A positive operator-valued measure for two-photon detection via sum-frequency generation

作为复概率的量子态：弱测量中光子波函数直接观测背后的物理学

Quantum states as complex probabilities: The physics behind direct observations of photon wavefunctions in weak measurements

对光子位置的微弱测量可以用来获得光子在产生和最终探测之间的波函数的直接实验证据。值得注意的是，这些测量结果也可以被理解为中间光子位置的复值条件概率。因此，可以将量子态解释为复值概率分布，根据该复值概率分布可以根据贝叶斯规则导出测量概率。从波函数的平方导出的传统测量概率描述了测量反作用的影响，这源于动力学和统计学之间的非经典关系，这是量子力学的特征。本文指出，利用这种关系，可以直接从复概率导出完整的希尔伯特空间形式，而不需要公理化地引入量子态或算符。

矢量值波函数（有质量与无质量）的庞加莱群酉表示的显式形式，及其在光子局域化与位置算符中的应用

The explicit form of the unitary representation of the Poincaré group for vector-valued wave functions (massive and massless), with applications to photon's localization and position operators

本文通过几何推导庞加莱群酉表示的显式形式，构造出具有对易分量的Hawton-Baylis光子位置算符，并证明圆上光子态对该算符及Jauch-Piron-Amrein POV测度均严格局域。

自由狄拉克电子和爱因斯坦光子的量子力学以及柯西过程

Quantum mechanics of the free Dirac electrons and Einstein photons, and the Cauchy process

在凸函数空间上构造了位置坐标系下自由Dirac电子和Einstein光子方程的基本解。结果表明，这些基本解决方案是通过一个酉变换通过柯西分布在虚时间。我们研究了自由粒子的经典相对论力学是如何从自由狄拉克电子的量子力学得到的。

可配置正算子值测度检测器中的桥接粒子和波灵敏度

Bridging particle and wave sensitivity in a detector of configurable positive operator-valued measures

我们报道了一种具有可调正算子值测度（POVM）的光探测器。该设备是基于弱场零差技术和光子数分辨检测相结合。通过调节不同的系统参数，如本振耦合、振幅和相位，可以将所得到的POVM从Fock态投影仪连续调谐到各种相位相关的量子态测量，从而不仅允许检测，而且允许制备奇异的量子态。实验断层重建的经典基准状态作为一个示范的检测器的能力。

Quantum sum-frequency interference using up-converted photon pairs

We demonstrate a hybrid approach to the generation of photon pairs of a short wavelength with high brightness, by combining parametric down-conversion (SPDC) and up-conversion techniques. Photon pairs were generated at the wavelength of 1550 nm via SPDC, and converted to 516.7 nm through up-conversion with the pump at 775 nm. The quantum sum-frequency interference of the up-converted photon pairs exhibited a fringe period of 258.3 nm, which was 6 times shorter than the original wavelength, demonstrating that the energy-time correlation of the photon pairs was preserved. The technique simultane…

算子值zeta函数与傅里叶分析

Operator-valued zeta functions and Fourier analysis

黎曼ζ函数$ζ(s)$被定义为无穷和$\sum_{n=1}^\infty n^{-s}$，当${\rm Re}\,s>1$。黎曼假设断言$ζ(s)$的非平凡零点位于线${\rm Re}\,s= \frac{1}{2}$上。因此，为了找到这些零点，有必要对复$s$的一个区域进行解析延拓，对于该区域，定义和不收敛。这种解析延拓通常通过使用函数方程来执行。在本文中，它被认为是可以调查的一些性质的黎曼ζ函数在区域${\rm Re}\,s<1$允许运营商值zeta函数的测试功能。作为一个例子，它示出的平凡零点的位置可以确定纯粹从傅立叶级数，而不依赖于一个明确的解析延拓的函数方程满足$ζ(s)$。

局部化与范数-1性质关系的注记

A note on the Relationship between Localization and Norm-1 Property

本文研究了量子力学中的定域化问题。众所周知，不可能通过投影值测量来定义光子的可观测局部化。相反，这是可能的，通过使用正算子值的措施。另一方面，投影值测度蕴含着一种比正算子值测度更强的局部性。有人声称，范数-1性质将在某种意义上减少这两种局部化之间的差距。我们给出了范数-1性质的一个必要条件，并证明了几个重要的局部化观测量不满足这个必要条件。