOL Light proof程序的集成，以及在瀑布中添加最先进的泛化技术。还讨论了各种功能，如证明反馈和处理非终止，需要使这个自动化工具在我们的互动设置有用。最后，我们提出了一个彻底的评估的方法，使用一组150定理，并讨论了我们的补充和相关的模型，根据我们的结果的有效性。
2018-08-11 cs.LO
Abduction Prover in Isabelle/HOL
Institute of Computer Science, the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）
针对基于表达逻辑的证明助手自动化程度低的问题，提出了一种利用溯因推理识别有用猜想并自动构建证明脚本的Isabelle/HOL溯因证明器。
2026-06-03 cs.AI cs.LO cs.PL
Hipster: Integrating Theory Exploration in a Proof Assistant
本文介绍了一个集理论探索与证明助手Isabelle/HOL于一体的系统Hipster。理论探索是一种在给定的理论发展中自动发现新的有趣引理的技术。Hipster可以在两种主要模式下使用。第一种是探索模式，用于在新的理论发展中自动生成关于给定数据集和函数的基本引理。第二种是证明模式，用于特定的证明尝试，试图发现缺失的引理，以证明当前的目标。Hipster的证明模式补充并提升了现有的证明自动化技术，这些技术依赖于自动选择现有的引理，通过发明需要归纳来证明的新引理。我们展示了这两种模式的示例使用。
2014-05-14 cs.LO cs.MS
How the Analyzer can Help the User Help the Analyzer
现代程序证明工具提供的自动化与验证失败时与工具交互的能力密切相关。SPARK证明工具试图通过提供正确的信息来帮助用户，以便用户可以帮助工具完成证明。在本文中，我们将介绍这些机制以及它们如何在一个简单的运行示例中具体工作。
2021-08-06 cs.HC cs.LO cs.SE
Towards Evolutionary Theorem Proving for Isabelle/HOL
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Czech Technical University（捷克技术大学）
机械化的定理证明正成为可靠系统编程和严格数学的基础。尽管在校样自动化方面取得了数十年的进步，但编写机械化校样仍然需要工程师的专业知识，并且仍然是劳动密集型的。近年来，研究者们利用监督学习从已有的大型证明语料库中提取交互式证明开发的知识。然而，现有的证明语料库只提供了一种证明猜想的方法，而往往有多个等价有效的方法来证明一个猜想。在这篇摘要中，我们确定了发现自动证明搜索算法的挑战，并提出了我们的新方法，以提高在伊莎贝尔/HOL自动证明搜索算法使用演化计算。
2019-04-17 cs.AI cs.LO
Who Finds the Short Proof? An Exploration of Variants of Boolos' Curious Inference using Higher-order Automated Theorem Provers
Otto-Friedrich-University Bamberg（班贝格奥托·弗里德里希大学）；FU Berlin（柏林自由大学）；University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）；University of Miami（迈阿密大学）
本文报告了使用高阶自动定理证明器（ATP）对Boolos的好奇推断的探索。令人惊讶的是，只有合适的速记符号必须手工提供给ATP才能找到简短的证明。构造简短证明所需的高阶引理由ATP自动发现。考虑到本文的观察和建议，Boolos和相关示例的充分证明自动化现在似乎在高阶ATP的范围内。
2022-12-01 cs.AI cs.LO math.HO
Generically Automating Separation Logic by Functors, Homomorphisms and Modules
本文提出基于函子、同态和环上模的抽象代数理论来刻画分离逻辑谓词，并开发通用自动化算法及自动实例化方法，在 Isabelle/HOL 中实现对复杂数据结构的高效验证。
2025-07-04 cs.LO cs.PL
Certified Connection Tableaux Proofs for HOL Light and TPTP
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Radboud University Nijmegen（拉德堡德大学奈梅亨分校）；Czech Technical University in Prague（捷克布拉格技术大学）
近年来，基于有序调节和模型消除的Metis证明器已经取代了HOL 4和Isabelle/HOL中早期内置的通用证明自动化方法。在年度CASC竞赛中，基于连接表的leanCoP系统表现优于Metis。在本文中，我们将展示如何在HOLLight中实现leanCoP的核心算法。leanCoP的旗舰特性，即它的简约核心，导致了一个非常简单的证明系统。这在将MESON证明重构机制扩展到连接表证明方面起着至关重要的作用，提供了证明其证明的leanCoP实现。我们讨论了我们的直接实现使用显式的Prolog堆栈之间的差异，继续传递实现MESON目前在HOLLight和比较他们的性能对所有核心HOLLight目标。由此产生的证明也可以用作通用TPTP证明。我们将其性能与基于分辨率的Metis在TPTP和其他有趣的数据集上进行比较。
2014-10-20 cs.AI cs.LO
Representation and duality of the untyped lambda-calculus in nominal lattice and topological semantics, with a proof of topological completeness
我们给出了一个语义的λ演算的基础上的拓扑对偶定理的名义集。一个新的解释lambda给出的伴随，和lambda-条款绝对解释为集（没有估值是必要的）。
2016-10-06 cs.LO math.LO
On Sets of Premises
把前提看作集合或多集合，而不是序列，可能会导致一般证明论中经典和直觉主义逻辑的平凡性，在那里我们研究演绎的同一性。任何两个具有相同前提和相同结论的演绎都是相等的。根据范畴证明论，这是一个简单的事实，关于一个完整的和忠实函子的附加应用于之间的附加常数函子和产品biendofunctor，这对应于合取连接。
2016-06-08 cs.LO math.LO
Lean Copilot: Large Language Models as Copilots for Theorem Proving in Lean
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出 Lean Copilot 框架，在 Lean 中原生运行 LLM 推理并构建证明建议、目标补全和前提选择工具，实验显示其显著优于 aesop。
2025-05-11 cs.AI cs.LG cs.LO
