Analytical framework for space debris collision avoidance maneuver design
提出了航天器与空间碎片碰撞规避机动的解析公式，包括最大偏差和最小碰撞概率情况的解。高斯行星方程和相对运动方程用于将给定时刻的机动映射到预测的近距离接近时的位移。然后扩展模型以映射两次之间的状态变化，允许传播协方差矩阵。的分析配方减少了优化问题的特征值问题，无论是最大偏差和最小的碰撞概率。对两种最大偏差情况，即总偏差和碰撞参量，对从欧洲空间局流星体和空间碎片地面环境参考（MASTER-2009）模型得出的大量航天器-碎片会合几何形状进行了比较。此外，最大碰撞参量和最小碰撞概率机动进行比较，假设协方差已知的机动时间，以评估的净影响的提前时间碰撞概率。在所有情况下，在b平面中分析解决方案，以利用其相位和几何变化效果的自然分离。在较长的前置时间内，不确定性和最大偏差都沿时间轴增长，限制了碰撞概率的降低。
2020-12-23 astro-ph.IM math.OC
Time-Optimal Collision Avoidance Via a Greedy Polynomial Backward Sweep
Department of Aerospace Science and Technology (DAER), Politec- nico di Milano（波兰米兰理工大学航空航天科学与技术系）；Netherlands Aerospace Centre (NLR)（荷兰航空航天中心）
提出一种贪婪时间最优后向扫描方法，通过迭代后向传播机动并选择局部最优推力方向，以确定低推力卫星最晚机动开始时间，实现高效碰撞规避。
2026-05-31 cs.RO math.OC
How Many Impulses Redux
轨道转移优化中的一个中心问题是确定使总冲量最小的速度冲量的数量、时间、方向和大小。1967年，T. N.虽然已经取得了显着的进展，但回答Edelbaum的多转机动问题的严格方法在五十多年来仍然难以捉摸。我们重新Edelbaum的问题，采取自下而上的方法，以产生一个最小的燃料开关曲面。扫描通过时间剖面的最小燃料开关函数，以增加允许的推力大小，并在高推力限制，我们发现，连续的推力开关曲面揭示了$N$脉冲的解决方案。它也表明，一个\textit{fundamental}最小推力的解决方案起着关键的作用，在我们的过程中，以确定最佳的最小燃料机动的所有推力水平。我们发现Edelbaum的问题的答案一般不是唯一的，但往往是一组平等的$Δv$极值。我们进一步发现，当Edelbaum的问题是精炼寻求有限持续时间的推力弧的数量为一个特定的火箭发动机，一个独特的极值通常found.Numerical结果证明的想法和他们的效用，包括几个行星际和地球上的最佳传输，多达11个脉冲或有限推力，短推力弧。本文的另一个重要贡献是通过\textit{optimal switching surfaces}的概念证明了脉冲轨道和连续推力轨道之间的联系
2019-06-05 math.OC
Reachability-Informed Reinforcement Learning for Multi-Impulse Interplanetary Transfers
Waipapa Taumata Rau– University of Auckland（怀帕帕陶马塔劳——奥克兰大学）；European Space Agency（欧洲空间局）
本文提出可达性分析增强的强化学习（RARL），通过将中间航路点选择与兰伯特重构结合，实现多脉冲行星际转移的轨迹设计，在基准上达到接近最优的机动成本并显著提升策略跨发射条件的复用可行性。
2026-10-02 cs.LG cs.SY eess.SY
Optimal Trajectory Planning for Space Object Tracking with Collision-Avoidance Constraints
本文提出一种基于MINLP的控制优化方法，通过四阶Runge-Kutta离散化和连续松弛等增强技术，实现了追踪航天器在避碰约束下高效且低计算开销的无碰撞轨迹规划。
2025-06-28 math.OC
Reduction of Saturn Orbit Insertion Impulse using Deep-Space Low Thrust
由于航天器和土星之间的速度差，在土星上插入轨道需要一个大的脉冲机动。本文提出了一种战略，以显着降低双曲线的超高速土星的深空电力推进装置。行星际轨道包括木星的重力辅助，结合低推力机动。从地球到木星的推力弧降低了发射能量需求，而在木星飞越后应用的特别转向定律降低了到达土星时的双曲线超额速度。这降低了轨道插入冲动的点，捕获是可能的，即使与土卫六重力协助。控制律算法，质量预算的好处和主要技术方面的介绍和讨论。简单的指导法进行比较，与轨迹优化，以评估质量的结果和改进的可能性。
2020-01-08 astro-ph.EP math.OC
On the Impulsive Formation Control of Spacecraft Under Path Constraints
研究了在位置向量和时间约束条件下的航天器脉冲编队控制问题。确定一组路径约束可以提高航天器脉冲相对运动的安全性和可靠性。特别地，本文考虑了位置范数约束的可行性问题。在一定的假设条件下，证明了如果一个位置向量可达，则脉冲的到达时间和对应的脉冲时间是唯一的。利用Gerschgorin和Rayleigh-Ritz定理以及Jensen不等式的有限形式，分析了航天器在相邻脉冲之间的轨迹有界性。一些边界介绍了约旦-布劳威尔分离定理，这是有用的检查满足的约束。最后给出了两个算例（近似圆形编队保持和无碰撞机动），以展示其应用和可视化结果。
2019-02-24 math.OC
Variational Obstacle Avoidance with Applications to Interpolation Problems in Hybrid Systems
研究了完备黎曼流形上的变分避障问题，并将所得结果应用于构造具有脉冲效应的系统中插值于一组结点的分段平滑曲线.我们导出了变分问题中极值的动力学方程，并利用无穷维Hilbert流形上弱收敛的低连续性证明了极小解的存在性.然后，我们提供的条件下，它是可能的，以确保极值将安全地避免给定的障碍物在一些所需的公差。
2021-08-30 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Model Predictive Control for Aircraft Intent-Aware Collision Avoidance
本文提出基于鲁棒模型预测控制（场景树方法）的意图感知碰撞避免系统，利用航路点信息假设其他飞行器沿最优杜宾斯路径运动，在考虑不确定性的同时实现高效计算，并通过仿真验证其有效性。
2025-03-30 cs.SY eess.SY math.OC
Duality-based Convex Optimization for Real-time Obstacle Avoidance between Polytopes with Control Barrier Functions
Hybrid Robotics Group（混合机器人学团队）
本文提出基于对偶优化与非光滑控制屏障函数的多面体间实时避障方法，将最小距离问题转化为QP问题，并在移动沙发等非线性动力学场景中验证了狭窄空间下的非保守避障效果。
2022-04-18 cs.RO cs.SY eess.SY
On the Dual Implementation of Collision-Avoidance Constraints in Path-Following MPC for Underactuated Surface Vessels
Kiel University（基尔大学）；AVL Software and Functions GmbH（AVL软件与功能有限公司）
提出了一种将障碍物形状近似为凸多边形的路径跟踪避碰模型预测控制（MPC）方法。避免碰撞是通过有符号的距离函数来确保的，该有符号的距离函数作为MPC问题的一部分通过利用对偶公式来有效地计算。整个MPC问题可以通过标准的非线性规划（NLP）求解器来解决。双符号距离公式化产生，除了（双）碰撞避免约束，规范和一致性约束。提出了一种新的方法，结合产生的规范平等的双重碰撞避免不等式约束，以产生一个替代制定减少复杂性。移动障碍物被认为是使用单独的线性预测的障碍物位置的凸集的对偶问题。的理论研究结果和简化的比较，经常使用的椭球形障碍制定和分析方面的效率的例子，一个模拟的路径跟踪自主水面舰艇在一个现实的机动和AIS障碍数据从基尔湾地区。
2021-03-12 cs.RO cs.SY eess.SY
Envelopes and Waves: Safe Multivehicle Collision Avoidance for Horizontal Non-deterministic Turns
New Mexico State University（新墨西哥州立大学）；Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory（约翰斯·霍普金斯大学应用物理实验室）
我们提出了一种方法来分析两个车辆的异步，独立的，非确定性的，转向轴承水平机动的安全性。未来的转弯速率、最终方位和整个遭遇过程中不断变化的地面速度都是未知的，但仅限于已知的范围。我们开发了一个关于车削运动学的正式证明库，并应用该库创建一个正式验证的定时计算。此外，我们创建了一个技术，评估未来的碰撞的可能性，是基于波的位置的可能性，并依赖于定时计算。结果要么确定相遇将是无碰撞的，要么计算碰撞可能发生的时间和地点的安全过度近似。
2022-05-10 cs.LO cs.RO math.OC
Decentralized Contingency MPC based on Safe Sets for Nonlinear Multi-agent Collision Avoidance
Institute for Electrical Engineering in Medicine, University of Luebeck, Luebeck, Germany（医学电气工程研究所，吕贝克大学，吕贝克，德国）
本文提出基于安全集的去中心化应急MPC框架，实现非线性多智能体在仅状态信息下的碰撞避免，通过局部优化问题和应急证书保证递归可行性与收敛性。
2026-05-11 cs.MA cs.RO cs.SY
Global Optimization Framework for Automated Low-Thrust Gravity-Assist Trajectory Design
Tohoku University（东北大学）
本文提出一种基于凸剪枝和推力正则化的全局优化框架，用于自动化低推力引力辅助轨迹设计，在九次引力辅助场景中发现36,335个解，远超传统方法，并拓宽发射窗口一年。
2026-09-10 math.OC
Real Time Motion Planning Using Constrained Iterative Linear Quadratic Regulator for On-Road Self-Driving
Tencent Technology (Beijing) Company Limited（腾讯科技（北京）有限公司）
避免碰撞是人们在开发自动驾驶技术时需要考虑的最具挑战性的任务之一。在本文中，我们提出了一种新的时空运动规划算法，有效地解决了约束非线性最优控制问题，使用迭代线性二次型调节器（iLQR），该方法考虑了交通车辆的不确定驾驶行为，并将自动驾驶车辆之间的碰撞风险降至最低，（称为“自我”车辆）和交通车辆之间的距离，使得自我车辆能够与所有周围车辆保持足够大的距离，以实现交通中期望的防撞操纵。为此，我们引入了“碰撞多边形”的概念，用于计算自我车辆和交通车辆之间的最小距离，并提供了两种不同的解决方案，设计的运动规划问题的约束条件，通过适当建模的交通车辆的行为，以评估碰撞风险。最后，利用仿真器和3级自动驾驶测试平台，对iLQR运动规划算法在多个实时避碰任务中进行了验证。
2022-02-17 cs.RO math.OC
Collision probability reduction method for tracking control in automatic docking / berthing using reinforcement learning
Osaka University（大阪大学）；University of Tsukuba（筑波大学）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）
针对自动靠泊中跟踪控制难以避免碰撞的问题，提出基于强化学习的训练方法，以降低与静态障碍物碰撞的概率，并通过数值仿真和模型实验验证了其有效性。
2024-11-04 cs.RO cs.SY eess.SY
COLREGs Compliant Collision Avoidance and Grounding Prevention for Autonomous Marine Navigation
Department of Mechanical Engineering, Texas A&M University, College Station, USA（德克萨斯A&M大学机械工程系）；American Bureau of Shipping, Spring, TX, USA（美国船舶局）
本文提出了一种基于凸优化的运动规划方法，用于自主水运船舶的碰撞规避、COLREGs合规性和搁浅预防。
2026-03-03 cs.RO math.OC
Autonomous Parking by Successive Convexification and Compound State Triggers
Tier IV, Inc.（第四层公司(Tier IV, Inc.)）
在本文中，我们提出了一个算法的最优生成非完整路径规划停车机动与运动汽车模型。我们演示了使用连续凸化算法（SCVX），保证路径的可行性和约束满足，停车的情况。此外，我们制定避障与状态触发的约束，使使用逻辑约束的连续制定的优化问题。本文有助于最佳非完整路径规划文献，通过演示使用SCVX和状态触发约束，允许制定的停车问题作为一个单一的优化问题。该算法可用于在狭窄的停车场环境中规划具有尖点的约束路径。
2020-10-11 cs.RO math.OC
